z^5+1-i=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: z^5+1-i=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     5            
    z  + 1 - I = 0
    (z5+1)i=0\left(z^{5} + 1\right) - i = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение
    (z5+1)i=0\left(z^{5} + 1\right) - i = 0
    Т.к. степень в ур-нии равна = 5 - не содержит чётного числа в числителе, то
    ур-ние будет иметь один действительный корень.
    Извлечём корень 5-й степени из обеих частей ур-ния:
    Получим:
    z55=1+i5\sqrt[5]{z^{5}} = \sqrt[5]{-1 + i}
    или
    z=1+i5z = \sqrt[5]{-1 + i}
    Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
    z = -1+i^1/5

    Получим ответ: z = (-1 + i)^(1/5)

    Остальные 5 корня(ей) являются комплексными.
    сделаем замену:
    w=zw = z
    тогда ур-ние будет таким:
    w5=1+iw^{5} = -1 + i
    Любое комплексное число можно представить так:
    w=reipw = r e^{i p}
    подставляем в уравнение
    r5e5ip=1+ir^{5} e^{5 i p} = -1 + i
    где
    r=210r = \sqrt[10]{2}
    - модуль комплексного числа
    Подставляем r:
    e5ip=2(1+i)2e^{5 i p} = \frac{\sqrt{2} \left(-1 + i\right)}{2}
    Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
    isin(5p)+cos(5p)=2(1+i)2i \sin{\left(5 p \right)} + \cos{\left(5 p \right)} = \frac{\sqrt{2} \left(-1 + i\right)}{2}
    значит
    cos(5p)=22\cos{\left(5 p \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}
    и
    sin(5p)=22\sin{\left(5 p \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}
    тогда
    p=2πN5π20p = \frac{2 \pi N}{5} - \frac{\pi}{20}
    где N=0,1,2,3,...
    Перебирая значения N и подставив p в формулу для w
    Значит, решением будет для w:
    w1=2352235i2w_{1} = \frac{2^{\frac{3}{5}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{2}
    w2=2358+23558+23558+5822355i8+235i8+235i58+582w_{2} = - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}
    w3=2355823558+5842358+235558+584235i58+584+235i8+2355i8+2355i58+584w_{3} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}
    w4=235558+588235558588235823558+588+23558588+235585858+582235i585858+5822355i58+5882355i58588235i58+588+235i58588+235i8w_{4} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{8}
    w5=235585858+582235558+588235823558+58823558588+2355585882355i58+588235i58+588235i58588+235i8+2355i58588+235i585858+582w_{5} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}
    делаем обратную замену
    w=zw = z
    z=wz = w

    Тогда, окончательный ответ:
    z1=2352235i2z_{1} = \frac{2^{\frac{3}{5}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{2}
    z2=2358+23558+23558+5822355i8+235i8+235i58+582z_{2} = - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}
    z3=2355823558+5842358+235558+584235i58+584+235i8+2355i8+2355i58+584z_{3} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}
    z4=235558+588235558588235823558+588+23558588+235585858+582235i585858+5822355i58+5882355i58588235i58+588+235i58588+235i8z_{4} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{8}
    z5=235585858+582235558+588235823558+58823558588+2355585882355i58+588235i58+588235i58588+235i8+2355i58588+235i585858+582z_{5} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}
    График
    Быстрый ответ [src]
          3/5      3/5
         2      I*2   
    z1 = ---- - ------
          2       2   
    z1=2352235i2z_{1} = \frac{2^{\frac{3}{5}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{2}
                    /                 ___________             \             ___________             
                    |                /       ___              |            /       ___              
                    |        3/5    /  5   \/ 5               |    3/5    /  5   \/ 5               
            3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----     3/5   ___|   2   *  /   - + -----     3/5   ___
           2        |2           \/    8     8      2   *\/ 5 |        \/    8     8      2   *\/ 5 
    z2 = - ---- + I*|---- + --------------------- - ----------| + --------------------- + ----------
            8       \ 8               2                 8     /             2                 8     
    z2=2358+23558+23558+582+i(23558+2358+23558+582)z_{2} = - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)
                    /                 ___________                                ___________\             ___________                                ___________
                    |                /       ___                                /       ___ |            /       ___                                /       ___ 
                    |        3/5    /  5   \/ 5                   3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5                   3/5   ___    /  5   \/ 5  
            3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----     3/5   ___   2   *\/ 5 *  /   - + ----- |   2   *  /   - + -----     3/5   ___   2   *\/ 5 *  /   - + ----- 
           2        |2           \/    8     8      2   *\/ 5               \/    8     8   |        \/    8     8      2   *\/ 5               \/    8     8   
    z3 = - ---- + I*|---- - --------------------- + ---------- + ---------------------------| - --------------------- - ---------- + ---------------------------
            8       \ 8               4                 8                     4             /             4                 8                     4             
    z3=2355823558+5842358+235558+584+i(23558+584+2358+23558+235558+584)z_{3} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)
                    /                 ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\             ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________
                    |                /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |            /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ 
                    |        3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  
            3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----    2   *  /   - - -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - -----    2   *\/ 5 *  /   - + ----- |   2   *  /   - + -----    2   *  /   - - -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - -----    2   *\/ 5 *  /   - + ----- 
           2        |2           \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |        \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   
    z4 = - ---- + I*|---- - --------------------- + --------------------- - -------------------------------------- - --------------------------- - ---------------------------| - --------------------- + --------------------- + -------------------------------------- - --------------------------- - ---------------------------
            8       \ 8               8                       8                               2                                   8                             8             /             8                       8                               2                                   8                             8             
    z4=235558+588235558588235823558+588+23558588+235585858+582+i(235585858+582235558+58823555858823558+588+23558588+2358)z_{4} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8}\right)
                    /                 ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\             ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________
                    |                /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |            /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ 
                    |        3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  
            3/5     | 3/5   2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - ----- |   2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - ----- 
           2        |2           \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |        \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   
    z5 = - ---- + I*|---- - --------------------- - --------------------- + -------------------------------------- - --------------------------- + ---------------------------| - --------------------- - --------------------- - -------------------------------------- - --------------------------- + ---------------------------
            8       \ 8               8                       8                               2                                   8                             8             /             8                       8                               2                                   8                             8             
    z5=235585858+582235558+588235823558+58823558588+235558588+i(235558+58823558+58823558588+2358+235558588+235585858+582)z_{5} = - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                               /                 ___________             \             ___________                           /                 ___________                                ___________\             ___________                                ___________              /                 ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\             ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________              /                 ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\             ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________
                               |                /       ___              |            /       ___                            |                /       ___                                /       ___ |            /       ___                                /       ___               |                /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |            /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___               |                /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |            /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ 
                               |        3/5    /  5   \/ 5               |    3/5    /  5   \/ 5                             |        3/5    /  5   \/ 5                   3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5                   3/5   ___    /  5   \/ 5                |        3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5                |        3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  
     3/5      3/5      3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----     3/5   ___|   2   *  /   - + -----     3/5   ___      3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----     3/5   ___   2   *\/ 5 *  /   - + ----- |   2   *  /   - + -----     3/5   ___   2   *\/ 5 *  /   - + -----       3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----    2   *  /   - - -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - -----    2   *\/ 5 *  /   - + ----- |   2   *  /   - + -----    2   *  /   - - -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - -----    2   *\/ 5 *  /   - + -----       3/5     | 3/5   2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - ----- |   2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - ----- 
    2      I*2        2        |2           \/    8     8      2   *\/ 5 |        \/    8     8      2   *\/ 5      2        |2           \/    8     8      2   *\/ 5               \/    8     8   |        \/    8     8      2   *\/ 5               \/    8     8        2        |2           \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |        \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8        2        |2           \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |        \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   
    ---- - ------ + - ---- + I*|---- + --------------------- - ----------| + --------------------- + ---------- + - ---- + I*|---- - --------------------- + ---------- + ---------------------------| - --------------------- - ---------- + --------------------------- + - ---- + I*|---- - --------------------- + --------------------- - -------------------------------------- - --------------------------- - ---------------------------| - --------------------- + --------------------- + -------------------------------------- - --------------------------- - --------------------------- + - ---- + I*|---- - --------------------- - --------------------- + -------------------------------------- - --------------------------- + ---------------------------| - --------------------- - --------------------- - -------------------------------------- - --------------------------- + ---------------------------
     2       2         8       \ 8               2                 8     /             2                 8           8       \ 8               4                 8                     4             /             4                 8                     4                   8       \ 8               8                       8                               2                                   8                             8             /             8                       8                               2                                   8                             8                   8       \ 8               8                       8                               2                                   8                             8             /             8                       8                               2                                   8                             8             
    ((235558+588235558588235823558+588+23558588+235585858+582+i(235585858+582235558+58823555858823558+588+23558588+2358))+(((2352235i2)+(2358+23558+23558+582+i(23558+2358+23558+582)))+(2355823558+5842358+235558+584+i(23558+584+2358+23558+235558+584))))+(235585858+582235558+588235823558+58823558588+235558588+i(235558+58823558+58823558588+2358+235558588+235585858+582))\left(\left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8}\right)\right) + \left(\left(\left(\frac{2^{\frac{3}{5}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{2}\right) + \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right)\right) + \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)\right)\right)\right) + \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right)
    =
      /                 ___________             \     /                 ___________                                ___________\     /                 ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\     /                 ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\         
      |                /       ___              |     |                /       ___                                /       ___ |     |                /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |     |                /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |         
      |        3/5    /  5   \/ 5               |     |        3/5    /  5   \/ 5                   3/5   ___    /  5   \/ 5  |     |        3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |     |        3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |         
      | 3/5   2   *  /   - + -----     3/5   ___|     | 3/5   2   *  /   - + -----     3/5   ___   2   *\/ 5 *  /   - + ----- |     | 3/5   2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - ----- |     | 3/5   2   *  /   - + -----    2   *  /   - - -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - -----    2   *\/ 5 *  /   - + ----- |      3/5
      |2           \/    8     8      2   *\/ 5 |     |2           \/    8     8      2   *\/ 5               \/    8     8   |     |2           \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |     |2           \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |   I*2   
    I*|---- + --------------------- - ----------| + I*|---- - --------------------- + ---------- + ---------------------------| + I*|---- - --------------------- - --------------------- + -------------------------------------- - --------------------------- + ---------------------------| + I*|---- - --------------------- + --------------------- - -------------------------------------- - --------------------------- - ---------------------------| - ------
      \ 8               2                 8     /     \ 8               4                 8                     4             /     \ 8               8                       8                               2                                   8                             8             /     \ 8               8                       8                               2                                   8                             8             /     2   
    i(235585858+582235558+58823555858823558+588+23558588+2358)235i2+i(235558+58823558+58823558588+2358+235558588+235585858+582)+i(23558+2358+23558+582)+i(23558+584+2358+23558+235558+584)i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8}\right) - \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{2} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right) + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right) + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)
    произведение
                    /           /                 ___________             \             ___________             \ /           /                 ___________                                ___________\             ___________                                ___________\ /           /                 ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\             ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\ /           /                 ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\             ___________             ___________             ___________      ___________                   ___________                   ___________\
                    |           |                /       ___              |            /       ___              | |           |                /       ___                                /       ___ |            /       ___                                /       ___ | |           |                /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |            /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ | |           |                /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |            /       ___             /       ___             /       ___      /       ___                   /       ___                   /       ___ |
                    |           |        3/5    /  5   \/ 5               |    3/5    /  5   \/ 5               | |           |        3/5    /  5   \/ 5                   3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5                   3/5   ___    /  5   \/ 5  | |           |        3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  | |           |        3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |    3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      3/5    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5      3/5   ___    /  5   \/ 5  |
    / 3/5      3/5\ |   3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----     3/5   ___|   2   *  /   - + -----     3/5   ___| |   3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----     3/5   ___   2   *\/ 5 *  /   - + ----- |   2   *  /   - + -----     3/5   ___   2   *\/ 5 *  /   - + ----- | |   3/5     | 3/5   2   *  /   - + -----    2   *  /   - - -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - -----    2   *\/ 5 *  /   - + ----- |   2   *  /   - + -----    2   *  /   - - -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - -----    2   *\/ 5 *  /   - + ----- | |   3/5     | 3/5   2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - ----- |   2   *  /   - - -----    2   *  /   - + -----    2   *  /   - - ----- *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - + -----    2   *\/ 5 *  /   - - ----- |
    |2      I*2   | |  2        |2           \/    8     8      2   *\/ 5 |        \/    8     8      2   *\/ 5 | |  2        |2           \/    8     8      2   *\/ 5               \/    8     8   |        \/    8     8      2   *\/ 5               \/    8     8   | |  2        |2           \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |        \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   | |  2        |2           \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |        \/    8     8           \/    8     8           \/    8     8    \/    8     8                 \/    8     8                 \/    8     8   |
    |---- - ------|*|- ---- + I*|---- + --------------------- - ----------| + --------------------- + ----------|*|- ---- + I*|---- - --------------------- + ---------- + ---------------------------| - --------------------- - ---------- + ---------------------------|*|- ---- + I*|---- - --------------------- + --------------------- - -------------------------------------- - --------------------------- - ---------------------------| - --------------------- + --------------------- + -------------------------------------- - --------------------------- - ---------------------------|*|- ---- + I*|---- - --------------------- - --------------------- + -------------------------------------- - --------------------------- + ---------------------------| - --------------------- - --------------------- - -------------------------------------- - --------------------------- + ---------------------------|
    \ 2       2   / \   8       \ 8               2                 8     /             2                 8     / \   8       \ 8               4                 8                     4             /             4                 8                     4             / \   8       \ 8               8                       8                               2                                   8                             8             /             8                       8                               2                                   8                             8             / \   8       \ 8               8                       8                               2                                   8                             8             /             8                       8                               2                                   8                             8             /
    (2352235i2)(2358+23558+23558+582+i(23558+2358+23558+582))(2355823558+5842358+235558+584+i(23558+584+2358+23558+235558+584))(235558+588235558588235823558+588+23558588+235585858+582+i(235585858+582235558+58823555858823558+588+23558588+2358))(235585858+582235558+588235823558+58823558588+235558588+i(235558+58823558+58823558588+2358+235558588+235585858+582))\left(\frac{2^{\frac{3}{5}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} i}{2}\right) \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right) \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)\right) \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8}\right)\right) \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + i \left(- \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{8} - \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{8} + \frac{2^{\frac{3}{5}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right)
    =
                  _______________        ______________      ________________      _______________      ________________      _______________
                 /           ___        /          ___      /            ___      /           ___      /            ___      /           ___ 
             5*\/  -10 - 2*\/ 5     5*\/  10 + 2*\/ 5     \/  -50 + 10*\/ 5     \/  50 - 10*\/ 5     \/  -50 - 10*\/ 5     \/  50 + 10*\/ 5  
    -1 + I - -------------------- - ------------------- + ------------------- + ------------------ + ------------------- + ------------------
                      64                     64                    32                   32                    64                   64        
    1525+1064+105+5064+50105325102564+5010564+50+10532+i-1 - \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{64} + \frac{\sqrt{10 \sqrt{5} + 50}}{64} + \frac{\sqrt{50 - 10 \sqrt{5}}}{32} - \frac{5 \sqrt{-10 - 2 \sqrt{5}}}{64} + \frac{\sqrt{-50 - 10 \sqrt{5}}}{64} + \frac{\sqrt{-50 + 10 \sqrt{5}}}{32} + i
    Численный ответ [src]
    z1 = 0.757858283255199 - 0.757858283255199*i
    z2 = -0.486574969864436 - 0.954957147571795*i
    z3 = -0.167662308256181 + 1.05857815270638*i
    z4 = 0.954957147571795 + 0.486574969864436*i
    z5 = -1.05857815270638 + 0.167662308256181*i