Решите уравнение 2*x/(x^2-1)-2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2=0 (2 умножить на х делить на (х в квадрате минус 1) минус 2 умножить на х умножить на (х в квадрате плюс 1) делить на (х в квадрате минус 1) в квадрате равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 2*x/(x^2-1)-2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2=0

2*x/(x^2-1)-2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*x/(x^2-1)-2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
                 / 2    \    
 2*x     2*x*\x  + 1/    
------ - ------------ = 0
 2                2      
x  - 1    / 2    \       
          \x  - 1/
    $$- \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} - 1} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$- \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} - 1} = 0$$
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    $$- \frac{4 x}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
    знаменатель
    $$x - 1$$
    тогда
    x не равен 1

    знаменатель
    $$x + 1$$
    тогда
    x не равен -1

    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    $$- 4 x = 0$$
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    $$- 4 x = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на -4
    x = 0 / (-4)

    Получим ответ: x1 = 0
    но
    x не равен 1

    x не равен -1

    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 0$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0
    $$0 + 0$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    1*0
    $$1 \cdot 0$$
    =
    0
    $$0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -35529.96782414
    x2 = -25357.1956280906
    x3 = 19553.622232257
    x4 = 38204.2790179564
    x5 = -16030.4592776001
    x6 = 17857.7597678008
    x7 = -38073.0338727658
    x8 = -32139.1507408333
    x9 = -20270.2371532321
    x10 = -41463.7402721613
    x11 = -33834.5693054934
    x12 = 35661.2147583842
    x13 = -30443.7087818787
    x14 = -36377.6604419003
    x15 = 25488.4558880833
    x16 = -19422.3428903681
    x17 = 17009.7796699387
    x18 = 29727.2308152591
    x19 = 33965.8176625065
    x20 = 0.0
    x21 = 34813.5185064768
    x22 = 15313.6947073257
    x23 = -22813.7906651013
    x24 = 41594.9835238138
    x25 = -16878.4853984547
    x26 = 39899.6373793217
    x27 = -37225.3490351873
    x28 = -39768.3932412975
    x29 = 16161.7601634659
    x30 = 27183.9940576599
    x31 = -17726.4711883433
    x32 = -34682.2708868702
    x33 = 28031.748190538
    x34 = 37356.5947362375
    x35 = -38920.7151999899
    x36 = -27052.737092296
    x37 = 39051.9598251782
    x38 = 23792.8707458989
    x39 = -32986.8627220526
    x40 = 24640.6697943983
    x41 = -31291.43292325
    x42 = 36508.9067380414
    x43 = -28748.239290691
    x44 = 30574.9607286225
    x45 = -26204.9717446159
    x46 = 32270.4007511367
    x47 = -24509.4076256731
    x48 = 20401.5127178497
    x49 = -42311.4096243535
    x50 = -21118.1081408212
    x51 = 40747.3118833833
    x52 = -29595.9777734643
    x53 = 22945.0573071609
    x54 = 18705.7058128052
    x55 = 42442.6524721704
    x56 = 31422.6838625292
    x57 = 22097.2278225587
    x58 = 26336.230277608
    x59 = -27900.492652453
    x60 = 33118.1118739225
    x61 = -21965.9585469319
    x62 = -18574.4221668727
    x63 = -40616.0682023929
    x64 = -15182.3860741083
    x65 = 21249.3803723555
    x66 = -23661.6064602865
    x67 = 28879.4935255786
    График
    2*x/(x^2-1)-2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/f7/9e2e88aa3ed25737b85c2ec404f8c.png