Найдите произведение корней уравнения 3^x=11-x (3 в степени х равно 11 минус х) [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 3^x=11-x

Произведение корней 3^x=11-x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        -W(log(3971090860446790915199052588572803107008980891176072788372837747343696645024387182524208113335701416534998340325667225889558471981479654941901256480628631939729826560818647374425042329885789912128611489939082418287493905753770571231117512931379847307160588004219919429849721108381336720990833421514021094946126147682661695184107557637771980479858425863634700004087881586996569044817892647919722528813989033035889585070190957173747294408478197227784499122654807709440264865899262435176149701393411203744191764503550958400584790461249003569246385534536371935326360853432508919636041073089603783262090867854811884381585802646743317231027906878107189666008185103567822069410905269782584202400029265049290559051957006114268059083295429824298270479902737305171484814741008474797909166125684793040659879058659043630539029673305447597516029995946028052584469149842045270190288189277969815258676081956995992578403731234963149387343827784528341157429069786752796345693755680759112397623032023732816285957817395573994378792420315949526058191341062955586862272872569715188985877565061245922788027843097466193682256396360514772196399886838006984753850208149294229508261646340875031244071353787789162538717359915628226867512186809938705995938996013964173153540944672379318810547874508074337420448817644042929854414758932139420218309458013873493630156108476331921823342909141194446616606509805892694107659100075486736235880010378214645556099778138981381471170202320629416436051980229448796172768025925890051911429483914996110350628991177515625117509867018931823203364211695237128578688367039030495964504736318908618502257610059146383618469669404397522303070725469739856288963766616367655220505120149829792688662225150375860626828083629972823507131828308471293040145583671773966940359614068559394296264911786238141328969340325386075631716646982024074656690621705569440222541204028917269204907457477466510007654009140135019655959943071710916625394526830950856014828119154768238266343272075745958280713466821649912165210099977467155961338297450678315838488671178169180835162724871230430144419777489153941748261806610955804978933591901761331318024552893182384992746557459502889022684742438758705880529224259591796797481391199751982563293310080578277286447525341027483181602872111519430505394782284248963186516451652515496767103243636088848598549948661605376306960471636477324796101781121720530287471469170027613864451106191684629848826300299737571357659350420542042710569022432817564708968472288818608993820701127852681386133533544221313530505454303856304650881006673420573547435399272778312127471471860947292291144522966979272743065586455815673251100449693352666565419927296552840307719084992766110548588711916936060296390629275485190431433729418463653445058382267761079633233444948518132541339437779168363954770242407771424881337495268196736906390398783308239757061375442389396767231996127577408888553145699349607200298654252474976547812086148924969395805809998161921184179836551838226183525013319403798524187100087947096573415282768935864993505619368098001336119687452196458913546314950344662448277742130745473999712416409727897293599746958168588021977896563457791136002065493192951517769137141955685986867569613670610013822346593300888512836161886265336641806096648354631286079122099835937606531561040911774811866488060330919772028246353873223769396916376993131313819948964117742588405185361242253742955506876581408200023061145353555019833061263437599376782255154329301951085979962922842566390791717186925939721668042694643931128268904858031216747314765696015689120520543068891623432310512173456906715047900188275238360321767906929390382285491534014767733810877679718192771068515101219525143976575768889125990277322162456409715025186857099488508822434106326685325636882411378827465546202537250653896277790606834164021153765227048290746733131382820028583987830557573293446764960699154797868278823172185146164513389028197611332130598076266765954300948194194504715526237207876827468123719886554612823301263541960317945799771361589198233233093350525679217195264258106170823854791547428610953507899150075301520145322759785988867425557420554771593981454439256122492668172409520157580416671693088992614960427267240990799604313142076863641639587719423767434713277757370150868213428585921700979838298243056073539221547744837981459652532489752725464192451486329324468473973216226495544245372590841788558251480212097166330143425232258355050316375976559164604714379831057636944619682503175686726118969056612791381018191534246214723742540812656384237744526637113746737187690720332706267316523516157427300307123494212549082696403983362616682699909919164708674307264372979060155622751499482827045575464824746955013623451347588648734554643130698871515048378948377306852040024149389024032072370589700641982153543667660084436890897228321175634733150478853485631323420847212588768267136068239447687261027909961327122823313493427094283457416017885214237965697251471127558131491773234955653787215780848356476251895495597521724762299334854267939725261154807437443069095019592711394307492144589706011791105125601860794752762182496500983941139940600989061089551305818857703742512664142393976474328787228297924722144917650777896767487229333581176323895947580607435942466654338664715449570699688483912409452578250120869352945799083833882290213477257350325367053602780376328092501309920714534962720300679688685865371959329159218356642519070645927626044209974530122738087025434874563982136167953820297269188013047243951105352685697861420052182878293593570059274605978711262904345548038976375266962952005500732790012582622452615445786581029434041014590682260141008388303220357470241538341638152828736485806400268969414845374926123411862357365310730524665313190727740093623842470849121801935588147881819919962937485503466951010032718461728495875053569674103392626732617006520207386376136838327644916798360920116494606249465565959101987067409828389953325856974367356772916246511306380038554445443471735854872702318378249603086528862634825597903828667558695358761193537112750756910758177433651693531011252190250258702857024313869965513952209357910230934521627647053623294225726836926199760268643729007932384743927148726839955178280164285252650868557446932169561840451154298928515633896038057370576552537076258840560369232165122732790441955482285576090989456066501555586392075924479760532119057867282172022075802375811431278677468795416154115601321621333960709194417431692559366604754377738070816573338673696030686607667198447962247462635731149081418710143629268176113136558296585409961730982609218443856668378089342169514931459570842465603888983387446526326639950385791894428439059766196093378729967759478348402257909338635371142796908855285677214241117671863578623377899112002060737565933053187748845365928812664417383624719881449874392551616386063230566659462044663966452864766024867142434926666532594587908951979003748744393871803334472109869843726837020023153595722122449704534616705873432088886761655505665503384153129239036039134024274179215359710622537806311482933063754339373450824282564262805855594970748534513368538662683221221314359392586511691704161298780525530920987388388957621501189446020671992820206404584086191844316745540170384829208615981807848859468074742198064482775469663234829995734128977558480521120029732389338251790781526793099777336050302332654283752300214381018391949393536800543121731402272761470151940085477372415003222668301180201517774371768560626363921459922588637959448687722175169535775364234508883937414266025732714162623815342384148600102573568086435775514105027555097932505764118968712053028586143008714070142998163043855562787677338179878800389404700994833702620017810529743664921984013352676839622827577421289767603790783819573253784905044074383220785183693159627742321180862377493139332134404604443377880937130255176157159350581135339059209670877251103327336609080334180703087390972498143496454002979428174179586479856043490837151498150569305682860362450085013879820183509560566769783604781971085878483187581782572918135025786855423782249198880024196403065208935633491030547034421672356806715175719566428473171335967928356121775211492340984346645329606449117099148192607710002664276437105301276262630353713705254956874597031602403159679626492584727042811326958587110450424185222091626140157863385143254700919106928727412839245514903876093891623208675294978597793275783860928678364168829961496482343053022455058163762318399208360735609977884500445126303466082932428767197160161921811156207197347739695856879774108901864453430605594791542989628752733927454107009588258759560640579340541772199937266577070863717391385586530586446001879429594502684827269252400025378394933017285217688358108185236948951746084302099227430081758384785869959068591475035411841692213189948834170079998750295516959754058237561567751158021003448780640414635812047137562361119304945470059539314278375661108774630159377838478558084329082486553761359969491419258115279286675672163042208273264186334201033557742500112164621186329910827083765120274344675654706155105342243592565042018699306684914310091260592532128314400537099339561184187407239338829525503517686832118752724854221428986733013401872122941434960812455384210339564308186972362650154439672586767632841801983028309915136633435882821911030577246987922441251975522381943472845546694550552498987596258246004981777933433670329032034302998148341944612735449011080672939605505279391770268008522293461208986737374062015074850382399159282082214280833947201567502016464495091113262395343375219383675236201537341435687156293790870399043981514149750954520981265707513803389170264327250706156203729355382229854472540715929320893601165909638380416890449699123358293388466027784404177082075583815514937428639591291600110480293449635408563906174020561761931691604430314083670296041682570405763431534322319408854920207873839045959458365043185882782479867245301708626909693014201580496079814908679414894994761216987424512136578124191776838423710630256370373918399144122615702891667364932600057342436203014153757333789507294832714739301394015726762096012054598876383543298118179884819950261812692332991379368024829945475792653214422638867788592066366234241512178790407849454819812455040120214816583377742595031287800365205501862107072156224750391341785697322851610973265363321827203516076644419824417622454076597890642500657287326556207102362369610322926159151085447113802892056331213682734967001776783399579059706949418233245780603334017158441271552191480033814335450257996841496993744434449000565792655781959631987957110635460759588999270640057652318751334771001611276346481790566784229475040484365679036127725025402498179961539350169719386602837687690392420888254521752810984162382253846580515392029242268955891180109096619498369632798559580092157902785648955493808717063753819080520306665975689534276468973665655542379369606053891047745539931013712012675432469334380762447503834158466278264729084237929628859586678192932133733273661417447484144829844013451366963985446814789893435834808906815545039528121027813213337662073447881560756691916211077468439735396820758212613203096988144096789179366163514877211528400703351268183625530639770244606344178284324748362995907915396983617769307047593590479631982473302414745445893858776820253760204463787151010876114564567417816401665313651993853550021808647205926878751939067746909327407066778868103292501365898481352937057840117783728474003183841846168630952422364862409572788463381914361730456499978234956969016424161223776788885496186636444143508786531958535720825914627626589878266902148852351550826150087989923736756942893657729571172911734909676877640829653243260463540541105525930854678814044896323918295851399266372284935022917728375031742559012537619922211444998522513134643752211799618017935583625164652464986634211848875003678678385114890389637224106991363582069352162304279232303943010264345872156636179242410371587296324267743703779936839539117012407746330398284604045160413733249883391870053189033994483394085361331678318946536750656353699534061283918587561286735744534416606925060283857081285237507345996384801391849913769252564532536355024214589268684494399806401998800512059111525279922734126038138687885938189251274029470253392046476775616203729954722417221713439114957422295892355190838684096461585232300700489577591931292304474915960544298546340330586007490297586600349089829430758218783279722064645982174990385773838892924435145870056430019123884836271667595651528189760611915433518090052679429557903498994019980876530022036682429299286092491531365881787814370929640396717360019507812335262943166301872733886513494005114747038498562930747902463789151536543641928566338651503809501486904645066900433258648654285000418903561350335278122041142262683695309864320270686960093956410628600942754819830158336612088143406262146505923938123443207173645279523599126563710779686202101589843694969442036949666236165787457544331133256709929833290886153846094385791327905694455783799495986990840624981823504584834516905537200950351197251896522318016980070835999260926974777327997765874718842169762904765137990757002973255872685022776914317001090789369042357195592045568046608853902238598261291777841660308439561937991838179203490038915893057786882780569697625772081584735725557940694114453885089749856612252808504737092249443037076135855134494937969939620937570562588605519054859424300708276999288305927349972544823269373983206469911814874715922115902616531814635568322650369461111653758531518756019388336993595440093175972758594835363344713970431750545516420727229490290972717430430112909262571969382232355797484235894782498214659904079019398109303743818020355598072350563735983823518916637060152049584639227145051334268995978093636971352883611340924856360733145299510809681848002032902474041648796458147403576459018212191909197014199198810501545415346170388685983829739059199978638589219266609389222549397326884509925966135228198721919880250529469510165225649065183445209553558209723532855083900474732659156736413114107022923792564123769767641267657705377567376912279453530797572543349364823843639665105344844820634999935696337177401576321733507327811314754835632127654764110103178541069198542784118829094194453762916630972082651230539829411290787539451093343108363820527147721347493011729150562980178936581205776456148237920314606119494738788460837788219638117870262978521993523790987382876758129034757929998366693057321002087385272109472349632864498115141531932492235446742550417635824187233130391786698781426268350865891236136007838566448965124215381279798980408349957366269772904688682578295892675489678875239896045847657522711734714903909691100811996741191186383990294790274695709737907692345446197665992177185095949053519139760571005910115023122925632910950657908983354621100390497719686600898788816806835877300529279516258467401662279607983836619912770267300012889756288639208042841476835667838418961430496577158992569741897773276520320572006017871170599911596688037978089646397568656773960216910438136184953439957721639361165129210127248380669521009634475047830748600612515031617647989792817035297465485207696530095801962107426769261235277836515061665293286753802681782776933478689151253141842168858183235519175622499600116258320040885686991628274868247056643894991040176354606203781596843031302768521351461511421028909595138716341052426995745524496603076351557688287383743786910480621997810048943539954983721446172535862192254058484733343876875232675784967607499295613844823235644911299741595661283979789475713137870644799469439730338961286608267947789142495229229013141202345768258921406538279506304292472355752755829273851458696504462474618537591620002614845708098539947320700217844663723627654785941292724533137421499724513215924809648175436212403170620118027752426561631391668514173043393651252548640673890487079430948736011091287853588074991352664191608343806849554843003206507212179101420704882036373757619593082513489793842266759538284762355565420790044824941633616753661065219664911865881820430166797211017689548948459903122588051510654415079548036436960178091067367248012407876628795253151209927688319866014743151689033409030310128816079818425503999222899353331292748884317700677332801653360843914794354402485038547584765438876887845307687055663249387766869092241221690715781704074209933591700094902831290441874061954665248079413599643934986000945321657959673477028830106939977654197405817827526260403731808603070419292706676732658648663565735643688137941272204617740942847711908248016067052188021221688524417863874472136898076558159664458217006394559592602747273208821691095327045435548251341947676218906154647940868883480269008577460912806660323008657534693735950191965547393163088253230127104097112735467618816317526196768621956601269126175682067368231258718895297929406528008086741367517861861244459180327335228217657974022944155547014348330715644973456102496966996144043805997830578247963455476596072783739232169356194802019317733964681655490855439834648962101713606918449876857562117837056033144374913167768881365815337837530300845610520553408631346533218088433393414891714831591613553130736546135780788756021773005503564795810180607751519555352994739486159534101966877960157559297582129719669489548165789475483539270824858133879968794500835608048795646480131106598519505831495895235501245629566039875687969460369204648493467764407499603251883341340691785671556586214153702820067617804856576476124635910714153767579469386589061017535050922051072763612907196255181117851637108436362942342906789942887858522905911713412298054286978871719773789169187828825564199530665143041369304319914580130966033496239943390858375982438538121840566228287330689023598578818869209317225677123473435260352285100430154369221683949918938387264773549878668875317477255842777538844300931607114883082781663339031572354398950807392562465610539866251076463621556759539203880601563116257761467147370376242193842782167149721805394735302483525924839314749445091782381454239480219447116887808692871519989749889573394068152948488003849745923442021268533130741720276548769721246515020630683956748360712811070229064787241278105960337060633687019649231936728134069355272648941787084565286946968890935458348396696385951467329188560793611840871067921324483878392005926314104979829866250967024944095370479900045304545590267486122146488789701031698374973814834337816606148822884616094592181042492563891579662146072795964967621636910273495792133516771418213268663933122580060295108552661212630159971972273156451411330337291886049490377964893506209814391046536662631457902457369860160613613184913297428881772697798208060619213905820545307246290209819914098542429509734964477225496757391796720607907688115717218411134427427895796981887585200942759993733005102094863406899212654890240289561566415479564764608300429899550938505934298678702765055389964534409500084589591104983042933220666153281142546176141905606538759279881184884517641601549859558368645348698755643063397857627874760692328840297307057362924499185517911722314096852680495921931513489482604911279908316506336554936438958415494356023577744578023434036816428018095396077635209133405217825880605216124943120283336767874388476573353671167425576548140155470806057516636842094200047025184547929359615059440423309443091699129635643342714246639976972298466666103338485185785232973422575742691815982047140174471780178870828544120704953325339855515925182792142011497184579913421829463934919470296060469050344317936603803754850008381010259198099782658285361462908139395641375983076181711165878516555390554795148534549017792215971531254800406822690696807327143275543520164285961024108003643604471441682800551806665065004940741318796594611239716057291308315975271389718814524870056020121344381157065964667945296227501328826047281501071819116865093048799435302810984768392289365543044298450671234579194165035689097215809568905241633155704690327347424026575255774909447543277663975575841288325023855414981586738096724295112651473896033779286821242247948274974454811539843113574893173450473172119438023814295743812537244288495764318787371206615678605481734818015872815333204945651527646323188242266491956623250292088726887032175160460646046586708427516709052960589180558423842359093394396769876196764794000780131223098138085068846655043505472634086608729909616921642752402269419851630972442401956964906870329037736350299541584626151011036544048089865232103185544600200010803039916769813274565848073954346581893260885645886433766822705601894138345538239450871330816532221392140935623658965269134621651206294846455134978938290137639390742153482977900972289134238804056805870588723421575736893304075029542346918763730414495193859730365329732774356731549139682680318861385443414377270357411229379249152119693470750271133115875865237046289853782963978910356447937458531810641108960344904122298306919295047372189913608164450127593262088927630868428633082794811388584572185590124715547774011377591670094990597740753878065835220232589937925059270388750834562307355132287633517799537466631381932144466097928000982355470042668026657929506030172043012253675619648537256620426809023562475356848651523041650189490851345811811118018501358351012382365740001570046822774563467059174417093294720925250402629598521156111736189596907527517347551989980010549965671146546695748206591369595746687151934904059265104844723576617626077227586525714075195962278442726532222180742503554850224173175992983640365587317859144107225530882968917522286380811627513657918346338269334468769230377600942883235424497350624329696952997595127229291645993096291131984234429882206909215232753640277487998090247819318466898019938439808044456367855389015569882615573137664792190805530587333219842522860782685517781967928037443187960965387939770391650549947736995472857264642023483167781654031557891885630076968296359467344040345674986047950074548843802291116615984576409878646688894531680639129019083600091916735451163441578036514939555502205986993722197995318951108142679155328163865663466337278588436799562810516031256445438868195101647667098001251557572241159456203490878734132520102380070995727046499092922005693772473560175845480442974906607361274094041074392964564959346128448184465503586128193760214678117461820042003598596935661320000271678924145502423274657804521654097329722913556449188031568552116222721022255544755209949404689298002727497101698094010763771977607664533263955828748900592360505844975476072694167776393273431044687828979357286956224193228996012166809412525665186694009757057839949233340698239124632115970441589139554628012291762528682043727973531763673503182689648693797961918187889786439349657568244046548125067332462387493468305588689219119452540544591497596852992402751823994330061240129016758186293527283788868768322452045742672678743889546467337930428519251653303838796395595461702275455929257297725019091531735160118354460936472826649427957565411444735686105993257840162942197660276643661481022870694983960180800009835671466375797590589066530572136405688580020317974503827343783194106035465255450459332721782944396277388170232302608944872650040904408996110913402767341470123366814767458192372599618808146753471609948035076325811293545383431113114367299260956341404055477623728920495722887829918276857835042627125697962552145242815414045082905403309976484233501452976603026512495198511998742298864983038583292897137055466840653533697576878266040285874918590420451579488762721594148708379904615057731859369725534396632211916702639619302365188985194874888825807716882693224266697433086381786385604480619800442075536517360378881289150782679269681568680979806592791116824712416184711420241029959507991295975431445027003784959637621823256910812223679343039422610284476880108766711376760084865196597201219243725256777548105413554047838901330366064108223528760786066785471032250066672539486286289506179740307430783860415043151542479168135623349856477215924060440402680630709632337134442780183630428631984739354446578482088531700044135680250717384945498714485370601792416060205238085399548859993344278053112267708981090728336340845123939980585965833112387475702381361647031746230570151420529799123352372513049876083131761837676697426309911781006111834484939640998708354417626353214022070052030456289158128323035256772460790974278827062257216638082344200807803766759762034975019940467044393710158560582386140198879689349712375186552806755533841452387464326244845633467685163902174732862949729567558969371104421034571409746335993349889649399839020904050599276811643885829787394429679432464492324209809708217189376932671023435346529321628027464768689957964198366866582857451881044714360406776513145772161328915494321935540798155332353836059292546286947963472689053604443993494847092946933037074632883267322320703562592870979741936713029122205367526183156598844430886165461543660943047362222114627023089843495497294956389526880910046842445557544857602367499506042906617737918338210873727156000230221692136213682885148866318709162294880242035408685060143632825319960742857226685250620156941590883989322800450367765478033405682985916123328751037103524589836352234954741079588567240291004420594868077179040257310547111574036702122309549422425080356984851315599034734921349874102606519149584151088889894349285163493265697459161493392467954796193604312963958602315581165369099675169779348080033238429742039066347206975314522800378427709576948862660170485247012779670528425024036449285235852105809454219225443306552382394037012323942824814722022741897668823902388367774777601643025812202618987419022522030608840779036463325285195288797631408792428821463719568472043198022880339699661117168524784129106072768203547270149395187819866563857303993610829108855892202512173351031701243808992746963647421170850963979118344310370722265703368920324589413699404464792964475843658976741946536500711610235819054196715397702276384595635070498605091279173418790774728514596778011841933731943757811667124839226617772431312709483459093977924199038767255465116019138851367860306960206780379354122504997193824752111864147806594144910137720422601975187865634785296297609290076388152617573094276074649851254465561529375540970980701497821555802910713064357978342075457213351664643151989952356181286252572537007183866295484004027207422020497931986493449495712866249554587123974234366130522510811474098363683544287641030671470756752228427453407764189808838402679277238709989382950659668094311114964184974797884404484837346725254575510802511449184130543034358412567668730737794051896941953466023176060840644838595160637013762137769793907179743056708971603863733457012367180518924292455861871365137268485497159703041540480621502078640439017768983103301470301378083717600010493689501623013372024707519505051351089255978510677904791495402517489840014405546707221041562195357155206208134262254085642487690027265910357742871965060730288393364648479329015765416054368640799331441805466220271177618295427131110926290633973559127679437315977071988246897549400583843670796397035196613954784049499033483295744576228452599583703823048149893729405685300422436616070827178674671771235560298180645155039284865356489691399108262935762587730716901116609182546599487753457783021503125780741271335746560825401422002148668635169805833582539209947336257641952543936507926892216486055281518060104558214836424544307293614251143752902821341361651407147783027717718006508526393148575717826030409733860642520171426335099158396349333266215730223918627302032114873378407685478797737923307075191095247673475331656846893821144505261801957410389642279676828530087390154359417433776627327060289913071571079822779447769435447179258322964407958752704399780730185967463919190628268380496326958311586775714179450439461857177743065609715322216039310888219813871571460705851302566134289734818228270027022325741808284530565158280195929509834035046723236613513503611646741838738529282639680890715152202359026200160860365389706223497536296342766647139804778373367139099300638682724151395893159227471365380967699105712691832422539962617391940269961177047584756541604357928195969794804974301100577240075854809879603313964113563654672608688712166370845562892957869441191227541187520798013178093104118250809103120412388475790230265711153883832439205937708905427321355731992331121414378887472917722824449136501362786954651138272442416006616069916252979172855369091095205850211044262941527619607091543721732357978103582905917234777829552661197789233683734612109222338992273905712317275888689489518287413649374385882915236402648480746883372207930910227648246028516912267734269662290037687280459257940145721909863698699551071232140700028782993883333257541095493090314118063069133613355896624605732022728004797948049003018142291782802734361225804900663502500955784181244463753262099524272597560959244744129027294186055736722009423207084515618652095217342821473531175233767368400030404549283814860951745501526378321066878794894918826788967896666065945344979517354568930555029123041158153552247991364592158167822878127725209825676988363213546967019402031759086785652631755252430043906095374418387552900298483076431549543091068984818595921086163524431643331947026747834190941248609345152332571085108610184181406748312414789924213663013600131547891726842199044612843074573507801552422006003202738085813782212534466371152199677673043168902690928463274607360626073220124739898718197708492439983261144754695656989397949987061558092649662030475044746060960680659119313389900041094106318067251929997225968683268673259072736720538428710131164473401038531013242722193405689944185899786235259365945507655904201421100241771688150704090046765824684227010702126902666648347880539597845430479688763450527986958138644133131505263459037564538290344929987813717841666104890635983958995503509641661713111707031010577216525001493991554528747364582563345231883523944177228513965155587884908945041945990032061557563087532504171235269654058349579894443660018821893795900975766160022628555543970062080085110203047044250105959216176175255811568115962518095428545289280068194032729453980839115433415503772411081065398825209794587149198977284641841808635927950587630197272320342474449123897217608545670434036675083629564632930867477455571760811782561422673439413045868248287076992590752565136412836510858951042028426156355322890074112934753889794732386802487351909406765518731808101056708751283681548823981027132814644067152231260977230003012439355064327468456855283290710706963351523293676613533038561366189586158538776571420024596788867426182625030258671329616150305144128378421289533589329954203556481512459975420673950692014101848072802968937754544987069972060414974187797643019825519354319838314375643553181894600346641341382890904653869004695835902237329976230891406702521232979909830652349836481617543129566247384751509722292909922657930186216037898126002494582936545165756996404849289691701416887395715787565587678352650980390883796888371902195260855106369690788052249009952163034914349485594415146678226724362221798636319613235393012257942027748055106989279360833032401133259968684333194403601233549066885421733000980847629264180126475202681003531090275325356601474884337215592438012670412476653115797925141375962560250562338602237500428691702318271877516262896584511127130299254425976791197999368396227851424467030849207338952860728045853826526629805576073198849032676631527600799775048125054287875035261085007423541779327786727225213761327003023825265819941651983497765636533022007517839130394024370127990085301440016266184635238245328092170141909757766109411022172261707972050663049785204666863035234133056777894120677002540986498341370890329739395682565878238813619624104859276677147494919665290286806342779883235109717177925688659598319252767097452032652246441911053159584765638688803653602340892593555688757677064878602644679566072488761242166720156191779225659962676039202464219400079185128648651954422129722985306646926514311174447803272470895535032046891843548909489986667372628305458215669560399144381698045897963840995084390129500683249689619577956367654356329311766557099667597128684587116188802918082581517959669215134239135785215669735021913274187182577408786997997907371546190623079165079228051700170065009426082567879549298726955175428990195593741896679352052318240088527769993001360941961981932279622771140076226786808331561670991634289815067281840319126351134364001743175040882937794099095172185423246496843824882487289573023101390375841223796356345368639908515947898619583627578171589503614002769548830776590244262612820816505181516451732318260662697129325633429986870053080632878984383774402383136581092947027693513688942302016908421610178651832530632035138979056480352542032623503266276217447354686031839083786764493284056354480783099721800463654045857988569947386346346066323927704375363016245929464727776557286185973787504316379555847805768173286433305062863903265093777203136926072533966089133649841095812066564474116263311162750440653077521722913040406902596194383179267201195872994108178269706615172335933166869346458995393691657448862544171517679676380261720260683745528777048316262845132037178557647659540190424737035981576123231929120662268690911722446434590754887390588590844526675461764710387324187911375022376843017501231724603763179320505870776171759269202910086495086368578920525752081578613166011955214835547692141398966976250095697994314332549811536855286158172493860385614306232362297405638187100214663797801280419001560221482449033900679217389570190104406724243674326337120650777210201845193284332358642349746649878535460349597583343183061196087087948213774659099756488054345444215221665873527849029225446236922244987898659233474419844679518723804774400515380911524047356262454216658312225391267310756036090742312753272441866259984531034573151492915492950956025556404954423119045425083597807148559263437280493747730833130116417588554583884474722166996912932660171300074143292896876875386735416746952028983056977013275600938078941811428699060867194897676754427726482499833056552020824162949369584204679978432526876996860791508732007491986124868830117769254849637926917643463527692439571292874931518937729903955641195372621797860504939886161790979273358950977456771341236600089308475017756279899031377504664265086311887213883087985603985839176108019140626116941611244063815149517890384834728477047543780416621856395346544468755205660276959400991923804987458487030159948069534835660186809687955532096393214496447628833937789886964684613081731347583901402824524932383488756063635632355320934390879146712705956279299213116023429328806720604367495857415538987161805527577298543468377729063284339291842330133527882452550655731329578898948847146348970135194577535826106751829945033943969586846471559350213815964001712633540743960765467671484736600452233602523070987089218815213217755524747238543628827422358643944277487082170863658570990656875317006602196698132002837376424267828084909309182033316130348065313209122937121853399939323368096035295017748341799917865579147995201336022014173536984175974138513482112511471332152664220238657295075724977591170114653957354032761644906078785771437523457469984298315829426369275061171227266735924668224718229486804688406947445235255197161300678262035969924746296318345758933618350924679522388661448335297936478706972013963717926300701162961617659709120262707586182231985078141766446623395602197669411647987729745682212179018354067004170405750105176265106757115709291268176067615376943731490577662589256412406065670041715889440230682489521366095721409952288878202300936121873203426685474904477926548967071132672555157028862271764298563556553650499924009589214432522048477450404653077605050137543094444721143982695540409097433795796424715893745474922691504382236205813233440338284362702944781862110761216870939176141902385979617057325206490802316717043783603250992720980260316201085639786324923728952997718421120845395998754103766324066842490587463866022551266638392555968675929310095191893516992799973182493475375400382649288842352893269325306853473978913611990934500531929125739925082466685317339151087407454210694842876310971771582151312108314990833648105533529053367419356510501512258250133364097201882895905728778223000525899073820864611649932730830563180326118237717997657274892272613198133819459626065588835851516802296675730353856322463488056513477068893397940792012755208914863621208507628233219583247859492203797909167101270480320924560108694573170692869867782913598728234240505366306183541352612234190821015069729157912712575245397446033120860645957738431454900261004264616107873752010205030339467806747105547056456426952367672534629756350839233932509214481947145799292281690776881794824055883558704552050982784808463574775416376057880188592571748712521282548573538066971973904304720144021430445617696074682302893656838597343038799580225811099368310335741038293651776227914626669426184690387675643432214113503247497970109028994584091920385612963654452959282626069268564649075744609375871859146124016650451584600514213918321121718618716245735195089952843092338305435823120222658136721650613823336793948300140334101498715409867274782448603442334485868640226478849270837735547627879078491684116211802788587514093886123132659215777720324024796548179752417612154509332573991533511320302044577577680569788476730174245519373037110653386971176210159442241330289072487413143759540514865565550042024046254373023063254599230247009061223851948575267214104303353769777365853642375847108181886150845363058086049051738993448750827464790000179436491318413796061030677387879650657826870580608099686319590055874904845050585918193825742890672113538303041290486483689519849915583299393238503002590372257415031132125568312117892748818131081788359634877696805047108746229231483036372923906810181249008437946507022834339292115301833484884345326377823651864753882900769105518405646135679124632608951909062273025982921615340492247535335618663862093021584176742014773245904752029747488526659065418999169405702796323584890079495017998380587062852935275430434143925723581081546914418874404679552398744928570178943105389471803060554790429014732696895692476348910773605387159698045452664691190711195103175142148270400242955852002382323462459170828104431659424842294125416183292676295121304078299854823598225210649803374895706227845561730645689178709680237542822960301188233388893402493772019303297284688281429791187347820087415602224720320255860834804666750448739028079818776925180362293325388930152529679456899815550205778325402069037399098921888111055114115696268807313927757299417951035772613697489048146784159407670918235926659381959088134016410899278934929129476725655511154291951028300325839320528636622415975008713128171830209544270720868802112769540238454956348634296448069315553205093190749820144043583634050529057054280795332931614109282346182009205512159909340330131957268884540711004185643354813707628693584420263712117876851103674638499140090853854454936302848377582732742034892844610905452233804058968193478319152985851154513208368329502091503955906423218616151737089730382114554852545105259704830673624136781029212921171588911566322000619007452344819831493375629200113869758352290457941736201979952832778749125767731271358760319711028257259845463021066315382723061439538211258603187400371141011645995297443212079432287956748094602164815442936127126402127575134889995631786038230233634100281500996273002343264306165617802398343336068639035524992543942942247811152713947930247775209527713467827330742974454725290724818192450164431068540728029724473420150081253413363906341639089669287094661324129548777760768692560670907934337008602967193752705249122910100461157647253894054166729558609404292565803512277259060534732018820228433183134341883053974096421873641845607288998726568540511474050446038834234289443489591803484536992277727182521491255784547962170356547837368179561837466846880040194422283246008392089831552780831782005454578412348853877473497037739413524215603764668817013247388752126190196846645751535799538260483012131545094067766849890097181619736939792152978515895348035435518463136537139213826447399042553649670477762073225692879913666571271657708119276892050965878223730769017731774924729748989432249596235265750910002106528004370940928087328758242788764138849959707706156090807188397001749244980201564709650784312265036636122385892481044456118742433809518981426536647145589451265803583356497840822710489758931909496460282565996642220631789410971750243201926761743433335222164100291151333159763684553644211592528857094338586449561906230798780854647802665966849024396731107017814128356422348240469024594222972433700842331612737819889388123906022862452868820194902375348442146495068230437784738551395064273702160857218515293842228528589013053110001505991472906620408919755894536312401255082442547582907558105861034004273431861814882469371923931126015383130362593535492866812280389614003055243626873290443210687340139206803862762897606249533327549878740566941069365523660209644294337638878301334640354901124441581701146685566949339566107330311365290007023731357078307429188445015905136883910583499535304758319853416507415897226369492614005806285619822501788951482063290708975781664183663795300341647730104885579411004248470065138569286512885058993591581166395729852136298947137281345313131212975513681251905813801350920791748148108520327596203863578937710858949774592001452334430445595659091087209406437466947182475813821323307798084563651710272134017007060196764551790478456154760637894502315019687849833593603284020286509886389222761841098021865456137070257704997810214375723107741902113940050930318997250220399695283469106152993072801546140882327085134571196442661496952532301118456492399881063287219374669907811224848905505888902742894092147706974699420948715059116503955319922786206535015785290012342953296600189256238835028225827691361390201019664178071736182198992382935495336345327317550649722858065074325710223144749514690634496964273192260186688140753006838029981086670899236914709460017831439579212034563006425515634082003692577301760506014182675975679511631940760939327009571947481246918526003974114840025240368403487175711899157401854486789871191248081664249897292571007967315257751869581824310304369426327651715876308014029498012377802651425403344721966343809596346411267258460191480867146207460810105569052454547310871313184449776927235032693084542431018315269378401162086486448723385539294101001602037563807777344606024382207122145466708961419620321131766247743191056937952926683748852016602053151774088513366349734230301075640944415535850261740946645858036836589724670211345025306130568581940192493440632657267039354740463531767274345683938059910091435976680020831269935467470859280634888506182354044061944504408778375417154468364994299488507789414515813398588731910304869263889756921401338092772044784064692604453273947761634535724538639162629422192304213793838434483375895952118176101919876239292207374749528488274322722789231280690473848474894274201565917083548686454612211105854014199783068205851168370067613012952704093895708628490631671288183568426306205711767550416990447455716860421142599106131885621740385729319940965021265558368853960271242690365793715857068714716615760877573387870401125613748915051011578451057403745396904701910163759624227656362517454718740547540086389354863951388756006221605869113913783528277837816805245312584332885444028739271452111178803095159340715407152323928362005311155929282685508388611427386474981298866595200081772463980543046679831636548297257153414848763632547222938023347538856057731720108766373259339997828647497428880421237858337170566310689433889474540160386571469034767492390520547666079125188643157636086040977520626299739019520300635851019564167779272521906669965672644502947561302374207822924673335138865616991929652400196662769073347531164351614248080339986603158918618133314153255914074511206188397114255988897477487669745745219863802567169246391857138635763933358484424024975784703308673110484213941008558179218644159520176433856570742033804415120058884635316263114134898960544228321026248135280525993923104372289960907415253827562145022762807271461747592448306888653781486342843751437828686360387928554741514306941485890528919564729791795251194843815411476675859604797482560872484361572604289148577431487452425769609305672221214280354024687838560928429923925309427115366225059792286728598960715311428905259778900641231292024650167589452567595741542345135978305197323838205101442382562601040135813942711370942467540949290759872430875550038906544092623718168993418759078268982286932442262983358452514860229499424678135826715933026420871877797008276647570093635381298940361560984861069417025009321845578085997492932950483266992051843249148154555236689493256590755732922604343508100562667419707342133312966350005442246915190635457425050141563488409739822945472727073055849119200851414693509795208049561383370971004582058332295091655492412535036688492106512196361155906315235485042567063248119035691821449500627874931077370269803643297619882458666444735994769500311011866540670908467884660087262055944709490266328168978785866002027347750224503436703720844420631036075147798331146080876370101194396868409416841925685998645416169291111330610258802448876748222119656577369390881156237387644275802737540781658388853170443559371944836064670997091808896931264617880945015038713341863634792111501590105569461068519947798040226728063318677137319327280692683544423377752824050340972464120954434401618129867924656799885977996897926353749763728256877090314829905978491059268367168977053149999948646836606003106031058869700593135876202255342431698565543312517470704886860432830343369332679053720821842842841768681625594900140696955096341422740866171807837029762713230144392077297011714978417090948954863871552802988923628694041725784420744399280959435462345672915517591474350610145380069037337212231144194584253808745530939290906258923300179715618063860297782493488052716847179297983973783215704610586721999831220501746643427917677729003196330509507845589828724782033129356909082969205275507356076365986476302531975844331556968968427375781570186898073595112178063425573894860270149902070258409293454549541071702708019227578878456760486223686896244032754975844393500067703680567505097598599120911677503861674939762350195576488590522969174256481637165886773671138045915639678093378533625333186601561126887350606516238831946185661431789537383481966102449427766629338040675541100068890262543448636761764888001081832238519089393848032848150155745091976441375922012269297830869241025445393544762590282145613550848958050121523147989372287054162646741300321163055563291750889124873786418364763708899395589291221652927079507855070989294385095810781209945360134272838782342626011822029867532112794873622473783473006992247783630464120229254125268895596156446526632307059646965968404949042755215498870778660513428385879161991393628855223942731780736411148591871277127954829713321885897866976381822775598165023166186553648523380043034719262694038342886585186942991103414604061187369376756226783713011921954083343494928740757464621145578810704906680880776129103234148874820950419651799278332583587447207059133070028163521130617500485104771509632229686543812140401405834688560250307766515537519460858329991417445280851388267320961464198220369666030225449292424024342593463031278288882694527429579096142206022534378324519049365394786680240481509803017238228544760296682824154890761103037701627929880655620974832422304770113684947074528380245228603170362211403522218270496417476573072923525877950514045189018200363153155108198555729810900439815870900597918500726025306046915656072833802957362068525753894777364273347337907083849428277896851527327681801920698795130556925996876989448378791562969711733627351781211563900914213453469739872032449150945255299789459279807277819553756102197932814263347407664658002549117631251804372006497492835134995991285740786988483288505191605352978086427303585270450487861818332230412252035464354988042019577264058842273565643974472061061164797136634693624288260235543697188153850451546677232528398669818820732335740140396340730160976257836739791770077655530854781168755190214662870450718781091492849526049942344085059484018189583666636510614523619542384631938761839923156346380139105133428490962568534511329763793268303687170877649054500849137858863268994191837829222405468705195968532952846705867003839035188801939663921409318235597093128661335765721938299418091359744765268356397093168282116341663129866107829856652016002746619145106363695827718203865058385553101777777275660799774091409885041872881895844481104936009834261760720107398366374921501517061990050954086996531696058134478535328958320794073580344121915592475028874272896204993641142310489975971390789887758966764813187627865178833816171061907435224491884256117660115725804064329944856749363105406448612727914149110357111686054368826238653515090403147233052588264057671965131321595494259120282401307697979452647192139228480681549683484315528508471844615986958022446138737117173105916611969430245567555393179274172089020297957052907606092110927756100152427007385263679598409948678416912459670102652825800712086922199101374311744372136048993741233754633226064400247118038846044312154903890136248559749057602289834028003874477076880618717858189857105680183519760841906281577715543210916562373825355344765575423089642157362504345180318472126624047504513509611175812989541397526649378482960577948896401761190378800930349970636163184665450118694301863469318160027946507210421972717055769050574397856672615786387474768595363926247224837903917848635988230283197286886664631177752511752720443487058785155669732602090438268711394892250542630889112979597592039410360175341865085362725314337654535572566646016878377100018743068054813430769413989933357388262384204157796957364585667016901116308131563074963722583986932989705409260148084526451556248115506508101872986028928404467993950373818636512071989359157479695291720737246951060712560475131841901008277036343928162470928371047110774083131895730088956965105395427832785731702347664210123225213640349733800621149947237109775064681889477957411908793829152377153094207645306718
2 + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 log(3)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

2083399690243790412702846016169510561559527713646304279724708791341961638230964133657870118920185709330016656899013614702763358773373306536117134721486984224359044376216063062671596590643152856647768373279261709526059344965499439655855604752455732462171480167094380435097077090418439730546530379211216099187522505832715011783135327529713434133059466964124828018267394897448780953311764687302523599163451753952102037463625730815495058419659020262797020986054913918996364925459307229526863637453436783367948428497367455541712455519490067397433054314212394157219905491509350865851122764230464105880524881433160641822556733124051054429823491190828488614375934756969509258399812097358491952927263875455329089046825643597859587477646549672923898851833325657382808016531550420393748771215393435553464722896435491034014741904742255144589708406931141014544695074530745937534560266566401507639041851653399286410776464152435685982434702215357695299589944479326262641620428506374557268527121371081010998695997755419265083118844372174145917493015962213424387922733219056051970634340230964195421280173585524124615802374236422404698612899318517004270295154763772433848630462980509210534678717108886141028558815862837443604369111320088546655406319308935695539727415783200548983662259027851615251329473647989304388021119183932422564405004447471485600003604259126658831480913778902741296023158130673724654894618550592546680460068285565302276768940449847297597927444185788499519737309146949926534320956620149644626853455126556341387967836431017219516530692432412053657608040580190463910733665370496393837007264080120227511098802663550371154438294301291747202395241984323815350573966093060543244514850193042035163981932276376649955694581070942558062736446519484123479575425586303394975956079128707876682791106230607417765354704190664317917025389856119415204930516620780392036088577771683000545943383777889187713624448733682533372569738899603180555546240532168976027277991966820642398835495355077338051325761346846025802802760783992757224210640426097424712025132759216460596037729838624391753773740328810490340190153661662670757333283551017632016366089392513031089664977730926955359450925139668153033562357187317155973454898414007857342168972951266246919688572254865716615498326037609195814580298718959715251486899936871821732838033077558141687685343006789768035163099106762529704427738811281064714888398603101727907533838721582279851651139742633309808975793935510157120034953477164591137056377868249810287818245908197017927327660907112647473011527338434209165604159450489582285392923547544840021709958976514712987600733370200565548281938484013895189787990508506980266869396991368060365309909859567848811073928052001030941146127013629116349089200634963725296187554277954083000143976728895567338886144156822243887352361405753521059165252455072483585668007804209669175182888902716704946816936836896559458049563147283302879973366984870272468374460215290814149170284050643667487174883054821267261186743316354065968541774192509098782806275308881325451232214454699097426286174324561591195586591829461822673226300028671362872138468681787536499056251466385376397956097888768870823952636659681393051960000736134534486627559434957744652960574702260083157165770131443371853281464746827835874574059760325039574684678010725352015419012274125189321752073689499876026690003708037274049772602483101815301789886614920423744088692636752965061658344176094567830822335473417681742349111084370601486351092592078117903984226229878176977713204165687749476746879878453947214853168987498610577391612265699077503582991512774591829007611745179315177663265150150960911084774148426959968092238718898482241861781444001867421442441468976705864650376387758064671438828241079097025275159065835548902380458461762363929837753898585233025206698399694838279865030478662609404223139050796082451638430086920148520328045199443783167545222059439636316980785751020563634186208765902130456070633146085580912105172976537325001511656970455180499500405160793835550124741450077826383747528761934910666878729996039811076399928837388678013738287997818098635361740621293939474564392765203798513398804802849169692682404668336376601560119477573081465215928657029967692329709125627165296739321551673019716726319269624162001936683407133954274355416421645669042195337859256117582071585786440550355346100900198171703838141015839831657776259802624132551938616415438970919779534110904165182945478199308252809558717911428743084133322653163826753938036808565477834085345708877742573808141831247037278323486000051356080243336966571393498269853552790639012865263499153818233707938221264846120137938560481939587724366711167242746854440994952605900127824667087893871223222189715379979821272203680084504104180971845189377473264505889490391076657320877740757630485214802925754165445495700564617835606941938454785165569842198936926040410463224231609205904645417867107279049416500117498636792148765444991108034061052468099928290348622782053722836335340772654646725067207912109858062330392587172116984424529456731039348447508388130202397554423585078282535166377300970798765068487602840266294192565944736828363863172358284178166767284721706728911107338090193262542930597764745014688006253525972074258717643527952492968267677135651409406104480798575578878734884816923059879415892431991782993477722295380067718275134993248628383351455076666176068878182748822719044272358405419928436526516520082385376839441801756219285280222562566649989164236771639483490239324414059192277862744525871037910785680906529880045095500481457030675125984090778963230422700554464238295844687426409025894590359879680134031145045159525653089951460786741031201836912860020702762467677080712098855870101534623481144248947826845097945530924282989791781488531225708523659313130357500153743761880465592025456270557651350547061848799288425506484969024873444441582096025203008959544915483735713143922461945613218261747496095229799536362522555258428536336884210375619568821377878491265895238949786716564117479540014507920778470735626461933417434046937997417646504260639027419176400699360486675010330224182828147234627946587350666620049625655999502834797849248658240786010746913426842952230035153027886168782841194374899297896726239610314432061162447872703282988165345789574995291990593157198300766497330821768225330602488221647337510406019554352916325064135317130114420231384209287200154088109932376175153939061752811145467079664931709604110750338595063995594764480746158118772377674705249520383883823728975525699935119687409313009705580995640164783922147062475962791235924830089120678373692395536219338370831387346058294867684564217921400896373735971514238218618958522823135130250249491772087160261770752134171801454228087264842075414254559392458537955490978838614879175023564650177211842744288748370019419614960078991356500021361320255277984716703654653815177316037181476558790122134038136069630121256531516701698572157662585820978332191691382947700530005008473581004545455732474226048813026646276721446803218874246742381118330353773498023619823893635228156989046272790467625605098832676704880105919367964266440523615314004386069788525545144475047230136108864898954388433707710681866163328214937203363244251015319162324650161699474194417169711664267537623157030044907405294427030154337990464675773137582409126305660419703217417601383251043715283861423257221651174301330951429357133216412170531030635110089469631987832547722112634912842163719537036743759273340739129430794706580319799606957035740701367343530392371887687410865850142095296870292422748847725029935095106204184705625185195886864701949701162973945711179010942686701124800278898242067424415789009271389812822082268657678587605723259387031727116670700133485079753393973644912729777656128227877069438108104441453442150349816750371407628402930989374075413562692962906180492152657277191277670031030850832412842358883491749770760624147956524365540489673471632848955630568993975042413912359796229328540021956668869427944224910332882962070666192754298923544317828259505683404783080857103558953811294986512712094799135956450071163973178593229818681474072863327374318583632529403282169027369304403669652695288518224191108650636480174481430083532069041831352035156966074216847566630059746300490740095787382407725548301582761949965815626066879715240975225302983957498205883013637367901721716081195108460515804622845036950476225808890057012782909244857389377425236500044970158873437557475581009602468085986056089385679740702802436216764407693486650909266540133790676544208428138491715895224452436137313666529624329929487313658003873649529547523453417065525495490732835288283908098704957385382958895613688160305515482847500021446511198797839808920336963395150191744685988883986809892979652189818767424782283076210394632389177793625114472349855547170007248041073197911666358258060408590514470404502784155726062431112034581398671256891565324193525215236721783862532090924627621601427881024957889315149552354062265884457349389457741610771876917746067254523101765555752289477396304788704638603243461795744659690726809651415822600245049607079520197331195550492827837557125052701679038710894607532265211406862327940363332130220029979696086744243942139809187644448834860469871343959533676077274002842947702070692528420421819945729531318590595320920838018392916700571309317035727131874765844900544952485685041024620664511346314705079145378948321939437232331415987240461560450272648774668133331884816451174609745596038389713674448513819772147391864282700962965127872969162492427049533919143964658423849258473180038965735420920851358198284824096872005882898087522317067470208234847698364709615980468640362849972733046731288403340390242854138998865927094204177832939412394171745246001077981257576096345461530893787381997468849254298299281479220795609968881093736979786681326980680905783757524350890575435583135801183960747454274409637656596710234525694028922108090010897735007879032870830341346930232010107693718600759343864531013993548396838007309655397921406491820946737252709942903116548087653907155467755883156138063509789447740540555625937624761857845183272049038890990655187973500859578842979057857592390175593104602638918337760437730479576135599229394196653657835748105173466648247091778313998176820608847481737939430609904320936462230845757256373126210612423484229749603166548483192576128551856712931428657411147205774351484969541203376343056440236962295759784267146454771134614776766775356665106118808096108149116913453347668631481809331108148294580436325444103182080459874311243965946035407164054596994465879493647365293465193932204440623784102211983489470977445794077327295459215516042394397520602436518059914586196268875044058334793128872407587552468327970176315959702928526519752343600706108572677783962826551767457724366888556096062514671087350585662282327296425395086161641870503561255695978470490810516742932073120946440191482110545418262735638145986498361877015427915534056375609733608934620821253018914828716328531822734517468976124018310120976165101826820257696012630745158630619539331004478183316940826659473080527915214631099257179343273576924068805809157213697211848588625817810067436155153368021241177579542790949526026162451413684939172030590844866886621670985233901483238925382311423032054314737439850052939573257529861026238895074190998933427180916165249404131000047827344092430626043141994028139449090417951424788438432470724319190973587261186350823588233325489322173579987265018255562857091157960100134723095944107311037512327799989651160318405760711820260578035419018804246584066961310680073861563717167317767851782083554114192530693929027946830782819798911809082849498926148956132303964725525112979722877694618292911381365844316985251929261368379587979111730062507617870433763984735194081991878972351128719881243254804635441260359020685871149178073345173836353584984770074927711202470928000393593934200861265775471798260951277669782299876162210625756722739507446970511119506528353001540961835250553129983828470816290979121969492264251018369144194886266759945040791448354758773814459707124937753823345867626749078178792575264801203984627977036397596041867646918756995113742607124023430644331920204867031027821916596087447386983638560792143194936351431964004593093393692629043557025645045491151583300653443383280219783955830709695999861145291325856942547644102322007892194106989176513474182136369556896766071686362057362802264550185772702192906150592879660429594482281226915535611766627118850295729993582721095837554046422948546300687619661509983221208111699470465464407376429646381582845267592316825846397335700264189622890441011652042768939056086980689538126279483225861171877001226013183390434198055534418617621847364901103233498954488734686221342484766162300820248750630796747099912707637347874047870069078768568459907771752250499405841599993622370748668733482056397791077833345749779804323058462752128336138683336611871942476115839878095161162647897807382823631045380474370676240268983335968307880341613275574886153036182868773934361216726183739951658696665133148724745664297750656363927784924015682231015645385464369202513630030030631534551011003196978405525453756425908702356406481273830003760782674114347055016906876599320385229793408174079002279286731692658278577639871834894019628294940701594592545166982676170695563603552563314017869171771535879759364766647093035228521209356111080828007076556565664334696485028054186286412671834731354146142594427386473128473806541403921607718478018119965279844116617501244108262696328975129219303403936436818587355637034740001114355153948683906455002457576078708466035300707588267933336104355950000937964796972528972893515078813584599488431206128879940801288427488184935251011522189429201182838022635081612056569327393808140443368668854451366469912395535558818022428535590051257498109261766145706499791074971984731716479895247127904930502771897453116062761667070791159524337769789211057012159625995226879541397395641633901446198397433995452633169178314002143334254537052676784458847930062827201717259458440087415512218754351256621684716678181263303884552802835530000585218205386063627879490700243780411024468001840606440904738319214188158641529374410234334368883888018174118170475430219779484774517814096499114438749662988780215253140153208160329575176080585918520354360225543598788388251596179872941703866822260443505712913218687116296941166762242947085566434838757800756921270486166960799897122897237972187573108088704350412207814445705792921487166493808209197362214247429665096139822785027172419080346990191116165768489920433988360530243932703778469357235180778588858799339401861450784396895816535872306583234947649942168078769488687884722193181444014303725654435736762540084093946186116876705692762175920632216342852725689846192625869501879664187898479379131395132076646778496172308405825871341457256918114046514427064832319039406482498539110560613549905921344885235634349564866464137231893822082338092939142360702587629359567794889819438002785081617809597023079884111285641341993382070500483871015556880419359375354008471318189343954550427107265587852420005463916266566500446872830561114602307746560081723009661129837140389699983470428058207453019416879316152146141307503862585055694587068162973911591324360678374414471709938729111671297850485911365079847763918783285508226352157530650689422049195075233852756520009791108813354771897599887236015807191353429657798940118719978237360098237392260460889431655106447973438857404719418363611596254999463853056457561258017843562746936155286324115671839652847671730262108709205252689869995145499738025831231106374679098180107110224865699486296890964512886435399172801430820060634407182447436294799600295676598516878189405329395453882191064193883670905390661503767382430155172092421409313696388883235890049351612887233016843616440610852576928087622095181228622368667509107469425682847956738370561821216194090037087808843481115427284097381011145599348700403694173896788590890137797299207420386298723448420620722939848010574871412259074651409716693807265294791747044114731371080136454107609881856012656064571489237586198307368367682097709404311562293909381852671678896664413361178315083735659579447396850189242036106350244164696519354887092118648452658123053307587384237148809107197729970171812949937708172965095346770603846723927937681949559217300524114044158593929289216908387351853280191219545743421396053170385525413937538688000949376273511138227874381038579022818481178315536744299427459353321915675270686797443846080599431920485809561381992137659374064150335920016520280544426057666089780203870427372779658442942520506318621929614266339841600369267755928438630932306204597188776517473285526533207962149586507140148924788172991273465158430097114536569787172559188955975526923621525441569959809307730872819463831341460600399205365457785015034813890648545209081087712976527738955814313116825270259184072358824939890753109756831702541900534696978136885821629402980910373820609804773945431647446791499721156954780685482687631145155274982541230361185714101204378381984125321972367839411321247492030728789934328860080549740583159706382477901953591291541793271014992294405775724256867444761674888311347946052676098422964875256493076282842521561778257777725231024910438985981477748711423671898265663428004391025299060116705107106138666773992999927913997084915672951588369709494297504316663278166490772698949712616941699014199815779900639786320014693824370150867838760286408116188858762911828945676009106377585693542933576927526313341768137115027723216097794681225242391886341201965901054653162938563656418617884067862538836490460996208526335217676754971486603278991932508754983489081485699562623662348464405636253688525983283781666214141358452332353336399444643785021979269012792996668738143383072234446052255535093874135821837727810256481249260607056671817910213312912982830046210154985154493059936749309056118492565924211928892126574200218843750020962599098431630056425097920490411214793348082556533799511398749684930852058558343242297932816839712671161833365095612639214413311506294477317885307942387871968582150633998072933122457473704660188832654413987508817447967648415813109855578040675127113397455840198040185786963643267506099916949455562873440619779102101849068003285645865215620529745803116294757454920391766117173740029776316819048774245687071710286572872570161426938224025794000604342587841203543297460060037716678160540691182570350464302123371491672857114206714978246592931281516762165413763813951535086783709319313798152240606157958015677798932162446091685896319954548741147217496039088409872288609308410238456659519149724070068986500258897074665218916846152358046619426587052037705507527144532174798540372069067411010554539088424792442066153913463341431835381248244244117367641501770941410148428062758357164741989614939376572069651173573282873187980663323601436842313855106886385437599415308684961986336638026449045296880581517372600880380713698359461053968993456993462502737483199054739216231470671878626427538720407182462397210383504473060910497809980481932871888569072837051752366035925877032634456575301025303261571407778243121778074198070638757502176515125673759657813054396307777150417031994850544497303572774396189745024406677739075067831094003851252466915580761611784022660178756323529341867366397227706018030611281679730705438836756921758938768702859416613445823356482297724288593118385825311550721503192007517415101321171736632385848552713342579597754584563702661968898529045237788395570891238175365447664881886132728047686283985664809244933640421858093791703147824255329600727101796185947560400242655305192061846930426737796011685737475948568832886983852570520343514798037181488283523779452655839263853516754601606351082898336258097294405368453905723619650877726388577516705867875913594937594019947931188407260021330866034335000184092529962252873870567997987667277368750362829907099207315637510364450513771600681375011196313200338381501755776876515535833305678693724175311774952763599368417365060633392061330754934408788933811930180302732796833119342920204220306169002485061438683732973513466067255423896595913869928424110618821620135192808295104122499400252051991310722207115532877373052967164224687624630379664508909223225115068417594309920425506793590869449083226792452257287247976173368787862506612537619384057654935463885973837810368949237246507678636187654425679200310408629252987722309685668868923113541213538020445268874550824981571634329526023031706774917715861168074242548316790342105685862924861102585484320040445507232360554961808245992639804565546209158003924638194780246020347937644413108900449408767683286460329204711772270201635393296727274963109600190647223765095274519266029424632357425065257429757817159578110253440894555343168533435474106974994566325732019168884094145463366319268808054643920382575877185660544926895008090515781490841885000146165559471183277573439934873613517468088353492482950141209236521615883135754650186823302556167109187403383860473644608024459508002960328107763862293276911103665841784932330448594482280101466847101573047890122859319892783473792606245982675145278287011827008210455491895012715576317539333560546553377581127455899654420042646888668364827387032416392220073768679590113940343292551139030254645159438984302577440614288651109582411610232367033984692558599160619586488903874389095975478372931982557350366261500558505098421852898065935652434949410216596813444293725181155305059328512634450978827120282208108743383699994416034774340731028060656669307307624887107532708155026120194451618869565498085925334126093494529021372141316279623890271659841969474693143301972074306629509783857569210451993306611780514082353619907112077438260999772460820289307427408006726574281009914402184402117325498852602319508952420640365416873449912725453548979864644757076213587653062047613815556333883323206073573539521247731849944215437788212885362570857976573155077245529296618564399189157869609308708615294782651643196096437252828601282522134217879803681511713634359779067064009637957389922731496487965181866429070795920229482914097593665420409741283048832015140692015534061156755107511322513910748169971905532826804544256560206642386489350809896074154089629568355207029542939029629563947508081631710117938111556226372024272647590252532185848192749505780466757591003461199981131069882057329538555457442175154201663790032399493217609041613022230275777687617827240346252291533096373919277659414240357954796657677709283811800601166194385939543429731750138597439388933953054652935896971462494713876077498755208924778004885018608561371634181564022884973737593788988159153565954561445371883464023530116413656332241491006780334873239074199725656902238996653630503844148605265811396357967750826867469414770750039502368642998593518664004419361359450689117586060176591745523596464853595162884298637442687479416041586708941314984684457815622380675718519583519747290968725678011326505298695539757925236365596316040808396654316723909621770967126917989567492870971844426958930974921639206858899858225642187911683437855381403280433620876165604528897725538845301622178340998564942335506764950923961083174515243365550022272927499394212468696592900644905885896317010664203653275275802356478756618023470532605961413484134217558015144061070316314995468989393988118397134970403314852422783364297160747496067089433343801151997474685267928506749867968248653952004310492592749678376171231585257149124184139862306056095321701455773774981612535409277705568719640289245102075182093099685866493136336482143025649535856448757181260143928400110003579548987239747612152781619548170531542312624106099680627784090034606134028132047928879522798987268760801267721529190788992075154248282070077603239068330879448738058026358940222312656261992767345888738234032807963079748743952214585369576143380795307562499920425308901861009401336465368472733718960013382382055605245644353920258413160451615745855534670117852096611981824385791921761877693346668876929457095216447744421672382459028022418452738783484137084489280503741358806732202129251579666924866784186743520306324602976462048998408770296212034679171987746984664269478930343280014302422893882847652498277573667156628888575269688140675344622931712284601709289347389452055748090654077720975847597167932852448428257101572495872942064617189909254232454653721833152781012355223307197677699395927061878865783325385889523225894578652522097762284967171130424743708753417566392464909284840156111896565726053468714092784876681774102921369313768811441635159984941151617953397494112621395858586990387407905385700834028600667495865712489782810377288960192935050453932407420645984016491792166339925465475929601068452419004021526587130330429070247517992253861269499434566854519061589375615811021535366976524658791711162954343200768505561750125393440285423938576520603436065532292236711859503125775198896707598602529710298825670379660347951711666595497406909422916343708402112113376661828004183913216029490197690082573489786466631088113070448081339941657546721807477082052429843049079886485122802309015395461987045029624797545402899153680168305319001653171834917515824756500371126010685397252072870311663942744237271758174965321996603164178990505905993511137108861068350759331987029169334607555914249656373132541513452859998357112705281946880102250027839767459882627089417680119646579996669790995149261644270792702935862869981956232671830870228766237780523588282489113561223331727857558617496109711952463929388433306909311894815408781818085597791882551553407914638872176932807567317277028044079689877041634349288513563501025133832642746918474882198659708357009658371582344676293716618896118994274181368383615641452117918176832516455112309041338060425584546458541500370962196803946473303363842659911026578771914420318222269484643870747635599919184728221372854813203260203161986017806629977653362276890777161386998284556929939054721285400755150492767469816260173412575592997931223847322403221253577020463553882025811954694955057791807934659047799201935946243689053914153124809854672681613713928319722936424586878808894185650081426753406498193375771092450114764603727681472265824603308976202600830332839182247675540258380470220433193072618770671194357478327515542689205308708934124350497856556528817921727713765062783264462443603944051405921005163409027004811935859551866902350945164943464203641990962620602459671579411309601761721336435692440196195609082460081796679612819656368781561847334410963412852912981866298418701900102250964900250881310877428233056217018753886560026112836493814679719747629686924591179720639612901605012276657760700252611055512290684631847741860852502198517585351446600859148813743042633634222874627386159648979018216214292610290301813888888426485015373679735702630739375456927771490809162691631326851544250180295404935600483993664423786181217986370709495024320033241204408305902800442220512732819288918048848362576488270539127510378013501772277268667562617906065332391272641147787599742649063554120450596016760382369227936711979691659453931471550423950117500574720405427309655149285567282783379114197402461858242151152051057487071945677478009163147571364463093716227913133255024814638339312519895728021371981796833802342921828344320488823059187508675076086685517543186604061309261718586920609554734001376504179622489933887659136563269267967400145598870229510183899133046225220355864266647420969042017412826045708882413148668422825876416514051386897585132391596133104114847431581319151098335707000237074728717790095636339817919830697509271369686443584055267627782266286792464595969990668658240075988821997617505916582043377031354194724183549664881379031315276856008569712535784870620584430998661787016825017025176854959275428329276915997158316739281840353376588455022987784307881851528450865143049400859040062332564190387548365436118297409256821730698849484038708462386824399722471910489357293154955789571398402118536971296450214234702394226788226653433586812450667325292329707738110186092111248438687990853636063982960787664063356257012446076002075721204739713035758554110519174126787795385508780565667746065901582688103572080438286973973236501974423089946189902056121687506623599313762131899730438936981451350173210769449046200490198149312377617939654609064096595991895460448240500671493858244124480933393938744223446211579081331213685780401165878809315556714150345792609441486215779334643911403692516390194708321211123404977418482211319957456540983660037249467226699722625760447222542808557653839545731923403188280376823234545657841975430411851443343069972549929810627999485730295818779485081364092373394480460188924962300947406414974486168484308780162309094602837303454874424173422809462430752352886702968282614441770460049091696715836504794528141184375723914518515814988480461126447586034806333415259279369720517009797110077277472357548212380552437554643577154058897297739790775797870359861631450438381089522948130402443358714580642409906056923082877089352102173264956414288189177342126973197273426707477126019512773688749072836230414200999735913112645885244773262137162925739741274817934397178100414138759050092593462043755330355642725421429395898561164529010244890851567884924889161198115942985266902252131333255253428656257333549847740532216097892637289759957613549403483672218419711873741454017838262562919696125954208835892188355563674335859926328302423514422323064567880600369076749768499457545260731315585338761010882646541234582860115320228970425443752733929869102660965101750903404065569624421113769818403269029312540535448787917704218698287429141530362297472167244952273468025523399091391886806550233762065516671197076921237872822772233752021253560609910146105040764605200046241405327847357199658702685734067923023990001040880117380182308749222593270465341489881803556410659461228920392685727579964520694899750765401021799465616416038813618701696803557386815332059046200153079471842252783774635944705172279023094716123925602004988878235693452286007247363117450097546360446346932649475326288608064475489582673292126415029887052283780934233474244882516069067183923887436008441282455968868341365098715186693767053049097574592029443903206137436092346662945011770935569769706023172790859298067909041375920334993089040196655312474060752415346220339572341631723333438195870783024759299704186383216451854195634180836064419602980013507773212564168476639767273994566335601507737104442458666856932546259336026796988086671133181524148484537866169809104667242472617509086257545225571810308526262925720822565031694267643470591873511448749387686926417558695433732899547607815924882882570356416665632951353888534110338950791826469545723807232548486880879214060353782763568932464539021881253409667573746699983909621781396519505024509370394488348379258275706779755084831289765550017918194139005044769394868562991920377927370622346758891020291204637118971979391431051484772198190748971815709673116791554597170677058477520982099110644326763946580081520709728388849242805840616943597453418281925149738635022850998680468119220655768019139132956954427819553649612215085848961780369057822064417989572620507687131369585723400913010124987100768652287720566969179853264889113846955743942271189822525321087807254421983047140671173757104060213472777007018801021011149708970990326583006335652959105841022420714027019871177912933035084506176671060662074525080219646947797466746215803805675424370831463496073607316709497674297773817514367228487921380390793805876748620604802885999889774447085749733118840590986991745043826954094695459030705648869953679273141398397961955250507217807207777414906908175724299253499338963715106077425815700140490231212334222761956042954123144948832141189613646542001087449279338829847073516681360456148978999399974863016471534121158424717599899613949828627658537625608641910094157213479469657163050297201445936604637788141787252206824683193524523151233639535837379268907833157093169016398535927243203863514155857954333308876691016694445059993559622717923093624773712201481539726185094230952034549210487743348112089745363906557766142957503207289912552928309095590120571920987574027098760968464403538872903534452876429700699334078244301935871971032076429021837647834993604496441663055799721568682366501357169416638730607504580035034339267018642517821922879167743228220167902819097399264348321666836563144625344156966741020762668264530080947030172292743928853558137426414003075948927633743615248842607306782208148189933156181316545358501986413191803563220109391740212672835249650865621175988508695438024954453299277167927280289847962562655860975653923426164363857820477692410584681701356212165931582307388827567589817184283787601333505728206350347164308740695553852880364611074842862975090997984201439649298126072270050454281223731474082154369837903799633995795986296418739846179301800858623968076903518302167591156222026415462754610176369821077385601747013760879523971925536417665417114906108766735463833230017378099454990802194620837177523459967701036011624229458185389798070825117132743631709978381398100816513638270041022379671323776124369916703181318262921794504400830676498400930850710921090028305468778712900560230622692263812913648150238808153564287322025926351882454668389180128169050853061122056351499131549056876491872501232223184703810797090335177270942967992547091816524133723236478394199451520440773510617708673204571821027782115175206773460235608429955882158802142513452034054220667228941250763623231629965485047927195417438585711228180134932293728407139381718815389430282612623513623650102141020756241736344766907177423384750897892974603214198648127397181714189441705501494273524476431193878578196788248185905143910123156694371107026361647046006288227704281245271708561672656402047100866767119718205554675372143013044868695354152857416869541802201578742091147005689489702027463277668335918601902951848574749634359396787583091802311934432629542184979431757450936958199223325919065573274720979982020706629725272969346088873669632991510753305443639118653410960744070814243092304694536733222038564750847532290516823537248023582293058506696105132304742464713125834950502391206726131843570737387976576071609702433148754312136473517555532508068710018140654081494082682029159909819313930906818490612051611080792223678847086887216879951778907845313522042094432903776681191410091838101044943210174313188343983489065038554440494892816325862453097297098763357674946239357273306511944841729119471200361260222104652954383410188178811944929595361233285226899226290828208827193929395325614830422050108235842342713500404195072190525679914258759188682322655827785569467557889781977972840016219060890796418967881787)) + log(177147)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    $$2 + \frac{- W\left(\log{\left(39710908604467909151990525885728031070089808911760727883728377473436966450243871825242081133357014165349983403256672258895584719814796549419012564806286319397298265608186473744250423298857899121286114899390824182874939057537705712311175129313798473071605880042199194298497211083813367209908334215140210949461261476826616951841075576377719804798584258636347000040878815869965690448178926479197225288139890330358895850701909571737472944084781972277844991226548077094402648658992624351761497013934112037441917645035509584005847904612490035692463855345363719353263608534325089196360410730896037832620908678548118843815858026467433172310279068781071896660081851035678220694109052697825842024000292650492905590519570061142680590832954298242982704799027373051714848147410084747979091661256847930406598790586590436305390296733054475975160299959460280525844691498420452701902881892779698152586760819569959925784037312349631493873438277845283411574290697867527963456937556807591123976230320237328162859578173955739943787924203159495260581913410629555868622728725697151889858775650612459227880278430974661936822563963605147721963998868380069847538502081492942295082616463408750312440713537877891625387173599156282268675121868099387059959389960139641731535409446723793188105478745080743374204488176440429298544147589321394202183094580138734936301561084763319218233429091411944466166065098058926941076591000754867362358800103782146455560997781389813814711702023206294164360519802294487961727680259258900519114294839149961103506289911775156251175098670189318232033642116952371285786883670390304959645047363189086185022576100591463836184696694043975223030707254697398562889637666163676552205051201498297926886622251503758606268280836299728235071318283084712930401455836717739669403596140685593942962649117862381413289693403253860756317166469820240746566906217055694402225412040289172692049074574774665100076540091401350196559599430717109166253945268309508560148281191547682382663432720757459582807134668216499121652100999774671559613382974506783158384886711781691808351627248712304301444197774891539417482618066109558049789335919017613313180245528931823849927465574595028890226847424387587058805292242595917967974813911997519825632933100805782772864475253410274831816028721115194305053947822842489631865164516525154967671032436360888485985499486616053763069604716364773247961017811217205302874714691700276138644511061916846298488263002997375713576593504205420427105690224328175647089684722888186089938207011278526813861335335442213135305054543038563046508810066734205735474353992727783121274714718609472922911445229669792727430655864558156732511004496933526665654199272965528403077190849927661105485887119169360602963906292754851904314337294184636534450583822677610796332334449485181325413394377791683639547702424077714248813374952681967369063903987833082397570613754423893967672319961275774088885531456993496072002986542524749765478120861489249693958058099981619211841798365518382261835250133194037985241871000879470965734152827689358649935056193680980013361196874521964589135463149503446624482777421307454739997124164097278972935997469581685880219778965634577911360020654931929515177691371419556859868675696136706100138223465933008885128361618862653366418060966483546312860791220998359376065315610409117748118664880603309197720282463538732237693969163769931313138199489641177425884051853612422537429555068765814082000230611453535550198330612634375993767822551543293019510859799629228425663907917171869259397216680426946439311282689048580312167473147656960156891205205430688916234323105121734569067150479001882752383603217679069293903822854915340147677338108776797181927710685151012195251439765757688891259902773221624564097150251868570994885088224341063266853256368824113788274655462025372506538962777906068341640211537652270482907467331313828200285839878305575732934467649606991547978682788231721851461645133890281976113321305980762667659543009481941945047155262372078768274681237198865546128233012635419603179457997713615891982332330933505256792171952642581061708238547915474286109535078991500753015201453227597859888674255574205547715939814544392561224926681724095201575804166716930889926149604272672409907996043131420768636416395877194237674347132777573701508682134285859217009798382982430560735392215477448379814596525324897527254641924514863293244684739732162264955442453725908417885582514802120971663301434252322583550503163759765591646047143798310576369446196825031756867261189690566127913810181915342462147237425408126563842377445266371137467371876907203327062673165235161574273003071234942125490826964039833626166826999099191647086743072643729790601556227514994828270455754648247469550136234513475886487345546431306988715150483789483773068520400241493890240320723705897006419821535436676600844368908972283211756347331504788534856313234208472125887682671360682394476872610279099613271228233134934270942834574160178852142379656972514711275581314917732349556537872157808483564762518954955975217247622993348542679397252611548074374430690950195927113943074921445897060117911051256018607947527621824965009839411399406009890610895513058188577037425126641423939764743287872282979247221449176507778967674872293335811763238959475806074359424666543386647154495706996884839124094525782501208693529457990838338822902134772573503253670536027803763280925013099207145349627203006796886858653719593291592183566425190706459276260442099745301227380870254348745639821361679538202972691880130472439511053526856978614200521828782935935700592746059787112629043455480389763752669629520055007327900125826224526154457865810294340410145906822601410083883032203574702415383416381528287364858064002689694148453749261234118623573653107305246653131907277400936238424708491218019355881478818199199629374855034669510100327184617284958750535696741033926267326170065202073863761368383276449167983609201164946062494655659591019870674098283899533258569743673567729162465113063800385544454434717358548727023183782496030865288626348255979038286675586953587611935371127507569107581774336516935310112521902502587028570243138699655139522093579102309345216276470536232942257268369261997602686437290079323847439271487268399551782801642852526508685574469321695618404511542989285156338960380573705765525370762588405603692321651227327904419554822855760909894560665015555863920759244797605321190578672821720220758023758114312786774687954161541156013216213339607091944174316925593666047543777380708165733386736960306866076671984479622474626357311490814187101436292681761131365582965854099617309826092184438566683780893421695149314595708424656038889833874465263266399503857918944284390597661960933787299677594783484022579093386353711427969088552856772142411176718635786233778991120020607375659330531877488453659288126644173836247198814498743925516163860632305666594620446639664528647660248671424349266665325945879089519790037487443938718033344721098698437268370200231535957221224497045346167058734320888867616555056655033841531292390360391340242741792153597106225378063114829330637543393734508242825642628058555949707485345133685386626832212213143593925865116917041612987805255309209873883889576215011894460206719928202064045840861918443167455401703848292086159818078488594680747421980644827754696632348299957341289775584805211200297323893382517907815267930997773360503023326542837523002143810183919493935368005431217314022727614701519400854773724150032226683011802015177743717685606263639214599225886379594486877221751695357753642345088839374142660257327141626238153423841486001025735680864357755141050275550979325057641189687120530285861430087140701429981630438555627876773381798788003894047009948337026200178105297436649219840133526768396228275774212897676037907838195732537849050440743832207851836931596277423211808623774931393321344046044433778809371302551761571593505811353390592096708772511033273366090803341807030873909724981434964540029794281741795864798560434908371514981505693056828603624500850138798201835095605667697836047819710858784831875817825729181350257868554237822491988800241964030652089356334910305470344216723568067151757195664284731713359679283561217752114923409843466453296064491170991481926077100026642764371053012762626303537137052549568745970316024031596796264925847270428113269585871104504241852220916261401578633851432547009191069287274128392455149038760938916232086752949785977932757838609286783641688299614964823430530224550581637623183992083607356099778845004451263034660829324287671971601619218111562071973477396958568797741089018644534306055947915429896287527339274541070095882587595606405793405417721999372665770708637173913855865305864460018794295945026848272692524000253783949330172852176883581081852369489517460843020992274300817583847858699590685914750354118416922131899488341700799987502955169597540582375615677511580210034487806404146358120471375623611193049454700595393142783756611087746301593778384785580843290824865537613599694914192581152792866756721630422082732641863342010335577425001121646211863299108270837651202743446756547061551053422435925650420186993066849143100912605925321283144005370993395611841874072393388295255035176868321187527248542214289867330134018721229414349608124553842103395643081869723626501544396725867676328418019830283099151366334358828219110305772469879224412519755223819434728455466945505524989875962582460049817779334336703290320343029981483419446127354490110806729396055052793917702680085222934612089867373740620150748503823991592820822142808339472015675020164644950911132623953433752193836752362015373414356871562937908703990439815141497509545209812657075138033891702643272507061562037293553822298544725407159293208936011659096383804168904496991233582933884660277844041770820755838155149374286395912916001104802934496354085639061740205617619316916044303140836702960416825704057634315343223194088549202078738390459594583650431858827824798672453017086269096930142015804960798149086794148949947612169874245121365781241917768384237106302563703739183991441226157028916673649326000573424362030141537573337895072948327147393013940157267620960120545988763835432981181798848199502618126923329913793680248299454757926532144226388677885920663662342415121787904078494548198124550401202148165833777425950312878003652055018621070721562247503913417856973228516109732653633218272035160766444198244176224540765978906425006572873265562071023623696103229261591510854471138028920563312136827349670017767833995790597069494182332457806033340171584412715521914800338143354502579968414969937444344490005657926557819596319879571106354607595889992706400576523187513347710016112763464817905667842294750404843656790361277250254024981799615393501697193866028376876903924208882545217528109841623822538465805153920292422689558911801090966194983696327985595800921579027856489554938087170637538190805203066659756895342764689736656555423793696060538910477455399310137120126754324693343807624475038341584662782647290842379296288595866781929321337332736614174474841448298440134513669639854468147898934358348089068155450395281210278132133376620734478815607566919162110774684397353968207582126132030969881440967891793661635148772115284007033512681836255306397702446063441782843247483629959079153969836177693070475935904796319824733024147454458938587768202537602044637871510108761145645674178164016653136519938535500218086472059268787519390677469093274070667788681032925013658984813529370578401177837284740031838418461686309524223648624095727884633819143617304564999782349569690164241612237767888854961866364441435087865319585357208259146276265898782669021488523515508261500879899237367569428936577295711729117349096768776408296532432604635405411055259308546788140448963239182958513992663722849350229177283750317425590125376199222114449985225131346437522117996180179355836251646524649866342118488750036786783851148903896372241069913635820693521623042792323039430102643458721566361792424103715872963242677437037799368395391170124077463303982846040451604137332498833918700531890339944833940853613316783189465367506563536995340612839185875612867357445344166069250602838570812852375073459963848013918499137692525645325363550242145892686844943998064019988005120591115252799227341260381386878859381892512740294702533920464767756162037299547224172217134391149574222958923551908386840964615852323007004895775919312923044749159605442985463403305860074902975866003490898294307582187832797220646459821749903857738388929244351458700564300191238848362716675956515281897606119154335180900526794295579034989940199808765300220366824292992860924915313658817878143709296403967173600195078123352629431663018727338865134940051147470384985629307479024637891515365436419285663386515038095014869046450669004332586486542850004189035613503352781220411422626836953098643202706869600939564106286009427548198301583366120881434062621465059239381234432071736452795235991265637107796862021015898436949694420369496662361657874575443311332567099298332908861538460943857913279056944557837994959869908406249818235045848345169055372009503511972518965223180169800708359992609269747773279977658747188421697629047651379907570029732558726850227769143170010907893690423571955920455680466088539022385982612917778416603084395619379918381792034900389158930577868827805696976257720815847357255579406941144538850897498566122528085047370922494430370761358551344949379699396209375705625886055190548594243007082769992883059273499725448232693739832064699118148747159221159026165318146355683226503694611116537585315187560193883369935954400931759727585948353633447139704317505455164207272294902909727174304301129092625719693822323557974842358947824982146599040790193981093037438180203555980723505637359838235189166370601520495846392271450513342689959780936369713528836113409248563607331452995108096818480020329024740416487964581474035764590182121919091970141991988105015454153461703886859838297390591999786385892192666093892225493973268845099259661352281987219198802505294695101652256490651834452095535582097235328550839004747326591567364131141070229237925641237697676412676577053775673769122794535307975725433493648238436396651053448448206349999356963371774015763217335073278113147548356321276547641101031785410691985427841188290941944537629166309720826512305398294112907875394510933431083638205271477213474930117291505629801789365812057764561482379203146061194947387884608377882196381178702629785219935237909873828767581290347579299983666930573210020873852721094723496328644981151415319324922354467425504176358241872331303917866987814262683508658912361360078385664489651242153812797989804083499573662697729046886825782958926754896788752398960458476575227117347149039096911008119967411911863839902947902746957097379076923454461976659921771850959490535191397605710059101150231229256329109506579089833546211003904977196866008987888168068358773005292795162584674016622796079838366199127702673000128897562886392080428414768356678384189614304965771589925697418977732765203205720060178711705999115966880379780896463975686567739602169104381361849534399577216393611651292101272483806695210096344750478307486006125150316176479897928170352974654852076965300958019621074267692612352778365150616652932867538026817827769334786891512531418421688581832355191756224996001162583200408856869916282748682470566438949910401763546062037815968430313027685213514615114210289095951387163410524269957455244966030763515576882873837437869104806219978100489435399549837214461725358621922540584847333438768752326757849676074992956138448232356449112997415956612839797894757131378706447994694397303389612866082679477891424952292290131412023457682589214065382795063042924723557527558292738514586965044624746185375916200026148457080985399473207002178446637236276547859412927245331374214997245132159248096481754362124031706201180277524265616313916685141730433936512525486406738904870794309487360110912878535880749913526641916083438068495548430032065072121791014207048820363737576195930825134897938422667595382847623555654207900448249416336167536610652196649118658818204301667972110176895489484599031225880515106544150795480364369601780910673672480124078766287952531512099276883198660147431516890334090303101288160798184255039992228993533312927488843177006773328016533608439147943544024850385475847654388768878453076870556632493877668690922412216907157817040742099335917000949028312904418740619546652480794135996439349860009453216579596734770288301069399776541974058178275262604037318086030704192927066767326586486635657356436881379412722046177409428477119082480160670521880212216885244178638744721368980765581596644582170063945595926027472732088216910953270454355482513419476762189061546479408688834802690085774609128066603230086575346937359501919655473931630882532301271040971127354676188163175261967686219566012691261756820673682312587188952979294065280080867413675178618612444591803273352282176579740229441555470143483307156449734561024969669961440438059978305782479634554765960727837392321693561948020193177339646816554908554398346489621017136069184498768575621178370560331443749131677688813658153378375303008456105205534086313465332180884333934148917148315916135531307365461357807887560217730055035647958101806077515195553529947394861595341019668779601575592975821297196694895481657894754835392708248581338799687945008356080487956464801311065985195058314958952355012456295660398756879694603692046484934677644074996032518833413406917856715565862141537028200676178048565764761246359107141537675794693865890610175350509220510727636129071962551811178516371084363629423429067899428878585229059117134122980542869788717197737891691878288255641995306651430413693043199145801309660334962399433908583759824385381218405662282873306890235985788188692093172256771234734352603522851004301543692216839499189383872647735498786688753174772558427775388443009316071148830827816633390315723543989508073925624656105398662510764636215567595392038806015631162577614671473703762421938427821671497218053947353024835259248393147494450917823814542394802194471168878086928715199897498895733940681529484880038497459234420212685331307417202765487697212465150206306839567483607128110702290647872412781059603370606336870196492319367281340693552726489417870845652869469688909354583483966963859514673291885607936118408710679213244838783920059263141049798298662509670249440953704799000453045455902674861221464887897010316983749738148343378166061488228846160945921810424925638915796621460727959649676216369102734957921335167714182132686639331225800602951085526612126301599719722731564514113303372918860494903779648935062098143910465366626314579024573698601606136131849132974288817726977982080606192139058205453072462902098199140985424295097349644772254967573917967206079076881157172184111344274278957969818875852009427599937330051020948634068992126548902402895615664154795647646083004298995509385059342986787027650553899645344095000845895911049830429332206661532811425461761419056065387592798811848845176416015498595583686453486987556430633978576278747606923288402973070573629244991855179117223140968526804959219315134894826049112799083165063365549364389584154943560235777445780234340368164280180953960776352091334052178258806052161249431202833367678743884765733536711674255765481401554708060575166368420942000470251845479293596150594404233094430916991296356433427142466399769722984666661033384851857852329734225757426918159820471401744717801788708285441207049533253398555159251827921420114971845799134218294639349194702960604690503443179366038037548500083810102591980997826582853614629081393956413759830761817111658785165553905547951485345490177922159715312548004068226906968073271432755435201642859610241080036436044714416828005518066650650049407413187965946112397160572913083159752713897188145248700560201213443811570659646679452962275013288260472815010718191168650930487994353028109847683922893655430442984506712345791941650356890972158095689052416331557046903273474240265752557749094475432776639755758412883250238554149815867380967242951126514738960337792868212422479482749744548115398431135748931734504731721194380238142957438125372442884957643187873712066156786054817348180158728153332049456515276463231882422664919566232502920887268870321751604606460465867084275167090529605891805584238423590933943967698761967647940007801312230981380850688466550435054726340866087299096169216427524022694198516309724424019569649068703290377363502995415846261510110365440480898652321031855446002000108030399167698132745658480739543465818932608856458864337668227056018941383455382394508713308165322213921409356236589652691346216512062948464551349789382901376393907421534829779009722891342388040568058705887234215757368933040750295423469187637304144951938597303653297327743567315491396826803188613854434143772703574112293792491521196934707502711331158758652370462898537829639789103564479374585318106411089603449041222983069192950473721899136081644501275932620889276308684286330827948113885845721855901247155477740113775916700949905977407538780658352202325899379250592703887508345623073551322876335177995374666313819321444660979280009823554700426680266579295060301720430122536756196485372566204268090235624753568486515230416501894908513458118111180185013583510123823657400015700468227745634670591744170932947209252504026295985211561117361895969075275173475519899800105499656711465466957482065913695957466871519349040592651048447235766176260772275865257140751959622784427265322221807425035548502241731759929836403655873178591441072255308829689175222863808116275136579183463382693344687692303776009428832354244973506243296969529975951272292916459930962911319842344298822069092152327536402774879980902478193184668980199384398080444563678553890155698826155731376647921908055305873332198425228607826855177819679280374431879609653879397703916505499477369954728572646420234831677816540315578918856300769682963594673440403456749860479500745488438022911166159845764098786466888945316806391290190836000919167354511634415780365149395555022059869937221979953189511081426791553281638656634663372785884367995628105160312564454388681951016476670980012515575722411594562034908787341325201023800709957270464990929220056937724735601758454804429749066073612740940410743929645649593461284481844655035861281937602146781174618200420035985969356613200002716789241455024232746578045216540973297229135564491880315685521162227210222555447552099494046892980027274971016980940107637719776076645332639558287489005923605058449754760726941677763932734310446878289793572869562241932289960121668094125256651866940097570578399492333406982391246321159704415891395546280122917625286820437279735317636735031826896486937979619181878897864393496575682440465481250673324623874934683055886892191194525405445914975968529924027518239943300612401290167581862935272837888687683224520457426726787438895464673379304285192516533038387963955954617022754559292572977250190915317351601183544609364728266494279575654114447356861059932578401629421976602766436614810228706949839601808000098356714663757975905890665305721364056885800203179745038273437831941060354652554504593327217829443962773881702323026089448726500409044089961109134027673414701233668147674581923725996188081467534716099480350763258112935453834311131143672992609563414040554776237289204957228878299182768578350426271256979625521452428154140450829054033099764842335014529766030265124951985119987422988649830385832928971370554668406535336975768782660402858749185904204515794887627215941487083799046150577318593697255343966322119167026396193023651889851948748888258077168826932242666974330863817863856044806198004420755365173603788812891507826792696815686809798065927911168247124161847114202410299595079912959754314450270037849596376218232569108122236793430394226102844768801087667113767600848651965972012192437252567775481054135540478389013303660641082235287607860667854710322500666725394862862895061797403074307838604150431515424791681356233498564772159240604404026806307096323371344427801836304286319847393544465784820885317000441356802507173849454987144853706017924160602052380853995488599933442780531122677089810907283363408451239399805859658331123874757023813616470317462305701514205297991233523725130498760831317618376766974263099117810061118344849396409987083544176263532140220700520304562891581283230352567724607909742788270622572166380823442008078037667597620349750199404670443937101585605823861401988796893497123751865528067555338414523874643262448456334676851639021747328629497295675589693711044210345714097463359933498896493998390209040505992768116438858297873944296794324644923242098097082171893769326710234353465293216280274647686899579641983668665828574518810447143604067765131457721613289154943219355407981553323538360592925462869479634726890536044439934948470929469330370746328832673223207035625928709797419367130291222053675261831565988444308861654615436609430473622221146270230898434954972949563895268809100468424455575448576023674995060429066177379183382108737271560002302216921362136828851488663187091622948802420354086850601436328253199607428572266852506201569415908839893228004503677654780334056829859161233287510371035245898363522349547410795885672402910044205948680771790402573105471115740367021223095494224250803569848513155990347349213498741026065191495841510888898943492851634932656974591614933924679547961936043129639586023155811653690996751697793480800332384297420390663472069753145228003784277095769488626601704852470127796705284250240364492852358521058094542192254433065523823940370123239428248147220227418976688239023883677747776016430258122026189874190225220306088407790364633252851952887976314087924288214637195684720431980228803396996611171685247841291060727682035472701493951878198665638573039936108291088558922025121733510317012438089927469636474211708509639791183443103707222657033689203245894136994044647929644758436589767419465365007116102358190541967153977022763845956350704986050912791734187907747285145967780118419337319437578116671248392266177724313127094834590939779241990387672554651160191388513678603069602067803793541225049971938247521118641478065941449101377204226019751878656347852962976092900763881526175730942760746498512544655615293755409709807014978215558029107130643579783420754572133516646431519899523561812862525725370071838662954840040272074220204979319864934494957128662495545871239742343661305225108114740983636835442876410306714707567522284274534077641898088384026792772387099893829506596680943111149641849747978844044848373467252545755108025114491841305430343584125676687307377940518969419534660231760608406448385951606370137621377697939071797430567089716038637334570123671805189242924558618713651372684854971597030415404806215020786404390177689831033014703013780837176000104936895016230133720247075195050513510892559785106779047914954025174898400144055467072210415621953571552062081342622540856424876900272659103577428719650607302883933646484793290157654160543686407993314418054662202711776182954271311109262906339735591276794373159770719882468975494005838436707963970351966139547840494990334832957445762284525995837038230481498937294056853004224366160708271786746717712355602981806451550392848653564896913991082629357625877307169011166091825465994877534577830215031257807412713357465608254014220021486686351698058335825392099473362576419525439365079268922164860552815180601045582148364245443072936142511437529028213413616514071477830277177180065085263931485757178260304097338606425201714263350991583963493332662157302239186273020321148733784076854787977379233070751910952476734753316568468938211445052618019574103896422796768285300873901543594174337766273270602899130715710798227794477694354471792583229644079587527043997807301859674639191906282683804963269583115867757141794504394618571777430656097153222160393108882198138715714607058513025661342897348182282700270223257418082845305651582801959295098340350467232366135135036116467418387385292826396808907151522023590262001608603653897062234975362963427666471398047783733671390993006386827241513958931592274713653809676991057126918324225399626173919402699611770475847565416043579281959697948049743011005772400758548098796033139641135636546726086887121663708455628929578694411912275411875207980131780931041182508091031204123884757902302657111538838324392059377089054273213557319923311214143788874729177228244491365013627869546511382724424160066160699162529791728553690910952058502110442629415276196070915437217323579781035829059172347778295526611977892336837346121092223389922739057123172758886894895182874136493743858829152364026484807468833722079309102276482460285169122677342696622900376872804592579401457219098636986995510712321407000287829938833332575410954930903141180630691336133558966246057320227280047979480490030181422917828027343612258049006635025009557841812444637532620995242725975609592447441290272941860557367220094232070845156186520952173428214735311752337673684000304045492838148609517455015263783210668787948949188267889678966660659453449795173545689305550291230411581535522479913645921581678228781277252098256769883632135469670194020317590867856526317552524300439060953744183875529002984830764315495430910689848185959210861635244316433319470267478341909412486093451523325710851086101841814067483124147899242136630136001315478917268421990446128430745735078015524220060032027380858137822125344663711521996776730431689026909284632746073606260732201247398987181977084924399832611447546956569893979499870615580926496620304750447460609606806591193133899000410941063180672519299972259686832686732590727367205384287101311644734010385310132427221934056899441858997862352593659455076559042014211002417716881507040900467658246842270107021269026666483478805395978454304796887634505279869581386441331315052634590375645382903449299878137178416661048906359839589955035096416617131117070310105772165250014939915545287473645825633452318835239441772285139651555878849089450419459900320615575630875325041712352696540583495798944436600188218937959009757661600226285555439700620800851102030470442501059592161761752558115681159625180954285452892800681940327294539808391154334155037724110810653988252097945871491989772846418418086359279505876301972723203424744491238972176085456704340366750836295646329308674774555717608117825614226734394130458682482870769925907525651364128365108589510420284261563553228900741129347538897947323868024873519094067655187318081010567087512836815488239810271328146440671522312609772300030124393550643274684568552832907107069633515232936766135330385613661895861585387765714200245967888674261826250302586713296161503051441283784212895335893299542035564815124599754206739506920141018480728029689377545449870699720604149741877976430198255193543198383143756435531818946003466413413828909046538690046958359022373299762308914067025212329799098306523498364816175431295662473847515097222929099226579301862160378981260024945829365451657569964048492896917014168873957157875655876783526509803908837968883719021952608551063696907880522490099521630349143494855944151466782267243622217986363196132353930122579420277480551069892793608330324011332599686843331944036012335490668854217330009808476292641801264752026810035310902753253566014748843372155924380126704124766531157979251413759625602505623386022375004286917023182718775162628965845111271302992544259767911979993683962278514244670308492073389528607280458538265266298055760731988490326766315276007997750481250542878750352610850074235417793277867272252137613270030238252658199416519834977656365330220075178391303940243701279900853014400162661846352382453280921701419097577661094110221722617079720506630497852046668630352341330567778941206770025409864983413708903297393956825658782388136196241048592766771474949196652902868063427798832351097171779256886595983192527670974520326522464419110531595847656386888036536023408925935556887576770648786026446795660724887612421667201561917792256599626760392024642194000791851286486519544221297229853066469265143111744478032724708955350320468918435489094899866673726283054582156695603991443816980458979638409950843901295006832496896195779563676543563293117665570996675971286845871161888029180825815179596692151342391357852156697350219132741871825774087869979979073715461906230791650792280517001700650094260825678795492987269551754289901955937418966793520523182400885277699930013609419619819322796227711400762267868083315616709916342898150672818403191263511343640017431750408829377940990951721854232464968438248824872895730231013903758412237963563453686399085159478986195836275781715895036140027695488307765902442626128208165051815164517323182606626971293256334299868700530806328789843837744023831365810929470276935136889423020169084216101786518325306320351389790564803525420326235032662762174473546860318390837867644932840563544807830997218004636540458579885699473863463460663239277043753630162459294647277765572861859737875043163795558478057681732864333050628639032650937772031369260725339660891336498410958120665644741162633111627504406530775217229130404069025961943831792672011958729941081782697066151723359331668693464589953936916574488625441715176796763802617202606837455287770483162628451320371785576476595401904247370359815761232319291206622686909117224464345907548873905885908445266754617647103873241879113750223768430175012317246037631793205058707761717592692029100864950863685789205257520815786131660119552148355476921413989669762500956979943143325498115368552861581724938603856143062323622974056381871002146637978012804190015602214824490339006792173895701901044067242436743263371206507772102018451932843323586423497466498785354603495975833431830611960870879482137746590997564880543454442152216658735278490292254462369222449878986592334744198446795187238047744005153809115240473562624542166583122253912673107560360907423127532724418662599845310345731514929154929509560255564049544231190454250835978071485592634372804937477308331301164175885545838844747221669969129326601713000741432928968768753867354167469520289830569770132756009380789418114286990608671948976767544277264824998330565520208241629493695842046799784325268769968607915087320074919861248688301177692548496379269176434635276924395712928749315189377299039556411953726217978605049398861617909792733589509774567713412366000893084750177562798990313775046642650863118872138830879856039858391761080191406261169416112440638151495178903848347284770475437804166218563953465444687552056602769594009919238049874584870301599480695348356601868096879555320963932144964476288339377898869646846130817313475839014028245249323834887560636356323553209343908791467127059562792992131160234293288067206043674958574155389871618055275772985434683777290632843392918423301335278824525506557313295788989488471463489701351945775358261067518299450339439695868464715593502138159640017126335407439607654676714847366004522336025230709870892188152132177555247472385436288274223586439442774870821708636585709906568753170066021966981320028373764242678280849093091820333161303480653132091229371218533999393233680960352950177483417999178655791479952013360220141735369841759741385134821125114713321526642202386572950757249775911701146539573540327616449060787857714375234574699842983158294263692750611712272667359246682247182294868046884069474452352551971613006782620359699247462963183457589336183509246795223886614483352979364787069720139637179263007011629616176597091202627075861822319850781417664466233956021976694116479877297456822121790183540670041704057501051762651067571157092912681760676153769437314905776625892564124060656700417158894402306824895213660957214099522888782023009361218732034266854749044779265489670711326725551570288622717642985635565536504999240095892144325220484774504046530776050501375430944447211439826955404090974337957964247158937454749226915043822362058132334403382843627029447818621107612168709391761419023859796170573252064908023167170437836032509927209802603162010856397863249237289529977184211208453959987541037663240668424905874638660225512666383925559686759293100951918935169927999731824934753754003826492888423528932693253068534739789136119909345005319291257399250824666853173391510874074542106948428763109717715821513121083149908336481055335290533674193565105015122582501333640972018828959057287782230005258990738208646116499327308305631803261182377179976572748922726131981338194596260655888358515168022966757303538563224634880565134770688933979407920127552089148636212085076282332195832478594922037979091671012704803209245601086945731706928698677829135987282342405053663061835413526122341908210150697291579127125752453974460331208606459577384314549002610042646161078737520102050303394678067471055470564564269523676725346297563508392339325092144819471457992922816907768817948240558835587045520509827848084635747754163760578801885925717487125212825485735380669719739043047201440214304456176960746823028936568385973430387995802258110993683103357410382936517762279146266694261846903876756434322141135032474979701090289945840919203856129636544529592826260692685646490757446093758718591461240166504515846005142139183211217186187162457351950899528430923383054358231202226581367216506138233367939483001403341014987154098672747824486034423344858686402264788492708377355476278790784916841162118027885875140938861231326592157777203240247965481797524176121545093325739915335113203020445775776805697884767301742455193730371106533869711762101594422413302890724874131437595405148655655500420240462543730230632545992302470090612238519485752672141043033537697773658536423758471081818861508453630580860490517389934487508274647900001794364913184137960610306773878796506578268705806080996863195900558749048450505859181938257428906721135383030412904864836895198499155832993932385030025903722574150311321255683121178927488181310817883596348776968050471087462292314830363729239068101812490084379465070228343392921153018334848843453263778236518647538829007691055184056461356791246326089519090622730259829216153404922475353356186638620930215841767420147732459047520297474885266590654189991694057027963235848900794950179983805870628529352754304341439257235810815469144188744046795523987449285701789431053894718030605547904290147326968956924763489107736053871596980454526646911907111951031751421482704002429558520023823234624591708281044316594248422941254161832926762951213040782998548235982252106498033748957062278455617306456891787096802375428229603011882333888934024937720193032972846882814297911873478200874156022247203202558608348046667504487390280798187769251803622933253889301525296794568998155502057783254020690373990989218881110551141156962688073139277572994179510357726136974890481467841594076709182359266593819590881340164108992789349291294767256555111542919510283003258393205286366224159750087131281718302095442707208688021127695402384549563486342964480693155532050931907498201440435836340505290570542807953329316141092823461820092055121599093403301319572688845407110041856433548137076286935844202637121178768511036746384991400908538544549363028483775827327420348928446109054522338040589681934783191529858511545132083683295020915039559064232186161517370897303821145548525451052597048306736241367810292129211715889115663220006190074523448198314933756292001138697583522904579417362019799528327787491257677312713587603197110282572598454630210663153827230614395382112586031874003711410116459952974432120794322879567480946021648154429361271264021275751348899956317860382302336341002815009962730023432643061656178023983433360686390355249925439429422478111527139479302477752095277134678273307429744547252907248181924501644310685407280297244734201500812534133639063416390896692870946613241295487777607686925606709079343370086029671937527052491229101004611576472538940541667295586094042925658035122772590605347320188202284331831343418830539740964218736418456072889987265685405114740504460388342342894434895918034845369922777271825214912557845479621703565478373681795618374668468800401944222832460083920898315527808317820054545784123488538774734970377394135242156037646688170132473887521261901968466457515357995382604830121315450940677668498900971816197369397921529785158953480354355184631365371392138264473990425536496704777620732256928799136665712716577081192768920509658782237307690177317749247297489894322495962352657509100021065280043709409280873287582427887641388499597077061560908071883970017492449802015647096507843122650366361223858924810444561187424338095189814265366471455894512658035833564978408227104897589319094964602825659966422206317894109717502432019267617434333352221641002911513331597636845536442115925288570943385864495619062307987808546478026659668490243967311070178141283564223482404690245942229724337008423316127378198893881239060228624528688201949023753484421464950682304377847385513950642737021608572185152938422285285890130531100015059914729066204089197558945363124012550824425475829075581058610340042734318618148824693719239311260153831303625935354928668122803896140030552436268732904432106873401392068038627628976062495333275498787405669410693655236602096442943376388783013346403549011244415817011466855669493395661073303113652900070237313570783074291884450159051368839105834995353047583198534165074158972263694926140058062856198225017889514820632907089757816641836637953003416477301048855794110042484700651385692865128850589935915811663957298521362989471372813453131312129755136812519058138013509207917481481085203275962038635789377108589497745920014523344304455956590910872094064374669471824758138213233077980845636517102721340170070601967645517904784561547606378945023150196878498335936032840202865098863892227618410980218654561370702577049978102143757231077419021139400509303189972502203996952834691061529930728015461408823270851345711964426614969525323011184564923998810632872193746699078112248489055058889027428940921477069746994209487150591165039553199227862065350157852900123429532966001892562388350282258276913613902010196641780717361821989923829354953363453273175506497228580650743257102231447495146906344969642731922601866881407530068380299810866708992369147094600178314395792120345630064255156340820036925773017605060141826759756795116319407609393270095719474812469185260039741148400252403684034871757118991574018544867898711912480816642498972925710079673152577518695818243103043694263276517158763080140294980123778026514254033447219663438095963464112672584601914808671462074608101055690524545473108713131844497769272350326930845424310183152693784011620864864487233855392941010016020375638077773446060243822071221454667089614196203211317662477431910569379529266837488520166020531517740885133663497342303010756409444155358502617409466458580368365897246702113450253061305685819401924934406326572670393547404635317672743456839380599100914359766800208312699354674708592806348885061823540440619445044087783754171544683649942994885077894145158133985887319103048692638897569214013380927720447840646926044532739477616345357245386391626294221923042137938384344833758959521181761019198762392922073747495284882743227227892312806904738484748942742015659170835486864546122111058540141997830682058511683700676130129527040938957086284906316712881835684263062057117675504169904474557168604211425991061318856217403857293199409650212655583688539602712426903657937158570687147166157608775733878704011256137489150510115784510574037453969047019101637596242276563625174547187405475400863893548639513887560062216058691139137835282778378168052453125843328854440287392714521111788030951593407154071523239283620053111559292826855083886114273864749812988665952000817724639805430466798316365482972571534148487636325472229380233475388560577317201087663732593399978286474974288804212378583371705663106894338894745401603865714690347674923905205476660791251886431576360860409775206262997390195203006358510195641677792725219066699656726445029475613023742078229246733351388656169919296524001966627690733475311643516142480803399866031589186181333141532559140745112061883971142559888974774876697457452198638025671692463918571386357639333584844240249757847033086731104842139410085581792186441595201764338565707420338044151200588846353162631141348989605442283210262481352805259939231043722899609074152538275621450227628072714617475924483068886537814863428437514378286863603879285547415143069414858905289195647297917952511948438154114766758596047974825608724843615726042891485774314874524257696093056722212142803540246878385609284299239253094271153662250597922867285989607153114289052597789006412312920246501675894525675957415423451359783051973238382051014423825626010401358139427113709424675409492907598724308755500389065440926237181689934187590782689822869324422629833584525148602294994246781358267159330264208718777970082766475700936353812989403615609848610694170250093218455780859974929329504832669920518432491481545552366894932565907557329226043435081005626674197073421333129663500054422469151906354574250501415634884097398229454727270730558491192008514146935097952080495613833709710045820583322950916554924125350366884921065121963611559063152354850425670632481190356918214495006278749310773702698036432976198824586664447359947695003110118665406709084678846600872620559447094902663281689787858660020273477502245034367037208444206310360751477983311460808763701011943968684094168419256859986454161692911113306102588024488767482221196565773693908811562373876442758027375407816583888531704435593719448360646709970918088969312646178809450150387133418636347921115015901055694610685199477980402267280633186771373193272806926835444233777528240503409724641209544344016181298679246567998859779968979263537497637282568770903148299059784910592683671689770531499999486468366060031060310588697005931358762022553424316985655433125174707048868604328303433693326790537208218428428417686816255949001406969550963414227408661718078370297627132301443920772970117149784170909489548638715528029889236286940417257844207443992809594354623456729155175914743506101453800690373372122311441945842538087455309392909062589233001797156180638602977824934880527168471792979839737832157046105867219998312205017466434279176777290031963305095078455898287247820331293569090829692052755073560763659864763025319758443315569689684273757815701868980735951121780634255738948602701499020702584092934545495410717027080192275788784567604862236868962440327549758443935000677036805675050975985991209116775038616749397623501955764885905229691742564816371658867736711380459156396780933785336253331866015611268873506065162388319461856614317895373834819661024494277666293380406755411000688902625434486367617648880010818322385190893938480328481501557450919764413759220122692978308692410254453935447625902821456135508489580501215231479893722870541626467413003211630555632917508891248737864183647637088993955892912216529270795078550709892943850958107812099453601342728387823426260118220298675321127948736224737834730069922477836304641202292541252688955961564465266323070596469659684049490427552154988707786605134283858791619913936288552239427317807364111485918712771279548297133218858978669763818227755981650231661865536485233800430347192626940383428865851869429911034146040611873693767562267837130119219540833434949287407574646211455788107049066808807761291032341488748209504196517992783325835874472070591330700281635211306175004851047715096322296865438121404014058346885602503077665155375194608583299914174452808513882673209614641982203696660302254492924240243425934630312782888826945274295790961422060225343783245190493653947866802404815098030172382285447602966828241548907611030377016279298806556209748324223047701136849470745283802452286031703622114035222182704964174765730729235258779505140451890182003631531551081985557298109004398158709005979185007260253060469156560728338029573620685257538947773642733473379070838494282778968515273276818019206987951305569259968769894483787915629697117336273517812115639009142134534697398720324491509452552997894592798072778195537561021979328142633474076646580025491176312518043720064974928351349959912857407869884832885051916053529780864273035852704504878618183322304122520354643549880420195772640588422735656439744720610611647971366346936242882602355436971881538504515466772325283986698188207323357401403963407301609762578367397917700776555308547811687551902146628704507187810914928495260499423440850594840181895836666365106145236195423846319387618399231563463801391051334284909625685345113297637932683036871708776490545008491378588632689941918378292224054687051959685329528467058670038390351888019396639214093182355970931286613357657219382994180913597447652683563970931682821163416631298661078298566520160027466191451063636958277182038650583855531017777772756607997740914098850418728818958444811049360098342617607201073983663749215015170619900509540869965316960581344785353289583207940735803441219155924750288742728962049936411423104899759713907898877589667648131876278651788338161710619074352244918842561176601157258040643299448567493631054064486127279141491103571116860543688262386535150904031472330525882640576719651313215954942591202824013076979794526471921392284806815496834843155285084718446159869580224461387371171731059166119694302455675553931792741720890202979570529076060921109277561001524270073852636795984099486784169124596701026528258007120869221991013743117443721360489937412337546332260644002471180388460443121549038901362485597490576022898340280038744770768806187178581898571056801835197608419062815777155432109165623738253553447655754230896421573625043451803184721266240475045135096111758129895413975266493784829605779488964017611903788009303499706361631846654501186943018634693181600279465072104219727170557690505743978566726157863874747685953639262472248379039178486359882302831972868866646311777525117527204434870587851556697326020904382687113948922505426308891129795975920394103601753418650853627253143376545355725666460168783771000187430680548134307694139899333573882623842041577969573645856670169011163081315630749637225839869329897054092601480845264515562481155065081018729860289284044679939503738186365120719893591574796952917207372469510607125604751318419010082770363439281624709283710471107740831318957300889569651053954278327857317023476642101232252136403497338006211499472371097750646818894779574119087938291523771530942076453067182083399690243790412702846016169510561559527713646304279724708791341961638230964133657870118920185709330016656899013614702763358773373306536117134721486984224359044376216063062671596590643152856647768373279261709526059344965499439655855604752455732462171480167094380435097077090418439730546530379211216099187522505832715011783135327529713434133059466964124828018267394897448780953311764687302523599163451753952102037463625730815495058419659020262797020986054913918996364925459307229526863637453436783367948428497367455541712455519490067397433054314212394157219905491509350865851122764230464105880524881433160641822556733124051054429823491190828488614375934756969509258399812097358491952927263875455329089046825643597859587477646549672923898851833325657382808016531550420393748771215393435553464722896435491034014741904742255144589708406931141014544695074530745937534560266566401507639041851653399286410776464152435685982434702215357695299589944479326262641620428506374557268527121371081010998695997755419265083118844372174145917493015962213424387922733219056051970634340230964195421280173585524124615802374236422404698612899318517004270295154763772433848630462980509210534678717108886141028558815862837443604369111320088546655406319308935695539727415783200548983662259027851615251329473647989304388021119183932422564405004447471485600003604259126658831480913778902741296023158130673724654894618550592546680460068285565302276768940449847297597927444185788499519737309146949926534320956620149644626853455126556341387967836431017219516530692432412053657608040580190463910733665370496393837007264080120227511098802663550371154438294301291747202395241984323815350573966093060543244514850193042035163981932276376649955694581070942558062736446519484123479575425586303394975956079128707876682791106230607417765354704190664317917025389856119415204930516620780392036088577771683000545943383777889187713624448733682533372569738899603180555546240532168976027277991966820642398835495355077338051325761346846025802802760783992757224210640426097424712025132759216460596037729838624391753773740328810490340190153661662670757333283551017632016366089392513031089664977730926955359450925139668153033562357187317155973454898414007857342168972951266246919688572254865716615498326037609195814580298718959715251486899936871821732838033077558141687685343006789768035163099106762529704427738811281064714888398603101727907533838721582279851651139742633309808975793935510157120034953477164591137056377868249810287818245908197017927327660907112647473011527338434209165604159450489582285392923547544840021709958976514712987600733370200565548281938484013895189787990508506980266869396991368060365309909859567848811073928052001030941146127013629116349089200634963725296187554277954083000143976728895567338886144156822243887352361405753521059165252455072483585668007804209669175182888902716704946816936836896559458049563147283302879973366984870272468374460215290814149170284050643667487174883054821267261186743316354065968541774192509098782806275308881325451232214454699097426286174324561591195586591829461822673226300028671362872138468681787536499056251466385376397956097888768870823952636659681393051960000736134534486627559434957744652960574702260083157165770131443371853281464746827835874574059760325039574684678010725352015419012274125189321752073689499876026690003708037274049772602483101815301789886614920423744088692636752965061658344176094567830822335473417681742349111084370601486351092592078117903984226229878176977713204165687749476746879878453947214853168987498610577391612265699077503582991512774591829007611745179315177663265150150960911084774148426959968092238718898482241861781444001867421442441468976705864650376387758064671438828241079097025275159065835548902380458461762363929837753898585233025206698399694838279865030478662609404223139050796082451638430086920148520328045199443783167545222059439636316980785751020563634186208765902130456070633146085580912105172976537325001511656970455180499500405160793835550124741450077826383747528761934910666878729996039811076399928837388678013738287997818098635361740621293939474564392765203798513398804802849169692682404668336376601560119477573081465215928657029967692329709125627165296739321551673019716726319269624162001936683407133954274355416421645669042195337859256117582071585786440550355346100900198171703838141015839831657776259802624132551938616415438970919779534110904165182945478199308252809558717911428743084133322653163826753938036808565477834085345708877742573808141831247037278323486000051356080243336966571393498269853552790639012865263499153818233707938221264846120137938560481939587724366711167242746854440994952605900127824667087893871223222189715379979821272203680084504104180971845189377473264505889490391076657320877740757630485214802925754165445495700564617835606941938454785165569842198936926040410463224231609205904645417867107279049416500117498636792148765444991108034061052468099928290348622782053722836335340772654646725067207912109858062330392587172116984424529456731039348447508388130202397554423585078282535166377300970798765068487602840266294192565944736828363863172358284178166767284721706728911107338090193262542930597764745014688006253525972074258717643527952492968267677135651409406104480798575578878734884816923059879415892431991782993477722295380067718275134993248628383351455076666176068878182748822719044272358405419928436526516520082385376839441801756219285280222562566649989164236771639483490239324414059192277862744525871037910785680906529880045095500481457030675125984090778963230422700554464238295844687426409025894590359879680134031145045159525653089951460786741031201836912860020702762467677080712098855870101534623481144248947826845097945530924282989791781488531225708523659313130357500153743761880465592025456270557651350547061848799288425506484969024873444441582096025203008959544915483735713143922461945613218261747496095229799536362522555258428536336884210375619568821377878491265895238949786716564117479540014507920778470735626461933417434046937997417646504260639027419176400699360486675010330224182828147234627946587350666620049625655999502834797849248658240786010746913426842952230035153027886168782841194374899297896726239610314432061162447872703282988165345789574995291990593157198300766497330821768225330602488221647337510406019554352916325064135317130114420231384209287200154088109932376175153939061752811145467079664931709604110750338595063995594764480746158118772377674705249520383883823728975525699935119687409313009705580995640164783922147062475962791235924830089120678373692395536219338370831387346058294867684564217921400896373735971514238218618958522823135130250249491772087160261770752134171801454228087264842075414254559392458537955490978838614879175023564650177211842744288748370019419614960078991356500021361320255277984716703654653815177316037181476558790122134038136069630121256531516701698572157662585820978332191691382947700530005008473581004545455732474226048813026646276721446803218874246742381118330353773498023619823893635228156989046272790467625605098832676704880105919367964266440523615314004386069788525545144475047230136108864898954388433707710681866163328214937203363244251015319162324650161699474194417169711664267537623157030044907405294427030154337990464675773137582409126305660419703217417601383251043715283861423257221651174301330951429357133216412170531030635110089469631987832547722112634912842163719537036743759273340739129430794706580319799606957035740701367343530392371887687410865850142095296870292422748847725029935095106204184705625185195886864701949701162973945711179010942686701124800278898242067424415789009271389812822082268657678587605723259387031727116670700133485079753393973644912729777656128227877069438108104441453442150349816750371407628402930989374075413562692962906180492152657277191277670031030850832412842358883491749770760624147956524365540489673471632848955630568993975042413912359796229328540021956668869427944224910332882962070666192754298923544317828259505683404783080857103558953811294986512712094799135956450071163973178593229818681474072863327374318583632529403282169027369304403669652695288518224191108650636480174481430083532069041831352035156966074216847566630059746300490740095787382407725548301582761949965815626066879715240975225302983957498205883013637367901721716081195108460515804622845036950476225808890057012782909244857389377425236500044970158873437557475581009602468085986056089385679740702802436216764407693486650909266540133790676544208428138491715895224452436137313666529624329929487313658003873649529547523453417065525495490732835288283908098704957385382958895613688160305515482847500021446511198797839808920336963395150191744685988883986809892979652189818767424782283076210394632389177793625114472349855547170007248041073197911666358258060408590514470404502784155726062431112034581398671256891565324193525215236721783862532090924627621601427881024957889315149552354062265884457349389457741610771876917746067254523101765555752289477396304788704638603243461795744659690726809651415822600245049607079520197331195550492827837557125052701679038710894607532265211406862327940363332130220029979696086744243942139809187644448834860469871343959533676077274002842947702070692528420421819945729531318590595320920838018392916700571309317035727131874765844900544952485685041024620664511346314705079145378948321939437232331415987240461560450272648774668133331884816451174609745596038389713674448513819772147391864282700962965127872969162492427049533919143964658423849258473180038965735420920851358198284824096872005882898087522317067470208234847698364709615980468640362849972733046731288403340390242854138998865927094204177832939412394171745246001077981257576096345461530893787381997468849254298299281479220795609968881093736979786681326980680905783757524350890575435583135801183960747454274409637656596710234525694028922108090010897735007879032870830341346930232010107693718600759343864531013993548396838007309655397921406491820946737252709942903116548087653907155467755883156138063509789447740540555625937624761857845183272049038890990655187973500859578842979057857592390175593104602638918337760437730479576135599229394196653657835748105173466648247091778313998176820608847481737939430609904320936462230845757256373126210612423484229749603166548483192576128551856712931428657411147205774351484969541203376343056440236962295759784267146454771134614776766775356665106118808096108149116913453347668631481809331108148294580436325444103182080459874311243965946035407164054596994465879493647365293465193932204440623784102211983489470977445794077327295459215516042394397520602436518059914586196268875044058334793128872407587552468327970176315959702928526519752343600706108572677783962826551767457724366888556096062514671087350585662282327296425395086161641870503561255695978470490810516742932073120946440191482110545418262735638145986498361877015427915534056375609733608934620821253018914828716328531822734517468976124018310120976165101826820257696012630745158630619539331004478183316940826659473080527915214631099257179343273576924068805809157213697211848588625817810067436155153368021241177579542790949526026162451413684939172030590844866886621670985233901483238925382311423032054314737439850052939573257529861026238895074190998933427180916165249404131000047827344092430626043141994028139449090417951424788438432470724319190973587261186350823588233325489322173579987265018255562857091157960100134723095944107311037512327799989651160318405760711820260578035419018804246584066961310680073861563717167317767851782083554114192530693929027946830782819798911809082849498926148956132303964725525112979722877694618292911381365844316985251929261368379587979111730062507617870433763984735194081991878972351128719881243254804635441260359020685871149178073345173836353584984770074927711202470928000393593934200861265775471798260951277669782299876162210625756722739507446970511119506528353001540961835250553129983828470816290979121969492264251018369144194886266759945040791448354758773814459707124937753823345867626749078178792575264801203984627977036397596041867646918756995113742607124023430644331920204867031027821916596087447386983638560792143194936351431964004593093393692629043557025645045491151583300653443383280219783955830709695999861145291325856942547644102322007892194106989176513474182136369556896766071686362057362802264550185772702192906150592879660429594482281226915535611766627118850295729993582721095837554046422948546300687619661509983221208111699470465464407376429646381582845267592316825846397335700264189622890441011652042768939056086980689538126279483225861171877001226013183390434198055534418617621847364901103233498954488734686221342484766162300820248750630796747099912707637347874047870069078768568459907771752250499405841599993622370748668733482056397791077833345749779804323058462752128336138683336611871942476115839878095161162647897807382823631045380474370676240268983335968307880341613275574886153036182868773934361216726183739951658696665133148724745664297750656363927784924015682231015645385464369202513630030030631534551011003196978405525453756425908702356406481273830003760782674114347055016906876599320385229793408174079002279286731692658278577639871834894019628294940701594592545166982676170695563603552563314017869171771535879759364766647093035228521209356111080828007076556565664334696485028054186286412671834731354146142594427386473128473806541403921607718478018119965279844116617501244108262696328975129219303403936436818587355637034740001114355153948683906455002457576078708466035300707588267933336104355950000937964796972528972893515078813584599488431206128879940801288427488184935251011522189429201182838022635081612056569327393808140443368668854451366469912395535558818022428535590051257498109261766145706499791074971984731716479895247127904930502771897453116062761667070791159524337769789211057012159625995226879541397395641633901446198397433995452633169178314002143334254537052676784458847930062827201717259458440087415512218754351256621684716678181263303884552802835530000585218205386063627879490700243780411024468001840606440904738319214188158641529374410234334368883888018174118170475430219779484774517814096499114438749662988780215253140153208160329575176080585918520354360225543598788388251596179872941703866822260443505712913218687116296941166762242947085566434838757800756921270486166960799897122897237972187573108088704350412207814445705792921487166493808209197362214247429665096139822785027172419080346990191116165768489920433988360530243932703778469357235180778588858799339401861450784396895816535872306583234947649942168078769488687884722193181444014303725654435736762540084093946186116876705692762175920632216342852725689846192625869501879664187898479379131395132076646778496172308405825871341457256918114046514427064832319039406482498539110560613549905921344885235634349564866464137231893822082338092939142360702587629359567794889819438002785081617809597023079884111285641341993382070500483871015556880419359375354008471318189343954550427107265587852420005463916266566500446872830561114602307746560081723009661129837140389699983470428058207453019416879316152146141307503862585055694587068162973911591324360678374414471709938729111671297850485911365079847763918783285508226352157530650689422049195075233852756520009791108813354771897599887236015807191353429657798940118719978237360098237392260460889431655106447973438857404719418363611596254999463853056457561258017843562746936155286324115671839652847671730262108709205252689869995145499738025831231106374679098180107110224865699486296890964512886435399172801430820060634407182447436294799600295676598516878189405329395453882191064193883670905390661503767382430155172092421409313696388883235890049351612887233016843616440610852576928087622095181228622368667509107469425682847956738370561821216194090037087808843481115427284097381011145599348700403694173896788590890137797299207420386298723448420620722939848010574871412259074651409716693807265294791747044114731371080136454107609881856012656064571489237586198307368367682097709404311562293909381852671678896664413361178315083735659579447396850189242036106350244164696519354887092118648452658123053307587384237148809107197729970171812949937708172965095346770603846723927937681949559217300524114044158593929289216908387351853280191219545743421396053170385525413937538688000949376273511138227874381038579022818481178315536744299427459353321915675270686797443846080599431920485809561381992137659374064150335920016520280544426057666089780203870427372779658442942520506318621929614266339841600369267755928438630932306204597188776517473285526533207962149586507140148924788172991273465158430097114536569787172559188955975526923621525441569959809307730872819463831341460600399205365457785015034813890648545209081087712976527738955814313116825270259184072358824939890753109756831702541900534696978136885821629402980910373820609804773945431647446791499721156954780685482687631145155274982541230361185714101204378381984125321972367839411321247492030728789934328860080549740583159706382477901953591291541793271014992294405775724256867444761674888311347946052676098422964875256493076282842521561778257777725231024910438985981477748711423671898265663428004391025299060116705107106138666773992999927913997084915672951588369709494297504316663278166490772698949712616941699014199815779900639786320014693824370150867838760286408116188858762911828945676009106377585693542933576927526313341768137115027723216097794681225242391886341201965901054653162938563656418617884067862538836490460996208526335217676754971486603278991932508754983489081485699562623662348464405636253688525983283781666214141358452332353336399444643785021979269012792996668738143383072234446052255535093874135821837727810256481249260607056671817910213312912982830046210154985154493059936749309056118492565924211928892126574200218843750020962599098431630056425097920490411214793348082556533799511398749684930852058558343242297932816839712671161833365095612639214413311506294477317885307942387871968582150633998072933122457473704660188832654413987508817447967648415813109855578040675127113397455840198040185786963643267506099916949455562873440619779102101849068003285645865215620529745803116294757454920391766117173740029776316819048774245687071710286572872570161426938224025794000604342587841203543297460060037716678160540691182570350464302123371491672857114206714978246592931281516762165413763813951535086783709319313798152240606157958015677798932162446091685896319954548741147217496039088409872288609308410238456659519149724070068986500258897074665218916846152358046619426587052037705507527144532174798540372069067411010554539088424792442066153913463341431835381248244244117367641501770941410148428062758357164741989614939376572069651173573282873187980663323601436842313855106886385437599415308684961986336638026449045296880581517372600880380713698359461053968993456993462502737483199054739216231470671878626427538720407182462397210383504473060910497809980481932871888569072837051752366035925877032634456575301025303261571407778243121778074198070638757502176515125673759657813054396307777150417031994850544497303572774396189745024406677739075067831094003851252466915580761611784022660178756323529341867366397227706018030611281679730705438836756921758938768702859416613445823356482297724288593118385825311550721503192007517415101321171736632385848552713342579597754584563702661968898529045237788395570891238175365447664881886132728047686283985664809244933640421858093791703147824255329600727101796185947560400242655305192061846930426737796011685737475948568832886983852570520343514798037181488283523779452655839263853516754601606351082898336258097294405368453905723619650877726388577516705867875913594937594019947931188407260021330866034335000184092529962252873870567997987667277368750362829907099207315637510364450513771600681375011196313200338381501755776876515535833305678693724175311774952763599368417365060633392061330754934408788933811930180302732796833119342920204220306169002485061438683732973513466067255423896595913869928424110618821620135192808295104122499400252051991310722207115532877373052967164224687624630379664508909223225115068417594309920425506793590869449083226792452257287247976173368787862506612537619384057654935463885973837810368949237246507678636187654425679200310408629252987722309685668868923113541213538020445268874550824981571634329526023031706774917715861168074242548316790342105685862924861102585484320040445507232360554961808245992639804565546209158003924638194780246020347937644413108900449408767683286460329204711772270201635393296727274963109600190647223765095274519266029424632357425065257429757817159578110253440894555343168533435474106974994566325732019168884094145463366319268808054643920382575877185660544926895008090515781490841885000146165559471183277573439934873613517468088353492482950141209236521615883135754650186823302556167109187403383860473644608024459508002960328107763862293276911103665841784932330448594482280101466847101573047890122859319892783473792606245982675145278287011827008210455491895012715576317539333560546553377581127455899654420042646888668364827387032416392220073768679590113940343292551139030254645159438984302577440614288651109582411610232367033984692558599160619586488903874389095975478372931982557350366261500558505098421852898065935652434949410216596813444293725181155305059328512634450978827120282208108743383699994416034774340731028060656669307307624887107532708155026120194451618869565498085925334126093494529021372141316279623890271659841969474693143301972074306629509783857569210451993306611780514082353619907112077438260999772460820289307427408006726574281009914402184402117325498852602319508952420640365416873449912725453548979864644757076213587653062047613815556333883323206073573539521247731849944215437788212885362570857976573155077245529296618564399189157869609308708615294782651643196096437252828601282522134217879803681511713634359779067064009637957389922731496487965181866429070795920229482914097593665420409741283048832015140692015534061156755107511322513910748169971905532826804544256560206642386489350809896074154089629568355207029542939029629563947508081631710117938111556226372024272647590252532185848192749505780466757591003461199981131069882057329538555457442175154201663790032399493217609041613022230275777687617827240346252291533096373919277659414240357954796657677709283811800601166194385939543429731750138597439388933953054652935896971462494713876077498755208924778004885018608561371634181564022884973737593788988159153565954561445371883464023530116413656332241491006780334873239074199725656902238996653630503844148605265811396357967750826867469414770750039502368642998593518664004419361359450689117586060176591745523596464853595162884298637442687479416041586708941314984684457815622380675718519583519747290968725678011326505298695539757925236365596316040808396654316723909621770967126917989567492870971844426958930974921639206858899858225642187911683437855381403280433620876165604528897725538845301622178340998564942335506764950923961083174515243365550022272927499394212468696592900644905885896317010664203653275275802356478756618023470532605961413484134217558015144061070316314995468989393988118397134970403314852422783364297160747496067089433343801151997474685267928506749867968248653952004310492592749678376171231585257149124184139862306056095321701455773774981612535409277705568719640289245102075182093099685866493136336482143025649535856448757181260143928400110003579548987239747612152781619548170531542312624106099680627784090034606134028132047928879522798987268760801267721529190788992075154248282070077603239068330879448738058026358940222312656261992767345888738234032807963079748743952214585369576143380795307562499920425308901861009401336465368472733718960013382382055605245644353920258413160451615745855534670117852096611981824385791921761877693346668876929457095216447744421672382459028022418452738783484137084489280503741358806732202129251579666924866784186743520306324602976462048998408770296212034679171987746984664269478930343280014302422893882847652498277573667156628888575269688140675344622931712284601709289347389452055748090654077720975847597167932852448428257101572495872942064617189909254232454653721833152781012355223307197677699395927061878865783325385889523225894578652522097762284967171130424743708753417566392464909284840156111896565726053468714092784876681774102921369313768811441635159984941151617953397494112621395858586990387407905385700834028600667495865712489782810377288960192935050453932407420645984016491792166339925465475929601068452419004021526587130330429070247517992253861269499434566854519061589375615811021535366976524658791711162954343200768505561750125393440285423938576520603436065532292236711859503125775198896707598602529710298825670379660347951711666595497406909422916343708402112113376661828004183913216029490197690082573489786466631088113070448081339941657546721807477082052429843049079886485122802309015395461987045029624797545402899153680168305319001653171834917515824756500371126010685397252072870311663942744237271758174965321996603164178990505905993511137108861068350759331987029169334607555914249656373132541513452859998357112705281946880102250027839767459882627089417680119646579996669790995149261644270792702935862869981956232671830870228766237780523588282489113561223331727857558617496109711952463929388433306909311894815408781818085597791882551553407914638872176932807567317277028044079689877041634349288513563501025133832642746918474882198659708357009658371582344676293716618896118994274181368383615641452117918176832516455112309041338060425584546458541500370962196803946473303363842659911026578771914420318222269484643870747635599919184728221372854813203260203161986017806629977653362276890777161386998284556929939054721285400755150492767469816260173412575592997931223847322403221253577020463553882025811954694955057791807934659047799201935946243689053914153124809854672681613713928319722936424586878808894185650081426753406498193375771092450114764603727681472265824603308976202600830332839182247675540258380470220433193072618770671194357478327515542689205308708934124350497856556528817921727713765062783264462443603944051405921005163409027004811935859551866902350945164943464203641990962620602459671579411309601761721336435692440196195609082460081796679612819656368781561847334410963412852912981866298418701900102250964900250881310877428233056217018753886560026112836493814679719747629686924591179720639612901605012276657760700252611055512290684631847741860852502198517585351446600859148813743042633634222874627386159648979018216214292610290301813888888426485015373679735702630739375456927771490809162691631326851544250180295404935600483993664423786181217986370709495024320033241204408305902800442220512732819288918048848362576488270539127510378013501772277268667562617906065332391272641147787599742649063554120450596016760382369227936711979691659453931471550423950117500574720405427309655149285567282783379114197402461858242151152051057487071945677478009163147571364463093716227913133255024814638339312519895728021371981796833802342921828344320488823059187508675076086685517543186604061309261718586920609554734001376504179622489933887659136563269267967400145598870229510183899133046225220355864266647420969042017412826045708882413148668422825876416514051386897585132391596133104114847431581319151098335707000237074728717790095636339817919830697509271369686443584055267627782266286792464595969990668658240075988821997617505916582043377031354194724183549664881379031315276856008569712535784870620584430998661787016825017025176854959275428329276915997158316739281840353376588455022987784307881851528450865143049400859040062332564190387548365436118297409256821730698849484038708462386824399722471910489357293154955789571398402118536971296450214234702394226788226653433586812450667325292329707738110186092111248438687990853636063982960787664063356257012446076002075721204739713035758554110519174126787795385508780565667746065901582688103572080438286973973236501974423089946189902056121687506623599313762131899730438936981451350173210769449046200490198149312377617939654609064096595991895460448240500671493858244124480933393938744223446211579081331213685780401165878809315556714150345792609441486215779334643911403692516390194708321211123404977418482211319957456540983660037249467226699722625760447222542808557653839545731923403188280376823234545657841975430411851443343069972549929810627999485730295818779485081364092373394480460188924962300947406414974486168484308780162309094602837303454874424173422809462430752352886702968282614441770460049091696715836504794528141184375723914518515814988480461126447586034806333415259279369720517009797110077277472357548212380552437554643577154058897297739790775797870359861631450438381089522948130402443358714580642409906056923082877089352102173264956414288189177342126973197273426707477126019512773688749072836230414200999735913112645885244773262137162925739741274817934397178100414138759050092593462043755330355642725421429395898561164529010244890851567884924889161198115942985266902252131333255253428656257333549847740532216097892637289759957613549403483672218419711873741454017838262562919696125954208835892188355563674335859926328302423514422323064567880600369076749768499457545260731315585338761010882646541234582860115320228970425443752733929869102660965101750903404065569624421113769818403269029312540535448787917704218698287429141530362297472167244952273468025523399091391886806550233762065516671197076921237872822772233752021253560609910146105040764605200046241405327847357199658702685734067923023990001040880117380182308749222593270465341489881803556410659461228920392685727579964520694899750765401021799465616416038813618701696803557386815332059046200153079471842252783774635944705172279023094716123925602004988878235693452286007247363117450097546360446346932649475326288608064475489582673292126415029887052283780934233474244882516069067183923887436008441282455968868341365098715186693767053049097574592029443903206137436092346662945011770935569769706023172790859298067909041375920334993089040196655312474060752415346220339572341631723333438195870783024759299704186383216451854195634180836064419602980013507773212564168476639767273994566335601507737104442458666856932546259336026796988086671133181524148484537866169809104667242472617509086257545225571810308526262925720822565031694267643470591873511448749387686926417558695433732899547607815924882882570356416665632951353888534110338950791826469545723807232548486880879214060353782763568932464539021881253409667573746699983909621781396519505024509370394488348379258275706779755084831289765550017918194139005044769394868562991920377927370622346758891020291204637118971979391431051484772198190748971815709673116791554597170677058477520982099110644326763946580081520709728388849242805840616943597453418281925149738635022850998680468119220655768019139132956954427819553649612215085848961780369057822064417989572620507687131369585723400913010124987100768652287720566969179853264889113846955743942271189822525321087807254421983047140671173757104060213472777007018801021011149708970990326583006335652959105841022420714027019871177912933035084506176671060662074525080219646947797466746215803805675424370831463496073607316709497674297773817514367228487921380390793805876748620604802885999889774447085749733118840590986991745043826954094695459030705648869953679273141398397961955250507217807207777414906908175724299253499338963715106077425815700140490231212334222761956042954123144948832141189613646542001087449279338829847073516681360456148978999399974863016471534121158424717599899613949828627658537625608641910094157213479469657163050297201445936604637788141787252206824683193524523151233639535837379268907833157093169016398535927243203863514155857954333308876691016694445059993559622717923093624773712201481539726185094230952034549210487743348112089745363906557766142957503207289912552928309095590120571920987574027098760968464403538872903534452876429700699334078244301935871971032076429021837647834993604496441663055799721568682366501357169416638730607504580035034339267018642517821922879167743228220167902819097399264348321666836563144625344156966741020762668264530080947030172292743928853558137426414003075948927633743615248842607306782208148189933156181316545358501986413191803563220109391740212672835249650865621175988508695438024954453299277167927280289847962562655860975653923426164363857820477692410584681701356212165931582307388827567589817184283787601333505728206350347164308740695553852880364611074842862975090997984201439649298126072270050454281223731474082154369837903799633995795986296418739846179301800858623968076903518302167591156222026415462754610176369821077385601747013760879523971925536417665417114906108766735463833230017378099454990802194620837177523459967701036011624229458185389798070825117132743631709978381398100816513638270041022379671323776124369916703181318262921794504400830676498400930850710921090028305468778712900560230622692263812913648150238808153564287322025926351882454668389180128169050853061122056351499131549056876491872501232223184703810797090335177270942967992547091816524133723236478394199451520440773510617708673204571821027782115175206773460235608429955882158802142513452034054220667228941250763623231629965485047927195417438585711228180134932293728407139381718815389430282612623513623650102141020756241736344766907177423384750897892974603214198648127397181714189441705501494273524476431193878578196788248185905143910123156694371107026361647046006288227704281245271708561672656402047100866767119718205554675372143013044868695354152857416869541802201578742091147005689489702027463277668335918601902951848574749634359396787583091802311934432629542184979431757450936958199223325919065573274720979982020706629725272969346088873669632991510753305443639118653410960744070814243092304694536733222038564750847532290516823537248023582293058506696105132304742464713125834950502391206726131843570737387976576071609702433148754312136473517555532508068710018140654081494082682029159909819313930906818490612051611080792223678847086887216879951778907845313522042094432903776681191410091838101044943210174313188343983489065038554440494892816325862453097297098763357674946239357273306511944841729119471200361260222104652954383410188178811944929595361233285226899226290828208827193929395325614830422050108235842342713500404195072190525679914258759188682322655827785569467557889781977972840016219060890796418967881787 \right)}\right) + \log{\left(177147 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
    =
        -W(log(3971090860446790915199052588572803107008980891176072788372837747343696645024387182524208113335701416534998340325667225889558471981479654941901256480628631939729826560818647374425042329885789912128611489939082418287493905753770571231117512931379847307160588004219919429849721108381336720990833421514021094946126147682661695184107557637771980479858425863634700004087881586996569044817892647919722528813989033035889585070190957173747294408478197227784499122654807709440264865899262435176149701393411203744191764503550958400584790461249003569246385534536371935326360853432508919636041073089603783262090867854811884381585802646743317231027906878107189666008185103567822069410905269782584202400029265049290559051957006114268059083295429824298270479902737305171484814741008474797909166125684793040659879058659043630539029673305447597516029995946028052584469149842045270190288189277969815258676081956995992578403731234963149387343827784528341157429069786752796345693755680759112397623032023732816285957817395573994378792420315949526058191341062955586862272872569715188985877565061245922788027843097466193682256396360514772196399886838006984753850208149294229508261646340875031244071353787789162538717359915628226867512186809938705995938996013964173153540944672379318810547874508074337420448817644042929854414758932139420218309458013873493630156108476331921823342909141194446616606509805892694107659100075486736235880010378214645556099778138981381471170202320629416436051980229448796172768025925890051911429483914996110350628991177515625117509867018931823203364211695237128578688367039030495964504736318908618502257610059146383618469669404397522303070725469739856288963766616367655220505120149829792688662225150375860626828083629972823507131828308471293040145583671773966940359614068559394296264911786238141328969340325386075631716646982024074656690621705569440222541204028917269204907457477466510007654009140135019655959943071710916625394526830950856014828119154768238266343272075745958280713466821649912165210099977467155961338297450678315838488671178169180835162724871230430144419777489153941748261806610955804978933591901761331318024552893182384992746557459502889022684742438758705880529224259591796797481391199751982563293310080578277286447525341027483181602872111519430505394782284248963186516451652515496767103243636088848598549948661605376306960471636477324796101781121720530287471469170027613864451106191684629848826300299737571357659350420542042710569022432817564708968472288818608993820701127852681386133533544221313530505454303856304650881006673420573547435399272778312127471471860947292291144522966979272743065586455815673251100449693352666565419927296552840307719084992766110548588711916936060296390629275485190431433729418463653445058382267761079633233444948518132541339437779168363954770242407771424881337495268196736906390398783308239757061375442389396767231996127577408888553145699349607200298654252474976547812086148924969395805809998161921184179836551838226183525013319403798524187100087947096573415282768935864993505619368098001336119687452196458913546314950344662448277742130745473999712416409727897293599746958168588021977896563457791136002065493192951517769137141955685986867569613670610013822346593300888512836161886265336641806096648354631286079122099835937606531561040911774811866488060330919772028246353873223769396916376993131313819948964117742588405185361242253742955506876581408200023061145353555019833061263437599376782255154329301951085979962922842566390791717186925939721668042694643931128268904858031216747314765696015689120520543068891623432310512173456906715047900188275238360321767906929390382285491534014767733810877679718192771068515101219525143976575768889125990277322162456409715025186857099488508822434106326685325636882411378827465546202537250653896277790606834164021153765227048290746733131382820028583987830557573293446764960699154797868278823172185146164513389028197611332130598076266765954300948194194504715526237207876827468123719886554612823301263541960317945799771361589198233233093350525679217195264258106170823854791547428610953507899150075301520145322759785988867425557420554771593981454439256122492668172409520157580416671693088992614960427267240990799604313142076863641639587719423767434713277757370150868213428585921700979838298243056073539221547744837981459652532489752725464192451486329324468473973216226495544245372590841788558251480212097166330143425232258355050316375976559164604714379831057636944619682503175686726118969056612791381018191534246214723742540812656384237744526637113746737187690720332706267316523516157427300307123494212549082696403983362616682699909919164708674307264372979060155622751499482827045575464824746955013623451347588648734554643130698871515048378948377306852040024149389024032072370589700641982153543667660084436890897228321175634733150478853485631323420847212588768267136068239447687261027909961327122823313493427094283457416017885214237965697251471127558131491773234955653787215780848356476251895495597521724762299334854267939725261154807437443069095019592711394307492144589706011791105125601860794752762182496500983941139940600989061089551305818857703742512664142393976474328787228297924722144917650777896767487229333581176323895947580607435942466654338664715449570699688483912409452578250120869352945799083833882290213477257350325367053602780376328092501309920714534962720300679688685865371959329159218356642519070645927626044209974530122738087025434874563982136167953820297269188013047243951105352685697861420052182878293593570059274605978711262904345548038976375266962952005500732790012582622452615445786581029434041014590682260141008388303220357470241538341638152828736485806400268969414845374926123411862357365310730524665313190727740093623842470849121801935588147881819919962937485503466951010032718461728495875053569674103392626732617006520207386376136838327644916798360920116494606249465565959101987067409828389953325856974367356772916246511306380038554445443471735854872702318378249603086528862634825597903828667558695358761193537112750756910758177433651693531011252190250258702857024313869965513952209357910230934521627647053623294225726836926199760268643729007932384743927148726839955178280164285252650868557446932169561840451154298928515633896038057370576552537076258840560369232165122732790441955482285576090989456066501555586392075924479760532119057867282172022075802375811431278677468795416154115601321621333960709194417431692559366604754377738070816573338673696030686607667198447962247462635731149081418710143629268176113136558296585409961730982609218443856668378089342169514931459570842465603888983387446526326639950385791894428439059766196093378729967759478348402257909338635371142796908855285677214241117671863578623377899112002060737565933053187748845365928812664417383624719881449874392551616386063230566659462044663966452864766024867142434926666532594587908951979003748744393871803334472109869843726837020023153595722122449704534616705873432088886761655505665503384153129239036039134024274179215359710622537806311482933063754339373450824282564262805855594970748534513368538662683221221314359392586511691704161298780525530920987388388957621501189446020671992820206404584086191844316745540170384829208615981807848859468074742198064482775469663234829995734128977558480521120029732389338251790781526793099777336050302332654283752300214381018391949393536800543121731402272761470151940085477372415003222668301180201517774371768560626363921459922588637959448687722175169535775364234508883937414266025732714162623815342384148600102573568086435775514105027555097932505764118968712053028586143008714070142998163043855562787677338179878800389404700994833702620017810529743664921984013352676839622827577421289767603790783819573253784905044074383220785183693159627742321180862377493139332134404604443377880937130255176157159350581135339059209670877251103327336609080334180703087390972498143496454002979428174179586479856043490837151498150569305682860362450085013879820183509560566769783604781971085878483187581782572918135025786855423782249198880024196403065208935633491030547034421672356806715175719566428473171335967928356121775211492340984346645329606449117099148192607710002664276437105301276262630353713705254956874597031602403159679626492584727042811326958587110450424185222091626140157863385143254700919106928727412839245514903876093891623208675294978597793275783860928678364168829961496482343053022455058163762318399208360735609977884500445126303466082932428767197160161921811156207197347739695856879774108901864453430605594791542989628752733927454107009588258759560640579340541772199937266577070863717391385586530586446001879429594502684827269252400025378394933017285217688358108185236948951746084302099227430081758384785869959068591475035411841692213189948834170079998750295516959754058237561567751158021003448780640414635812047137562361119304945470059539314278375661108774630159377838478558084329082486553761359969491419258115279286675672163042208273264186334201033557742500112164621186329910827083765120274344675654706155105342243592565042018699306684914310091260592532128314400537099339561184187407239338829525503517686832118752724854221428986733013401872122941434960812455384210339564308186972362650154439672586767632841801983028309915136633435882821911030577246987922441251975522381943472845546694550552498987596258246004981777933433670329032034302998148341944612735449011080672939605505279391770268008522293461208986737374062015074850382399159282082214280833947201567502016464495091113262395343375219383675236201537341435687156293790870399043981514149750954520981265707513803389170264327250706156203729355382229854472540715929320893601165909638380416890449699123358293388466027784404177082075583815514937428639591291600110480293449635408563906174020561761931691604430314083670296041682570405763431534322319408854920207873839045959458365043185882782479867245301708626909693014201580496079814908679414894994761216987424512136578124191776838423710630256370373918399144122615702891667364932600057342436203014153757333789507294832714739301394015726762096012054598876383543298118179884819950261812692332991379368024829945475792653214422638867788592066366234241512178790407849454819812455040120214816583377742595031287800365205501862107072156224750391341785697322851610973265363321827203516076644419824417622454076597890642500657287326556207102362369610322926159151085447113802892056331213682734967001776783399579059706949418233245780603334017158441271552191480033814335450257996841496993744434449000565792655781959631987957110635460759588999270640057652318751334771001611276346481790566784229475040484365679036127725025402498179961539350169719386602837687690392420888254521752810984162382253846580515392029242268955891180109096619498369632798559580092157902785648955493808717063753819080520306665975689534276468973665655542379369606053891047745539931013712012675432469334380762447503834158466278264729084237929628859586678192932133733273661417447484144829844013451366963985446814789893435834808906815545039528121027813213337662073447881560756691916211077468439735396820758212613203096988144096789179366163514877211528400703351268183625530639770244606344178284324748362995907915396983617769307047593590479631982473302414745445893858776820253760204463787151010876114564567417816401665313651993853550021808647205926878751939067746909327407066778868103292501365898481352937057840117783728474003183841846168630952422364862409572788463381914361730456499978234956969016424161223776788885496186636444143508786531958535720825914627626589878266902148852351550826150087989923736756942893657729571172911734909676877640829653243260463540541105525930854678814044896323918295851399266372284935022917728375031742559012537619922211444998522513134643752211799618017935583625164652464986634211848875003678678385114890389637224106991363582069352162304279232303943010264345872156636179242410371587296324267743703779936839539117012407746330398284604045160413733249883391870053189033994483394085361331678318946536750656353699534061283918587561286735744534416606925060283857081285237507345996384801391849913769252564532536355024214589268684494399806401998800512059111525279922734126038138687885938189251274029470253392046476775616203729954722417221713439114957422295892355190838684096461585232300700489577591931292304474915960544298546340330586007490297586600349089829430758218783279722064645982174990385773838892924435145870056430019123884836271667595651528189760611915433518090052679429557903498994019980876530022036682429299286092491531365881787814370929640396717360019507812335262943166301872733886513494005114747038498562930747902463789151536543641928566338651503809501486904645066900433258648654285000418903561350335278122041142262683695309864320270686960093956410628600942754819830158336612088143406262146505923938123443207173645279523599126563710779686202101589843694969442036949666236165787457544331133256709929833290886153846094385791327905694455783799495986990840624981823504584834516905537200950351197251896522318016980070835999260926974777327997765874718842169762904765137990757002973255872685022776914317001090789369042357195592045568046608853902238598261291777841660308439561937991838179203490038915893057786882780569697625772081584735725557940694114453885089749856612252808504737092249443037076135855134494937969939620937570562588605519054859424300708276999288305927349972544823269373983206469911814874715922115902616531814635568322650369461111653758531518756019388336993595440093175972758594835363344713970431750545516420727229490290972717430430112909262571969382232355797484235894782498214659904079019398109303743818020355598072350563735983823518916637060152049584639227145051334268995978093636971352883611340924856360733145299510809681848002032902474041648796458147403576459018212191909197014199198810501545415346170388685983829739059199978638589219266609389222549397326884509925966135228198721919880250529469510165225649065183445209553558209723532855083900474732659156736413114107022923792564123769767641267657705377567376912279453530797572543349364823843639665105344844820634999935696337177401576321733507327811314754835632127654764110103178541069198542784118829094194453762916630972082651230539829411290787539451093343108363820527147721347493011729150562980178936581205776456148237920314606119494738788460837788219638117870262978521993523790987382876758129034757929998366693057321002087385272109472349632864498115141531932492235446742550417635824187233130391786698781426268350865891236136007838566448965124215381279798980408349957366269772904688682578295892675489678875239896045847657522711734714903909691100811996741191186383990294790274695709737907692345446197665992177185095949053519139760571005910115023122925632910950657908983354621100390497719686600898788816806835877300529279516258467401662279607983836619912770267300012889756288639208042841476835667838418961430496577158992569741897773276520320572006017871170599911596688037978089646397568656773960216910438136184953439957721639361165129210127248380669521009634475047830748600612515031617647989792817035297465485207696530095801962107426769261235277836515061665293286753802681782776933478689151253141842168858183235519175622499600116258320040885686991628274868247056643894991040176354606203781596843031302768521351461511421028909595138716341052426995745524496603076351557688287383743786910480621997810048943539954983721446172535862192254058484733343876875232675784967607499295613844823235644911299741595661283979789475713137870644799469439730338961286608267947789142495229229013141202345768258921406538279506304292472355752755829273851458696504462474618537591620002614845708098539947320700217844663723627654785941292724533137421499724513215924809648175436212403170620118027752426561631391668514173043393651252548640673890487079430948736011091287853588074991352664191608343806849554843003206507212179101420704882036373757619593082513489793842266759538284762355565420790044824941633616753661065219664911865881820430166797211017689548948459903122588051510654415079548036436960178091067367248012407876628795253151209927688319866014743151689033409030310128816079818425503999222899353331292748884317700677332801653360843914794354402485038547584765438876887845307687055663249387766869092241221690715781704074209933591700094902831290441874061954665248079413599643934986000945321657959673477028830106939977654197405817827526260403731808603070419292706676732658648663565735643688137941272204617740942847711908248016067052188021221688524417863874472136898076558159664458217006394559592602747273208821691095327045435548251341947676218906154647940868883480269008577460912806660323008657534693735950191965547393163088253230127104097112735467618816317526196768621956601269126175682067368231258718895297929406528008086741367517861861244459180327335228217657974022944155547014348330715644973456102496966996144043805997830578247963455476596072783739232169356194802019317733964681655490855439834648962101713606918449876857562117837056033144374913167768881365815337837530300845610520553408631346533218088433393414891714831591613553130736546135780788756021773005503564795810180607751519555352994739486159534101966877960157559297582129719669489548165789475483539270824858133879968794500835608048795646480131106598519505831495895235501245629566039875687969460369204648493467764407499603251883341340691785671556586214153702820067617804856576476124635910714153767579469386589061017535050922051072763612907196255181117851637108436362942342906789942887858522905911713412298054286978871719773789169187828825564199530665143041369304319914580130966033496239943390858375982438538121840566228287330689023598578818869209317225677123473435260352285100430154369221683949918938387264773549878668875317477255842777538844300931607114883082781663339031572354398950807392562465610539866251076463621556759539203880601563116257761467147370376242193842782167149721805394735302483525924839314749445091782381454239480219447116887808692871519989749889573394068152948488003849745923442021268533130741720276548769721246515020630683956748360712811070229064787241278105960337060633687019649231936728134069355272648941787084565286946968890935458348396696385951467329188560793611840871067921324483878392005926314104979829866250967024944095370479900045304545590267486122146488789701031698374973814834337816606148822884616094592181042492563891579662146072795964967621636910273495792133516771418213268663933122580060295108552661212630159971972273156451411330337291886049490377964893506209814391046536662631457902457369860160613613184913297428881772697798208060619213905820545307246290209819914098542429509734964477225496757391796720607907688115717218411134427427895796981887585200942759993733005102094863406899212654890240289561566415479564764608300429899550938505934298678702765055389964534409500084589591104983042933220666153281142546176141905606538759279881184884517641601549859558368645348698755643063397857627874760692328840297307057362924499185517911722314096852680495921931513489482604911279908316506336554936438958415494356023577744578023434036816428018095396077635209133405217825880605216124943120283336767874388476573353671167425576548140155470806057516636842094200047025184547929359615059440423309443091699129635643342714246639976972298466666103338485185785232973422575742691815982047140174471780178870828544120704953325339855515925182792142011497184579913421829463934919470296060469050344317936603803754850008381010259198099782658285361462908139395641375983076181711165878516555390554795148534549017792215971531254800406822690696807327143275543520164285961024108003643604471441682800551806665065004940741318796594611239716057291308315975271389718814524870056020121344381157065964667945296227501328826047281501071819116865093048799435302810984768392289365543044298450671234579194165035689097215809568905241633155704690327347424026575255774909447543277663975575841288325023855414981586738096724295112651473896033779286821242247948274974454811539843113574893173450473172119438023814295743812537244288495764318787371206615678605481734818015872815333204945651527646323188242266491956623250292088726887032175160460646046586708427516709052960589180558423842359093394396769876196764794000780131223098138085068846655043505472634086608729909616921642752402269419851630972442401956964906870329037736350299541584626151011036544048089865232103185544600200010803039916769813274565848073954346581893260885645886433766822705601894138345538239450871330816532221392140935623658965269134621651206294846455134978938290137639390742153482977900972289134238804056805870588723421575736893304075029542346918763730414495193859730365329732774356731549139682680318861385443414377270357411229379249152119693470750271133115875865237046289853782963978910356447937458531810641108960344904122298306919295047372189913608164450127593262088927630868428633082794811388584572185590124715547774011377591670094990597740753878065835220232589937925059270388750834562307355132287633517799537466631381932144466097928000982355470042668026657929506030172043012253675619648537256620426809023562475356848651523041650189490851345811811118018501358351012382365740001570046822774563467059174417093294720925250402629598521156111736189596907527517347551989980010549965671146546695748206591369595746687151934904059265104844723576617626077227586525714075195962278442726532222180742503554850224173175992983640365587317859144107225530882968917522286380811627513657918346338269334468769230377600942883235424497350624329696952997595127229291645993096291131984234429882206909215232753640277487998090247819318466898019938439808044456367855389015569882615573137664792190805530587333219842522860782685517781967928037443187960965387939770391650549947736995472857264642023483167781654031557891885630076968296359467344040345674986047950074548843802291116615984576409878646688894531680639129019083600091916735451163441578036514939555502205986993722197995318951108142679155328163865663466337278588436799562810516031256445438868195101647667098001251557572241159456203490878734132520102380070995727046499092922005693772473560175845480442974906607361274094041074392964564959346128448184465503586128193760214678117461820042003598596935661320000271678924145502423274657804521654097329722913556449188031568552116222721022255544755209949404689298002727497101698094010763771977607664533263955828748900592360505844975476072694167776393273431044687828979357286956224193228996012166809412525665186694009757057839949233340698239124632115970441589139554628012291762528682043727973531763673503182689648693797961918187889786439349657568244046548125067332462387493468305588689219119452540544591497596852992402751823994330061240129016758186293527283788868768322452045742672678743889546467337930428519251653303838796395595461702275455929257297725019091531735160118354460936472826649427957565411444735686105993257840162942197660276643661481022870694983960180800009835671466375797590589066530572136405688580020317974503827343783194106035465255450459332721782944396277388170232302608944872650040904408996110913402767341470123366814767458192372599618808146753471609948035076325811293545383431113114367299260956341404055477623728920495722887829918276857835042627125697962552145242815414045082905403309976484233501452976603026512495198511998742298864983038583292897137055466840653533697576878266040285874918590420451579488762721594148708379904615057731859369725534396632211916702639619302365188985194874888825807716882693224266697433086381786385604480619800442075536517360378881289150782679269681568680979806592791116824712416184711420241029959507991295975431445027003784959637621823256910812223679343039422610284476880108766711376760084865196597201219243725256777548105413554047838901330366064108223528760786066785471032250066672539486286289506179740307430783860415043151542479168135623349856477215924060440402680630709632337134442780183630428631984739354446578482088531700044135680250717384945498714485370601792416060205238085399548859993344278053112267708981090728336340845123939980585965833112387475702381361647031746230570151420529799123352372513049876083131761837676697426309911781006111834484939640998708354417626353214022070052030456289158128323035256772460790974278827062257216638082344200807803766759762034975019940467044393710158560582386140198879689349712375186552806755533841452387464326244845633467685163902174732862949729567558969371104421034571409746335993349889649399839020904050599276811643885829787394429679432464492324209809708217189376932671023435346529321628027464768689957964198366866582857451881044714360406776513145772161328915494321935540798155332353836059292546286947963472689053604443993494847092946933037074632883267322320703562592870979741936713029122205367526183156598844430886165461543660943047362222114627023089843495497294956389526880910046842445557544857602367499506042906617737918338210873727156000230221692136213682885148866318709162294880242035408685060143632825319960742857226685250620156941590883989322800450367765478033405682985916123328751037103524589836352234954741079588567240291004420594868077179040257310547111574036702122309549422425080356984851315599034734921349874102606519149584151088889894349285163493265697459161493392467954796193604312963958602315581165369099675169779348080033238429742039066347206975314522800378427709576948862660170485247012779670528425024036449285235852105809454219225443306552382394037012323942824814722022741897668823902388367774777601643025812202618987419022522030608840779036463325285195288797631408792428821463719568472043198022880339699661117168524784129106072768203547270149395187819866563857303993610829108855892202512173351031701243808992746963647421170850963979118344310370722265703368920324589413699404464792964475843658976741946536500711610235819054196715397702276384595635070498605091279173418790774728514596778011841933731943757811667124839226617772431312709483459093977924199038767255465116019138851367860306960206780379354122504997193824752111864147806594144910137720422601975187865634785296297609290076388152617573094276074649851254465561529375540970980701497821555802910713064357978342075457213351664643151989952356181286252572537007183866295484004027207422020497931986493449495712866249554587123974234366130522510811474098363683544287641030671470756752228427453407764189808838402679277238709989382950659668094311114964184974797884404484837346725254575510802511449184130543034358412567668730737794051896941953466023176060840644838595160637013762137769793907179743056708971603863733457012367180518924292455861871365137268485497159703041540480621502078640439017768983103301470301378083717600010493689501623013372024707519505051351089255978510677904791495402517489840014405546707221041562195357155206208134262254085642487690027265910357742871965060730288393364648479329015765416054368640799331441805466220271177618295427131110926290633973559127679437315977071988246897549400583843670796397035196613954784049499033483295744576228452599583703823048149893729405685300422436616070827178674671771235560298180645155039284865356489691399108262935762587730716901116609182546599487753457783021503125780741271335746560825401422002148668635169805833582539209947336257641952543936507926892216486055281518060104558214836424544307293614251143752902821341361651407147783027717718006508526393148575717826030409733860642520171426335099158396349333266215730223918627302032114873378407685478797737923307075191095247673475331656846893821144505261801957410389642279676828530087390154359417433776627327060289913071571079822779447769435447179258322964407958752704399780730185967463919190628268380496326958311586775714179450439461857177743065609715322216039310888219813871571460705851302566134289734818228270027022325741808284530565158280195929509834035046723236613513503611646741838738529282639680890715152202359026200160860365389706223497536296342766647139804778373367139099300638682724151395893159227471365380967699105712691832422539962617391940269961177047584756541604357928195969794804974301100577240075854809879603313964113563654672608688712166370845562892957869441191227541187520798013178093104118250809103120412388475790230265711153883832439205937708905427321355731992331121414378887472917722824449136501362786954651138272442416006616069916252979172855369091095205850211044262941527619607091543721732357978103582905917234777829552661197789233683734612109222338992273905712317275888689489518287413649374385882915236402648480746883372207930910227648246028516912267734269662290037687280459257940145721909863698699551071232140700028782993883333257541095493090314118063069133613355896624605732022728004797948049003018142291782802734361225804900663502500955784181244463753262099524272597560959244744129027294186055736722009423207084515618652095217342821473531175233767368400030404549283814860951745501526378321066878794894918826788967896666065945344979517354568930555029123041158153552247991364592158167822878127725209825676988363213546967019402031759086785652631755252430043906095374418387552900298483076431549543091068984818595921086163524431643331947026747834190941248609345152332571085108610184181406748312414789924213663013600131547891726842199044612843074573507801552422006003202738085813782212534466371152199677673043168902690928463274607360626073220124739898718197708492439983261144754695656989397949987061558092649662030475044746060960680659119313389900041094106318067251929997225968683268673259072736720538428710131164473401038531013242722193405689944185899786235259365945507655904201421100241771688150704090046765824684227010702126902666648347880539597845430479688763450527986958138644133131505263459037564538290344929987813717841666104890635983958995503509641661713111707031010577216525001493991554528747364582563345231883523944177228513965155587884908945041945990032061557563087532504171235269654058349579894443660018821893795900975766160022628555543970062080085110203047044250105959216176175255811568115962518095428545289280068194032729453980839115433415503772411081065398825209794587149198977284641841808635927950587630197272320342474449123897217608545670434036675083629564632930867477455571760811782561422673439413045868248287076992590752565136412836510858951042028426156355322890074112934753889794732386802487351909406765518731808101056708751283681548823981027132814644067152231260977230003012439355064327468456855283290710706963351523293676613533038561366189586158538776571420024596788867426182625030258671329616150305144128378421289533589329954203556481512459975420673950692014101848072802968937754544987069972060414974187797643019825519354319838314375643553181894600346641341382890904653869004695835902237329976230891406702521232979909830652349836481617543129566247384751509722292909922657930186216037898126002494582936545165756996404849289691701416887395715787565587678352650980390883796888371902195260855106369690788052249009952163034914349485594415146678226724362221798636319613235393012257942027748055106989279360833032401133259968684333194403601233549066885421733000980847629264180126475202681003531090275325356601474884337215592438012670412476653115797925141375962560250562338602237500428691702318271877516262896584511127130299254425976791197999368396227851424467030849207338952860728045853826526629805576073198849032676631527600799775048125054287875035261085007423541779327786727225213761327003023825265819941651983497765636533022007517839130394024370127990085301440016266184635238245328092170141909757766109411022172261707972050663049785204666863035234133056777894120677002540986498341370890329739395682565878238813619624104859276677147494919665290286806342779883235109717177925688659598319252767097452032652246441911053159584765638688803653602340892593555688757677064878602644679566072488761242166720156191779225659962676039202464219400079185128648651954422129722985306646926514311174447803272470895535032046891843548909489986667372628305458215669560399144381698045897963840995084390129500683249689619577956367654356329311766557099667597128684587116188802918082581517959669215134239135785215669735021913274187182577408786997997907371546190623079165079228051700170065009426082567879549298726955175428990195593741896679352052318240088527769993001360941961981932279622771140076226786808331561670991634289815067281840319126351134364001743175040882937794099095172185423246496843824882487289573023101390375841223796356345368639908515947898619583627578171589503614002769548830776590244262612820816505181516451732318260662697129325633429986870053080632878984383774402383136581092947027693513688942302016908421610178651832530632035138979056480352542032623503266276217447354686031839083786764493284056354480783099721800463654045857988569947386346346066323927704375363016245929464727776557286185973787504316379555847805768173286433305062863903265093777203136926072533966089133649841095812066564474116263311162750440653077521722913040406902596194383179267201195872994108178269706615172335933166869346458995393691657448862544171517679676380261720260683745528777048316262845132037178557647659540190424737035981576123231929120662268690911722446434590754887390588590844526675461764710387324187911375022376843017501231724603763179320505870776171759269202910086495086368578920525752081578613166011955214835547692141398966976250095697994314332549811536855286158172493860385614306232362297405638187100214663797801280419001560221482449033900679217389570190104406724243674326337120650777210201845193284332358642349746649878535460349597583343183061196087087948213774659099756488054345444215221665873527849029225446236922244987898659233474419844679518723804774400515380911524047356262454216658312225391267310756036090742312753272441866259984531034573151492915492950956025556404954423119045425083597807148559263437280493747730833130116417588554583884474722166996912932660171300074143292896876875386735416746952028983056977013275600938078941811428699060867194897676754427726482499833056552020824162949369584204679978432526876996860791508732007491986124868830117769254849637926917643463527692439571292874931518937729903955641195372621797860504939886161790979273358950977456771341236600089308475017756279899031377504664265086311887213883087985603985839176108019140626116941611244063815149517890384834728477047543780416621856395346544468755205660276959400991923804987458487030159948069534835660186809687955532096393214496447628833937789886964684613081731347583901402824524932383488756063635632355320934390879146712705956279299213116023429328806720604367495857415538987161805527577298543468377729063284339291842330133527882452550655731329578898948847146348970135194577535826106751829945033943969586846471559350213815964001712633540743960765467671484736600452233602523070987089218815213217755524747238543628827422358643944277487082170863658570990656875317006602196698132002837376424267828084909309182033316130348065313209122937121853399939323368096035295017748341799917865579147995201336022014173536984175974138513482112511471332152664220238657295075724977591170114653957354032761644906078785771437523457469984298315829426369275061171227266735924668224718229486804688406947445235255197161300678262035969924746296318345758933618350924679522388661448335297936478706972013963717926300701162961617659709120262707586182231985078141766446623395602197669411647987729745682212179018354067004170405750105176265106757115709291268176067615376943731490577662589256412406065670041715889440230682489521366095721409952288878202300936121873203426685474904477926548967071132672555157028862271764298563556553650499924009589214432522048477450404653077605050137543094444721143982695540409097433795796424715893745474922691504382236205813233440338284362702944781862110761216870939176141902385979617057325206490802316717043783603250992720980260316201085639786324923728952997718421120845395998754103766324066842490587463866022551266638392555968675929310095191893516992799973182493475375400382649288842352893269325306853473978913611990934500531929125739925082466685317339151087407454210694842876310971771582151312108314990833648105533529053367419356510501512258250133364097201882895905728778223000525899073820864611649932730830563180326118237717997657274892272613198133819459626065588835851516802296675730353856322463488056513477068893397940792012755208914863621208507628233219583247859492203797909167101270480320924560108694573170692869867782913598728234240505366306183541352612234190821015069729157912712575245397446033120860645957738431454900261004264616107873752010205030339467806747105547056456426952367672534629756350839233932509214481947145799292281690776881794824055883558704552050982784808463574775416376057880188592571748712521282548573538066971973904304720144021430445617696074682302893656838597343038799580225811099368310335741038293651776227914626669426184690387675643432214113503247497970109028994584091920385612963654452959282626069268564649075744609375871859146124016650451584600514213918321121718618716245735195089952843092338305435823120222658136721650613823336793948300140334101498715409867274782448603442334485868640226478849270837735547627879078491684116211802788587514093886123132659215777720324024796548179752417612154509332573991533511320302044577577680569788476730174245519373037110653386971176210159442241330289072487413143759540514865565550042024046254373023063254599230247009061223851948575267214104303353769777365853642375847108181886150845363058086049051738993448750827464790000179436491318413796061030677387879650657826870580608099686319590055874904845050585918193825742890672113538303041290486483689519849915583299393238503002590372257415031132125568312117892748818131081788359634877696805047108746229231483036372923906810181249008437946507022834339292115301833484884345326377823651864753882900769105518405646135679124632608951909062273025982921615340492247535335618663862093021584176742014773245904752029747488526659065418999169405702796323584890079495017998380587062852935275430434143925723581081546914418874404679552398744928570178943105389471803060554790429014732696895692476348910773605387159698045452664691190711195103175142148270400242955852002382323462459170828104431659424842294125416183292676295121304078299854823598225210649803374895706227845561730645689178709680237542822960301188233388893402493772019303297284688281429791187347820087415602224720320255860834804666750448739028079818776925180362293325388930152529679456899815550205778325402069037399098921888111055114115696268807313927757299417951035772613697489048146784159407670918235926659381959088134016410899278934929129476725655511154291951028300325839320528636622415975008713128171830209544270720868802112769540238454956348634296448069315553205093190749820144043583634050529057054280795332931614109282346182009205512159909340330131957268884540711004185643354813707628693584420263712117876851103674638499140090853854454936302848377582732742034892844610905452233804058968193478319152985851154513208368329502091503955906423218616151737089730382114554852545105259704830673624136781029212921171588911566322000619007452344819831493375629200113869758352290457941736201979952832778749125767731271358760319711028257259845463021066315382723061439538211258603187400371141011645995297443212079432287956748094602164815442936127126402127575134889995631786038230233634100281500996273002343264306165617802398343336068639035524992543942942247811152713947930247775209527713467827330742974454725290724818192450164431068540728029724473420150081253413363906341639089669287094661324129548777760768692560670907934337008602967193752705249122910100461157647253894054166729558609404292565803512277259060534732018820228433183134341883053974096421873641845607288998726568540511474050446038834234289443489591803484536992277727182521491255784547962170356547837368179561837466846880040194422283246008392089831552780831782005454578412348853877473497037739413524215603764668817013247388752126190196846645751535799538260483012131545094067766849890097181619736939792152978515895348035435518463136537139213826447399042553649670477762073225692879913666571271657708119276892050965878223730769017731774924729748989432249596235265750910002106528004370940928087328758242788764138849959707706156090807188397001749244980201564709650784312265036636122385892481044456118742433809518981426536647145589451265803583356497840822710489758931909496460282565996642220631789410971750243201926761743433335222164100291151333159763684553644211592528857094338586449561906230798780854647802665966849024396731107017814128356422348240469024594222972433700842331612737819889388123906022862452868820194902375348442146495068230437784738551395064273702160857218515293842228528589013053110001505991472906620408919755894536312401255082442547582907558105861034004273431861814882469371923931126015383130362593535492866812280389614003055243626873290443210687340139206803862762897606249533327549878740566941069365523660209644294337638878301334640354901124441581701146685566949339566107330311365290007023731357078307429188445015905136883910583499535304758319853416507415897226369492614005806285619822501788951482063290708975781664183663795300341647730104885579411004248470065138569286512885058993591581166395729852136298947137281345313131212975513681251905813801350920791748148108520327596203863578937710858949774592001452334430445595659091087209406437466947182475813821323307798084563651710272134017007060196764551790478456154760637894502315019687849833593603284020286509886389222761841098021865456137070257704997810214375723107741902113940050930318997250220399695283469106152993072801546140882327085134571196442661496952532301118456492399881063287219374669907811224848905505888902742894092147706974699420948715059116503955319922786206535015785290012342953296600189256238835028225827691361390201019664178071736182198992382935495336345327317550649722858065074325710223144749514690634496964273192260186688140753006838029981086670899236914709460017831439579212034563006425515634082003692577301760506014182675975679511631940760939327009571947481246918526003974114840025240368403487175711899157401854486789871191248081664249897292571007967315257751869581824310304369426327651715876308014029498012377802651425403344721966343809596346411267258460191480867146207460810105569052454547310871313184449776927235032693084542431018315269378401162086486448723385539294101001602037563807777344606024382207122145466708961419620321131766247743191056937952926683748852016602053151774088513366349734230301075640944415535850261740946645858036836589724670211345025306130568581940192493440632657267039354740463531767274345683938059910091435976680020831269935467470859280634888506182354044061944504408778375417154468364994299488507789414515813398588731910304869263889756921401338092772044784064692604453273947761634535724538639162629422192304213793838434483375895952118176101919876239292207374749528488274322722789231280690473848474894274201565917083548686454612211105854014199783068205851168370067613012952704093895708628490631671288183568426306205711767550416990447455716860421142599106131885621740385729319940965021265558368853960271242690365793715857068714716615760877573387870401125613748915051011578451057403745396904701910163759624227656362517454718740547540086389354863951388756006221605869113913783528277837816805245312584332885444028739271452111178803095159340715407152323928362005311155929282685508388611427386474981298866595200081772463980543046679831636548297257153414848763632547222938023347538856057731720108766373259339997828647497428880421237858337170566310689433889474540160386571469034767492390520547666079125188643157636086040977520626299739019520300635851019564167779272521906669965672644502947561302374207822924673335138865616991929652400196662769073347531164351614248080339986603158918618133314153255914074511206188397114255988897477487669745745219863802567169246391857138635763933358484424024975784703308673110484213941008558179218644159520176433856570742033804415120058884635316263114134898960544228321026248135280525993923104372289960907415253827562145022762807271461747592448306888653781486342843751437828686360387928554741514306941485890528919564729791795251194843815411476675859604797482560872484361572604289148577431487452425769609305672221214280354024687838560928429923925309427115366225059792286728598960715311428905259778900641231292024650167589452567595741542345135978305197323838205101442382562601040135813942711370942467540949290759872430875550038906544092623718168993418759078268982286932442262983358452514860229499424678135826715933026420871877797008276647570093635381298940361560984861069417025009321845578085997492932950483266992051843249148154555236689493256590755732922604343508100562667419707342133312966350005442246915190635457425050141563488409739822945472727073055849119200851414693509795208049561383370971004582058332295091655492412535036688492106512196361155906315235485042567063248119035691821449500627874931077370269803643297619882458666444735994769500311011866540670908467884660087262055944709490266328168978785866002027347750224503436703720844420631036075147798331146080876370101194396868409416841925685998645416169291111330610258802448876748222119656577369390881156237387644275802737540781658388853170443559371944836064670997091808896931264617880945015038713341863634792111501590105569461068519947798040226728063318677137319327280692683544423377752824050340972464120954434401618129867924656799885977996897926353749763728256877090314829905978491059268367168977053149999948646836606003106031058869700593135876202255342431698565543312517470704886860432830343369332679053720821842842841768681625594900140696955096341422740866171807837029762713230144392077297011714978417090948954863871552802988923628694041725784420744399280959435462345672915517591474350610145380069037337212231144194584253808745530939290906258923300179715618063860297782493488052716847179297983973783215704610586721999831220501746643427917677729003196330509507845589828724782033129356909082969205275507356076365986476302531975844331556968968427375781570186898073595112178063425573894860270149902070258409293454549541071702708019227578878456760486223686896244032754975844393500067703680567505097598599120911677503861674939762350195576488590522969174256481637165886773671138045915639678093378533625333186601561126887350606516238831946185661431789537383481966102449427766629338040675541100068890262543448636761764888001081832238519089393848032848150155745091976441375922012269297830869241025445393544762590282145613550848958050121523147989372287054162646741300321163055563291750889124873786418364763708899395589291221652927079507855070989294385095810781209945360134272838782342626011822029867532112794873622473783473006992247783630464120229254125268895596156446526632307059646965968404949042755215498870778660513428385879161991393628855223942731780736411148591871277127954829713321885897866976381822775598165023166186553648523380043034719262694038342886585186942991103414604061187369376756226783713011921954083343494928740757464621145578810704906680880776129103234148874820950419651799278332583587447207059133070028163521130617500485104771509632229686543812140401405834688560250307766515537519460858329991417445280851388267320961464198220369666030225449292424024342593463031278288882694527429579096142206022534378324519049365394786680240481509803017238228544760296682824154890761103037701627929880655620974832422304770113684947074528380245228603170362211403522218270496417476573072923525877950514045189018200363153155108198555729810900439815870900597918500726025306046915656072833802957362068525753894777364273347337907083849428277896851527327681801920698795130556925996876989448378791562969711733627351781211563900914213453469739872032449150945255299789459279807277819553756102197932814263347407664658002549117631251804372006497492835134995991285740786988483288505191605352978086427303585270450487861818332230412252035464354988042019577264058842273565643974472061061164797136634693624288260235543697188153850451546677232528398669818820732335740140396340730160976257836739791770077655530854781168755190214662870450718781091492849526049942344085059484018189583666636510614523619542384631938761839923156346380139105133428490962568534511329763793268303687170877649054500849137858863268994191837829222405468705195968532952846705867003839035188801939663921409318235597093128661335765721938299418091359744765268356397093168282116341663129866107829856652016002746619145106363695827718203865058385553101777777275660799774091409885041872881895844481104936009834261760720107398366374921501517061990050954086996531696058134478535328958320794073580344121915592475028874272896204993641142310489975971390789887758966764813187627865178833816171061907435224491884256117660115725804064329944856749363105406448612727914149110357111686054368826238653515090403147233052588264057671965131321595494259120282401307697979452647192139228480681549683484315528508471844615986958022446138737117173105916611969430245567555393179274172089020297957052907606092110927756100152427007385263679598409948678416912459670102652825800712086922199101374311744372136048993741233754633226064400247118038846044312154903890136248559749057602289834028003874477076880618717858189857105680183519760841906281577715543210916562373825355344765575423089642157362504345180318472126624047504513509611175812989541397526649378482960577948896401761190378800930349970636163184665450118694301863469318160027946507210421972717055769050574397856672615786387474768595363926247224837903917848635988230283197286886664631177752511752720443487058785155669732602090438268711394892250542630889112979597592039410360175341865085362725314337654535572566646016878377100018743068054813430769413989933357388262384204157796957364585667016901116308131563074963722583986932989705409260148084526451556248115506508101872986028928404467993950373818636512071989359157479695291720737246951060712560475131841901008277036343928162470928371047110774083131895730088956965105395427832785731702347664210123225213640349733800621149947237109775064681889477957411908793829152377153094207645306718
2 + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 log(3)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

2083399690243790412702846016169510561559527713646304279724708791341961638230964133657870118920185709330016656899013614702763358773373306536117134721486984224359044376216063062671596590643152856647768373279261709526059344965499439655855604752455732462171480167094380435097077090418439730546530379211216099187522505832715011783135327529713434133059466964124828018267394897448780953311764687302523599163451753952102037463625730815495058419659020262797020986054913918996364925459307229526863637453436783367948428497367455541712455519490067397433054314212394157219905491509350865851122764230464105880524881433160641822556733124051054429823491190828488614375934756969509258399812097358491952927263875455329089046825643597859587477646549672923898851833325657382808016531550420393748771215393435553464722896435491034014741904742255144589708406931141014544695074530745937534560266566401507639041851653399286410776464152435685982434702215357695299589944479326262641620428506374557268527121371081010998695997755419265083118844372174145917493015962213424387922733219056051970634340230964195421280173585524124615802374236422404698612899318517004270295154763772433848630462980509210534678717108886141028558815862837443604369111320088546655406319308935695539727415783200548983662259027851615251329473647989304388021119183932422564405004447471485600003604259126658831480913778902741296023158130673724654894618550592546680460068285565302276768940449847297597927444185788499519737309146949926534320956620149644626853455126556341387967836431017219516530692432412053657608040580190463910733665370496393837007264080120227511098802663550371154438294301291747202395241984323815350573966093060543244514850193042035163981932276376649955694581070942558062736446519484123479575425586303394975956079128707876682791106230607417765354704190664317917025389856119415204930516620780392036088577771683000545943383777889187713624448733682533372569738899603180555546240532168976027277991966820642398835495355077338051325761346846025802802760783992757224210640426097424712025132759216460596037729838624391753773740328810490340190153661662670757333283551017632016366089392513031089664977730926955359450925139668153033562357187317155973454898414007857342168972951266246919688572254865716615498326037609195814580298718959715251486899936871821732838033077558141687685343006789768035163099106762529704427738811281064714888398603101727907533838721582279851651139742633309808975793935510157120034953477164591137056377868249810287818245908197017927327660907112647473011527338434209165604159450489582285392923547544840021709958976514712987600733370200565548281938484013895189787990508506980266869396991368060365309909859567848811073928052001030941146127013629116349089200634963725296187554277954083000143976728895567338886144156822243887352361405753521059165252455072483585668007804209669175182888902716704946816936836896559458049563147283302879973366984870272468374460215290814149170284050643667487174883054821267261186743316354065968541774192509098782806275308881325451232214454699097426286174324561591195586591829461822673226300028671362872138468681787536499056251466385376397956097888768870823952636659681393051960000736134534486627559434957744652960574702260083157165770131443371853281464746827835874574059760325039574684678010725352015419012274125189321752073689499876026690003708037274049772602483101815301789886614920423744088692636752965061658344176094567830822335473417681742349111084370601486351092592078117903984226229878176977713204165687749476746879878453947214853168987498610577391612265699077503582991512774591829007611745179315177663265150150960911084774148426959968092238718898482241861781444001867421442441468976705864650376387758064671438828241079097025275159065835548902380458461762363929837753898585233025206698399694838279865030478662609404223139050796082451638430086920148520328045199443783167545222059439636316980785751020563634186208765902130456070633146085580912105172976537325001511656970455180499500405160793835550124741450077826383747528761934910666878729996039811076399928837388678013738287997818098635361740621293939474564392765203798513398804802849169692682404668336376601560119477573081465215928657029967692329709125627165296739321551673019716726319269624162001936683407133954274355416421645669042195337859256117582071585786440550355346100900198171703838141015839831657776259802624132551938616415438970919779534110904165182945478199308252809558717911428743084133322653163826753938036808565477834085345708877742573808141831247037278323486000051356080243336966571393498269853552790639012865263499153818233707938221264846120137938560481939587724366711167242746854440994952605900127824667087893871223222189715379979821272203680084504104180971845189377473264505889490391076657320877740757630485214802925754165445495700564617835606941938454785165569842198936926040410463224231609205904645417867107279049416500117498636792148765444991108034061052468099928290348622782053722836335340772654646725067207912109858062330392587172116984424529456731039348447508388130202397554423585078282535166377300970798765068487602840266294192565944736828363863172358284178166767284721706728911107338090193262542930597764745014688006253525972074258717643527952492968267677135651409406104480798575578878734884816923059879415892431991782993477722295380067718275134993248628383351455076666176068878182748822719044272358405419928436526516520082385376839441801756219285280222562566649989164236771639483490239324414059192277862744525871037910785680906529880045095500481457030675125984090778963230422700554464238295844687426409025894590359879680134031145045159525653089951460786741031201836912860020702762467677080712098855870101534623481144248947826845097945530924282989791781488531225708523659313130357500153743761880465592025456270557651350547061848799288425506484969024873444441582096025203008959544915483735713143922461945613218261747496095229799536362522555258428536336884210375619568821377878491265895238949786716564117479540014507920778470735626461933417434046937997417646504260639027419176400699360486675010330224182828147234627946587350666620049625655999502834797849248658240786010746913426842952230035153027886168782841194374899297896726239610314432061162447872703282988165345789574995291990593157198300766497330821768225330602488221647337510406019554352916325064135317130114420231384209287200154088109932376175153939061752811145467079664931709604110750338595063995594764480746158118772377674705249520383883823728975525699935119687409313009705580995640164783922147062475962791235924830089120678373692395536219338370831387346058294867684564217921400896373735971514238218618958522823135130250249491772087160261770752134171801454228087264842075414254559392458537955490978838614879175023564650177211842744288748370019419614960078991356500021361320255277984716703654653815177316037181476558790122134038136069630121256531516701698572157662585820978332191691382947700530005008473581004545455732474226048813026646276721446803218874246742381118330353773498023619823893635228156989046272790467625605098832676704880105919367964266440523615314004386069788525545144475047230136108864898954388433707710681866163328214937203363244251015319162324650161699474194417169711664267537623157030044907405294427030154337990464675773137582409126305660419703217417601383251043715283861423257221651174301330951429357133216412170531030635110089469631987832547722112634912842163719537036743759273340739129430794706580319799606957035740701367343530392371887687410865850142095296870292422748847725029935095106204184705625185195886864701949701162973945711179010942686701124800278898242067424415789009271389812822082268657678587605723259387031727116670700133485079753393973644912729777656128227877069438108104441453442150349816750371407628402930989374075413562692962906180492152657277191277670031030850832412842358883491749770760624147956524365540489673471632848955630568993975042413912359796229328540021956668869427944224910332882962070666192754298923544317828259505683404783080857103558953811294986512712094799135956450071163973178593229818681474072863327374318583632529403282169027369304403669652695288518224191108650636480174481430083532069041831352035156966074216847566630059746300490740095787382407725548301582761949965815626066879715240975225302983957498205883013637367901721716081195108460515804622845036950476225808890057012782909244857389377425236500044970158873437557475581009602468085986056089385679740702802436216764407693486650909266540133790676544208428138491715895224452436137313666529624329929487313658003873649529547523453417065525495490732835288283908098704957385382958895613688160305515482847500021446511198797839808920336963395150191744685988883986809892979652189818767424782283076210394632389177793625114472349855547170007248041073197911666358258060408590514470404502784155726062431112034581398671256891565324193525215236721783862532090924627621601427881024957889315149552354062265884457349389457741610771876917746067254523101765555752289477396304788704638603243461795744659690726809651415822600245049607079520197331195550492827837557125052701679038710894607532265211406862327940363332130220029979696086744243942139809187644448834860469871343959533676077274002842947702070692528420421819945729531318590595320920838018392916700571309317035727131874765844900544952485685041024620664511346314705079145378948321939437232331415987240461560450272648774668133331884816451174609745596038389713674448513819772147391864282700962965127872969162492427049533919143964658423849258473180038965735420920851358198284824096872005882898087522317067470208234847698364709615980468640362849972733046731288403340390242854138998865927094204177832939412394171745246001077981257576096345461530893787381997468849254298299281479220795609968881093736979786681326980680905783757524350890575435583135801183960747454274409637656596710234525694028922108090010897735007879032870830341346930232010107693718600759343864531013993548396838007309655397921406491820946737252709942903116548087653907155467755883156138063509789447740540555625937624761857845183272049038890990655187973500859578842979057857592390175593104602638918337760437730479576135599229394196653657835748105173466648247091778313998176820608847481737939430609904320936462230845757256373126210612423484229749603166548483192576128551856712931428657411147205774351484969541203376343056440236962295759784267146454771134614776766775356665106118808096108149116913453347668631481809331108148294580436325444103182080459874311243965946035407164054596994465879493647365293465193932204440623784102211983489470977445794077327295459215516042394397520602436518059914586196268875044058334793128872407587552468327970176315959702928526519752343600706108572677783962826551767457724366888556096062514671087350585662282327296425395086161641870503561255695978470490810516742932073120946440191482110545418262735638145986498361877015427915534056375609733608934620821253018914828716328531822734517468976124018310120976165101826820257696012630745158630619539331004478183316940826659473080527915214631099257179343273576924068805809157213697211848588625817810067436155153368021241177579542790949526026162451413684939172030590844866886621670985233901483238925382311423032054314737439850052939573257529861026238895074190998933427180916165249404131000047827344092430626043141994028139449090417951424788438432470724319190973587261186350823588233325489322173579987265018255562857091157960100134723095944107311037512327799989651160318405760711820260578035419018804246584066961310680073861563717167317767851782083554114192530693929027946830782819798911809082849498926148956132303964725525112979722877694618292911381365844316985251929261368379587979111730062507617870433763984735194081991878972351128719881243254804635441260359020685871149178073345173836353584984770074927711202470928000393593934200861265775471798260951277669782299876162210625756722739507446970511119506528353001540961835250553129983828470816290979121969492264251018369144194886266759945040791448354758773814459707124937753823345867626749078178792575264801203984627977036397596041867646918756995113742607124023430644331920204867031027821916596087447386983638560792143194936351431964004593093393692629043557025645045491151583300653443383280219783955830709695999861145291325856942547644102322007892194106989176513474182136369556896766071686362057362802264550185772702192906150592879660429594482281226915535611766627118850295729993582721095837554046422948546300687619661509983221208111699470465464407376429646381582845267592316825846397335700264189622890441011652042768939056086980689538126279483225861171877001226013183390434198055534418617621847364901103233498954488734686221342484766162300820248750630796747099912707637347874047870069078768568459907771752250499405841599993622370748668733482056397791077833345749779804323058462752128336138683336611871942476115839878095161162647897807382823631045380474370676240268983335968307880341613275574886153036182868773934361216726183739951658696665133148724745664297750656363927784924015682231015645385464369202513630030030631534551011003196978405525453756425908702356406481273830003760782674114347055016906876599320385229793408174079002279286731692658278577639871834894019628294940701594592545166982676170695563603552563314017869171771535879759364766647093035228521209356111080828007076556565664334696485028054186286412671834731354146142594427386473128473806541403921607718478018119965279844116617501244108262696328975129219303403936436818587355637034740001114355153948683906455002457576078708466035300707588267933336104355950000937964796972528972893515078813584599488431206128879940801288427488184935251011522189429201182838022635081612056569327393808140443368668854451366469912395535558818022428535590051257498109261766145706499791074971984731716479895247127904930502771897453116062761667070791159524337769789211057012159625995226879541397395641633901446198397433995452633169178314002143334254537052676784458847930062827201717259458440087415512218754351256621684716678181263303884552802835530000585218205386063627879490700243780411024468001840606440904738319214188158641529374410234334368883888018174118170475430219779484774517814096499114438749662988780215253140153208160329575176080585918520354360225543598788388251596179872941703866822260443505712913218687116296941166762242947085566434838757800756921270486166960799897122897237972187573108088704350412207814445705792921487166493808209197362214247429665096139822785027172419080346990191116165768489920433988360530243932703778469357235180778588858799339401861450784396895816535872306583234947649942168078769488687884722193181444014303725654435736762540084093946186116876705692762175920632216342852725689846192625869501879664187898479379131395132076646778496172308405825871341457256918114046514427064832319039406482498539110560613549905921344885235634349564866464137231893822082338092939142360702587629359567794889819438002785081617809597023079884111285641341993382070500483871015556880419359375354008471318189343954550427107265587852420005463916266566500446872830561114602307746560081723009661129837140389699983470428058207453019416879316152146141307503862585055694587068162973911591324360678374414471709938729111671297850485911365079847763918783285508226352157530650689422049195075233852756520009791108813354771897599887236015807191353429657798940118719978237360098237392260460889431655106447973438857404719418363611596254999463853056457561258017843562746936155286324115671839652847671730262108709205252689869995145499738025831231106374679098180107110224865699486296890964512886435399172801430820060634407182447436294799600295676598516878189405329395453882191064193883670905390661503767382430155172092421409313696388883235890049351612887233016843616440610852576928087622095181228622368667509107469425682847956738370561821216194090037087808843481115427284097381011145599348700403694173896788590890137797299207420386298723448420620722939848010574871412259074651409716693807265294791747044114731371080136454107609881856012656064571489237586198307368367682097709404311562293909381852671678896664413361178315083735659579447396850189242036106350244164696519354887092118648452658123053307587384237148809107197729970171812949937708172965095346770603846723927937681949559217300524114044158593929289216908387351853280191219545743421396053170385525413937538688000949376273511138227874381038579022818481178315536744299427459353321915675270686797443846080599431920485809561381992137659374064150335920016520280544426057666089780203870427372779658442942520506318621929614266339841600369267755928438630932306204597188776517473285526533207962149586507140148924788172991273465158430097114536569787172559188955975526923621525441569959809307730872819463831341460600399205365457785015034813890648545209081087712976527738955814313116825270259184072358824939890753109756831702541900534696978136885821629402980910373820609804773945431647446791499721156954780685482687631145155274982541230361185714101204378381984125321972367839411321247492030728789934328860080549740583159706382477901953591291541793271014992294405775724256867444761674888311347946052676098422964875256493076282842521561778257777725231024910438985981477748711423671898265663428004391025299060116705107106138666773992999927913997084915672951588369709494297504316663278166490772698949712616941699014199815779900639786320014693824370150867838760286408116188858762911828945676009106377585693542933576927526313341768137115027723216097794681225242391886341201965901054653162938563656418617884067862538836490460996208526335217676754971486603278991932508754983489081485699562623662348464405636253688525983283781666214141358452332353336399444643785021979269012792996668738143383072234446052255535093874135821837727810256481249260607056671817910213312912982830046210154985154493059936749309056118492565924211928892126574200218843750020962599098431630056425097920490411214793348082556533799511398749684930852058558343242297932816839712671161833365095612639214413311506294477317885307942387871968582150633998072933122457473704660188832654413987508817447967648415813109855578040675127113397455840198040185786963643267506099916949455562873440619779102101849068003285645865215620529745803116294757454920391766117173740029776316819048774245687071710286572872570161426938224025794000604342587841203543297460060037716678160540691182570350464302123371491672857114206714978246592931281516762165413763813951535086783709319313798152240606157958015677798932162446091685896319954548741147217496039088409872288609308410238456659519149724070068986500258897074665218916846152358046619426587052037705507527144532174798540372069067411010554539088424792442066153913463341431835381248244244117367641501770941410148428062758357164741989614939376572069651173573282873187980663323601436842313855106886385437599415308684961986336638026449045296880581517372600880380713698359461053968993456993462502737483199054739216231470671878626427538720407182462397210383504473060910497809980481932871888569072837051752366035925877032634456575301025303261571407778243121778074198070638757502176515125673759657813054396307777150417031994850544497303572774396189745024406677739075067831094003851252466915580761611784022660178756323529341867366397227706018030611281679730705438836756921758938768702859416613445823356482297724288593118385825311550721503192007517415101321171736632385848552713342579597754584563702661968898529045237788395570891238175365447664881886132728047686283985664809244933640421858093791703147824255329600727101796185947560400242655305192061846930426737796011685737475948568832886983852570520343514798037181488283523779452655839263853516754601606351082898336258097294405368453905723619650877726388577516705867875913594937594019947931188407260021330866034335000184092529962252873870567997987667277368750362829907099207315637510364450513771600681375011196313200338381501755776876515535833305678693724175311774952763599368417365060633392061330754934408788933811930180302732796833119342920204220306169002485061438683732973513466067255423896595913869928424110618821620135192808295104122499400252051991310722207115532877373052967164224687624630379664508909223225115068417594309920425506793590869449083226792452257287247976173368787862506612537619384057654935463885973837810368949237246507678636187654425679200310408629252987722309685668868923113541213538020445268874550824981571634329526023031706774917715861168074242548316790342105685862924861102585484320040445507232360554961808245992639804565546209158003924638194780246020347937644413108900449408767683286460329204711772270201635393296727274963109600190647223765095274519266029424632357425065257429757817159578110253440894555343168533435474106974994566325732019168884094145463366319268808054643920382575877185660544926895008090515781490841885000146165559471183277573439934873613517468088353492482950141209236521615883135754650186823302556167109187403383860473644608024459508002960328107763862293276911103665841784932330448594482280101466847101573047890122859319892783473792606245982675145278287011827008210455491895012715576317539333560546553377581127455899654420042646888668364827387032416392220073768679590113940343292551139030254645159438984302577440614288651109582411610232367033984692558599160619586488903874389095975478372931982557350366261500558505098421852898065935652434949410216596813444293725181155305059328512634450978827120282208108743383699994416034774340731028060656669307307624887107532708155026120194451618869565498085925334126093494529021372141316279623890271659841969474693143301972074306629509783857569210451993306611780514082353619907112077438260999772460820289307427408006726574281009914402184402117325498852602319508952420640365416873449912725453548979864644757076213587653062047613815556333883323206073573539521247731849944215437788212885362570857976573155077245529296618564399189157869609308708615294782651643196096437252828601282522134217879803681511713634359779067064009637957389922731496487965181866429070795920229482914097593665420409741283048832015140692015534061156755107511322513910748169971905532826804544256560206642386489350809896074154089629568355207029542939029629563947508081631710117938111556226372024272647590252532185848192749505780466757591003461199981131069882057329538555457442175154201663790032399493217609041613022230275777687617827240346252291533096373919277659414240357954796657677709283811800601166194385939543429731750138597439388933953054652935896971462494713876077498755208924778004885018608561371634181564022884973737593788988159153565954561445371883464023530116413656332241491006780334873239074199725656902238996653630503844148605265811396357967750826867469414770750039502368642998593518664004419361359450689117586060176591745523596464853595162884298637442687479416041586708941314984684457815622380675718519583519747290968725678011326505298695539757925236365596316040808396654316723909621770967126917989567492870971844426958930974921639206858899858225642187911683437855381403280433620876165604528897725538845301622178340998564942335506764950923961083174515243365550022272927499394212468696592900644905885896317010664203653275275802356478756618023470532605961413484134217558015144061070316314995468989393988118397134970403314852422783364297160747496067089433343801151997474685267928506749867968248653952004310492592749678376171231585257149124184139862306056095321701455773774981612535409277705568719640289245102075182093099685866493136336482143025649535856448757181260143928400110003579548987239747612152781619548170531542312624106099680627784090034606134028132047928879522798987268760801267721529190788992075154248282070077603239068330879448738058026358940222312656261992767345888738234032807963079748743952214585369576143380795307562499920425308901861009401336465368472733718960013382382055605245644353920258413160451615745855534670117852096611981824385791921761877693346668876929457095216447744421672382459028022418452738783484137084489280503741358806732202129251579666924866784186743520306324602976462048998408770296212034679171987746984664269478930343280014302422893882847652498277573667156628888575269688140675344622931712284601709289347389452055748090654077720975847597167932852448428257101572495872942064617189909254232454653721833152781012355223307197677699395927061878865783325385889523225894578652522097762284967171130424743708753417566392464909284840156111896565726053468714092784876681774102921369313768811441635159984941151617953397494112621395858586990387407905385700834028600667495865712489782810377288960192935050453932407420645984016491792166339925465475929601068452419004021526587130330429070247517992253861269499434566854519061589375615811021535366976524658791711162954343200768505561750125393440285423938576520603436065532292236711859503125775198896707598602529710298825670379660347951711666595497406909422916343708402112113376661828004183913216029490197690082573489786466631088113070448081339941657546721807477082052429843049079886485122802309015395461987045029624797545402899153680168305319001653171834917515824756500371126010685397252072870311663942744237271758174965321996603164178990505905993511137108861068350759331987029169334607555914249656373132541513452859998357112705281946880102250027839767459882627089417680119646579996669790995149261644270792702935862869981956232671830870228766237780523588282489113561223331727857558617496109711952463929388433306909311894815408781818085597791882551553407914638872176932807567317277028044079689877041634349288513563501025133832642746918474882198659708357009658371582344676293716618896118994274181368383615641452117918176832516455112309041338060425584546458541500370962196803946473303363842659911026578771914420318222269484643870747635599919184728221372854813203260203161986017806629977653362276890777161386998284556929939054721285400755150492767469816260173412575592997931223847322403221253577020463553882025811954694955057791807934659047799201935946243689053914153124809854672681613713928319722936424586878808894185650081426753406498193375771092450114764603727681472265824603308976202600830332839182247675540258380470220433193072618770671194357478327515542689205308708934124350497856556528817921727713765062783264462443603944051405921005163409027004811935859551866902350945164943464203641990962620602459671579411309601761721336435692440196195609082460081796679612819656368781561847334410963412852912981866298418701900102250964900250881310877428233056217018753886560026112836493814679719747629686924591179720639612901605012276657760700252611055512290684631847741860852502198517585351446600859148813743042633634222874627386159648979018216214292610290301813888888426485015373679735702630739375456927771490809162691631326851544250180295404935600483993664423786181217986370709495024320033241204408305902800442220512732819288918048848362576488270539127510378013501772277268667562617906065332391272641147787599742649063554120450596016760382369227936711979691659453931471550423950117500574720405427309655149285567282783379114197402461858242151152051057487071945677478009163147571364463093716227913133255024814638339312519895728021371981796833802342921828344320488823059187508675076086685517543186604061309261718586920609554734001376504179622489933887659136563269267967400145598870229510183899133046225220355864266647420969042017412826045708882413148668422825876416514051386897585132391596133104114847431581319151098335707000237074728717790095636339817919830697509271369686443584055267627782266286792464595969990668658240075988821997617505916582043377031354194724183549664881379031315276856008569712535784870620584430998661787016825017025176854959275428329276915997158316739281840353376588455022987784307881851528450865143049400859040062332564190387548365436118297409256821730698849484038708462386824399722471910489357293154955789571398402118536971296450214234702394226788226653433586812450667325292329707738110186092111248438687990853636063982960787664063356257012446076002075721204739713035758554110519174126787795385508780565667746065901582688103572080438286973973236501974423089946189902056121687506623599313762131899730438936981451350173210769449046200490198149312377617939654609064096595991895460448240500671493858244124480933393938744223446211579081331213685780401165878809315556714150345792609441486215779334643911403692516390194708321211123404977418482211319957456540983660037249467226699722625760447222542808557653839545731923403188280376823234545657841975430411851443343069972549929810627999485730295818779485081364092373394480460188924962300947406414974486168484308780162309094602837303454874424173422809462430752352886702968282614441770460049091696715836504794528141184375723914518515814988480461126447586034806333415259279369720517009797110077277472357548212380552437554643577154058897297739790775797870359861631450438381089522948130402443358714580642409906056923082877089352102173264956414288189177342126973197273426707477126019512773688749072836230414200999735913112645885244773262137162925739741274817934397178100414138759050092593462043755330355642725421429395898561164529010244890851567884924889161198115942985266902252131333255253428656257333549847740532216097892637289759957613549403483672218419711873741454017838262562919696125954208835892188355563674335859926328302423514422323064567880600369076749768499457545260731315585338761010882646541234582860115320228970425443752733929869102660965101750903404065569624421113769818403269029312540535448787917704218698287429141530362297472167244952273468025523399091391886806550233762065516671197076921237872822772233752021253560609910146105040764605200046241405327847357199658702685734067923023990001040880117380182308749222593270465341489881803556410659461228920392685727579964520694899750765401021799465616416038813618701696803557386815332059046200153079471842252783774635944705172279023094716123925602004988878235693452286007247363117450097546360446346932649475326288608064475489582673292126415029887052283780934233474244882516069067183923887436008441282455968868341365098715186693767053049097574592029443903206137436092346662945011770935569769706023172790859298067909041375920334993089040196655312474060752415346220339572341631723333438195870783024759299704186383216451854195634180836064419602980013507773212564168476639767273994566335601507737104442458666856932546259336026796988086671133181524148484537866169809104667242472617509086257545225571810308526262925720822565031694267643470591873511448749387686926417558695433732899547607815924882882570356416665632951353888534110338950791826469545723807232548486880879214060353782763568932464539021881253409667573746699983909621781396519505024509370394488348379258275706779755084831289765550017918194139005044769394868562991920377927370622346758891020291204637118971979391431051484772198190748971815709673116791554597170677058477520982099110644326763946580081520709728388849242805840616943597453418281925149738635022850998680468119220655768019139132956954427819553649612215085848961780369057822064417989572620507687131369585723400913010124987100768652287720566969179853264889113846955743942271189822525321087807254421983047140671173757104060213472777007018801021011149708970990326583006335652959105841022420714027019871177912933035084506176671060662074525080219646947797466746215803805675424370831463496073607316709497674297773817514367228487921380390793805876748620604802885999889774447085749733118840590986991745043826954094695459030705648869953679273141398397961955250507217807207777414906908175724299253499338963715106077425815700140490231212334222761956042954123144948832141189613646542001087449279338829847073516681360456148978999399974863016471534121158424717599899613949828627658537625608641910094157213479469657163050297201445936604637788141787252206824683193524523151233639535837379268907833157093169016398535927243203863514155857954333308876691016694445059993559622717923093624773712201481539726185094230952034549210487743348112089745363906557766142957503207289912552928309095590120571920987574027098760968464403538872903534452876429700699334078244301935871971032076429021837647834993604496441663055799721568682366501357169416638730607504580035034339267018642517821922879167743228220167902819097399264348321666836563144625344156966741020762668264530080947030172292743928853558137426414003075948927633743615248842607306782208148189933156181316545358501986413191803563220109391740212672835249650865621175988508695438024954453299277167927280289847962562655860975653923426164363857820477692410584681701356212165931582307388827567589817184283787601333505728206350347164308740695553852880364611074842862975090997984201439649298126072270050454281223731474082154369837903799633995795986296418739846179301800858623968076903518302167591156222026415462754610176369821077385601747013760879523971925536417665417114906108766735463833230017378099454990802194620837177523459967701036011624229458185389798070825117132743631709978381398100816513638270041022379671323776124369916703181318262921794504400830676498400930850710921090028305468778712900560230622692263812913648150238808153564287322025926351882454668389180128169050853061122056351499131549056876491872501232223184703810797090335177270942967992547091816524133723236478394199451520440773510617708673204571821027782115175206773460235608429955882158802142513452034054220667228941250763623231629965485047927195417438585711228180134932293728407139381718815389430282612623513623650102141020756241736344766907177423384750897892974603214198648127397181714189441705501494273524476431193878578196788248185905143910123156694371107026361647046006288227704281245271708561672656402047100866767119718205554675372143013044868695354152857416869541802201578742091147005689489702027463277668335918601902951848574749634359396787583091802311934432629542184979431757450936958199223325919065573274720979982020706629725272969346088873669632991510753305443639118653410960744070814243092304694536733222038564750847532290516823537248023582293058506696105132304742464713125834950502391206726131843570737387976576071609702433148754312136473517555532508068710018140654081494082682029159909819313930906818490612051611080792223678847086887216879951778907845313522042094432903776681191410091838101044943210174313188343983489065038554440494892816325862453097297098763357674946239357273306511944841729119471200361260222104652954383410188178811944929595361233285226899226290828208827193929395325614830422050108235842342713500404195072190525679914258759188682322655827785569467557889781977972840016219060890796418967881787)) + log(177147)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    $$2 + \frac{- W\left(\log{\left(39710908604467909151990525885728031070089808911760727883728377473436966450243871825242081133357014165349983403256672258895584719814796549419012564806286319397298265608186473744250423298857899121286114899390824182874939057537705712311175129313798473071605880042199194298497211083813367209908334215140210949461261476826616951841075576377719804798584258636347000040878815869965690448178926479197225288139890330358895850701909571737472944084781972277844991226548077094402648658992624351761497013934112037441917645035509584005847904612490035692463855345363719353263608534325089196360410730896037832620908678548118843815858026467433172310279068781071896660081851035678220694109052697825842024000292650492905590519570061142680590832954298242982704799027373051714848147410084747979091661256847930406598790586590436305390296733054475975160299959460280525844691498420452701902881892779698152586760819569959925784037312349631493873438277845283411574290697867527963456937556807591123976230320237328162859578173955739943787924203159495260581913410629555868622728725697151889858775650612459227880278430974661936822563963605147721963998868380069847538502081492942295082616463408750312440713537877891625387173599156282268675121868099387059959389960139641731535409446723793188105478745080743374204488176440429298544147589321394202183094580138734936301561084763319218233429091411944466166065098058926941076591000754867362358800103782146455560997781389813814711702023206294164360519802294487961727680259258900519114294839149961103506289911775156251175098670189318232033642116952371285786883670390304959645047363189086185022576100591463836184696694043975223030707254697398562889637666163676552205051201498297926886622251503758606268280836299728235071318283084712930401455836717739669403596140685593942962649117862381413289693403253860756317166469820240746566906217055694402225412040289172692049074574774665100076540091401350196559599430717109166253945268309508560148281191547682382663432720757459582807134668216499121652100999774671559613382974506783158384886711781691808351627248712304301444197774891539417482618066109558049789335919017613313180245528931823849927465574595028890226847424387587058805292242595917967974813911997519825632933100805782772864475253410274831816028721115194305053947822842489631865164516525154967671032436360888485985499486616053763069604716364773247961017811217205302874714691700276138644511061916846298488263002997375713576593504205420427105690224328175647089684722888186089938207011278526813861335335442213135305054543038563046508810066734205735474353992727783121274714718609472922911445229669792727430655864558156732511004496933526665654199272965528403077190849927661105485887119169360602963906292754851904314337294184636534450583822677610796332334449485181325413394377791683639547702424077714248813374952681967369063903987833082397570613754423893967672319961275774088885531456993496072002986542524749765478120861489249693958058099981619211841798365518382261835250133194037985241871000879470965734152827689358649935056193680980013361196874521964589135463149503446624482777421307454739997124164097278972935997469581685880219778965634577911360020654931929515177691371419556859868675696136706100138223465933008885128361618862653366418060966483546312860791220998359376065315610409117748118664880603309197720282463538732237693969163769931313138199489641177425884051853612422537429555068765814082000230611453535550198330612634375993767822551543293019510859799629228425663907917171869259397216680426946439311282689048580312167473147656960156891205205430688916234323105121734569067150479001882752383603217679069293903822854915340147677338108776797181927710685151012195251439765757688891259902773221624564097150251868570994885088224341063266853256368824113788274655462025372506538962777906068341640211537652270482907467331313828200285839878305575732934467649606991547978682788231721851461645133890281976113321305980762667659543009481941945047155262372078768274681237198865546128233012635419603179457997713615891982332330933505256792171952642581061708238547915474286109535078991500753015201453227597859888674255574205547715939814544392561224926681724095201575804166716930889926149604272672409907996043131420768636416395877194237674347132777573701508682134285859217009798382982430560735392215477448379814596525324897527254641924514863293244684739732162264955442453725908417885582514802120971663301434252322583550503163759765591646047143798310576369446196825031756867261189690566127913810181915342462147237425408126563842377445266371137467371876907203327062673165235161574273003071234942125490826964039833626166826999099191647086743072643729790601556227514994828270455754648247469550136234513475886487345546431306988715150483789483773068520400241493890240320723705897006419821535436676600844368908972283211756347331504788534856313234208472125887682671360682394476872610279099613271228233134934270942834574160178852142379656972514711275581314917732349556537872157808483564762518954955975217247622993348542679397252611548074374430690950195927113943074921445897060117911051256018607947527621824965009839411399406009890610895513058188577037425126641423939764743287872282979247221449176507778967674872293335811763238959475806074359424666543386647154495706996884839124094525782501208693529457990838338822902134772573503253670536027803763280925013099207145349627203006796886858653719593291592183566425190706459276260442099745301227380870254348745639821361679538202972691880130472439511053526856978614200521828782935935700592746059787112629043455480389763752669629520055007327900125826224526154457865810294340410145906822601410083883032203574702415383416381528287364858064002689694148453749261234118623573653107305246653131907277400936238424708491218019355881478818199199629374855034669510100327184617284958750535696741033926267326170065202073863761368383276449167983609201164946062494655659591019870674098283899533258569743673567729162465113063800385544454434717358548727023183782496030865288626348255979038286675586953587611935371127507569107581774336516935310112521902502587028570243138699655139522093579102309345216276470536232942257268369261997602686437290079323847439271487268399551782801642852526508685574469321695618404511542989285156338960380573705765525370762588405603692321651227327904419554822855760909894560665015555863920759244797605321190578672821720220758023758114312786774687954161541156013216213339607091944174316925593666047543777380708165733386736960306866076671984479622474626357311490814187101436292681761131365582965854099617309826092184438566683780893421695149314595708424656038889833874465263266399503857918944284390597661960933787299677594783484022579093386353711427969088552856772142411176718635786233778991120020607375659330531877488453659288126644173836247198814498743925516163860632305666594620446639664528647660248671424349266665325945879089519790037487443938718033344721098698437268370200231535957221224497045346167058734320888867616555056655033841531292390360391340242741792153597106225378063114829330637543393734508242825642628058555949707485345133685386626832212213143593925865116917041612987805255309209873883889576215011894460206719928202064045840861918443167455401703848292086159818078488594680747421980644827754696632348299957341289775584805211200297323893382517907815267930997773360503023326542837523002143810183919493935368005431217314022727614701519400854773724150032226683011802015177743717685606263639214599225886379594486877221751695357753642345088839374142660257327141626238153423841486001025735680864357755141050275550979325057641189687120530285861430087140701429981630438555627876773381798788003894047009948337026200178105297436649219840133526768396228275774212897676037907838195732537849050440743832207851836931596277423211808623774931393321344046044433778809371302551761571593505811353390592096708772511033273366090803341807030873909724981434964540029794281741795864798560434908371514981505693056828603624500850138798201835095605667697836047819710858784831875817825729181350257868554237822491988800241964030652089356334910305470344216723568067151757195664284731713359679283561217752114923409843466453296064491170991481926077100026642764371053012762626303537137052549568745970316024031596796264925847270428113269585871104504241852220916261401578633851432547009191069287274128392455149038760938916232086752949785977932757838609286783641688299614964823430530224550581637623183992083607356099778845004451263034660829324287671971601619218111562071973477396958568797741089018644534306055947915429896287527339274541070095882587595606405793405417721999372665770708637173913855865305864460018794295945026848272692524000253783949330172852176883581081852369489517460843020992274300817583847858699590685914750354118416922131899488341700799987502955169597540582375615677511580210034487806404146358120471375623611193049454700595393142783756611087746301593778384785580843290824865537613599694914192581152792866756721630422082732641863342010335577425001121646211863299108270837651202743446756547061551053422435925650420186993066849143100912605925321283144005370993395611841874072393388295255035176868321187527248542214289867330134018721229414349608124553842103395643081869723626501544396725867676328418019830283099151366334358828219110305772469879224412519755223819434728455466945505524989875962582460049817779334336703290320343029981483419446127354490110806729396055052793917702680085222934612089867373740620150748503823991592820822142808339472015675020164644950911132623953433752193836752362015373414356871562937908703990439815141497509545209812657075138033891702643272507061562037293553822298544725407159293208936011659096383804168904496991233582933884660277844041770820755838155149374286395912916001104802934496354085639061740205617619316916044303140836702960416825704057634315343223194088549202078738390459594583650431858827824798672453017086269096930142015804960798149086794148949947612169874245121365781241917768384237106302563703739183991441226157028916673649326000573424362030141537573337895072948327147393013940157267620960120545988763835432981181798848199502618126923329913793680248299454757926532144226388677885920663662342415121787904078494548198124550401202148165833777425950312878003652055018621070721562247503913417856973228516109732653633218272035160766444198244176224540765978906425006572873265562071023623696103229261591510854471138028920563312136827349670017767833995790597069494182332457806033340171584412715521914800338143354502579968414969937444344490005657926557819596319879571106354607595889992706400576523187513347710016112763464817905667842294750404843656790361277250254024981799615393501697193866028376876903924208882545217528109841623822538465805153920292422689558911801090966194983696327985595800921579027856489554938087170637538190805203066659756895342764689736656555423793696060538910477455399310137120126754324693343807624475038341584662782647290842379296288595866781929321337332736614174474841448298440134513669639854468147898934358348089068155450395281210278132133376620734478815607566919162110774684397353968207582126132030969881440967891793661635148772115284007033512681836255306397702446063441782843247483629959079153969836177693070475935904796319824733024147454458938587768202537602044637871510108761145645674178164016653136519938535500218086472059268787519390677469093274070667788681032925013658984813529370578401177837284740031838418461686309524223648624095727884633819143617304564999782349569690164241612237767888854961866364441435087865319585357208259146276265898782669021488523515508261500879899237367569428936577295711729117349096768776408296532432604635405411055259308546788140448963239182958513992663722849350229177283750317425590125376199222114449985225131346437522117996180179355836251646524649866342118488750036786783851148903896372241069913635820693521623042792323039430102643458721566361792424103715872963242677437037799368395391170124077463303982846040451604137332498833918700531890339944833940853613316783189465367506563536995340612839185875612867357445344166069250602838570812852375073459963848013918499137692525645325363550242145892686844943998064019988005120591115252799227341260381386878859381892512740294702533920464767756162037299547224172217134391149574222958923551908386840964615852323007004895775919312923044749159605442985463403305860074902975866003490898294307582187832797220646459821749903857738388929244351458700564300191238848362716675956515281897606119154335180900526794295579034989940199808765300220366824292992860924915313658817878143709296403967173600195078123352629431663018727338865134940051147470384985629307479024637891515365436419285663386515038095014869046450669004332586486542850004189035613503352781220411422626836953098643202706869600939564106286009427548198301583366120881434062621465059239381234432071736452795235991265637107796862021015898436949694420369496662361657874575443311332567099298332908861538460943857913279056944557837994959869908406249818235045848345169055372009503511972518965223180169800708359992609269747773279977658747188421697629047651379907570029732558726850227769143170010907893690423571955920455680466088539022385982612917778416603084395619379918381792034900389158930577868827805696976257720815847357255579406941144538850897498566122528085047370922494430370761358551344949379699396209375705625886055190548594243007082769992883059273499725448232693739832064699118148747159221159026165318146355683226503694611116537585315187560193883369935954400931759727585948353633447139704317505455164207272294902909727174304301129092625719693822323557974842358947824982146599040790193981093037438180203555980723505637359838235189166370601520495846392271450513342689959780936369713528836113409248563607331452995108096818480020329024740416487964581474035764590182121919091970141991988105015454153461703886859838297390591999786385892192666093892225493973268845099259661352281987219198802505294695101652256490651834452095535582097235328550839004747326591567364131141070229237925641237697676412676577053775673769122794535307975725433493648238436396651053448448206349999356963371774015763217335073278113147548356321276547641101031785410691985427841188290941944537629166309720826512305398294112907875394510933431083638205271477213474930117291505629801789365812057764561482379203146061194947387884608377882196381178702629785219935237909873828767581290347579299983666930573210020873852721094723496328644981151415319324922354467425504176358241872331303917866987814262683508658912361360078385664489651242153812797989804083499573662697729046886825782958926754896788752398960458476575227117347149039096911008119967411911863839902947902746957097379076923454461976659921771850959490535191397605710059101150231229256329109506579089833546211003904977196866008987888168068358773005292795162584674016622796079838366199127702673000128897562886392080428414768356678384189614304965771589925697418977732765203205720060178711705999115966880379780896463975686567739602169104381361849534399577216393611651292101272483806695210096344750478307486006125150316176479897928170352974654852076965300958019621074267692612352778365150616652932867538026817827769334786891512531418421688581832355191756224996001162583200408856869916282748682470566438949910401763546062037815968430313027685213514615114210289095951387163410524269957455244966030763515576882873837437869104806219978100489435399549837214461725358621922540584847333438768752326757849676074992956138448232356449112997415956612839797894757131378706447994694397303389612866082679477891424952292290131412023457682589214065382795063042924723557527558292738514586965044624746185375916200026148457080985399473207002178446637236276547859412927245331374214997245132159248096481754362124031706201180277524265616313916685141730433936512525486406738904870794309487360110912878535880749913526641916083438068495548430032065072121791014207048820363737576195930825134897938422667595382847623555654207900448249416336167536610652196649118658818204301667972110176895489484599031225880515106544150795480364369601780910673672480124078766287952531512099276883198660147431516890334090303101288160798184255039992228993533312927488843177006773328016533608439147943544024850385475847654388768878453076870556632493877668690922412216907157817040742099335917000949028312904418740619546652480794135996439349860009453216579596734770288301069399776541974058178275262604037318086030704192927066767326586486635657356436881379412722046177409428477119082480160670521880212216885244178638744721368980765581596644582170063945595926027472732088216910953270454355482513419476762189061546479408688834802690085774609128066603230086575346937359501919655473931630882532301271040971127354676188163175261967686219566012691261756820673682312587188952979294065280080867413675178618612444591803273352282176579740229441555470143483307156449734561024969669961440438059978305782479634554765960727837392321693561948020193177339646816554908554398346489621017136069184498768575621178370560331443749131677688813658153378375303008456105205534086313465332180884333934148917148315916135531307365461357807887560217730055035647958101806077515195553529947394861595341019668779601575592975821297196694895481657894754835392708248581338799687945008356080487956464801311065985195058314958952355012456295660398756879694603692046484934677644074996032518833413406917856715565862141537028200676178048565764761246359107141537675794693865890610175350509220510727636129071962551811178516371084363629423429067899428878585229059117134122980542869788717197737891691878288255641995306651430413693043199145801309660334962399433908583759824385381218405662282873306890235985788188692093172256771234734352603522851004301543692216839499189383872647735498786688753174772558427775388443009316071148830827816633390315723543989508073925624656105398662510764636215567595392038806015631162577614671473703762421938427821671497218053947353024835259248393147494450917823814542394802194471168878086928715199897498895733940681529484880038497459234420212685331307417202765487697212465150206306839567483607128110702290647872412781059603370606336870196492319367281340693552726489417870845652869469688909354583483966963859514673291885607936118408710679213244838783920059263141049798298662509670249440953704799000453045455902674861221464887897010316983749738148343378166061488228846160945921810424925638915796621460727959649676216369102734957921335167714182132686639331225800602951085526612126301599719722731564514113303372918860494903779648935062098143910465366626314579024573698601606136131849132974288817726977982080606192139058205453072462902098199140985424295097349644772254967573917967206079076881157172184111344274278957969818875852009427599937330051020948634068992126548902402895615664154795647646083004298995509385059342986787027650553899645344095000845895911049830429332206661532811425461761419056065387592798811848845176416015498595583686453486987556430633978576278747606923288402973070573629244991855179117223140968526804959219315134894826049112799083165063365549364389584154943560235777445780234340368164280180953960776352091334052178258806052161249431202833367678743884765733536711674255765481401554708060575166368420942000470251845479293596150594404233094430916991296356433427142466399769722984666661033384851857852329734225757426918159820471401744717801788708285441207049533253398555159251827921420114971845799134218294639349194702960604690503443179366038037548500083810102591980997826582853614629081393956413759830761817111658785165553905547951485345490177922159715312548004068226906968073271432755435201642859610241080036436044714416828005518066650650049407413187965946112397160572913083159752713897188145248700560201213443811570659646679452962275013288260472815010718191168650930487994353028109847683922893655430442984506712345791941650356890972158095689052416331557046903273474240265752557749094475432776639755758412883250238554149815867380967242951126514738960337792868212422479482749744548115398431135748931734504731721194380238142957438125372442884957643187873712066156786054817348180158728153332049456515276463231882422664919566232502920887268870321751604606460465867084275167090529605891805584238423590933943967698761967647940007801312230981380850688466550435054726340866087299096169216427524022694198516309724424019569649068703290377363502995415846261510110365440480898652321031855446002000108030399167698132745658480739543465818932608856458864337668227056018941383455382394508713308165322213921409356236589652691346216512062948464551349789382901376393907421534829779009722891342388040568058705887234215757368933040750295423469187637304144951938597303653297327743567315491396826803188613854434143772703574112293792491521196934707502711331158758652370462898537829639789103564479374585318106411089603449041222983069192950473721899136081644501275932620889276308684286330827948113885845721855901247155477740113775916700949905977407538780658352202325899379250592703887508345623073551322876335177995374666313819321444660979280009823554700426680266579295060301720430122536756196485372566204268090235624753568486515230416501894908513458118111180185013583510123823657400015700468227745634670591744170932947209252504026295985211561117361895969075275173475519899800105499656711465466957482065913695957466871519349040592651048447235766176260772275865257140751959622784427265322221807425035548502241731759929836403655873178591441072255308829689175222863808116275136579183463382693344687692303776009428832354244973506243296969529975951272292916459930962911319842344298822069092152327536402774879980902478193184668980199384398080444563678553890155698826155731376647921908055305873332198425228607826855177819679280374431879609653879397703916505499477369954728572646420234831677816540315578918856300769682963594673440403456749860479500745488438022911166159845764098786466888945316806391290190836000919167354511634415780365149395555022059869937221979953189511081426791553281638656634663372785884367995628105160312564454388681951016476670980012515575722411594562034908787341325201023800709957270464990929220056937724735601758454804429749066073612740940410743929645649593461284481844655035861281937602146781174618200420035985969356613200002716789241455024232746578045216540973297229135564491880315685521162227210222555447552099494046892980027274971016980940107637719776076645332639558287489005923605058449754760726941677763932734310446878289793572869562241932289960121668094125256651866940097570578399492333406982391246321159704415891395546280122917625286820437279735317636735031826896486937979619181878897864393496575682440465481250673324623874934683055886892191194525405445914975968529924027518239943300612401290167581862935272837888687683224520457426726787438895464673379304285192516533038387963955954617022754559292572977250190915317351601183544609364728266494279575654114447356861059932578401629421976602766436614810228706949839601808000098356714663757975905890665305721364056885800203179745038273437831941060354652554504593327217829443962773881702323026089448726500409044089961109134027673414701233668147674581923725996188081467534716099480350763258112935453834311131143672992609563414040554776237289204957228878299182768578350426271256979625521452428154140450829054033099764842335014529766030265124951985119987422988649830385832928971370554668406535336975768782660402858749185904204515794887627215941487083799046150577318593697255343966322119167026396193023651889851948748888258077168826932242666974330863817863856044806198004420755365173603788812891507826792696815686809798065927911168247124161847114202410299595079912959754314450270037849596376218232569108122236793430394226102844768801087667113767600848651965972012192437252567775481054135540478389013303660641082235287607860667854710322500666725394862862895061797403074307838604150431515424791681356233498564772159240604404026806307096323371344427801836304286319847393544465784820885317000441356802507173849454987144853706017924160602052380853995488599933442780531122677089810907283363408451239399805859658331123874757023813616470317462305701514205297991233523725130498760831317618376766974263099117810061118344849396409987083544176263532140220700520304562891581283230352567724607909742788270622572166380823442008078037667597620349750199404670443937101585605823861401988796893497123751865528067555338414523874643262448456334676851639021747328629497295675589693711044210345714097463359933498896493998390209040505992768116438858297873944296794324644923242098097082171893769326710234353465293216280274647686899579641983668665828574518810447143604067765131457721613289154943219355407981553323538360592925462869479634726890536044439934948470929469330370746328832673223207035625928709797419367130291222053675261831565988444308861654615436609430473622221146270230898434954972949563895268809100468424455575448576023674995060429066177379183382108737271560002302216921362136828851488663187091622948802420354086850601436328253199607428572266852506201569415908839893228004503677654780334056829859161233287510371035245898363522349547410795885672402910044205948680771790402573105471115740367021223095494224250803569848513155990347349213498741026065191495841510888898943492851634932656974591614933924679547961936043129639586023155811653690996751697793480800332384297420390663472069753145228003784277095769488626601704852470127796705284250240364492852358521058094542192254433065523823940370123239428248147220227418976688239023883677747776016430258122026189874190225220306088407790364633252851952887976314087924288214637195684720431980228803396996611171685247841291060727682035472701493951878198665638573039936108291088558922025121733510317012438089927469636474211708509639791183443103707222657033689203245894136994044647929644758436589767419465365007116102358190541967153977022763845956350704986050912791734187907747285145967780118419337319437578116671248392266177724313127094834590939779241990387672554651160191388513678603069602067803793541225049971938247521118641478065941449101377204226019751878656347852962976092900763881526175730942760746498512544655615293755409709807014978215558029107130643579783420754572133516646431519899523561812862525725370071838662954840040272074220204979319864934494957128662495545871239742343661305225108114740983636835442876410306714707567522284274534077641898088384026792772387099893829506596680943111149641849747978844044848373467252545755108025114491841305430343584125676687307377940518969419534660231760608406448385951606370137621377697939071797430567089716038637334570123671805189242924558618713651372684854971597030415404806215020786404390177689831033014703013780837176000104936895016230133720247075195050513510892559785106779047914954025174898400144055467072210415621953571552062081342622540856424876900272659103577428719650607302883933646484793290157654160543686407993314418054662202711776182954271311109262906339735591276794373159770719882468975494005838436707963970351966139547840494990334832957445762284525995837038230481498937294056853004224366160708271786746717712355602981806451550392848653564896913991082629357625877307169011166091825465994877534577830215031257807412713357465608254014220021486686351698058335825392099473362576419525439365079268922164860552815180601045582148364245443072936142511437529028213413616514071477830277177180065085263931485757178260304097338606425201714263350991583963493332662157302239186273020321148733784076854787977379233070751910952476734753316568468938211445052618019574103896422796768285300873901543594174337766273270602899130715710798227794477694354471792583229644079587527043997807301859674639191906282683804963269583115867757141794504394618571777430656097153222160393108882198138715714607058513025661342897348182282700270223257418082845305651582801959295098340350467232366135135036116467418387385292826396808907151522023590262001608603653897062234975362963427666471398047783733671390993006386827241513958931592274713653809676991057126918324225399626173919402699611770475847565416043579281959697948049743011005772400758548098796033139641135636546726086887121663708455628929578694411912275411875207980131780931041182508091031204123884757902302657111538838324392059377089054273213557319923311214143788874729177228244491365013627869546511382724424160066160699162529791728553690910952058502110442629415276196070915437217323579781035829059172347778295526611977892336837346121092223389922739057123172758886894895182874136493743858829152364026484807468833722079309102276482460285169122677342696622900376872804592579401457219098636986995510712321407000287829938833332575410954930903141180630691336133558966246057320227280047979480490030181422917828027343612258049006635025009557841812444637532620995242725975609592447441290272941860557367220094232070845156186520952173428214735311752337673684000304045492838148609517455015263783210668787948949188267889678966660659453449795173545689305550291230411581535522479913645921581678228781277252098256769883632135469670194020317590867856526317552524300439060953744183875529002984830764315495430910689848185959210861635244316433319470267478341909412486093451523325710851086101841814067483124147899242136630136001315478917268421990446128430745735078015524220060032027380858137822125344663711521996776730431689026909284632746073606260732201247398987181977084924399832611447546956569893979499870615580926496620304750447460609606806591193133899000410941063180672519299972259686832686732590727367205384287101311644734010385310132427221934056899441858997862352593659455076559042014211002417716881507040900467658246842270107021269026666483478805395978454304796887634505279869581386441331315052634590375645382903449299878137178416661048906359839589955035096416617131117070310105772165250014939915545287473645825633452318835239441772285139651555878849089450419459900320615575630875325041712352696540583495798944436600188218937959009757661600226285555439700620800851102030470442501059592161761752558115681159625180954285452892800681940327294539808391154334155037724110810653988252097945871491989772846418418086359279505876301972723203424744491238972176085456704340366750836295646329308674774555717608117825614226734394130458682482870769925907525651364128365108589510420284261563553228900741129347538897947323868024873519094067655187318081010567087512836815488239810271328146440671522312609772300030124393550643274684568552832907107069633515232936766135330385613661895861585387765714200245967888674261826250302586713296161503051441283784212895335893299542035564815124599754206739506920141018480728029689377545449870699720604149741877976430198255193543198383143756435531818946003466413413828909046538690046958359022373299762308914067025212329799098306523498364816175431295662473847515097222929099226579301862160378981260024945829365451657569964048492896917014168873957157875655876783526509803908837968883719021952608551063696907880522490099521630349143494855944151466782267243622217986363196132353930122579420277480551069892793608330324011332599686843331944036012335490668854217330009808476292641801264752026810035310902753253566014748843372155924380126704124766531157979251413759625602505623386022375004286917023182718775162628965845111271302992544259767911979993683962278514244670308492073389528607280458538265266298055760731988490326766315276007997750481250542878750352610850074235417793277867272252137613270030238252658199416519834977656365330220075178391303940243701279900853014400162661846352382453280921701419097577661094110221722617079720506630497852046668630352341330567778941206770025409864983413708903297393956825658782388136196241048592766771474949196652902868063427798832351097171779256886595983192527670974520326522464419110531595847656386888036536023408925935556887576770648786026446795660724887612421667201561917792256599626760392024642194000791851286486519544221297229853066469265143111744478032724708955350320468918435489094899866673726283054582156695603991443816980458979638409950843901295006832496896195779563676543563293117665570996675971286845871161888029180825815179596692151342391357852156697350219132741871825774087869979979073715461906230791650792280517001700650094260825678795492987269551754289901955937418966793520523182400885277699930013609419619819322796227711400762267868083315616709916342898150672818403191263511343640017431750408829377940990951721854232464968438248824872895730231013903758412237963563453686399085159478986195836275781715895036140027695488307765902442626128208165051815164517323182606626971293256334299868700530806328789843837744023831365810929470276935136889423020169084216101786518325306320351389790564803525420326235032662762174473546860318390837867644932840563544807830997218004636540458579885699473863463460663239277043753630162459294647277765572861859737875043163795558478057681732864333050628639032650937772031369260725339660891336498410958120665644741162633111627504406530775217229130404069025961943831792672011958729941081782697066151723359331668693464589953936916574488625441715176796763802617202606837455287770483162628451320371785576476595401904247370359815761232319291206622686909117224464345907548873905885908445266754617647103873241879113750223768430175012317246037631793205058707761717592692029100864950863685789205257520815786131660119552148355476921413989669762500956979943143325498115368552861581724938603856143062323622974056381871002146637978012804190015602214824490339006792173895701901044067242436743263371206507772102018451932843323586423497466498785354603495975833431830611960870879482137746590997564880543454442152216658735278490292254462369222449878986592334744198446795187238047744005153809115240473562624542166583122253912673107560360907423127532724418662599845310345731514929154929509560255564049544231190454250835978071485592634372804937477308331301164175885545838844747221669969129326601713000741432928968768753867354167469520289830569770132756009380789418114286990608671948976767544277264824998330565520208241629493695842046799784325268769968607915087320074919861248688301177692548496379269176434635276924395712928749315189377299039556411953726217978605049398861617909792733589509774567713412366000893084750177562798990313775046642650863118872138830879856039858391761080191406261169416112440638151495178903848347284770475437804166218563953465444687552056602769594009919238049874584870301599480695348356601868096879555320963932144964476288339377898869646846130817313475839014028245249323834887560636356323553209343908791467127059562792992131160234293288067206043674958574155389871618055275772985434683777290632843392918423301335278824525506557313295788989488471463489701351945775358261067518299450339439695868464715593502138159640017126335407439607654676714847366004522336025230709870892188152132177555247472385436288274223586439442774870821708636585709906568753170066021966981320028373764242678280849093091820333161303480653132091229371218533999393233680960352950177483417999178655791479952013360220141735369841759741385134821125114713321526642202386572950757249775911701146539573540327616449060787857714375234574699842983158294263692750611712272667359246682247182294868046884069474452352551971613006782620359699247462963183457589336183509246795223886614483352979364787069720139637179263007011629616176597091202627075861822319850781417664466233956021976694116479877297456822121790183540670041704057501051762651067571157092912681760676153769437314905776625892564124060656700417158894402306824895213660957214099522888782023009361218732034266854749044779265489670711326725551570288622717642985635565536504999240095892144325220484774504046530776050501375430944447211439826955404090974337957964247158937454749226915043822362058132334403382843627029447818621107612168709391761419023859796170573252064908023167170437836032509927209802603162010856397863249237289529977184211208453959987541037663240668424905874638660225512666383925559686759293100951918935169927999731824934753754003826492888423528932693253068534739789136119909345005319291257399250824666853173391510874074542106948428763109717715821513121083149908336481055335290533674193565105015122582501333640972018828959057287782230005258990738208646116499327308305631803261182377179976572748922726131981338194596260655888358515168022966757303538563224634880565134770688933979407920127552089148636212085076282332195832478594922037979091671012704803209245601086945731706928698677829135987282342405053663061835413526122341908210150697291579127125752453974460331208606459577384314549002610042646161078737520102050303394678067471055470564564269523676725346297563508392339325092144819471457992922816907768817948240558835587045520509827848084635747754163760578801885925717487125212825485735380669719739043047201440214304456176960746823028936568385973430387995802258110993683103357410382936517762279146266694261846903876756434322141135032474979701090289945840919203856129636544529592826260692685646490757446093758718591461240166504515846005142139183211217186187162457351950899528430923383054358231202226581367216506138233367939483001403341014987154098672747824486034423344858686402264788492708377355476278790784916841162118027885875140938861231326592157777203240247965481797524176121545093325739915335113203020445775776805697884767301742455193730371106533869711762101594422413302890724874131437595405148655655500420240462543730230632545992302470090612238519485752672141043033537697773658536423758471081818861508453630580860490517389934487508274647900001794364913184137960610306773878796506578268705806080996863195900558749048450505859181938257428906721135383030412904864836895198499155832993932385030025903722574150311321255683121178927488181310817883596348776968050471087462292314830363729239068101812490084379465070228343392921153018334848843453263778236518647538829007691055184056461356791246326089519090622730259829216153404922475353356186638620930215841767420147732459047520297474885266590654189991694057027963235848900794950179983805870628529352754304341439257235810815469144188744046795523987449285701789431053894718030605547904290147326968956924763489107736053871596980454526646911907111951031751421482704002429558520023823234624591708281044316594248422941254161832926762951213040782998548235982252106498033748957062278455617306456891787096802375428229603011882333888934024937720193032972846882814297911873478200874156022247203202558608348046667504487390280798187769251803622933253889301525296794568998155502057783254020690373990989218881110551141156962688073139277572994179510357726136974890481467841594076709182359266593819590881340164108992789349291294767256555111542919510283003258393205286366224159750087131281718302095442707208688021127695402384549563486342964480693155532050931907498201440435836340505290570542807953329316141092823461820092055121599093403301319572688845407110041856433548137076286935844202637121178768511036746384991400908538544549363028483775827327420348928446109054522338040589681934783191529858511545132083683295020915039559064232186161517370897303821145548525451052597048306736241367810292129211715889115663220006190074523448198314933756292001138697583522904579417362019799528327787491257677312713587603197110282572598454630210663153827230614395382112586031874003711410116459952974432120794322879567480946021648154429361271264021275751348899956317860382302336341002815009962730023432643061656178023983433360686390355249925439429422478111527139479302477752095277134678273307429744547252907248181924501644310685407280297244734201500812534133639063416390896692870946613241295487777607686925606709079343370086029671937527052491229101004611576472538940541667295586094042925658035122772590605347320188202284331831343418830539740964218736418456072889987265685405114740504460388342342894434895918034845369922777271825214912557845479621703565478373681795618374668468800401944222832460083920898315527808317820054545784123488538774734970377394135242156037646688170132473887521261901968466457515357995382604830121315450940677668498900971816197369397921529785158953480354355184631365371392138264473990425536496704777620732256928799136665712716577081192768920509658782237307690177317749247297489894322495962352657509100021065280043709409280873287582427887641388499597077061560908071883970017492449802015647096507843122650366361223858924810444561187424338095189814265366471455894512658035833564978408227104897589319094964602825659966422206317894109717502432019267617434333352221641002911513331597636845536442115925288570943385864495619062307987808546478026659668490243967311070178141283564223482404690245942229724337008423316127378198893881239060228624528688201949023753484421464950682304377847385513950642737021608572185152938422285285890130531100015059914729066204089197558945363124012550824425475829075581058610340042734318618148824693719239311260153831303625935354928668122803896140030552436268732904432106873401392068038627628976062495333275498787405669410693655236602096442943376388783013346403549011244415817011466855669493395661073303113652900070237313570783074291884450159051368839105834995353047583198534165074158972263694926140058062856198225017889514820632907089757816641836637953003416477301048855794110042484700651385692865128850589935915811663957298521362989471372813453131312129755136812519058138013509207917481481085203275962038635789377108589497745920014523344304455956590910872094064374669471824758138213233077980845636517102721340170070601967645517904784561547606378945023150196878498335936032840202865098863892227618410980218654561370702577049978102143757231077419021139400509303189972502203996952834691061529930728015461408823270851345711964426614969525323011184564923998810632872193746699078112248489055058889027428940921477069746994209487150591165039553199227862065350157852900123429532966001892562388350282258276913613902010196641780717361821989923829354953363453273175506497228580650743257102231447495146906344969642731922601866881407530068380299810866708992369147094600178314395792120345630064255156340820036925773017605060141826759756795116319407609393270095719474812469185260039741148400252403684034871757118991574018544867898711912480816642498972925710079673152577518695818243103043694263276517158763080140294980123778026514254033447219663438095963464112672584601914808671462074608101055690524545473108713131844497769272350326930845424310183152693784011620864864487233855392941010016020375638077773446060243822071221454667089614196203211317662477431910569379529266837488520166020531517740885133663497342303010756409444155358502617409466458580368365897246702113450253061305685819401924934406326572670393547404635317672743456839380599100914359766800208312699354674708592806348885061823540440619445044087783754171544683649942994885077894145158133985887319103048692638897569214013380927720447840646926044532739477616345357245386391626294221923042137938384344833758959521181761019198762392922073747495284882743227227892312806904738484748942742015659170835486864546122111058540141997830682058511683700676130129527040938957086284906316712881835684263062057117675504169904474557168604211425991061318856217403857293199409650212655583688539602712426903657937158570687147166157608775733878704011256137489150510115784510574037453969047019101637596242276563625174547187405475400863893548639513887560062216058691139137835282778378168052453125843328854440287392714521111788030951593407154071523239283620053111559292826855083886114273864749812988665952000817724639805430466798316365482972571534148487636325472229380233475388560577317201087663732593399978286474974288804212378583371705663106894338894745401603865714690347674923905205476660791251886431576360860409775206262997390195203006358510195641677792725219066699656726445029475613023742078229246733351388656169919296524001966627690733475311643516142480803399866031589186181333141532559140745112061883971142559888974774876697457452198638025671692463918571386357639333584844240249757847033086731104842139410085581792186441595201764338565707420338044151200588846353162631141348989605442283210262481352805259939231043722899609074152538275621450227628072714617475924483068886537814863428437514378286863603879285547415143069414858905289195647297917952511948438154114766758596047974825608724843615726042891485774314874524257696093056722212142803540246878385609284299239253094271153662250597922867285989607153114289052597789006412312920246501675894525675957415423451359783051973238382051014423825626010401358139427113709424675409492907598724308755500389065440926237181689934187590782689822869324422629833584525148602294994246781358267159330264208718777970082766475700936353812989403615609848610694170250093218455780859974929329504832669920518432491481545552366894932565907557329226043435081005626674197073421333129663500054422469151906354574250501415634884097398229454727270730558491192008514146935097952080495613833709710045820583322950916554924125350366884921065121963611559063152354850425670632481190356918214495006278749310773702698036432976198824586664447359947695003110118665406709084678846600872620559447094902663281689787858660020273477502245034367037208444206310360751477983311460808763701011943968684094168419256859986454161692911113306102588024488767482221196565773693908811562373876442758027375407816583888531704435593719448360646709970918088969312646178809450150387133418636347921115015901055694610685199477980402267280633186771373193272806926835444233777528240503409724641209544344016181298679246567998859779968979263537497637282568770903148299059784910592683671689770531499999486468366060031060310588697005931358762022553424316985655433125174707048868604328303433693326790537208218428428417686816255949001406969550963414227408661718078370297627132301443920772970117149784170909489548638715528029889236286940417257844207443992809594354623456729155175914743506101453800690373372122311441945842538087455309392909062589233001797156180638602977824934880527168471792979839737832157046105867219998312205017466434279176777290031963305095078455898287247820331293569090829692052755073560763659864763025319758443315569689684273757815701868980735951121780634255738948602701499020702584092934545495410717027080192275788784567604862236868962440327549758443935000677036805675050975985991209116775038616749397623501955764885905229691742564816371658867736711380459156396780933785336253331866015611268873506065162388319461856614317895373834819661024494277666293380406755411000688902625434486367617648880010818322385190893938480328481501557450919764413759220122692978308692410254453935447625902821456135508489580501215231479893722870541626467413003211630555632917508891248737864183647637088993955892912216529270795078550709892943850958107812099453601342728387823426260118220298675321127948736224737834730069922477836304641202292541252688955961564465266323070596469659684049490427552154988707786605134283858791619913936288552239427317807364111485918712771279548297133218858978669763818227755981650231661865536485233800430347192626940383428865851869429911034146040611873693767562267837130119219540833434949287407574646211455788107049066808807761291032341488748209504196517992783325835874472070591330700281635211306175004851047715096322296865438121404014058346885602503077665155375194608583299914174452808513882673209614641982203696660302254492924240243425934630312782888826945274295790961422060225343783245190493653947866802404815098030172382285447602966828241548907611030377016279298806556209748324223047701136849470745283802452286031703622114035222182704964174765730729235258779505140451890182003631531551081985557298109004398158709005979185007260253060469156560728338029573620685257538947773642733473379070838494282778968515273276818019206987951305569259968769894483787915629697117336273517812115639009142134534697398720324491509452552997894592798072778195537561021979328142633474076646580025491176312518043720064974928351349959912857407869884832885051916053529780864273035852704504878618183322304122520354643549880420195772640588422735656439744720610611647971366346936242882602355436971881538504515466772325283986698188207323357401403963407301609762578367397917700776555308547811687551902146628704507187810914928495260499423440850594840181895836666365106145236195423846319387618399231563463801391051334284909625685345113297637932683036871708776490545008491378588632689941918378292224054687051959685329528467058670038390351888019396639214093182355970931286613357657219382994180913597447652683563970931682821163416631298661078298566520160027466191451063636958277182038650583855531017777772756607997740914098850418728818958444811049360098342617607201073983663749215015170619900509540869965316960581344785353289583207940735803441219155924750288742728962049936411423104899759713907898877589667648131876278651788338161710619074352244918842561176601157258040643299448567493631054064486127279141491103571116860543688262386535150904031472330525882640576719651313215954942591202824013076979794526471921392284806815496834843155285084718446159869580224461387371171731059166119694302455675553931792741720890202979570529076060921109277561001524270073852636795984099486784169124596701026528258007120869221991013743117443721360489937412337546332260644002471180388460443121549038901362485597490576022898340280038744770768806187178581898571056801835197608419062815777155432109165623738253553447655754230896421573625043451803184721266240475045135096111758129895413975266493784829605779488964017611903788009303499706361631846654501186943018634693181600279465072104219727170557690505743978566726157863874747685953639262472248379039178486359882302831972868866646311777525117527204434870587851556697326020904382687113948922505426308891129795975920394103601753418650853627253143376545355725666460168783771000187430680548134307694139899333573882623842041577969573645856670169011163081315630749637225839869329897054092601480845264515562481155065081018729860289284044679939503738186365120719893591574796952917207372469510607125604751318419010082770363439281624709283710471107740831318957300889569651053954278327857317023476642101232252136403497338006211499472371097750646818894779574119087938291523771530942076453067182083399690243790412702846016169510561559527713646304279724708791341961638230964133657870118920185709330016656899013614702763358773373306536117134721486984224359044376216063062671596590643152856647768373279261709526059344965499439655855604752455732462171480167094380435097077090418439730546530379211216099187522505832715011783135327529713434133059466964124828018267394897448780953311764687302523599163451753952102037463625730815495058419659020262797020986054913918996364925459307229526863637453436783367948428497367455541712455519490067397433054314212394157219905491509350865851122764230464105880524881433160641822556733124051054429823491190828488614375934756969509258399812097358491952927263875455329089046825643597859587477646549672923898851833325657382808016531550420393748771215393435553464722896435491034014741904742255144589708406931141014544695074530745937534560266566401507639041851653399286410776464152435685982434702215357695299589944479326262641620428506374557268527121371081010998695997755419265083118844372174145917493015962213424387922733219056051970634340230964195421280173585524124615802374236422404698612899318517004270295154763772433848630462980509210534678717108886141028558815862837443604369111320088546655406319308935695539727415783200548983662259027851615251329473647989304388021119183932422564405004447471485600003604259126658831480913778902741296023158130673724654894618550592546680460068285565302276768940449847297597927444185788499519737309146949926534320956620149644626853455126556341387967836431017219516530692432412053657608040580190463910733665370496393837007264080120227511098802663550371154438294301291747202395241984323815350573966093060543244514850193042035163981932276376649955694581070942558062736446519484123479575425586303394975956079128707876682791106230607417765354704190664317917025389856119415204930516620780392036088577771683000545943383777889187713624448733682533372569738899603180555546240532168976027277991966820642398835495355077338051325761346846025802802760783992757224210640426097424712025132759216460596037729838624391753773740328810490340190153661662670757333283551017632016366089392513031089664977730926955359450925139668153033562357187317155973454898414007857342168972951266246919688572254865716615498326037609195814580298718959715251486899936871821732838033077558141687685343006789768035163099106762529704427738811281064714888398603101727907533838721582279851651139742633309808975793935510157120034953477164591137056377868249810287818245908197017927327660907112647473011527338434209165604159450489582285392923547544840021709958976514712987600733370200565548281938484013895189787990508506980266869396991368060365309909859567848811073928052001030941146127013629116349089200634963725296187554277954083000143976728895567338886144156822243887352361405753521059165252455072483585668007804209669175182888902716704946816936836896559458049563147283302879973366984870272468374460215290814149170284050643667487174883054821267261186743316354065968541774192509098782806275308881325451232214454699097426286174324561591195586591829461822673226300028671362872138468681787536499056251466385376397956097888768870823952636659681393051960000736134534486627559434957744652960574702260083157165770131443371853281464746827835874574059760325039574684678010725352015419012274125189321752073689499876026690003708037274049772602483101815301789886614920423744088692636752965061658344176094567830822335473417681742349111084370601486351092592078117903984226229878176977713204165687749476746879878453947214853168987498610577391612265699077503582991512774591829007611745179315177663265150150960911084774148426959968092238718898482241861781444001867421442441468976705864650376387758064671438828241079097025275159065835548902380458461762363929837753898585233025206698399694838279865030478662609404223139050796082451638430086920148520328045199443783167545222059439636316980785751020563634186208765902130456070633146085580912105172976537325001511656970455180499500405160793835550124741450077826383747528761934910666878729996039811076399928837388678013738287997818098635361740621293939474564392765203798513398804802849169692682404668336376601560119477573081465215928657029967692329709125627165296739321551673019716726319269624162001936683407133954274355416421645669042195337859256117582071585786440550355346100900198171703838141015839831657776259802624132551938616415438970919779534110904165182945478199308252809558717911428743084133322653163826753938036808565477834085345708877742573808141831247037278323486000051356080243336966571393498269853552790639012865263499153818233707938221264846120137938560481939587724366711167242746854440994952605900127824667087893871223222189715379979821272203680084504104180971845189377473264505889490391076657320877740757630485214802925754165445495700564617835606941938454785165569842198936926040410463224231609205904645417867107279049416500117498636792148765444991108034061052468099928290348622782053722836335340772654646725067207912109858062330392587172116984424529456731039348447508388130202397554423585078282535166377300970798765068487602840266294192565944736828363863172358284178166767284721706728911107338090193262542930597764745014688006253525972074258717643527952492968267677135651409406104480798575578878734884816923059879415892431991782993477722295380067718275134993248628383351455076666176068878182748822719044272358405419928436526516520082385376839441801756219285280222562566649989164236771639483490239324414059192277862744525871037910785680906529880045095500481457030675125984090778963230422700554464238295844687426409025894590359879680134031145045159525653089951460786741031201836912860020702762467677080712098855870101534623481144248947826845097945530924282989791781488531225708523659313130357500153743761880465592025456270557651350547061848799288425506484969024873444441582096025203008959544915483735713143922461945613218261747496095229799536362522555258428536336884210375619568821377878491265895238949786716564117479540014507920778470735626461933417434046937997417646504260639027419176400699360486675010330224182828147234627946587350666620049625655999502834797849248658240786010746913426842952230035153027886168782841194374899297896726239610314432061162447872703282988165345789574995291990593157198300766497330821768225330602488221647337510406019554352916325064135317130114420231384209287200154088109932376175153939061752811145467079664931709604110750338595063995594764480746158118772377674705249520383883823728975525699935119687409313009705580995640164783922147062475962791235924830089120678373692395536219338370831387346058294867684564217921400896373735971514238218618958522823135130250249491772087160261770752134171801454228087264842075414254559392458537955490978838614879175023564650177211842744288748370019419614960078991356500021361320255277984716703654653815177316037181476558790122134038136069630121256531516701698572157662585820978332191691382947700530005008473581004545455732474226048813026646276721446803218874246742381118330353773498023619823893635228156989046272790467625605098832676704880105919367964266440523615314004386069788525545144475047230136108864898954388433707710681866163328214937203363244251015319162324650161699474194417169711664267537623157030044907405294427030154337990464675773137582409126305660419703217417601383251043715283861423257221651174301330951429357133216412170531030635110089469631987832547722112634912842163719537036743759273340739129430794706580319799606957035740701367343530392371887687410865850142095296870292422748847725029935095106204184705625185195886864701949701162973945711179010942686701124800278898242067424415789009271389812822082268657678587605723259387031727116670700133485079753393973644912729777656128227877069438108104441453442150349816750371407628402930989374075413562692962906180492152657277191277670031030850832412842358883491749770760624147956524365540489673471632848955630568993975042413912359796229328540021956668869427944224910332882962070666192754298923544317828259505683404783080857103558953811294986512712094799135956450071163973178593229818681474072863327374318583632529403282169027369304403669652695288518224191108650636480174481430083532069041831352035156966074216847566630059746300490740095787382407725548301582761949965815626066879715240975225302983957498205883013637367901721716081195108460515804622845036950476225808890057012782909244857389377425236500044970158873437557475581009602468085986056089385679740702802436216764407693486650909266540133790676544208428138491715895224452436137313666529624329929487313658003873649529547523453417065525495490732835288283908098704957385382958895613688160305515482847500021446511198797839808920336963395150191744685988883986809892979652189818767424782283076210394632389177793625114472349855547170007248041073197911666358258060408590514470404502784155726062431112034581398671256891565324193525215236721783862532090924627621601427881024957889315149552354062265884457349389457741610771876917746067254523101765555752289477396304788704638603243461795744659690726809651415822600245049607079520197331195550492827837557125052701679038710894607532265211406862327940363332130220029979696086744243942139809187644448834860469871343959533676077274002842947702070692528420421819945729531318590595320920838018392916700571309317035727131874765844900544952485685041024620664511346314705079145378948321939437232331415987240461560450272648774668133331884816451174609745596038389713674448513819772147391864282700962965127872969162492427049533919143964658423849258473180038965735420920851358198284824096872005882898087522317067470208234847698364709615980468640362849972733046731288403340390242854138998865927094204177832939412394171745246001077981257576096345461530893787381997468849254298299281479220795609968881093736979786681326980680905783757524350890575435583135801183960747454274409637656596710234525694028922108090010897735007879032870830341346930232010107693718600759343864531013993548396838007309655397921406491820946737252709942903116548087653907155467755883156138063509789447740540555625937624761857845183272049038890990655187973500859578842979057857592390175593104602638918337760437730479576135599229394196653657835748105173466648247091778313998176820608847481737939430609904320936462230845757256373126210612423484229749603166548483192576128551856712931428657411147205774351484969541203376343056440236962295759784267146454771134614776766775356665106118808096108149116913453347668631481809331108148294580436325444103182080459874311243965946035407164054596994465879493647365293465193932204440623784102211983489470977445794077327295459215516042394397520602436518059914586196268875044058334793128872407587552468327970176315959702928526519752343600706108572677783962826551767457724366888556096062514671087350585662282327296425395086161641870503561255695978470490810516742932073120946440191482110545418262735638145986498361877015427915534056375609733608934620821253018914828716328531822734517468976124018310120976165101826820257696012630745158630619539331004478183316940826659473080527915214631099257179343273576924068805809157213697211848588625817810067436155153368021241177579542790949526026162451413684939172030590844866886621670985233901483238925382311423032054314737439850052939573257529861026238895074190998933427180916165249404131000047827344092430626043141994028139449090417951424788438432470724319190973587261186350823588233325489322173579987265018255562857091157960100134723095944107311037512327799989651160318405760711820260578035419018804246584066961310680073861563717167317767851782083554114192530693929027946830782819798911809082849498926148956132303964725525112979722877694618292911381365844316985251929261368379587979111730062507617870433763984735194081991878972351128719881243254804635441260359020685871149178073345173836353584984770074927711202470928000393593934200861265775471798260951277669782299876162210625756722739507446970511119506528353001540961835250553129983828470816290979121969492264251018369144194886266759945040791448354758773814459707124937753823345867626749078178792575264801203984627977036397596041867646918756995113742607124023430644331920204867031027821916596087447386983638560792143194936351431964004593093393692629043557025645045491151583300653443383280219783955830709695999861145291325856942547644102322007892194106989176513474182136369556896766071686362057362802264550185772702192906150592879660429594482281226915535611766627118850295729993582721095837554046422948546300687619661509983221208111699470465464407376429646381582845267592316825846397335700264189622890441011652042768939056086980689538126279483225861171877001226013183390434198055534418617621847364901103233498954488734686221342484766162300820248750630796747099912707637347874047870069078768568459907771752250499405841599993622370748668733482056397791077833345749779804323058462752128336138683336611871942476115839878095161162647897807382823631045380474370676240268983335968307880341613275574886153036182868773934361216726183739951658696665133148724745664297750656363927784924015682231015645385464369202513630030030631534551011003196978405525453756425908702356406481273830003760782674114347055016906876599320385229793408174079002279286731692658278577639871834894019628294940701594592545166982676170695563603552563314017869171771535879759364766647093035228521209356111080828007076556565664334696485028054186286412671834731354146142594427386473128473806541403921607718478018119965279844116617501244108262696328975129219303403936436818587355637034740001114355153948683906455002457576078708466035300707588267933336104355950000937964796972528972893515078813584599488431206128879940801288427488184935251011522189429201182838022635081612056569327393808140443368668854451366469912395535558818022428535590051257498109261766145706499791074971984731716479895247127904930502771897453116062761667070791159524337769789211057012159625995226879541397395641633901446198397433995452633169178314002143334254537052676784458847930062827201717259458440087415512218754351256621684716678181263303884552802835530000585218205386063627879490700243780411024468001840606440904738319214188158641529374410234334368883888018174118170475430219779484774517814096499114438749662988780215253140153208160329575176080585918520354360225543598788388251596179872941703866822260443505712913218687116296941166762242947085566434838757800756921270486166960799897122897237972187573108088704350412207814445705792921487166493808209197362214247429665096139822785027172419080346990191116165768489920433988360530243932703778469357235180778588858799339401861450784396895816535872306583234947649942168078769488687884722193181444014303725654435736762540084093946186116876705692762175920632216342852725689846192625869501879664187898479379131395132076646778496172308405825871341457256918114046514427064832319039406482498539110560613549905921344885235634349564866464137231893822082338092939142360702587629359567794889819438002785081617809597023079884111285641341993382070500483871015556880419359375354008471318189343954550427107265587852420005463916266566500446872830561114602307746560081723009661129837140389699983470428058207453019416879316152146141307503862585055694587068162973911591324360678374414471709938729111671297850485911365079847763918783285508226352157530650689422049195075233852756520009791108813354771897599887236015807191353429657798940118719978237360098237392260460889431655106447973438857404719418363611596254999463853056457561258017843562746936155286324115671839652847671730262108709205252689869995145499738025831231106374679098180107110224865699486296890964512886435399172801430820060634407182447436294799600295676598516878189405329395453882191064193883670905390661503767382430155172092421409313696388883235890049351612887233016843616440610852576928087622095181228622368667509107469425682847956738370561821216194090037087808843481115427284097381011145599348700403694173896788590890137797299207420386298723448420620722939848010574871412259074651409716693807265294791747044114731371080136454107609881856012656064571489237586198307368367682097709404311562293909381852671678896664413361178315083735659579447396850189242036106350244164696519354887092118648452658123053307587384237148809107197729970171812949937708172965095346770603846723927937681949559217300524114044158593929289216908387351853280191219545743421396053170385525413937538688000949376273511138227874381038579022818481178315536744299427459353321915675270686797443846080599431920485809561381992137659374064150335920016520280544426057666089780203870427372779658442942520506318621929614266339841600369267755928438630932306204597188776517473285526533207962149586507140148924788172991273465158430097114536569787172559188955975526923621525441569959809307730872819463831341460600399205365457785015034813890648545209081087712976527738955814313116825270259184072358824939890753109756831702541900534696978136885821629402980910373820609804773945431647446791499721156954780685482687631145155274982541230361185714101204378381984125321972367839411321247492030728789934328860080549740583159706382477901953591291541793271014992294405775724256867444761674888311347946052676098422964875256493076282842521561778257777725231024910438985981477748711423671898265663428004391025299060116705107106138666773992999927913997084915672951588369709494297504316663278166490772698949712616941699014199815779900639786320014693824370150867838760286408116188858762911828945676009106377585693542933576927526313341768137115027723216097794681225242391886341201965901054653162938563656418617884067862538836490460996208526335217676754971486603278991932508754983489081485699562623662348464405636253688525983283781666214141358452332353336399444643785021979269012792996668738143383072234446052255535093874135821837727810256481249260607056671817910213312912982830046210154985154493059936749309056118492565924211928892126574200218843750020962599098431630056425097920490411214793348082556533799511398749684930852058558343242297932816839712671161833365095612639214413311506294477317885307942387871968582150633998072933122457473704660188832654413987508817447967648415813109855578040675127113397455840198040185786963643267506099916949455562873440619779102101849068003285645865215620529745803116294757454920391766117173740029776316819048774245687071710286572872570161426938224025794000604342587841203543297460060037716678160540691182570350464302123371491672857114206714978246592931281516762165413763813951535086783709319313798152240606157958015677798932162446091685896319954548741147217496039088409872288609308410238456659519149724070068986500258897074665218916846152358046619426587052037705507527144532174798540372069067411010554539088424792442066153913463341431835381248244244117367641501770941410148428062758357164741989614939376572069651173573282873187980663323601436842313855106886385437599415308684961986336638026449045296880581517372600880380713698359461053968993456993462502737483199054739216231470671878626427538720407182462397210383504473060910497809980481932871888569072837051752366035925877032634456575301025303261571407778243121778074198070638757502176515125673759657813054396307777150417031994850544497303572774396189745024406677739075067831094003851252466915580761611784022660178756323529341867366397227706018030611281679730705438836756921758938768702859416613445823356482297724288593118385825311550721503192007517415101321171736632385848552713342579597754584563702661968898529045237788395570891238175365447664881886132728047686283985664809244933640421858093791703147824255329600727101796185947560400242655305192061846930426737796011685737475948568832886983852570520343514798037181488283523779452655839263853516754601606351082898336258097294405368453905723619650877726388577516705867875913594937594019947931188407260021330866034335000184092529962252873870567997987667277368750362829907099207315637510364450513771600681375011196313200338381501755776876515535833305678693724175311774952763599368417365060633392061330754934408788933811930180302732796833119342920204220306169002485061438683732973513466067255423896595913869928424110618821620135192808295104122499400252051991310722207115532877373052967164224687624630379664508909223225115068417594309920425506793590869449083226792452257287247976173368787862506612537619384057654935463885973837810368949237246507678636187654425679200310408629252987722309685668868923113541213538020445268874550824981571634329526023031706774917715861168074242548316790342105685862924861102585484320040445507232360554961808245992639804565546209158003924638194780246020347937644413108900449408767683286460329204711772270201635393296727274963109600190647223765095274519266029424632357425065257429757817159578110253440894555343168533435474106974994566325732019168884094145463366319268808054643920382575877185660544926895008090515781490841885000146165559471183277573439934873613517468088353492482950141209236521615883135754650186823302556167109187403383860473644608024459508002960328107763862293276911103665841784932330448594482280101466847101573047890122859319892783473792606245982675145278287011827008210455491895012715576317539333560546553377581127455899654420042646888668364827387032416392220073768679590113940343292551139030254645159438984302577440614288651109582411610232367033984692558599160619586488903874389095975478372931982557350366261500558505098421852898065935652434949410216596813444293725181155305059328512634450978827120282208108743383699994416034774340731028060656669307307624887107532708155026120194451618869565498085925334126093494529021372141316279623890271659841969474693143301972074306629509783857569210451993306611780514082353619907112077438260999772460820289307427408006726574281009914402184402117325498852602319508952420640365416873449912725453548979864644757076213587653062047613815556333883323206073573539521247731849944215437788212885362570857976573155077245529296618564399189157869609308708615294782651643196096437252828601282522134217879803681511713634359779067064009637957389922731496487965181866429070795920229482914097593665420409741283048832015140692015534061156755107511322513910748169971905532826804544256560206642386489350809896074154089629568355207029542939029629563947508081631710117938111556226372024272647590252532185848192749505780466757591003461199981131069882057329538555457442175154201663790032399493217609041613022230275777687617827240346252291533096373919277659414240357954796657677709283811800601166194385939543429731750138597439388933953054652935896971462494713876077498755208924778004885018608561371634181564022884973737593788988159153565954561445371883464023530116413656332241491006780334873239074199725656902238996653630503844148605265811396357967750826867469414770750039502368642998593518664004419361359450689117586060176591745523596464853595162884298637442687479416041586708941314984684457815622380675718519583519747290968725678011326505298695539757925236365596316040808396654316723909621770967126917989567492870971844426958930974921639206858899858225642187911683437855381403280433620876165604528897725538845301622178340998564942335506764950923961083174515243365550022272927499394212468696592900644905885896317010664203653275275802356478756618023470532605961413484134217558015144061070316314995468989393988118397134970403314852422783364297160747496067089433343801151997474685267928506749867968248653952004310492592749678376171231585257149124184139862306056095321701455773774981612535409277705568719640289245102075182093099685866493136336482143025649535856448757181260143928400110003579548987239747612152781619548170531542312624106099680627784090034606134028132047928879522798987268760801267721529190788992075154248282070077603239068330879448738058026358940222312656261992767345888738234032807963079748743952214585369576143380795307562499920425308901861009401336465368472733718960013382382055605245644353920258413160451615745855534670117852096611981824385791921761877693346668876929457095216447744421672382459028022418452738783484137084489280503741358806732202129251579666924866784186743520306324602976462048998408770296212034679171987746984664269478930343280014302422893882847652498277573667156628888575269688140675344622931712284601709289347389452055748090654077720975847597167932852448428257101572495872942064617189909254232454653721833152781012355223307197677699395927061878865783325385889523225894578652522097762284967171130424743708753417566392464909284840156111896565726053468714092784876681774102921369313768811441635159984941151617953397494112621395858586990387407905385700834028600667495865712489782810377288960192935050453932407420645984016491792166339925465475929601068452419004021526587130330429070247517992253861269499434566854519061589375615811021535366976524658791711162954343200768505561750125393440285423938576520603436065532292236711859503125775198896707598602529710298825670379660347951711666595497406909422916343708402112113376661828004183913216029490197690082573489786466631088113070448081339941657546721807477082052429843049079886485122802309015395461987045029624797545402899153680168305319001653171834917515824756500371126010685397252072870311663942744237271758174965321996603164178990505905993511137108861068350759331987029169334607555914249656373132541513452859998357112705281946880102250027839767459882627089417680119646579996669790995149261644270792702935862869981956232671830870228766237780523588282489113561223331727857558617496109711952463929388433306909311894815408781818085597791882551553407914638872176932807567317277028044079689877041634349288513563501025133832642746918474882198659708357009658371582344676293716618896118994274181368383615641452117918176832516455112309041338060425584546458541500370962196803946473303363842659911026578771914420318222269484643870747635599919184728221372854813203260203161986017806629977653362276890777161386998284556929939054721285400755150492767469816260173412575592997931223847322403221253577020463553882025811954694955057791807934659047799201935946243689053914153124809854672681613713928319722936424586878808894185650081426753406498193375771092450114764603727681472265824603308976202600830332839182247675540258380470220433193072618770671194357478327515542689205308708934124350497856556528817921727713765062783264462443603944051405921005163409027004811935859551866902350945164943464203641990962620602459671579411309601761721336435692440196195609082460081796679612819656368781561847334410963412852912981866298418701900102250964900250881310877428233056217018753886560026112836493814679719747629686924591179720639612901605012276657760700252611055512290684631847741860852502198517585351446600859148813743042633634222874627386159648979018216214292610290301813888888426485015373679735702630739375456927771490809162691631326851544250180295404935600483993664423786181217986370709495024320033241204408305902800442220512732819288918048848362576488270539127510378013501772277268667562617906065332391272641147787599742649063554120450596016760382369227936711979691659453931471550423950117500574720405427309655149285567282783379114197402461858242151152051057487071945677478009163147571364463093716227913133255024814638339312519895728021371981796833802342921828344320488823059187508675076086685517543186604061309261718586920609554734001376504179622489933887659136563269267967400145598870229510183899133046225220355864266647420969042017412826045708882413148668422825876416514051386897585132391596133104114847431581319151098335707000237074728717790095636339817919830697509271369686443584055267627782266286792464595969990668658240075988821997617505916582043377031354194724183549664881379031315276856008569712535784870620584430998661787016825017025176854959275428329276915997158316739281840353376588455022987784307881851528450865143049400859040062332564190387548365436118297409256821730698849484038708462386824399722471910489357293154955789571398402118536971296450214234702394226788226653433586812450667325292329707738110186092111248438687990853636063982960787664063356257012446076002075721204739713035758554110519174126787795385508780565667746065901582688103572080438286973973236501974423089946189902056121687506623599313762131899730438936981451350173210769449046200490198149312377617939654609064096595991895460448240500671493858244124480933393938744223446211579081331213685780401165878809315556714150345792609441486215779334643911403692516390194708321211123404977418482211319957456540983660037249467226699722625760447222542808557653839545731923403188280376823234545657841975430411851443343069972549929810627999485730295818779485081364092373394480460188924962300947406414974486168484308780162309094602837303454874424173422809462430752352886702968282614441770460049091696715836504794528141184375723914518515814988480461126447586034806333415259279369720517009797110077277472357548212380552437554643577154058897297739790775797870359861631450438381089522948130402443358714580642409906056923082877089352102173264956414288189177342126973197273426707477126019512773688749072836230414200999735913112645885244773262137162925739741274817934397178100414138759050092593462043755330355642725421429395898561164529010244890851567884924889161198115942985266902252131333255253428656257333549847740532216097892637289759957613549403483672218419711873741454017838262562919696125954208835892188355563674335859926328302423514422323064567880600369076749768499457545260731315585338761010882646541234582860115320228970425443752733929869102660965101750903404065569624421113769818403269029312540535448787917704218698287429141530362297472167244952273468025523399091391886806550233762065516671197076921237872822772233752021253560609910146105040764605200046241405327847357199658702685734067923023990001040880117380182308749222593270465341489881803556410659461228920392685727579964520694899750765401021799465616416038813618701696803557386815332059046200153079471842252783774635944705172279023094716123925602004988878235693452286007247363117450097546360446346932649475326288608064475489582673292126415029887052283780934233474244882516069067183923887436008441282455968868341365098715186693767053049097574592029443903206137436092346662945011770935569769706023172790859298067909041375920334993089040196655312474060752415346220339572341631723333438195870783024759299704186383216451854195634180836064419602980013507773212564168476639767273994566335601507737104442458666856932546259336026796988086671133181524148484537866169809104667242472617509086257545225571810308526262925720822565031694267643470591873511448749387686926417558695433732899547607815924882882570356416665632951353888534110338950791826469545723807232548486880879214060353782763568932464539021881253409667573746699983909621781396519505024509370394488348379258275706779755084831289765550017918194139005044769394868562991920377927370622346758891020291204637118971979391431051484772198190748971815709673116791554597170677058477520982099110644326763946580081520709728388849242805840616943597453418281925149738635022850998680468119220655768019139132956954427819553649612215085848961780369057822064417989572620507687131369585723400913010124987100768652287720566969179853264889113846955743942271189822525321087807254421983047140671173757104060213472777007018801021011149708970990326583006335652959105841022420714027019871177912933035084506176671060662074525080219646947797466746215803805675424370831463496073607316709497674297773817514367228487921380390793805876748620604802885999889774447085749733118840590986991745043826954094695459030705648869953679273141398397961955250507217807207777414906908175724299253499338963715106077425815700140490231212334222761956042954123144948832141189613646542001087449279338829847073516681360456148978999399974863016471534121158424717599899613949828627658537625608641910094157213479469657163050297201445936604637788141787252206824683193524523151233639535837379268907833157093169016398535927243203863514155857954333308876691016694445059993559622717923093624773712201481539726185094230952034549210487743348112089745363906557766142957503207289912552928309095590120571920987574027098760968464403538872903534452876429700699334078244301935871971032076429021837647834993604496441663055799721568682366501357169416638730607504580035034339267018642517821922879167743228220167902819097399264348321666836563144625344156966741020762668264530080947030172292743928853558137426414003075948927633743615248842607306782208148189933156181316545358501986413191803563220109391740212672835249650865621175988508695438024954453299277167927280289847962562655860975653923426164363857820477692410584681701356212165931582307388827567589817184283787601333505728206350347164308740695553852880364611074842862975090997984201439649298126072270050454281223731474082154369837903799633995795986296418739846179301800858623968076903518302167591156222026415462754610176369821077385601747013760879523971925536417665417114906108766735463833230017378099454990802194620837177523459967701036011624229458185389798070825117132743631709978381398100816513638270041022379671323776124369916703181318262921794504400830676498400930850710921090028305468778712900560230622692263812913648150238808153564287322025926351882454668389180128169050853061122056351499131549056876491872501232223184703810797090335177270942967992547091816524133723236478394199451520440773510617708673204571821027782115175206773460235608429955882158802142513452034054220667228941250763623231629965485047927195417438585711228180134932293728407139381718815389430282612623513623650102141020756241736344766907177423384750897892974603214198648127397181714189441705501494273524476431193878578196788248185905143910123156694371107026361647046006288227704281245271708561672656402047100866767119718205554675372143013044868695354152857416869541802201578742091147005689489702027463277668335918601902951848574749634359396787583091802311934432629542184979431757450936958199223325919065573274720979982020706629725272969346088873669632991510753305443639118653410960744070814243092304694536733222038564750847532290516823537248023582293058506696105132304742464713125834950502391206726131843570737387976576071609702433148754312136473517555532508068710018140654081494082682029159909819313930906818490612051611080792223678847086887216879951778907845313522042094432903776681191410091838101044943210174313188343983489065038554440494892816325862453097297098763357674946239357273306511944841729119471200361260222104652954383410188178811944929595361233285226899226290828208827193929395325614830422050108235842342713500404195072190525679914258759188682322655827785569467557889781977972840016219060890796418967881787 \right)}\right) + \log{\left(177147 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
    произведение
      -W(log(397109086044679091519905258857280310700898089117607278837283774734369664502438718252420811333570141653499834032566722588955847198147965494190125648062863193972982656081864737442504232988578991212861148993908241828749390575377057123111751293137984730716058800421991942984972110838133672099083342151402109494612614768266169518410755763777198047985842586363470000408788158699656904481789264791972252881398903303588958507019095717374729440847819722778449912265480770944026486589926243517614970139341120374419176450355095840058479046124900356924638553453637193532636085343250891963604107308960378326209086785481188438158580264674331723102790687810718966600818510356782206941090526978258420240002926504929055905195700611426805908329542982429827047990273730517148481474100847479790916612568479304065987905865904363053902967330544759751602999594602805258446914984204527019028818927796981525867608195699599257840373123496314938734382778452834115742906978675279634569375568075911239762303202373281628595781739557399437879242031594952605819134106295558686227287256971518898587756506124592278802784309746619368225639636051477219639988683800698475385020814929422950826164634087503124407135378778916253871735991562822686751218680993870599593899601396417315354094467237931881054787450807433742044881764404292985441475893213942021830945801387349363015610847633192182334290914119444661660650980589269410765910007548673623588001037821464555609977813898138147117020232062941643605198022944879617276802592589005191142948391499611035062899117751562511750986701893182320336421169523712857868836703903049596450473631890861850225761005914638361846966940439752230307072546973985628896376661636765522050512014982979268866222515037586062682808362997282350713182830847129304014558367177396694035961406855939429626491178623814132896934032538607563171664698202407465669062170556944022254120402891726920490745747746651000765400914013501965595994307171091662539452683095085601482811915476823826634327207574595828071346682164991216521009997746715596133829745067831583848867117816918083516272487123043014441977748915394174826180661095580497893359190176133131802455289318238499274655745950288902268474243875870588052922425959179679748139119975198256329331008057827728644752534102748318160287211151943050539478228424896318651645165251549676710324363608884859854994866160537630696047163647732479610178112172053028747146917002761386445110619168462984882630029973757135765935042054204271056902243281756470896847228881860899382070112785268138613353354422131353050545430385630465088100667342057354743539927277831212747147186094729229114452296697927274306558645581567325110044969335266656541992729655284030771908499276611054858871191693606029639062927548519043143372941846365344505838226776107963323344494851813254133943777916836395477024240777142488133749526819673690639039878330823975706137544238939676723199612757740888855314569934960720029865425247497654781208614892496939580580999816192118417983655183822618352501331940379852418710008794709657341528276893586499350561936809800133611968745219645891354631495034466244827774213074547399971241640972789729359974695816858802197789656345779113600206549319295151776913714195568598686756961367061001382234659330088851283616188626533664180609664835463128607912209983593760653156104091177481186648806033091977202824635387322376939691637699313131381994896411774258840518536124225374295550687658140820002306114535355501983306126343759937678225515432930195108597996292284256639079171718692593972166804269464393112826890485803121674731476569601568912052054306889162343231051217345690671504790018827523836032176790692939038228549153401476773381087767971819277106851510121952514397657576888912599027732216245640971502518685709948850882243410632668532563688241137882746554620253725065389627779060683416402115376522704829074673313138282002858398783055757329344676496069915479786827882317218514616451338902819761133213059807626676595430094819419450471552623720787682746812371988655461282330126354196031794579977136158919823323309335052567921719526425810617082385479154742861095350789915007530152014532275978598886742555742055477159398145443925612249266817240952015758041667169308899261496042726724099079960431314207686364163958771942376743471327775737015086821342858592170097983829824305607353922154774483798145965253248975272546419245148632932446847397321622649554424537259084178855825148021209716633014342523225835505031637597655916460471437983105763694461968250317568672611896905661279138101819153424621472374254081265638423774452663711374673718769072033270626731652351615742730030712349421254908269640398336261668269990991916470867430726437297906015562275149948282704557546482474695501362345134758864873455464313069887151504837894837730685204002414938902403207237058970064198215354366766008443689089722832117563473315047885348563132342084721258876826713606823944768726102790996132712282331349342709428345741601788521423796569725147112755813149177323495565378721578084835647625189549559752172476229933485426793972526115480743744306909501959271139430749214458970601179110512560186079475276218249650098394113994060098906108955130581885770374251266414239397647432878722829792472214491765077789676748722933358117632389594758060743594246665433866471544957069968848391240945257825012086935294579908383388229021347725735032536705360278037632809250130992071453496272030067968868586537195932915921835664251907064592762604420997453012273808702543487456398213616795382029726918801304724395110535268569786142005218287829359357005927460597871126290434554803897637526696295200550073279001258262245261544578658102943404101459068226014100838830322035747024153834163815282873648580640026896941484537492612341186235736531073052466531319072774009362384247084912180193558814788181991996293748550346695101003271846172849587505356967410339262673261700652020738637613683832764491679836092011649460624946556595910198706740982838995332585697436735677291624651130638003855444544347173585487270231837824960308652886263482559790382866755869535876119353711275075691075817743365169353101125219025025870285702431386996551395220935791023093452162764705362329422572683692619976026864372900793238474392714872683995517828016428525265086855744693216956184045115429892851563389603805737057655253707625884056036923216512273279044195548228557609098945606650155558639207592447976053211905786728217202207580237581143127867746879541615411560132162133396070919441743169255936660475437773807081657333867369603068660766719844796224746263573114908141871014362926817611313655829658540996173098260921844385666837808934216951493145957084246560388898338744652632663995038579189442843905976619609337872996775947834840225790933863537114279690885528567721424111767186357862337789911200206073756593305318774884536592881266441738362471988144987439255161638606323056665946204466396645286476602486714243492666653259458790895197900374874439387180333447210986984372683702002315359572212244970453461670587343208888676165550566550338415312923903603913402427417921535971062253780631148293306375433937345082428256426280585559497074853451336853866268322122131435939258651169170416129878052553092098738838895762150118944602067199282020640458408619184431674554017038482920861598180784885946807474219806448277546966323482999573412897755848052112002973238933825179078152679309977733605030233265428375230021438101839194939353680054312173140227276147015194008547737241500322266830118020151777437176856062636392145992258863795944868772217516953577536423450888393741426602573271416262381534238414860010257356808643577551410502755509793250576411896871205302858614300871407014299816304385556278767733817987880038940470099483370262001781052974366492198401335267683962282757742128976760379078381957325378490504407438322078518369315962774232118086237749313933213440460444337788093713025517615715935058113533905920967087725110332733660908033418070308739097249814349645400297942817417958647985604349083715149815056930568286036245008501387982018350956056676978360478197108587848318758178257291813502578685542378224919888002419640306520893563349103054703442167235680671517571956642847317133596792835612177521149234098434664532960644911709914819260771000266427643710530127626263035371370525495687459703160240315967962649258472704281132695858711045042418522209162614015786338514325470091910692872741283924551490387609389162320867529497859779327578386092867836416882996149648234305302245505816376231839920836073560997788450044512630346608293242876719716016192181115620719734773969585687977410890186445343060559479154298962875273392745410700958825875956064057934054177219993726657707086371739138558653058644600187942959450268482726925240002537839493301728521768835810818523694895174608430209922743008175838478586995906859147503541184169221318994883417007999875029551695975405823756156775115802100344878064041463581204713756236111930494547005953931427837566110877463015937783847855808432908248655376135996949141925811527928667567216304220827326418633420103355774250011216462118632991082708376512027434467565470615510534224359256504201869930668491431009126059253212831440053709933956118418740723933882952550351768683211875272485422142898673301340187212294143496081245538421033956430818697236265015443967258676763284180198302830991513663343588282191103057724698792244125197552238194347284554669455055249898759625824600498177793343367032903203430299814834194461273544901108067293960550527939177026800852229346120898673737406201507485038239915928208221428083394720156750201646449509111326239534337521938367523620153734143568715629379087039904398151414975095452098126570751380338917026432725070615620372935538222985447254071592932089360116590963838041689044969912335829338846602778440417708207558381551493742863959129160011048029344963540856390617402056176193169160443031408367029604168257040576343153432231940885492020787383904595945836504318588278247986724530170862690969301420158049607981490867941489499476121698742451213657812419177683842371063025637037391839914412261570289166736493260005734243620301415375733378950729483271473930139401572676209601205459887638354329811817988481995026181269233299137936802482994547579265321442263886778859206636623424151217879040784945481981245504012021481658337774259503128780036520550186210707215622475039134178569732285161097326536332182720351607664441982441762245407659789064250065728732655620710236236961032292615915108544711380289205633121368273496700177678339957905970694941823324578060333401715844127155219148003381433545025799684149699374443444900056579265578195963198795711063546075958899927064005765231875133477100161127634648179056678422947504048436567903612772502540249817996153935016971938660283768769039242088825452175281098416238225384658051539202924226895589118010909661949836963279855958009215790278564895549380871706375381908052030666597568953427646897366565554237936960605389104774553993101371201267543246933438076244750383415846627826472908423792962885958667819293213373327366141744748414482984401345136696398544681478989343583480890681554503952812102781321333766207344788156075669191621107746843973539682075821261320309698814409678917936616351487721152840070335126818362553063977024460634417828432474836299590791539698361776930704759359047963198247330241474544589385877682025376020446378715101087611456456741781640166531365199385355002180864720592687875193906774690932740706677886810329250136589848135293705784011778372847400318384184616863095242236486240957278846338191436173045649997823495696901642416122377678888549618663644414350878653195853572082591462762658987826690214885235155082615008798992373675694289365772957117291173490967687764082965324326046354054110552593085467881404489632391829585139926637228493502291772837503174255901253761992221144499852251313464375221179961801793558362516465246498663421184887500367867838511489038963722410699136358206935216230427923230394301026434587215663617924241037158729632426774370377993683953911701240774633039828460404516041373324988339187005318903399448339408536133167831894653675065635369953406128391858756128673574453441660692506028385708128523750734599638480139184991376925256453253635502421458926868449439980640199880051205911152527992273412603813868788593818925127402947025339204647677561620372995472241722171343911495742229589235519083868409646158523230070048957759193129230447491596054429854634033058600749029758660034908982943075821878327972206464598217499038577383889292443514587005643001912388483627166759565152818976061191543351809005267942955790349899401998087653002203668242929928609249153136588178781437092964039671736001950781233526294316630187273388651349400511474703849856293074790246378915153654364192856633865150380950148690464506690043325864865428500041890356135033527812204114226268369530986432027068696009395641062860094275481983015833661208814340626214650592393812344320717364527952359912656371077968620210158984369496944203694966623616578745754433113325670992983329088615384609438579132790569445578379949598699084062498182350458483451690553720095035119725189652231801698007083599926092697477732799776587471884216976290476513799075700297325587268502277691431700109078936904235719559204556804660885390223859826129177784166030843956193799183817920349003891589305778688278056969762577208158473572555794069411445388508974985661225280850473709224944303707613585513449493796993962093757056258860551905485942430070827699928830592734997254482326937398320646991181487471592211590261653181463556832265036946111165375853151875601938833699359544009317597275859483536334471397043175054551642072722949029097271743043011290926257196938223235579748423589478249821465990407901939810930374381802035559807235056373598382351891663706015204958463922714505133426899597809363697135288361134092485636073314529951080968184800203290247404164879645814740357645901821219190919701419919881050154541534617038868598382973905919997863858921926660938922254939732688450992596613522819872191988025052946951016522564906518344520955355820972353285508390047473265915673641311410702292379256412376976764126765770537756737691227945353079757254334936482384363966510534484482063499993569633717740157632173350732781131475483563212765476411010317854106919854278411882909419445376291663097208265123053982941129078753945109334310836382052714772134749301172915056298017893658120577645614823792031460611949473878846083778821963811787026297852199352379098738287675812903475792999836669305732100208738527210947234963286449811514153193249223544674255041763582418723313039178669878142626835086589123613600783856644896512421538127979898040834995736626977290468868257829589267548967887523989604584765752271173471490390969110081199674119118638399029479027469570973790769234544619766599217718509594905351913976057100591011502312292563291095065790898335462110039049771968660089878881680683587730052927951625846740166227960798383661991277026730001288975628863920804284147683566783841896143049657715899256974189777327652032057200601787117059991159668803797808964639756865677396021691043813618495343995772163936116512921012724838066952100963447504783074860061251503161764798979281703529746548520769653009580196210742676926123527783651506166529328675380268178277693347868915125314184216885818323551917562249960011625832004088568699162827486824705664389499104017635460620378159684303130276852135146151142102890959513871634105242699574552449660307635155768828738374378691048062199781004894353995498372144617253586219225405848473334387687523267578496760749929561384482323564491129974159566128397978947571313787064479946943973033896128660826794778914249522922901314120234576825892140653827950630429247235575275582927385145869650446247461853759162000261484570809853994732070021784466372362765478594129272453313742149972451321592480964817543621240317062011802775242656163139166851417304339365125254864067389048707943094873601109128785358807499135266419160834380684955484300320650721217910142070488203637375761959308251348979384226675953828476235556542079004482494163361675366106521966491186588182043016679721101768954894845990312258805151065441507954803643696017809106736724801240787662879525315120992768831986601474315168903340903031012881607981842550399922289935333129274888431770067733280165336084391479435440248503854758476543887688784530768705566324938776686909224122169071578170407420993359170009490283129044187406195466524807941359964393498600094532165795967347702883010693997765419740581782752626040373180860307041929270667673265864866356573564368813794127220461774094284771190824801606705218802122168852441786387447213689807655815966445821700639455959260274727320882169109532704543554825134194767621890615464794086888348026900857746091280666032300865753469373595019196554739316308825323012710409711273546761881631752619676862195660126912617568206736823125871889529792940652800808674136751786186124445918032733522821765797402294415554701434833071564497345610249696699614404380599783057824796345547659607278373923216935619480201931773396468165549085543983464896210171360691844987685756211783705603314437491316776888136581533783753030084561052055340863134653321808843339341489171483159161355313073654613578078875602177300550356479581018060775151955535299473948615953410196687796015755929758212971966948954816578947548353927082485813387996879450083560804879564648013110659851950583149589523550124562956603987568796946036920464849346776440749960325188334134069178567155658621415370282006761780485657647612463591071415376757946938658906101753505092205107276361290719625518111785163710843636294234290678994288785852290591171341229805428697887171977378916918782882556419953066514304136930431991458013096603349623994339085837598243853812184056622828733068902359857881886920931722567712347343526035228510043015436922168394991893838726477354987866887531747725584277753884430093160711488308278166333903157235439895080739256246561053986625107646362155675953920388060156311625776146714737037624219384278216714972180539473530248352592483931474944509178238145423948021944711688780869287151998974988957339406815294848800384974592344202126853313074172027654876972124651502063068395674836071281107022906478724127810596033706063368701964923193672813406935527264894178708456528694696889093545834839669638595146732918856079361184087106792132448387839200592631410497982986625096702494409537047990004530454559026748612214648878970103169837497381483433781660614882288461609459218104249256389157966214607279596496762163691027349579213351677141821326866393312258006029510855266121263015997197227315645141133033729188604949037796489350620981439104653666263145790245736986016061361318491329742888177269779820806061921390582054530724629020981991409854242950973496447722549675739179672060790768811571721841113442742789579698188758520094275999373300510209486340689921265489024028956156641547956476460830042989955093850593429867870276505538996453440950008458959110498304293322066615328114254617614190560653875927988118488451764160154985955836864534869875564306339785762787476069232884029730705736292449918551791172231409685268049592193151348948260491127990831650633655493643895841549435602357774457802343403681642801809539607763520913340521782588060521612494312028333676787438847657335367116742557654814015547080605751663684209420004702518454792935961505944042330944309169912963564334271424663997697229846666610333848518578523297342257574269181598204714017447178017887082854412070495332533985551592518279214201149718457991342182946393491947029606046905034431793660380375485000838101025919809978265828536146290813939564137598307618171116587851655539055479514853454901779221597153125480040682269069680732714327554352016428596102410800364360447144168280055180666506500494074131879659461123971605729130831597527138971881452487005602012134438115706596466794529622750132882604728150107181911686509304879943530281098476839228936554304429845067123457919416503568909721580956890524163315570469032734742402657525577490944754327766397557584128832502385541498158673809672429511265147389603377928682124224794827497445481153984311357489317345047317211943802381429574381253724428849576431878737120661567860548173481801587281533320494565152764632318824226649195662325029208872688703217516046064604658670842751670905296058918055842384235909339439676987619676479400078013122309813808506884665504350547263408660872990961692164275240226941985163097244240195696490687032903773635029954158462615101103654404808986523210318554460020001080303991676981327456584807395434658189326088564588643376682270560189413834553823945087133081653222139214093562365896526913462165120629484645513497893829013763939074215348297790097228913423880405680587058872342157573689330407502954234691876373041449519385973036532973277435673154913968268031886138544341437727035741122937924915211969347075027113311587586523704628985378296397891035644793745853181064110896034490412229830691929504737218991360816445012759326208892763086842863308279481138858457218559012471554777401137759167009499059774075387806583522023258993792505927038875083456230735513228763351779953746663138193214446609792800098235547004266802665792950603017204301225367561964853725662042680902356247535684865152304165018949085134581181111801850135835101238236574000157004682277456346705917441709329472092525040262959852115611173618959690752751734755198998001054996567114654669574820659136959574668715193490405926510484472357661762607722758652571407519596227844272653222218074250355485022417317599298364036558731785914410722553088296891752228638081162751365791834633826933446876923037760094288323542449735062432969695299759512722929164599309629113198423442988220690921523275364027748799809024781931846689801993843980804445636785538901556988261557313766479219080553058733321984252286078268551778196792803744318796096538793977039165054994773699547285726464202348316778165403155789188563007696829635946734404034567498604795007454884380229111661598457640987864668889453168063912901908360009191673545116344157803651493955550220598699372219799531895110814267915532816386566346633727858843679956281051603125644543886819510164766709800125155757224115945620349087873413252010238007099572704649909292200569377247356017584548044297490660736127409404107439296456495934612844818446550358612819376021467811746182004200359859693566132000027167892414550242327465780452165409732972291355644918803156855211622272102225554475520994940468929800272749710169809401076377197760766453326395582874890059236050584497547607269416777639327343104468782897935728695622419322899601216680941252566518669400975705783994923334069823912463211597044158913955462801229176252868204372797353176367350318268964869379796191818788978643934965756824404654812506733246238749346830558868921911945254054459149759685299240275182399433006124012901675818629352728378886876832245204574267267874388954646733793042851925165330383879639559546170227545592925729772501909153173516011835446093647282664942795756541144473568610599325784016294219766027664366148102287069498396018080000983567146637579759058906653057213640568858002031797450382734378319410603546525545045933272178294439627738817023230260894487265004090440899611091340276734147012336681476745819237259961880814675347160994803507632581129354538343111311436729926095634140405547762372892049572288782991827685783504262712569796255214524281541404508290540330997648423350145297660302651249519851199874229886498303858329289713705546684065353369757687826604028587491859042045157948876272159414870837990461505773185936972553439663221191670263961930236518898519487488882580771688269322426669743308638178638560448061980044207553651736037888128915078267926968156868097980659279111682471241618471142024102995950799129597543144502700378495963762182325691081222367934303942261028447688010876671137676008486519659720121924372525677754810541355404783890133036606410822352876078606678547103225006667253948628628950617974030743078386041504315154247916813562334985647721592406044040268063070963233713444278018363042863198473935444657848208853170004413568025071738494549871448537060179241606020523808539954885999334427805311226770898109072833634084512393998058596583311238747570238136164703174623057015142052979912335237251304987608313176183767669742630991178100611183448493964099870835441762635321402207005203045628915812832303525677246079097427882706225721663808234420080780376675976203497501994046704439371015856058238614019887968934971237518655280675553384145238746432624484563346768516390217473286294972956755896937110442103457140974633599334988964939983902090405059927681164388582978739442967943246449232420980970821718937693267102343534652932162802746476868995796419836686658285745188104471436040677651314577216132891549432193554079815533235383605929254628694796347268905360444399349484709294693303707463288326732232070356259287097974193671302912220536752618315659884443088616546154366094304736222211462702308984349549729495638952688091004684244555754485760236749950604290661773791833821087372715600023022169213621368288514886631870916229488024203540868506014363282531996074285722668525062015694159088398932280045036776547803340568298591612332875103710352458983635223495474107958856724029100442059486807717904025731054711157403670212230954942242508035698485131559903473492134987410260651914958415108888989434928516349326569745916149339246795479619360431296395860231558116536909967516977934808003323842974203906634720697531452280037842770957694886266017048524701277967052842502403644928523585210580945421922544330655238239403701232394282481472202274189766882390238836777477760164302581220261898741902252203060884077903646332528519528879763140879242882146371956847204319802288033969966111716852478412910607276820354727014939518781986656385730399361082910885589220251217335103170124380899274696364742117085096397911834431037072226570336892032458941369940446479296447584365897674194653650071161023581905419671539770227638459563507049860509127917341879077472851459677801184193373194375781166712483922661777243131270948345909397792419903876725546511601913885136786030696020678037935412250499719382475211186414780659414491013772042260197518786563478529629760929007638815261757309427607464985125446556152937554097098070149782155580291071306435797834207545721335166464315198995235618128625257253700718386629548400402720742202049793198649344949571286624955458712397423436613052251081147409836368354428764103067147075675222842745340776418980883840267927723870998938295065966809431111496418497479788440448483734672525457551080251144918413054303435841256766873073779405189694195346602317606084064483859516063701376213776979390717974305670897160386373345701236718051892429245586187136513726848549715970304154048062150207864043901776898310330147030137808371760001049368950162301337202470751950505135108925597851067790479149540251748984001440554670722104156219535715520620813426225408564248769002726591035774287196506073028839336464847932901576541605436864079933144180546622027117761829542713111092629063397355912767943731597707198824689754940058384367079639703519661395478404949903348329574457622845259958370382304814989372940568530042243661607082717867467177123556029818064515503928486535648969139910826293576258773071690111660918254659948775345778302150312578074127133574656082540142200214866863516980583358253920994733625764195254393650792689221648605528151806010455821483642454430729361425114375290282134136165140714778302771771800650852639314857571782603040973386064252017142633509915839634933326621573022391862730203211487337840768547879773792330707519109524767347533165684689382114450526180195741038964227967682853008739015435941743377662732706028991307157107982277944776943544717925832296440795875270439978073018596746391919062826838049632695831158677571417945043946185717774306560971532221603931088821981387157146070585130256613428973481822827002702232574180828453056515828019592950983403504672323661351350361164674183873852928263968089071515220235902620016086036538970622349753629634276664713980477837336713909930063868272415139589315922747136538096769910571269183242253996261739194026996117704758475654160435792819596979480497430110057724007585480987960331396411356365467260868871216637084556289295786944119122754118752079801317809310411825080910312041238847579023026571115388383243920593770890542732135573199233112141437888747291772282444913650136278695465113827244241600661606991625297917285536909109520585021104426294152761960709154372173235797810358290591723477782955266119778923368373461210922233899227390571231727588868948951828741364937438588291523640264848074688337220793091022764824602851691226773426966229003768728045925794014572190986369869955107123214070002878299388333325754109549309031411806306913361335589662460573202272800479794804900301814229178280273436122580490066350250095578418124446375326209952427259756095924474412902729418605573672200942320708451561865209521734282147353117523376736840003040454928381486095174550152637832106687879489491882678896789666606594534497951735456893055502912304115815355224799136459215816782287812772520982567698836321354696701940203175908678565263175525243004390609537441838755290029848307643154954309106898481859592108616352443164333194702674783419094124860934515233257108510861018418140674831241478992421366301360013154789172684219904461284307457350780155242200600320273808581378221253446637115219967767304316890269092846327460736062607322012473989871819770849243998326114475469565698939794998706155809264966203047504474606096068065911931338990004109410631806725192999722596868326867325907273672053842871013116447340103853101324272219340568994418589978623525936594550765590420142110024177168815070409004676582468422701070212690266664834788053959784543047968876345052798695813864413313150526345903756453829034492998781371784166610489063598395899550350964166171311170703101057721652500149399155452874736458256334523188352394417722851396515558788490894504194599003206155756308753250417123526965405834957989444366001882189379590097576616002262855554397006208008511020304704425010595921617617525581156811596251809542854528928006819403272945398083911543341550377241108106539882520979458714919897728464184180863592795058763019727232034247444912389721760854567043403667508362956463293086747745557176081178256142267343941304586824828707699259075256513641283651085895104202842615635532289007411293475388979473238680248735190940676551873180810105670875128368154882398102713281464406715223126097723000301243935506432746845685528329071070696335152329367661353303856136618958615853877657142002459678886742618262503025867132961615030514412837842128953358932995420355648151245997542067395069201410184807280296893775454498706997206041497418779764301982551935431983831437564355318189460034664134138289090465386900469583590223732997623089140670252123297990983065234983648161754312956624738475150972229290992265793018621603789812600249458293654516575699640484928969170141688739571578756558767835265098039088379688837190219526085510636969078805224900995216303491434948559441514667822672436222179863631961323539301225794202774805510698927936083303240113325996868433319440360123354906688542173300098084762926418012647520268100353109027532535660147488433721559243801267041247665311579792514137596256025056233860223750042869170231827187751626289658451112713029925442597679119799936839622785142446703084920733895286072804585382652662980557607319884903267663152760079977504812505428787503526108500742354177932778672722521376132700302382526581994165198349776563653302200751783913039402437012799008530144001626618463523824532809217014190975776610941102217226170797205066304978520466686303523413305677789412067700254098649834137089032973939568256587823881361962410485927667714749491966529028680634277988323510971717792568865959831925276709745203265224644191105315958476563868880365360234089259355568875767706487860264467956607248876124216672015619177922565996267603920246421940007918512864865195442212972298530664692651431117444780327247089553503204689184354890948998666737262830545821566956039914438169804589796384099508439012950068324968961957795636765435632931176655709966759712868458711618880291808258151795966921513423913578521566973502191327418718257740878699799790737154619062307916507922805170017006500942608256787954929872695517542899019559374189667935205231824008852776999300136094196198193227962277114007622678680833156167099163428981506728184031912635113436400174317504088293779409909517218542324649684382488248728957302310139037584122379635634536863990851594789861958362757817158950361400276954883077659024426261282081650518151645173231826066269712932563342998687005308063287898438377440238313658109294702769351368894230201690842161017865183253063203513897905648035254203262350326627621744735468603183908378676449328405635448078309972180046365404585798856994738634634606632392770437536301624592946472777655728618597378750431637955584780576817328643330506286390326509377720313692607253396608913364984109581206656447411626331116275044065307752172291304040690259619438317926720119587299410817826970661517233593316686934645899539369165744886254417151767967638026172026068374552877704831626284513203717855764765954019042473703598157612323192912066226869091172244643459075488739058859084452667546176471038732418791137502237684301750123172460376317932050587077617175926920291008649508636857892052575208157861316601195521483554769214139896697625009569799431433254981153685528615817249386038561430623236229740563818710021466379780128041900156022148244903390067921738957019010440672424367432633712065077721020184519328433235864234974664987853546034959758334318306119608708794821377465909975648805434544421522166587352784902922544623692224498789865923347441984467951872380477440051538091152404735626245421665831222539126731075603609074231275327244186625998453103457315149291549295095602555640495442311904542508359780714855926343728049374773083313011641758855458388447472216699691293266017130007414329289687687538673541674695202898305697701327560093807894181142869906086719489767675442772648249983305655202082416294936958420467997843252687699686079150873200749198612486883011776925484963792691764346352769243957129287493151893772990395564119537262179786050493988616179097927335895097745677134123660008930847501775627989903137750466426508631188721388308798560398583917610801914062611694161124406381514951789038483472847704754378041662185639534654446875520566027695940099192380498745848703015994806953483566018680968795553209639321449644762883393778988696468461308173134758390140282452493238348875606363563235532093439087914671270595627929921311602342932880672060436749585741553898716180552757729854346837772906328433929184233013352788245255065573132957889894884714634897013519457753582610675182994503394396958684647155935021381596400171263354074396076546767148473660045223360252307098708921881521321775552474723854362882742235864394427748708217086365857099065687531700660219669813200283737642426782808490930918203331613034806531320912293712185339993932336809603529501774834179991786557914799520133602201417353698417597413851348211251147133215266422023865729507572497759117011465395735403276164490607878577143752345746998429831582942636927506117122726673592466822471822948680468840694744523525519716130067826203596992474629631834575893361835092467952238866144833529793647870697201396371792630070116296161765970912026270758618223198507814176644662339560219766941164798772974568221217901835406700417040575010517626510675711570929126817606761537694373149057766258925641240606567004171588944023068248952136609572140995228887820230093612187320342668547490447792654896707113267255515702886227176429856355655365049992400958921443252204847745040465307760505013754309444472114398269554040909743379579642471589374547492269150438223620581323344033828436270294478186211076121687093917614190238597961705732520649080231671704378360325099272098026031620108563978632492372895299771842112084539599875410376632406684249058746386602255126663839255596867592931009519189351699279997318249347537540038264928884235289326932530685347397891361199093450053192912573992508246668531733915108740745421069484287631097177158215131210831499083364810553352905336741935651050151225825013336409720188289590572877822300052589907382086461164993273083056318032611823771799765727489227261319813381945962606558883585151680229667573035385632246348805651347706889339794079201275520891486362120850762823321958324785949220379790916710127048032092456010869457317069286986778291359872823424050536630618354135261223419082101506972915791271257524539744603312086064595773843145490026100426461610787375201020503033946780674710554705645642695236767253462975635083923393250921448194714579929228169077688179482405588355870455205098278480846357477541637605788018859257174871252128254857353806697197390430472014402143044561769607468230289365683859734303879958022581109936831033574103829365177622791462666942618469038767564343221411350324749797010902899458409192038561296365445295928262606926856464907574460937587185914612401665045158460051421391832112171861871624573519508995284309233830543582312022265813672165061382333679394830014033410149871540986727478244860344233448586864022647884927083773554762787907849168411621180278858751409388612313265921577772032402479654817975241761215450933257399153351132030204457757768056978847673017424551937303711065338697117621015944224133028907248741314375954051486556555004202404625437302306325459923024700906122385194857526721410430335376977736585364237584710818188615084536305808604905173899344875082746479000017943649131841379606103067738787965065782687058060809968631959005587490484505058591819382574289067211353830304129048648368951984991558329939323850300259037225741503113212556831211789274881813108178835963487769680504710874622923148303637292390681018124900843794650702283433929211530183348488434532637782365186475388290076910551840564613567912463260895190906227302598292161534049224753533561866386209302158417674201477324590475202974748852665906541899916940570279632358489007949501799838058706285293527543043414392572358108154691441887440467955239874492857017894310538947180306055479042901473269689569247634891077360538715969804545266469119071119510317514214827040024295585200238232346245917082810443165942484229412541618329267629512130407829985482359822521064980337489570622784556173064568917870968023754282296030118823338889340249377201930329728468828142979118734782008741560222472032025586083480466675044873902807981877692518036229332538893015252967945689981555020577832540206903739909892188811105511411569626880731392775729941795103577261369748904814678415940767091823592665938195908813401641089927893492912947672565551115429195102830032583932052863662241597500871312817183020954427072086880211276954023845495634863429644806931555320509319074982014404358363405052905705428079533293161410928234618200920551215990934033013195726888454071100418564335481370762869358442026371211787685110367463849914009085385445493630284837758273274203489284461090545223380405896819347831915298585115451320836832950209150395590642321861615173708973038211455485254510525970483067362413678102921292117158891156632200061900745234481983149337562920011386975835229045794173620197995283277874912576773127135876031971102825725984546302106631538272306143953821125860318740037114101164599529744321207943228795674809460216481544293612712640212757513488999563178603823023363410028150099627300234326430616561780239834333606863903552499254394294224781115271394793024777520952771346782733074297445472529072481819245016443106854072802972447342015008125341336390634163908966928709466132412954877776076869256067090793433700860296719375270524912291010046115764725389405416672955860940429256580351227725906053473201882022843318313434188305397409642187364184560728899872656854051147405044603883423428944348959180348453699227772718252149125578454796217035654783736817956183746684688004019442228324600839208983155278083178200545457841234885387747349703773941352421560376466881701324738875212619019684664575153579953826048301213154509406776684989009718161973693979215297851589534803543551846313653713921382644739904255364967047776207322569287991366657127165770811927689205096587822373076901773177492472974898943224959623526575091000210652800437094092808732875824278876413884995970770615609080718839700174924498020156470965078431226503663612238589248104445611874243380951898142653664714558945126580358335649784082271048975893190949646028256599664222063178941097175024320192676174343333522216410029115133315976368455364421159252885709433858644956190623079878085464780266596684902439673110701781412835642234824046902459422297243370084233161273781988938812390602286245286882019490237534844214649506823043778473855139506427370216085721851529384222852858901305311000150599147290662040891975589453631240125508244254758290755810586103400427343186181488246937192393112601538313036259353549286681228038961400305524362687329044321068734013920680386276289760624953332754987874056694106936552366020964429433763887830133464035490112444158170114668556694933956610733031136529000702373135707830742918844501590513688391058349953530475831985341650741589722636949261400580628561982250178895148206329070897578166418366379530034164773010488557941100424847006513856928651288505899359158116639572985213629894713728134531313121297551368125190581380135092079174814810852032759620386357893771085894977459200145233443044559565909108720940643746694718247581382132330779808456365171027213401700706019676455179047845615476063789450231501968784983359360328402028650988638922276184109802186545613707025770499781021437572310774190211394005093031899725022039969528346910615299307280154614088232708513457119644266149695253230111845649239988106328721937466990781122484890550588890274289409214770697469942094871505911650395531992278620653501578529001234295329660018925623883502822582769136139020101966417807173618219899238293549533634532731755064972285806507432571022314474951469063449696427319226018668814075300683802998108667089923691470946001783143957921203456300642551563408200369257730176050601418267597567951163194076093932700957194748124691852600397411484002524036840348717571189915740185448678987119124808166424989729257100796731525775186958182431030436942632765171587630801402949801237780265142540334472196634380959634641126725846019148086714620746081010556905245454731087131318444977692723503269308454243101831526937840116208648644872338553929410100160203756380777734460602438220712214546670896141962032113176624774319105693795292668374885201660205315177408851336634973423030107564094441553585026174094664585803683658972467021134502530613056858194019249344063265726703935474046353176727434568393805991009143597668002083126993546747085928063488850618235404406194450440877837541715446836499429948850778941451581339858873191030486926388975692140133809277204478406469260445327394776163453572453863916262942219230421379383843448337589595211817610191987623929220737474952848827432272278923128069047384847489427420156591708354868645461221110585401419978306820585116837006761301295270409389570862849063167128818356842630620571176755041699044745571686042114259910613188562174038572931994096502126555836885396027124269036579371585706871471661576087757338787040112561374891505101157845105740374539690470191016375962422765636251745471874054754008638935486395138875600622160586911391378352827783781680524531258433288544402873927145211117880309515934071540715232392836200531115592928268550838861142738647498129886659520008177246398054304667983163654829725715341484876363254722293802334753885605773172010876637325933999782864749742888042123785833717056631068943388947454016038657146903476749239052054766607912518864315763608604097752062629973901952030063585101956416777927252190666996567264450294756130237420782292467333513886561699192965240019666276907334753116435161424808033998660315891861813331415325591407451120618839711425598889747748766974574521986380256716924639185713863576393335848442402497578470330867311048421394100855817921864415952017643385657074203380441512005888463531626311413489896054422832102624813528052599392310437228996090741525382756214502276280727146174759244830688865378148634284375143782868636038792855474151430694148589052891956472979179525119484381541147667585960479748256087248436157260428914857743148745242576960930567222121428035402468783856092842992392530942711536622505979228672859896071531142890525977890064123129202465016758945256759574154234513597830519732383820510144238256260104013581394271137094246754094929075987243087555003890654409262371816899341875907826898228693244226298335845251486022949942467813582671593302642087187779700827664757009363538129894036156098486106941702500932184557808599749293295048326699205184324914815455523668949325659075573292260434350810056266741970734213331296635000544224691519063545742505014156348840973982294547272707305584911920085141469350979520804956138337097100458205833229509165549241253503668849210651219636115590631523548504256706324811903569182144950062787493107737026980364329761988245866644473599476950031101186654067090846788466008726205594470949026632816897878586600202734775022450343670372084442063103607514779833114608087637010119439686840941684192568599864541616929111133061025880244887674822211965657736939088115623738764427580273754078165838885317044355937194483606467099709180889693126461788094501503871334186363479211150159010556946106851994779804022672806331867713731932728069268354442337775282405034097246412095443440161812986792465679988597799689792635374976372825687709031482990597849105926836716897705314999994864683660600310603105886970059313587620225534243169856554331251747070488686043283034336933267905372082184284284176868162559490014069695509634142274086617180783702976271323014439207729701171497841709094895486387155280298892362869404172578442074439928095943546234567291551759147435061014538006903733721223114419458425380874553093929090625892330017971561806386029778249348805271684717929798397378321570461058672199983122050174664342791767772900319633050950784558982872478203312935690908296920527550735607636598647630253197584433155696896842737578157018689807359511217806342557389486027014990207025840929345454954107170270801922757887845676048622368689624403275497584439350006770368056750509759859912091167750386167493976235019557648859052296917425648163716588677367113804591563967809337853362533318660156112688735060651623883194618566143178953738348196610244942776662933804067554110006889026254344863676176488800108183223851908939384803284815015574509197644137592201226929783086924102544539354476259028214561355084895805012152314798937228705416264674130032116305556329175088912487378641836476370889939558929122165292707950785507098929438509581078120994536013427283878234262601182202986753211279487362247378347300699224778363046412022925412526889559615644652663230705964696596840494904275521549887077866051342838587916199139362885522394273178073641114859187127712795482971332188589786697638182277559816502316618655364852338004303471926269403834288658518694299110341460406118736937675622678371301192195408334349492874075746462114557881070490668088077612910323414887482095041965179927833258358744720705913307002816352113061750048510477150963222968654381214040140583468856025030776651553751946085832999141744528085138826732096146419822036966603022544929242402434259346303127828888269452742957909614220602253437832451904936539478668024048150980301723822854476029668282415489076110303770162792988065562097483242230477011368494707452838024522860317036221140352221827049641747657307292352587795051404518901820036315315510819855572981090043981587090059791850072602530604691565607283380295736206852575389477736427334733790708384942827789685152732768180192069879513055692599687698944837879156296971173362735178121156390091421345346973987203244915094525529978945927980727781955375610219793281426334740766465800254911763125180437200649749283513499599128574078698848328850519160535297808642730358527045048786181833223041225203546435498804201957726405884227356564397447206106116479713663469362428826023554369718815385045154667723252839866981882073233574014039634073016097625783673979177007765553085478116875519021466287045071878109149284952604994234408505948401818958366663651061452361954238463193876183992315634638013910513342849096256853451132976379326830368717087764905450084913785886326899419183782922240546870519596853295284670586700383903518880193966392140931823559709312866133576572193829941809135974476526835639709316828211634166312986610782985665201600274661914510636369582771820386505838555310177777727566079977409140988504187288189584448110493600983426176072010739836637492150151706199005095408699653169605813447853532895832079407358034412191559247502887427289620499364114231048997597139078988775896676481318762786517883381617106190743522449188425611766011572580406432994485674936310540644861272791414911035711168605436882623865351509040314723305258826405767196513132159549425912028240130769797945264719213922848068154968348431552850847184461598695802244613873711717310591661196943024556755539317927417208902029795705290760609211092775610015242700738526367959840994867841691245967010265282580071208692219910137431174437213604899374123375463322606440024711803884604431215490389013624855974905760228983402800387447707688061871785818985710568018351976084190628157771554321091656237382535534476557542308964215736250434518031847212662404750451350961117581298954139752664937848296057794889640176119037880093034997063616318466545011869430186346931816002794650721042197271705576905057439785667261578638747476859536392624722483790391784863598823028319728688666463117775251175272044348705878515566973260209043826871139489225054263088911297959759203941036017534186508536272531433765453557256664601687837710001874306805481343076941398993335738826238420415779695736458566701690111630813156307496372258398693298970540926014808452645155624811550650810187298602892840446799395037381863651207198935915747969529172073724695106071256047513184190100827703634392816247092837104711077408313189573008895696510539542783278573170234766421012322521364034973380062114994723710977506468188947795741190879382915237715309420764530671820
2*----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               log(3)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

83399690243790412702846016169510561559527713646304279724708791341961638230964133657870118920185709330016656899013614702763358773373306536117134721486984224359044376216063062671596590643152856647768373279261709526059344965499439655855604752455732462171480167094380435097077090418439730546530379211216099187522505832715011783135327529713434133059466964124828018267394897448780953311764687302523599163451753952102037463625730815495058419659020262797020986054913918996364925459307229526863637453436783367948428497367455541712455519490067397433054314212394157219905491509350865851122764230464105880524881433160641822556733124051054429823491190828488614375934756969509258399812097358491952927263875455329089046825643597859587477646549672923898851833325657382808016531550420393748771215393435553464722896435491034014741904742255144589708406931141014544695074530745937534560266566401507639041851653399286410776464152435685982434702215357695299589944479326262641620428506374557268527121371081010998695997755419265083118844372174145917493015962213424387922733219056051970634340230964195421280173585524124615802374236422404698612899318517004270295154763772433848630462980509210534678717108886141028558815862837443604369111320088546655406319308935695539727415783200548983662259027851615251329473647989304388021119183932422564405004447471485600003604259126658831480913778902741296023158130673724654894618550592546680460068285565302276768940449847297597927444185788499519737309146949926534320956620149644626853455126556341387967836431017219516530692432412053657608040580190463910733665370496393837007264080120227511098802663550371154438294301291747202395241984323815350573966093060543244514850193042035163981932276376649955694581070942558062736446519484123479575425586303394975956079128707876682791106230607417765354704190664317917025389856119415204930516620780392036088577771683000545943383777889187713624448733682533372569738899603180555546240532168976027277991966820642398835495355077338051325761346846025802802760783992757224210640426097424712025132759216460596037729838624391753773740328810490340190153661662670757333283551017632016366089392513031089664977730926955359450925139668153033562357187317155973454898414007857342168972951266246919688572254865716615498326037609195814580298718959715251486899936871821732838033077558141687685343006789768035163099106762529704427738811281064714888398603101727907533838721582279851651139742633309808975793935510157120034953477164591137056377868249810287818245908197017927327660907112647473011527338434209165604159450489582285392923547544840021709958976514712987600733370200565548281938484013895189787990508506980266869396991368060365309909859567848811073928052001030941146127013629116349089200634963725296187554277954083000143976728895567338886144156822243887352361405753521059165252455072483585668007804209669175182888902716704946816936836896559458049563147283302879973366984870272468374460215290814149170284050643667487174883054821267261186743316354065968541774192509098782806275308881325451232214454699097426286174324561591195586591829461822673226300028671362872138468681787536499056251466385376397956097888768870823952636659681393051960000736134534486627559434957744652960574702260083157165770131443371853281464746827835874574059760325039574684678010725352015419012274125189321752073689499876026690003708037274049772602483101815301789886614920423744088692636752965061658344176094567830822335473417681742349111084370601486351092592078117903984226229878176977713204165687749476746879878453947214853168987498610577391612265699077503582991512774591829007611745179315177663265150150960911084774148426959968092238718898482241861781444001867421442441468976705864650376387758064671438828241079097025275159065835548902380458461762363929837753898585233025206698399694838279865030478662609404223139050796082451638430086920148520328045199443783167545222059439636316980785751020563634186208765902130456070633146085580912105172976537325001511656970455180499500405160793835550124741450077826383747528761934910666878729996039811076399928837388678013738287997818098635361740621293939474564392765203798513398804802849169692682404668336376601560119477573081465215928657029967692329709125627165296739321551673019716726319269624162001936683407133954274355416421645669042195337859256117582071585786440550355346100900198171703838141015839831657776259802624132551938616415438970919779534110904165182945478199308252809558717911428743084133322653163826753938036808565477834085345708877742573808141831247037278323486000051356080243336966571393498269853552790639012865263499153818233707938221264846120137938560481939587724366711167242746854440994952605900127824667087893871223222189715379979821272203680084504104180971845189377473264505889490391076657320877740757630485214802925754165445495700564617835606941938454785165569842198936926040410463224231609205904645417867107279049416500117498636792148765444991108034061052468099928290348622782053722836335340772654646725067207912109858062330392587172116984424529456731039348447508388130202397554423585078282535166377300970798765068487602840266294192565944736828363863172358284178166767284721706728911107338090193262542930597764745014688006253525972074258717643527952492968267677135651409406104480798575578878734884816923059879415892431991782993477722295380067718275134993248628383351455076666176068878182748822719044272358405419928436526516520082385376839441801756219285280222562566649989164236771639483490239324414059192277862744525871037910785680906529880045095500481457030675125984090778963230422700554464238295844687426409025894590359879680134031145045159525653089951460786741031201836912860020702762467677080712098855870101534623481144248947826845097945530924282989791781488531225708523659313130357500153743761880465592025456270557651350547061848799288425506484969024873444441582096025203008959544915483735713143922461945613218261747496095229799536362522555258428536336884210375619568821377878491265895238949786716564117479540014507920778470735626461933417434046937997417646504260639027419176400699360486675010330224182828147234627946587350666620049625655999502834797849248658240786010746913426842952230035153027886168782841194374899297896726239610314432061162447872703282988165345789574995291990593157198300766497330821768225330602488221647337510406019554352916325064135317130114420231384209287200154088109932376175153939061752811145467079664931709604110750338595063995594764480746158118772377674705249520383883823728975525699935119687409313009705580995640164783922147062475962791235924830089120678373692395536219338370831387346058294867684564217921400896373735971514238218618958522823135130250249491772087160261770752134171801454228087264842075414254559392458537955490978838614879175023564650177211842744288748370019419614960078991356500021361320255277984716703654653815177316037181476558790122134038136069630121256531516701698572157662585820978332191691382947700530005008473581004545455732474226048813026646276721446803218874246742381118330353773498023619823893635228156989046272790467625605098832676704880105919367964266440523615314004386069788525545144475047230136108864898954388433707710681866163328214937203363244251015319162324650161699474194417169711664267537623157030044907405294427030154337990464675773137582409126305660419703217417601383251043715283861423257221651174301330951429357133216412170531030635110089469631987832547722112634912842163719537036743759273340739129430794706580319799606957035740701367343530392371887687410865850142095296870292422748847725029935095106204184705625185195886864701949701162973945711179010942686701124800278898242067424415789009271389812822082268657678587605723259387031727116670700133485079753393973644912729777656128227877069438108104441453442150349816750371407628402930989374075413562692962906180492152657277191277670031030850832412842358883491749770760624147956524365540489673471632848955630568993975042413912359796229328540021956668869427944224910332882962070666192754298923544317828259505683404783080857103558953811294986512712094799135956450071163973178593229818681474072863327374318583632529403282169027369304403669652695288518224191108650636480174481430083532069041831352035156966074216847566630059746300490740095787382407725548301582761949965815626066879715240975225302983957498205883013637367901721716081195108460515804622845036950476225808890057012782909244857389377425236500044970158873437557475581009602468085986056089385679740702802436216764407693486650909266540133790676544208428138491715895224452436137313666529624329929487313658003873649529547523453417065525495490732835288283908098704957385382958895613688160305515482847500021446511198797839808920336963395150191744685988883986809892979652189818767424782283076210394632389177793625114472349855547170007248041073197911666358258060408590514470404502784155726062431112034581398671256891565324193525215236721783862532090924627621601427881024957889315149552354062265884457349389457741610771876917746067254523101765555752289477396304788704638603243461795744659690726809651415822600245049607079520197331195550492827837557125052701679038710894607532265211406862327940363332130220029979696086744243942139809187644448834860469871343959533676077274002842947702070692528420421819945729531318590595320920838018392916700571309317035727131874765844900544952485685041024620664511346314705079145378948321939437232331415987240461560450272648774668133331884816451174609745596038389713674448513819772147391864282700962965127872969162492427049533919143964658423849258473180038965735420920851358198284824096872005882898087522317067470208234847698364709615980468640362849972733046731288403340390242854138998865927094204177832939412394171745246001077981257576096345461530893787381997468849254298299281479220795609968881093736979786681326980680905783757524350890575435583135801183960747454274409637656596710234525694028922108090010897735007879032870830341346930232010107693718600759343864531013993548396838007309655397921406491820946737252709942903116548087653907155467755883156138063509789447740540555625937624761857845183272049038890990655187973500859578842979057857592390175593104602638918337760437730479576135599229394196653657835748105173466648247091778313998176820608847481737939430609904320936462230845757256373126210612423484229749603166548483192576128551856712931428657411147205774351484969541203376343056440236962295759784267146454771134614776766775356665106118808096108149116913453347668631481809331108148294580436325444103182080459874311243965946035407164054596994465879493647365293465193932204440623784102211983489470977445794077327295459215516042394397520602436518059914586196268875044058334793128872407587552468327970176315959702928526519752343600706108572677783962826551767457724366888556096062514671087350585662282327296425395086161641870503561255695978470490810516742932073120946440191482110545418262735638145986498361877015427915534056375609733608934620821253018914828716328531822734517468976124018310120976165101826820257696012630745158630619539331004478183316940826659473080527915214631099257179343273576924068805809157213697211848588625817810067436155153368021241177579542790949526026162451413684939172030590844866886621670985233901483238925382311423032054314737439850052939573257529861026238895074190998933427180916165249404131000047827344092430626043141994028139449090417951424788438432470724319190973587261186350823588233325489322173579987265018255562857091157960100134723095944107311037512327799989651160318405760711820260578035419018804246584066961310680073861563717167317767851782083554114192530693929027946830782819798911809082849498926148956132303964725525112979722877694618292911381365844316985251929261368379587979111730062507617870433763984735194081991878972351128719881243254804635441260359020685871149178073345173836353584984770074927711202470928000393593934200861265775471798260951277669782299876162210625756722739507446970511119506528353001540961835250553129983828470816290979121969492264251018369144194886266759945040791448354758773814459707124937753823345867626749078178792575264801203984627977036397596041867646918756995113742607124023430644331920204867031027821916596087447386983638560792143194936351431964004593093393692629043557025645045491151583300653443383280219783955830709695999861145291325856942547644102322007892194106989176513474182136369556896766071686362057362802264550185772702192906150592879660429594482281226915535611766627118850295729993582721095837554046422948546300687619661509983221208111699470465464407376429646381582845267592316825846397335700264189622890441011652042768939056086980689538126279483225861171877001226013183390434198055534418617621847364901103233498954488734686221342484766162300820248750630796747099912707637347874047870069078768568459907771752250499405841599993622370748668733482056397791077833345749779804323058462752128336138683336611871942476115839878095161162647897807382823631045380474370676240268983335968307880341613275574886153036182868773934361216726183739951658696665133148724745664297750656363927784924015682231015645385464369202513630030030631534551011003196978405525453756425908702356406481273830003760782674114347055016906876599320385229793408174079002279286731692658278577639871834894019628294940701594592545166982676170695563603552563314017869171771535879759364766647093035228521209356111080828007076556565664334696485028054186286412671834731354146142594427386473128473806541403921607718478018119965279844116617501244108262696328975129219303403936436818587355637034740001114355153948683906455002457576078708466035300707588267933336104355950000937964796972528972893515078813584599488431206128879940801288427488184935251011522189429201182838022635081612056569327393808140443368668854451366469912395535558818022428535590051257498109261766145706499791074971984731716479895247127904930502771897453116062761667070791159524337769789211057012159625995226879541397395641633901446198397433995452633169178314002143334254537052676784458847930062827201717259458440087415512218754351256621684716678181263303884552802835530000585218205386063627879490700243780411024468001840606440904738319214188158641529374410234334368883888018174118170475430219779484774517814096499114438749662988780215253140153208160329575176080585918520354360225543598788388251596179872941703866822260443505712913218687116296941166762242947085566434838757800756921270486166960799897122897237972187573108088704350412207814445705792921487166493808209197362214247429665096139822785027172419080346990191116165768489920433988360530243932703778469357235180778588858799339401861450784396895816535872306583234947649942168078769488687884722193181444014303725654435736762540084093946186116876705692762175920632216342852725689846192625869501879664187898479379131395132076646778496172308405825871341457256918114046514427064832319039406482498539110560613549905921344885235634349564866464137231893822082338092939142360702587629359567794889819438002785081617809597023079884111285641341993382070500483871015556880419359375354008471318189343954550427107265587852420005463916266566500446872830561114602307746560081723009661129837140389699983470428058207453019416879316152146141307503862585055694587068162973911591324360678374414471709938729111671297850485911365079847763918783285508226352157530650689422049195075233852756520009791108813354771897599887236015807191353429657798940118719978237360098237392260460889431655106447973438857404719418363611596254999463853056457561258017843562746936155286324115671839652847671730262108709205252689869995145499738025831231106374679098180107110224865699486296890964512886435399172801430820060634407182447436294799600295676598516878189405329395453882191064193883670905390661503767382430155172092421409313696388883235890049351612887233016843616440610852576928087622095181228622368667509107469425682847956738370561821216194090037087808843481115427284097381011145599348700403694173896788590890137797299207420386298723448420620722939848010574871412259074651409716693807265294791747044114731371080136454107609881856012656064571489237586198307368367682097709404311562293909381852671678896664413361178315083735659579447396850189242036106350244164696519354887092118648452658123053307587384237148809107197729970171812949937708172965095346770603846723927937681949559217300524114044158593929289216908387351853280191219545743421396053170385525413937538688000949376273511138227874381038579022818481178315536744299427459353321915675270686797443846080599431920485809561381992137659374064150335920016520280544426057666089780203870427372779658442942520506318621929614266339841600369267755928438630932306204597188776517473285526533207962149586507140148924788172991273465158430097114536569787172559188955975526923621525441569959809307730872819463831341460600399205365457785015034813890648545209081087712976527738955814313116825270259184072358824939890753109756831702541900534696978136885821629402980910373820609804773945431647446791499721156954780685482687631145155274982541230361185714101204378381984125321972367839411321247492030728789934328860080549740583159706382477901953591291541793271014992294405775724256867444761674888311347946052676098422964875256493076282842521561778257777725231024910438985981477748711423671898265663428004391025299060116705107106138666773992999927913997084915672951588369709494297504316663278166490772698949712616941699014199815779900639786320014693824370150867838760286408116188858762911828945676009106377585693542933576927526313341768137115027723216097794681225242391886341201965901054653162938563656418617884067862538836490460996208526335217676754971486603278991932508754983489081485699562623662348464405636253688525983283781666214141358452332353336399444643785021979269012792996668738143383072234446052255535093874135821837727810256481249260607056671817910213312912982830046210154985154493059936749309056118492565924211928892126574200218843750020962599098431630056425097920490411214793348082556533799511398749684930852058558343242297932816839712671161833365095612639214413311506294477317885307942387871968582150633998072933122457473704660188832654413987508817447967648415813109855578040675127113397455840198040185786963643267506099916949455562873440619779102101849068003285645865215620529745803116294757454920391766117173740029776316819048774245687071710286572872570161426938224025794000604342587841203543297460060037716678160540691182570350464302123371491672857114206714978246592931281516762165413763813951535086783709319313798152240606157958015677798932162446091685896319954548741147217496039088409872288609308410238456659519149724070068986500258897074665218916846152358046619426587052037705507527144532174798540372069067411010554539088424792442066153913463341431835381248244244117367641501770941410148428062758357164741989614939376572069651173573282873187980663323601436842313855106886385437599415308684961986336638026449045296880581517372600880380713698359461053968993456993462502737483199054739216231470671878626427538720407182462397210383504473060910497809980481932871888569072837051752366035925877032634456575301025303261571407778243121778074198070638757502176515125673759657813054396307777150417031994850544497303572774396189745024406677739075067831094003851252466915580761611784022660178756323529341867366397227706018030611281679730705438836756921758938768702859416613445823356482297724288593118385825311550721503192007517415101321171736632385848552713342579597754584563702661968898529045237788395570891238175365447664881886132728047686283985664809244933640421858093791703147824255329600727101796185947560400242655305192061846930426737796011685737475948568832886983852570520343514798037181488283523779452655839263853516754601606351082898336258097294405368453905723619650877726388577516705867875913594937594019947931188407260021330866034335000184092529962252873870567997987667277368750362829907099207315637510364450513771600681375011196313200338381501755776876515535833305678693724175311774952763599368417365060633392061330754934408788933811930180302732796833119342920204220306169002485061438683732973513466067255423896595913869928424110618821620135192808295104122499400252051991310722207115532877373052967164224687624630379664508909223225115068417594309920425506793590869449083226792452257287247976173368787862506612537619384057654935463885973837810368949237246507678636187654425679200310408629252987722309685668868923113541213538020445268874550824981571634329526023031706774917715861168074242548316790342105685862924861102585484320040445507232360554961808245992639804565546209158003924638194780246020347937644413108900449408767683286460329204711772270201635393296727274963109600190647223765095274519266029424632357425065257429757817159578110253440894555343168533435474106974994566325732019168884094145463366319268808054643920382575877185660544926895008090515781490841885000146165559471183277573439934873613517468088353492482950141209236521615883135754650186823302556167109187403383860473644608024459508002960328107763862293276911103665841784932330448594482280101466847101573047890122859319892783473792606245982675145278287011827008210455491895012715576317539333560546553377581127455899654420042646888668364827387032416392220073768679590113940343292551139030254645159438984302577440614288651109582411610232367033984692558599160619586488903874389095975478372931982557350366261500558505098421852898065935652434949410216596813444293725181155305059328512634450978827120282208108743383699994416034774340731028060656669307307624887107532708155026120194451618869565498085925334126093494529021372141316279623890271659841969474693143301972074306629509783857569210451993306611780514082353619907112077438260999772460820289307427408006726574281009914402184402117325498852602319508952420640365416873449912725453548979864644757076213587653062047613815556333883323206073573539521247731849944215437788212885362570857976573155077245529296618564399189157869609308708615294782651643196096437252828601282522134217879803681511713634359779067064009637957389922731496487965181866429070795920229482914097593665420409741283048832015140692015534061156755107511322513910748169971905532826804544256560206642386489350809896074154089629568355207029542939029629563947508081631710117938111556226372024272647590252532185848192749505780466757591003461199981131069882057329538555457442175154201663790032399493217609041613022230275777687617827240346252291533096373919277659414240357954796657677709283811800601166194385939543429731750138597439388933953054652935896971462494713876077498755208924778004885018608561371634181564022884973737593788988159153565954561445371883464023530116413656332241491006780334873239074199725656902238996653630503844148605265811396357967750826867469414770750039502368642998593518664004419361359450689117586060176591745523596464853595162884298637442687479416041586708941314984684457815622380675718519583519747290968725678011326505298695539757925236365596316040808396654316723909621770967126917989567492870971844426958930974921639206858899858225642187911683437855381403280433620876165604528897725538845301622178340998564942335506764950923961083174515243365550022272927499394212468696592900644905885896317010664203653275275802356478756618023470532605961413484134217558015144061070316314995468989393988118397134970403314852422783364297160747496067089433343801151997474685267928506749867968248653952004310492592749678376171231585257149124184139862306056095321701455773774981612535409277705568719640289245102075182093099685866493136336482143025649535856448757181260143928400110003579548987239747612152781619548170531542312624106099680627784090034606134028132047928879522798987268760801267721529190788992075154248282070077603239068330879448738058026358940222312656261992767345888738234032807963079748743952214585369576143380795307562499920425308901861009401336465368472733718960013382382055605245644353920258413160451615745855534670117852096611981824385791921761877693346668876929457095216447744421672382459028022418452738783484137084489280503741358806732202129251579666924866784186743520306324602976462048998408770296212034679171987746984664269478930343280014302422893882847652498277573667156628888575269688140675344622931712284601709289347389452055748090654077720975847597167932852448428257101572495872942064617189909254232454653721833152781012355223307197677699395927061878865783325385889523225894578652522097762284967171130424743708753417566392464909284840156111896565726053468714092784876681774102921369313768811441635159984941151617953397494112621395858586990387407905385700834028600667495865712489782810377288960192935050453932407420645984016491792166339925465475929601068452419004021526587130330429070247517992253861269499434566854519061589375615811021535366976524658791711162954343200768505561750125393440285423938576520603436065532292236711859503125775198896707598602529710298825670379660347951711666595497406909422916343708402112113376661828004183913216029490197690082573489786466631088113070448081339941657546721807477082052429843049079886485122802309015395461987045029624797545402899153680168305319001653171834917515824756500371126010685397252072870311663942744237271758174965321996603164178990505905993511137108861068350759331987029169334607555914249656373132541513452859998357112705281946880102250027839767459882627089417680119646579996669790995149261644270792702935862869981956232671830870228766237780523588282489113561223331727857558617496109711952463929388433306909311894815408781818085597791882551553407914638872176932807567317277028044079689877041634349288513563501025133832642746918474882198659708357009658371582344676293716618896118994274181368383615641452117918176832516455112309041338060425584546458541500370962196803946473303363842659911026578771914420318222269484643870747635599919184728221372854813203260203161986017806629977653362276890777161386998284556929939054721285400755150492767469816260173412575592997931223847322403221253577020463553882025811954694955057791807934659047799201935946243689053914153124809854672681613713928319722936424586878808894185650081426753406498193375771092450114764603727681472265824603308976202600830332839182247675540258380470220433193072618770671194357478327515542689205308708934124350497856556528817921727713765062783264462443603944051405921005163409027004811935859551866902350945164943464203641990962620602459671579411309601761721336435692440196195609082460081796679612819656368781561847334410963412852912981866298418701900102250964900250881310877428233056217018753886560026112836493814679719747629686924591179720639612901605012276657760700252611055512290684631847741860852502198517585351446600859148813743042633634222874627386159648979018216214292610290301813888888426485015373679735702630739375456927771490809162691631326851544250180295404935600483993664423786181217986370709495024320033241204408305902800442220512732819288918048848362576488270539127510378013501772277268667562617906065332391272641147787599742649063554120450596016760382369227936711979691659453931471550423950117500574720405427309655149285567282783379114197402461858242151152051057487071945677478009163147571364463093716227913133255024814638339312519895728021371981796833802342921828344320488823059187508675076086685517543186604061309261718586920609554734001376504179622489933887659136563269267967400145598870229510183899133046225220355864266647420969042017412826045708882413148668422825876416514051386897585132391596133104114847431581319151098335707000237074728717790095636339817919830697509271369686443584055267627782266286792464595969990668658240075988821997617505916582043377031354194724183549664881379031315276856008569712535784870620584430998661787016825017025176854959275428329276915997158316739281840353376588455022987784307881851528450865143049400859040062332564190387548365436118297409256821730698849484038708462386824399722471910489357293154955789571398402118536971296450214234702394226788226653433586812450667325292329707738110186092111248438687990853636063982960787664063356257012446076002075721204739713035758554110519174126787795385508780565667746065901582688103572080438286973973236501974423089946189902056121687506623599313762131899730438936981451350173210769449046200490198149312377617939654609064096595991895460448240500671493858244124480933393938744223446211579081331213685780401165878809315556714150345792609441486215779334643911403692516390194708321211123404977418482211319957456540983660037249467226699722625760447222542808557653839545731923403188280376823234545657841975430411851443343069972549929810627999485730295818779485081364092373394480460188924962300947406414974486168484308780162309094602837303454874424173422809462430752352886702968282614441770460049091696715836504794528141184375723914518515814988480461126447586034806333415259279369720517009797110077277472357548212380552437554643577154058897297739790775797870359861631450438381089522948130402443358714580642409906056923082877089352102173264956414288189177342126973197273426707477126019512773688749072836230414200999735913112645885244773262137162925739741274817934397178100414138759050092593462043755330355642725421429395898561164529010244890851567884924889161198115942985266902252131333255253428656257333549847740532216097892637289759957613549403483672218419711873741454017838262562919696125954208835892188355563674335859926328302423514422323064567880600369076749768499457545260731315585338761010882646541234582860115320228970425443752733929869102660965101750903404065569624421113769818403269029312540535448787917704218698287429141530362297472167244952273468025523399091391886806550233762065516671197076921237872822772233752021253560609910146105040764605200046241405327847357199658702685734067923023990001040880117380182308749222593270465341489881803556410659461228920392685727579964520694899750765401021799465616416038813618701696803557386815332059046200153079471842252783774635944705172279023094716123925602004988878235693452286007247363117450097546360446346932649475326288608064475489582673292126415029887052283780934233474244882516069067183923887436008441282455968868341365098715186693767053049097574592029443903206137436092346662945011770935569769706023172790859298067909041375920334993089040196655312474060752415346220339572341631723333438195870783024759299704186383216451854195634180836064419602980013507773212564168476639767273994566335601507737104442458666856932546259336026796988086671133181524148484537866169809104667242472617509086257545225571810308526262925720822565031694267643470591873511448749387686926417558695433732899547607815924882882570356416665632951353888534110338950791826469545723807232548486880879214060353782763568932464539021881253409667573746699983909621781396519505024509370394488348379258275706779755084831289765550017918194139005044769394868562991920377927370622346758891020291204637118971979391431051484772198190748971815709673116791554597170677058477520982099110644326763946580081520709728388849242805840616943597453418281925149738635022850998680468119220655768019139132956954427819553649612215085848961780369057822064417989572620507687131369585723400913010124987100768652287720566969179853264889113846955743942271189822525321087807254421983047140671173757104060213472777007018801021011149708970990326583006335652959105841022420714027019871177912933035084506176671060662074525080219646947797466746215803805675424370831463496073607316709497674297773817514367228487921380390793805876748620604802885999889774447085749733118840590986991745043826954094695459030705648869953679273141398397961955250507217807207777414906908175724299253499338963715106077425815700140490231212334222761956042954123144948832141189613646542001087449279338829847073516681360456148978999399974863016471534121158424717599899613949828627658537625608641910094157213479469657163050297201445936604637788141787252206824683193524523151233639535837379268907833157093169016398535927243203863514155857954333308876691016694445059993559622717923093624773712201481539726185094230952034549210487743348112089745363906557766142957503207289912552928309095590120571920987574027098760968464403538872903534452876429700699334078244301935871971032076429021837647834993604496441663055799721568682366501357169416638730607504580035034339267018642517821922879167743228220167902819097399264348321666836563144625344156966741020762668264530080947030172292743928853558137426414003075948927633743615248842607306782208148189933156181316545358501986413191803563220109391740212672835249650865621175988508695438024954453299277167927280289847962562655860975653923426164363857820477692410584681701356212165931582307388827567589817184283787601333505728206350347164308740695553852880364611074842862975090997984201439649298126072270050454281223731474082154369837903799633995795986296418739846179301800858623968076903518302167591156222026415462754610176369821077385601747013760879523971925536417665417114906108766735463833230017378099454990802194620837177523459967701036011624229458185389798070825117132743631709978381398100816513638270041022379671323776124369916703181318262921794504400830676498400930850710921090028305468778712900560230622692263812913648150238808153564287322025926351882454668389180128169050853061122056351499131549056876491872501232223184703810797090335177270942967992547091816524133723236478394199451520440773510617708673204571821027782115175206773460235608429955882158802142513452034054220667228941250763623231629965485047927195417438585711228180134932293728407139381718815389430282612623513623650102141020756241736344766907177423384750897892974603214198648127397181714189441705501494273524476431193878578196788248185905143910123156694371107026361647046006288227704281245271708561672656402047100866767119718205554675372143013044868695354152857416869541802201578742091147005689489702027463277668335918601902951848574749634359396787583091802311934432629542184979431757450936958199223325919065573274720979982020706629725272969346088873669632991510753305443639118653410960744070814243092304694536733222038564750847532290516823537248023582293058506696105132304742464713125834950502391206726131843570737387976576071609702433148754312136473517555532508068710018140654081494082682029159909819313930906818490612051611080792223678847086887216879951778907845313522042094432903776681191410091838101044943210174313188343983489065038554440494892816325862453097297098763357674946239357273306511944841729119471200361260222104652954383410188178811944929595361233285226899226290828208827193929395325614830422050108235842342713500404195072190525679914258759188682322655827785569467557889781977972840016219060890796418967881787)) + log(177147)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    $$2 \frac{- W\left(\log{\left(39710908604467909151990525885728031070089808911760727883728377473436966450243871825242081133357014165349983403256672258895584719814796549419012564806286319397298265608186473744250423298857899121286114899390824182874939057537705712311175129313798473071605880042199194298497211083813367209908334215140210949461261476826616951841075576377719804798584258636347000040878815869965690448178926479197225288139890330358895850701909571737472944084781972277844991226548077094402648658992624351761497013934112037441917645035509584005847904612490035692463855345363719353263608534325089196360410730896037832620908678548118843815858026467433172310279068781071896660081851035678220694109052697825842024000292650492905590519570061142680590832954298242982704799027373051714848147410084747979091661256847930406598790586590436305390296733054475975160299959460280525844691498420452701902881892779698152586760819569959925784037312349631493873438277845283411574290697867527963456937556807591123976230320237328162859578173955739943787924203159495260581913410629555868622728725697151889858775650612459227880278430974661936822563963605147721963998868380069847538502081492942295082616463408750312440713537877891625387173599156282268675121868099387059959389960139641731535409446723793188105478745080743374204488176440429298544147589321394202183094580138734936301561084763319218233429091411944466166065098058926941076591000754867362358800103782146455560997781389813814711702023206294164360519802294487961727680259258900519114294839149961103506289911775156251175098670189318232033642116952371285786883670390304959645047363189086185022576100591463836184696694043975223030707254697398562889637666163676552205051201498297926886622251503758606268280836299728235071318283084712930401455836717739669403596140685593942962649117862381413289693403253860756317166469820240746566906217055694402225412040289172692049074574774665100076540091401350196559599430717109166253945268309508560148281191547682382663432720757459582807134668216499121652100999774671559613382974506783158384886711781691808351627248712304301444197774891539417482618066109558049789335919017613313180245528931823849927465574595028890226847424387587058805292242595917967974813911997519825632933100805782772864475253410274831816028721115194305053947822842489631865164516525154967671032436360888485985499486616053763069604716364773247961017811217205302874714691700276138644511061916846298488263002997375713576593504205420427105690224328175647089684722888186089938207011278526813861335335442213135305054543038563046508810066734205735474353992727783121274714718609472922911445229669792727430655864558156732511004496933526665654199272965528403077190849927661105485887119169360602963906292754851904314337294184636534450583822677610796332334449485181325413394377791683639547702424077714248813374952681967369063903987833082397570613754423893967672319961275774088885531456993496072002986542524749765478120861489249693958058099981619211841798365518382261835250133194037985241871000879470965734152827689358649935056193680980013361196874521964589135463149503446624482777421307454739997124164097278972935997469581685880219778965634577911360020654931929515177691371419556859868675696136706100138223465933008885128361618862653366418060966483546312860791220998359376065315610409117748118664880603309197720282463538732237693969163769931313138199489641177425884051853612422537429555068765814082000230611453535550198330612634375993767822551543293019510859799629228425663907917171869259397216680426946439311282689048580312167473147656960156891205205430688916234323105121734569067150479001882752383603217679069293903822854915340147677338108776797181927710685151012195251439765757688891259902773221624564097150251868570994885088224341063266853256368824113788274655462025372506538962777906068341640211537652270482907467331313828200285839878305575732934467649606991547978682788231721851461645133890281976113321305980762667659543009481941945047155262372078768274681237198865546128233012635419603179457997713615891982332330933505256792171952642581061708238547915474286109535078991500753015201453227597859888674255574205547715939814544392561224926681724095201575804166716930889926149604272672409907996043131420768636416395877194237674347132777573701508682134285859217009798382982430560735392215477448379814596525324897527254641924514863293244684739732162264955442453725908417885582514802120971663301434252322583550503163759765591646047143798310576369446196825031756867261189690566127913810181915342462147237425408126563842377445266371137467371876907203327062673165235161574273003071234942125490826964039833626166826999099191647086743072643729790601556227514994828270455754648247469550136234513475886487345546431306988715150483789483773068520400241493890240320723705897006419821535436676600844368908972283211756347331504788534856313234208472125887682671360682394476872610279099613271228233134934270942834574160178852142379656972514711275581314917732349556537872157808483564762518954955975217247622993348542679397252611548074374430690950195927113943074921445897060117911051256018607947527621824965009839411399406009890610895513058188577037425126641423939764743287872282979247221449176507778967674872293335811763238959475806074359424666543386647154495706996884839124094525782501208693529457990838338822902134772573503253670536027803763280925013099207145349627203006796886858653719593291592183566425190706459276260442099745301227380870254348745639821361679538202972691880130472439511053526856978614200521828782935935700592746059787112629043455480389763752669629520055007327900125826224526154457865810294340410145906822601410083883032203574702415383416381528287364858064002689694148453749261234118623573653107305246653131907277400936238424708491218019355881478818199199629374855034669510100327184617284958750535696741033926267326170065202073863761368383276449167983609201164946062494655659591019870674098283899533258569743673567729162465113063800385544454434717358548727023183782496030865288626348255979038286675586953587611935371127507569107581774336516935310112521902502587028570243138699655139522093579102309345216276470536232942257268369261997602686437290079323847439271487268399551782801642852526508685574469321695618404511542989285156338960380573705765525370762588405603692321651227327904419554822855760909894560665015555863920759244797605321190578672821720220758023758114312786774687954161541156013216213339607091944174316925593666047543777380708165733386736960306866076671984479622474626357311490814187101436292681761131365582965854099617309826092184438566683780893421695149314595708424656038889833874465263266399503857918944284390597661960933787299677594783484022579093386353711427969088552856772142411176718635786233778991120020607375659330531877488453659288126644173836247198814498743925516163860632305666594620446639664528647660248671424349266665325945879089519790037487443938718033344721098698437268370200231535957221224497045346167058734320888867616555056655033841531292390360391340242741792153597106225378063114829330637543393734508242825642628058555949707485345133685386626832212213143593925865116917041612987805255309209873883889576215011894460206719928202064045840861918443167455401703848292086159818078488594680747421980644827754696632348299957341289775584805211200297323893382517907815267930997773360503023326542837523002143810183919493935368005431217314022727614701519400854773724150032226683011802015177743717685606263639214599225886379594486877221751695357753642345088839374142660257327141626238153423841486001025735680864357755141050275550979325057641189687120530285861430087140701429981630438555627876773381798788003894047009948337026200178105297436649219840133526768396228275774212897676037907838195732537849050440743832207851836931596277423211808623774931393321344046044433778809371302551761571593505811353390592096708772511033273366090803341807030873909724981434964540029794281741795864798560434908371514981505693056828603624500850138798201835095605667697836047819710858784831875817825729181350257868554237822491988800241964030652089356334910305470344216723568067151757195664284731713359679283561217752114923409843466453296064491170991481926077100026642764371053012762626303537137052549568745970316024031596796264925847270428113269585871104504241852220916261401578633851432547009191069287274128392455149038760938916232086752949785977932757838609286783641688299614964823430530224550581637623183992083607356099778845004451263034660829324287671971601619218111562071973477396958568797741089018644534306055947915429896287527339274541070095882587595606405793405417721999372665770708637173913855865305864460018794295945026848272692524000253783949330172852176883581081852369489517460843020992274300817583847858699590685914750354118416922131899488341700799987502955169597540582375615677511580210034487806404146358120471375623611193049454700595393142783756611087746301593778384785580843290824865537613599694914192581152792866756721630422082732641863342010335577425001121646211863299108270837651202743446756547061551053422435925650420186993066849143100912605925321283144005370993395611841874072393388295255035176868321187527248542214289867330134018721229414349608124553842103395643081869723626501544396725867676328418019830283099151366334358828219110305772469879224412519755223819434728455466945505524989875962582460049817779334336703290320343029981483419446127354490110806729396055052793917702680085222934612089867373740620150748503823991592820822142808339472015675020164644950911132623953433752193836752362015373414356871562937908703990439815141497509545209812657075138033891702643272507061562037293553822298544725407159293208936011659096383804168904496991233582933884660277844041770820755838155149374286395912916001104802934496354085639061740205617619316916044303140836702960416825704057634315343223194088549202078738390459594583650431858827824798672453017086269096930142015804960798149086794148949947612169874245121365781241917768384237106302563703739183991441226157028916673649326000573424362030141537573337895072948327147393013940157267620960120545988763835432981181798848199502618126923329913793680248299454757926532144226388677885920663662342415121787904078494548198124550401202148165833777425950312878003652055018621070721562247503913417856973228516109732653633218272035160766444198244176224540765978906425006572873265562071023623696103229261591510854471138028920563312136827349670017767833995790597069494182332457806033340171584412715521914800338143354502579968414969937444344490005657926557819596319879571106354607595889992706400576523187513347710016112763464817905667842294750404843656790361277250254024981799615393501697193866028376876903924208882545217528109841623822538465805153920292422689558911801090966194983696327985595800921579027856489554938087170637538190805203066659756895342764689736656555423793696060538910477455399310137120126754324693343807624475038341584662782647290842379296288595866781929321337332736614174474841448298440134513669639854468147898934358348089068155450395281210278132133376620734478815607566919162110774684397353968207582126132030969881440967891793661635148772115284007033512681836255306397702446063441782843247483629959079153969836177693070475935904796319824733024147454458938587768202537602044637871510108761145645674178164016653136519938535500218086472059268787519390677469093274070667788681032925013658984813529370578401177837284740031838418461686309524223648624095727884633819143617304564999782349569690164241612237767888854961866364441435087865319585357208259146276265898782669021488523515508261500879899237367569428936577295711729117349096768776408296532432604635405411055259308546788140448963239182958513992663722849350229177283750317425590125376199222114449985225131346437522117996180179355836251646524649866342118488750036786783851148903896372241069913635820693521623042792323039430102643458721566361792424103715872963242677437037799368395391170124077463303982846040451604137332498833918700531890339944833940853613316783189465367506563536995340612839185875612867357445344166069250602838570812852375073459963848013918499137692525645325363550242145892686844943998064019988005120591115252799227341260381386878859381892512740294702533920464767756162037299547224172217134391149574222958923551908386840964615852323007004895775919312923044749159605442985463403305860074902975866003490898294307582187832797220646459821749903857738388929244351458700564300191238848362716675956515281897606119154335180900526794295579034989940199808765300220366824292992860924915313658817878143709296403967173600195078123352629431663018727338865134940051147470384985629307479024637891515365436419285663386515038095014869046450669004332586486542850004189035613503352781220411422626836953098643202706869600939564106286009427548198301583366120881434062621465059239381234432071736452795235991265637107796862021015898436949694420369496662361657874575443311332567099298332908861538460943857913279056944557837994959869908406249818235045848345169055372009503511972518965223180169800708359992609269747773279977658747188421697629047651379907570029732558726850227769143170010907893690423571955920455680466088539022385982612917778416603084395619379918381792034900389158930577868827805696976257720815847357255579406941144538850897498566122528085047370922494430370761358551344949379699396209375705625886055190548594243007082769992883059273499725448232693739832064699118148747159221159026165318146355683226503694611116537585315187560193883369935954400931759727585948353633447139704317505455164207272294902909727174304301129092625719693822323557974842358947824982146599040790193981093037438180203555980723505637359838235189166370601520495846392271450513342689959780936369713528836113409248563607331452995108096818480020329024740416487964581474035764590182121919091970141991988105015454153461703886859838297390591999786385892192666093892225493973268845099259661352281987219198802505294695101652256490651834452095535582097235328550839004747326591567364131141070229237925641237697676412676577053775673769122794535307975725433493648238436396651053448448206349999356963371774015763217335073278113147548356321276547641101031785410691985427841188290941944537629166309720826512305398294112907875394510933431083638205271477213474930117291505629801789365812057764561482379203146061194947387884608377882196381178702629785219935237909873828767581290347579299983666930573210020873852721094723496328644981151415319324922354467425504176358241872331303917866987814262683508658912361360078385664489651242153812797989804083499573662697729046886825782958926754896788752398960458476575227117347149039096911008119967411911863839902947902746957097379076923454461976659921771850959490535191397605710059101150231229256329109506579089833546211003904977196866008987888168068358773005292795162584674016622796079838366199127702673000128897562886392080428414768356678384189614304965771589925697418977732765203205720060178711705999115966880379780896463975686567739602169104381361849534399577216393611651292101272483806695210096344750478307486006125150316176479897928170352974654852076965300958019621074267692612352778365150616652932867538026817827769334786891512531418421688581832355191756224996001162583200408856869916282748682470566438949910401763546062037815968430313027685213514615114210289095951387163410524269957455244966030763515576882873837437869104806219978100489435399549837214461725358621922540584847333438768752326757849676074992956138448232356449112997415956612839797894757131378706447994694397303389612866082679477891424952292290131412023457682589214065382795063042924723557527558292738514586965044624746185375916200026148457080985399473207002178446637236276547859412927245331374214997245132159248096481754362124031706201180277524265616313916685141730433936512525486406738904870794309487360110912878535880749913526641916083438068495548430032065072121791014207048820363737576195930825134897938422667595382847623555654207900448249416336167536610652196649118658818204301667972110176895489484599031225880515106544150795480364369601780910673672480124078766287952531512099276883198660147431516890334090303101288160798184255039992228993533312927488843177006773328016533608439147943544024850385475847654388768878453076870556632493877668690922412216907157817040742099335917000949028312904418740619546652480794135996439349860009453216579596734770288301069399776541974058178275262604037318086030704192927066767326586486635657356436881379412722046177409428477119082480160670521880212216885244178638744721368980765581596644582170063945595926027472732088216910953270454355482513419476762189061546479408688834802690085774609128066603230086575346937359501919655473931630882532301271040971127354676188163175261967686219566012691261756820673682312587188952979294065280080867413675178618612444591803273352282176579740229441555470143483307156449734561024969669961440438059978305782479634554765960727837392321693561948020193177339646816554908554398346489621017136069184498768575621178370560331443749131677688813658153378375303008456105205534086313465332180884333934148917148315916135531307365461357807887560217730055035647958101806077515195553529947394861595341019668779601575592975821297196694895481657894754835392708248581338799687945008356080487956464801311065985195058314958952355012456295660398756879694603692046484934677644074996032518833413406917856715565862141537028200676178048565764761246359107141537675794693865890610175350509220510727636129071962551811178516371084363629423429067899428878585229059117134122980542869788717197737891691878288255641995306651430413693043199145801309660334962399433908583759824385381218405662282873306890235985788188692093172256771234734352603522851004301543692216839499189383872647735498786688753174772558427775388443009316071148830827816633390315723543989508073925624656105398662510764636215567595392038806015631162577614671473703762421938427821671497218053947353024835259248393147494450917823814542394802194471168878086928715199897498895733940681529484880038497459234420212685331307417202765487697212465150206306839567483607128110702290647872412781059603370606336870196492319367281340693552726489417870845652869469688909354583483966963859514673291885607936118408710679213244838783920059263141049798298662509670249440953704799000453045455902674861221464887897010316983749738148343378166061488228846160945921810424925638915796621460727959649676216369102734957921335167714182132686639331225800602951085526612126301599719722731564514113303372918860494903779648935062098143910465366626314579024573698601606136131849132974288817726977982080606192139058205453072462902098199140985424295097349644772254967573917967206079076881157172184111344274278957969818875852009427599937330051020948634068992126548902402895615664154795647646083004298995509385059342986787027650553899645344095000845895911049830429332206661532811425461761419056065387592798811848845176416015498595583686453486987556430633978576278747606923288402973070573629244991855179117223140968526804959219315134894826049112799083165063365549364389584154943560235777445780234340368164280180953960776352091334052178258806052161249431202833367678743884765733536711674255765481401554708060575166368420942000470251845479293596150594404233094430916991296356433427142466399769722984666661033384851857852329734225757426918159820471401744717801788708285441207049533253398555159251827921420114971845799134218294639349194702960604690503443179366038037548500083810102591980997826582853614629081393956413759830761817111658785165553905547951485345490177922159715312548004068226906968073271432755435201642859610241080036436044714416828005518066650650049407413187965946112397160572913083159752713897188145248700560201213443811570659646679452962275013288260472815010718191168650930487994353028109847683922893655430442984506712345791941650356890972158095689052416331557046903273474240265752557749094475432776639755758412883250238554149815867380967242951126514738960337792868212422479482749744548115398431135748931734504731721194380238142957438125372442884957643187873712066156786054817348180158728153332049456515276463231882422664919566232502920887268870321751604606460465867084275167090529605891805584238423590933943967698761967647940007801312230981380850688466550435054726340866087299096169216427524022694198516309724424019569649068703290377363502995415846261510110365440480898652321031855446002000108030399167698132745658480739543465818932608856458864337668227056018941383455382394508713308165322213921409356236589652691346216512062948464551349789382901376393907421534829779009722891342388040568058705887234215757368933040750295423469187637304144951938597303653297327743567315491396826803188613854434143772703574112293792491521196934707502711331158758652370462898537829639789103564479374585318106411089603449041222983069192950473721899136081644501275932620889276308684286330827948113885845721855901247155477740113775916700949905977407538780658352202325899379250592703887508345623073551322876335177995374666313819321444660979280009823554700426680266579295060301720430122536756196485372566204268090235624753568486515230416501894908513458118111180185013583510123823657400015700468227745634670591744170932947209252504026295985211561117361895969075275173475519899800105499656711465466957482065913695957466871519349040592651048447235766176260772275865257140751959622784427265322221807425035548502241731759929836403655873178591441072255308829689175222863808116275136579183463382693344687692303776009428832354244973506243296969529975951272292916459930962911319842344298822069092152327536402774879980902478193184668980199384398080444563678553890155698826155731376647921908055305873332198425228607826855177819679280374431879609653879397703916505499477369954728572646420234831677816540315578918856300769682963594673440403456749860479500745488438022911166159845764098786466888945316806391290190836000919167354511634415780365149395555022059869937221979953189511081426791553281638656634663372785884367995628105160312564454388681951016476670980012515575722411594562034908787341325201023800709957270464990929220056937724735601758454804429749066073612740940410743929645649593461284481844655035861281937602146781174618200420035985969356613200002716789241455024232746578045216540973297229135564491880315685521162227210222555447552099494046892980027274971016980940107637719776076645332639558287489005923605058449754760726941677763932734310446878289793572869562241932289960121668094125256651866940097570578399492333406982391246321159704415891395546280122917625286820437279735317636735031826896486937979619181878897864393496575682440465481250673324623874934683055886892191194525405445914975968529924027518239943300612401290167581862935272837888687683224520457426726787438895464673379304285192516533038387963955954617022754559292572977250190915317351601183544609364728266494279575654114447356861059932578401629421976602766436614810228706949839601808000098356714663757975905890665305721364056885800203179745038273437831941060354652554504593327217829443962773881702323026089448726500409044089961109134027673414701233668147674581923725996188081467534716099480350763258112935453834311131143672992609563414040554776237289204957228878299182768578350426271256979625521452428154140450829054033099764842335014529766030265124951985119987422988649830385832928971370554668406535336975768782660402858749185904204515794887627215941487083799046150577318593697255343966322119167026396193023651889851948748888258077168826932242666974330863817863856044806198004420755365173603788812891507826792696815686809798065927911168247124161847114202410299595079912959754314450270037849596376218232569108122236793430394226102844768801087667113767600848651965972012192437252567775481054135540478389013303660641082235287607860667854710322500666725394862862895061797403074307838604150431515424791681356233498564772159240604404026806307096323371344427801836304286319847393544465784820885317000441356802507173849454987144853706017924160602052380853995488599933442780531122677089810907283363408451239399805859658331123874757023813616470317462305701514205297991233523725130498760831317618376766974263099117810061118344849396409987083544176263532140220700520304562891581283230352567724607909742788270622572166380823442008078037667597620349750199404670443937101585605823861401988796893497123751865528067555338414523874643262448456334676851639021747328629497295675589693711044210345714097463359933498896493998390209040505992768116438858297873944296794324644923242098097082171893769326710234353465293216280274647686899579641983668665828574518810447143604067765131457721613289154943219355407981553323538360592925462869479634726890536044439934948470929469330370746328832673223207035625928709797419367130291222053675261831565988444308861654615436609430473622221146270230898434954972949563895268809100468424455575448576023674995060429066177379183382108737271560002302216921362136828851488663187091622948802420354086850601436328253199607428572266852506201569415908839893228004503677654780334056829859161233287510371035245898363522349547410795885672402910044205948680771790402573105471115740367021223095494224250803569848513155990347349213498741026065191495841510888898943492851634932656974591614933924679547961936043129639586023155811653690996751697793480800332384297420390663472069753145228003784277095769488626601704852470127796705284250240364492852358521058094542192254433065523823940370123239428248147220227418976688239023883677747776016430258122026189874190225220306088407790364633252851952887976314087924288214637195684720431980228803396996611171685247841291060727682035472701493951878198665638573039936108291088558922025121733510317012438089927469636474211708509639791183443103707222657033689203245894136994044647929644758436589767419465365007116102358190541967153977022763845956350704986050912791734187907747285145967780118419337319437578116671248392266177724313127094834590939779241990387672554651160191388513678603069602067803793541225049971938247521118641478065941449101377204226019751878656347852962976092900763881526175730942760746498512544655615293755409709807014978215558029107130643579783420754572133516646431519899523561812862525725370071838662954840040272074220204979319864934494957128662495545871239742343661305225108114740983636835442876410306714707567522284274534077641898088384026792772387099893829506596680943111149641849747978844044848373467252545755108025114491841305430343584125676687307377940518969419534660231760608406448385951606370137621377697939071797430567089716038637334570123671805189242924558618713651372684854971597030415404806215020786404390177689831033014703013780837176000104936895016230133720247075195050513510892559785106779047914954025174898400144055467072210415621953571552062081342622540856424876900272659103577428719650607302883933646484793290157654160543686407993314418054662202711776182954271311109262906339735591276794373159770719882468975494005838436707963970351966139547840494990334832957445762284525995837038230481498937294056853004224366160708271786746717712355602981806451550392848653564896913991082629357625877307169011166091825465994877534577830215031257807412713357465608254014220021486686351698058335825392099473362576419525439365079268922164860552815180601045582148364245443072936142511437529028213413616514071477830277177180065085263931485757178260304097338606425201714263350991583963493332662157302239186273020321148733784076854787977379233070751910952476734753316568468938211445052618019574103896422796768285300873901543594174337766273270602899130715710798227794477694354471792583229644079587527043997807301859674639191906282683804963269583115867757141794504394618571777430656097153222160393108882198138715714607058513025661342897348182282700270223257418082845305651582801959295098340350467232366135135036116467418387385292826396808907151522023590262001608603653897062234975362963427666471398047783733671390993006386827241513958931592274713653809676991057126918324225399626173919402699611770475847565416043579281959697948049743011005772400758548098796033139641135636546726086887121663708455628929578694411912275411875207980131780931041182508091031204123884757902302657111538838324392059377089054273213557319923311214143788874729177228244491365013627869546511382724424160066160699162529791728553690910952058502110442629415276196070915437217323579781035829059172347778295526611977892336837346121092223389922739057123172758886894895182874136493743858829152364026484807468833722079309102276482460285169122677342696622900376872804592579401457219098636986995510712321407000287829938833332575410954930903141180630691336133558966246057320227280047979480490030181422917828027343612258049006635025009557841812444637532620995242725975609592447441290272941860557367220094232070845156186520952173428214735311752337673684000304045492838148609517455015263783210668787948949188267889678966660659453449795173545689305550291230411581535522479913645921581678228781277252098256769883632135469670194020317590867856526317552524300439060953744183875529002984830764315495430910689848185959210861635244316433319470267478341909412486093451523325710851086101841814067483124147899242136630136001315478917268421990446128430745735078015524220060032027380858137822125344663711521996776730431689026909284632746073606260732201247398987181977084924399832611447546956569893979499870615580926496620304750447460609606806591193133899000410941063180672519299972259686832686732590727367205384287101311644734010385310132427221934056899441858997862352593659455076559042014211002417716881507040900467658246842270107021269026666483478805395978454304796887634505279869581386441331315052634590375645382903449299878137178416661048906359839589955035096416617131117070310105772165250014939915545287473645825633452318835239441772285139651555878849089450419459900320615575630875325041712352696540583495798944436600188218937959009757661600226285555439700620800851102030470442501059592161761752558115681159625180954285452892800681940327294539808391154334155037724110810653988252097945871491989772846418418086359279505876301972723203424744491238972176085456704340366750836295646329308674774555717608117825614226734394130458682482870769925907525651364128365108589510420284261563553228900741129347538897947323868024873519094067655187318081010567087512836815488239810271328146440671522312609772300030124393550643274684568552832907107069633515232936766135330385613661895861585387765714200245967888674261826250302586713296161503051441283784212895335893299542035564815124599754206739506920141018480728029689377545449870699720604149741877976430198255193543198383143756435531818946003466413413828909046538690046958359022373299762308914067025212329799098306523498364816175431295662473847515097222929099226579301862160378981260024945829365451657569964048492896917014168873957157875655876783526509803908837968883719021952608551063696907880522490099521630349143494855944151466782267243622217986363196132353930122579420277480551069892793608330324011332599686843331944036012335490668854217330009808476292641801264752026810035310902753253566014748843372155924380126704124766531157979251413759625602505623386022375004286917023182718775162628965845111271302992544259767911979993683962278514244670308492073389528607280458538265266298055760731988490326766315276007997750481250542878750352610850074235417793277867272252137613270030238252658199416519834977656365330220075178391303940243701279900853014400162661846352382453280921701419097577661094110221722617079720506630497852046668630352341330567778941206770025409864983413708903297393956825658782388136196241048592766771474949196652902868063427798832351097171779256886595983192527670974520326522464419110531595847656386888036536023408925935556887576770648786026446795660724887612421667201561917792256599626760392024642194000791851286486519544221297229853066469265143111744478032724708955350320468918435489094899866673726283054582156695603991443816980458979638409950843901295006832496896195779563676543563293117665570996675971286845871161888029180825815179596692151342391357852156697350219132741871825774087869979979073715461906230791650792280517001700650094260825678795492987269551754289901955937418966793520523182400885277699930013609419619819322796227711400762267868083315616709916342898150672818403191263511343640017431750408829377940990951721854232464968438248824872895730231013903758412237963563453686399085159478986195836275781715895036140027695488307765902442626128208165051815164517323182606626971293256334299868700530806328789843837744023831365810929470276935136889423020169084216101786518325306320351389790564803525420326235032662762174473546860318390837867644932840563544807830997218004636540458579885699473863463460663239277043753630162459294647277765572861859737875043163795558478057681732864333050628639032650937772031369260725339660891336498410958120665644741162633111627504406530775217229130404069025961943831792672011958729941081782697066151723359331668693464589953936916574488625441715176796763802617202606837455287770483162628451320371785576476595401904247370359815761232319291206622686909117224464345907548873905885908445266754617647103873241879113750223768430175012317246037631793205058707761717592692029100864950863685789205257520815786131660119552148355476921413989669762500956979943143325498115368552861581724938603856143062323622974056381871002146637978012804190015602214824490339006792173895701901044067242436743263371206507772102018451932843323586423497466498785354603495975833431830611960870879482137746590997564880543454442152216658735278490292254462369222449878986592334744198446795187238047744005153809115240473562624542166583122253912673107560360907423127532724418662599845310345731514929154929509560255564049544231190454250835978071485592634372804937477308331301164175885545838844747221669969129326601713000741432928968768753867354167469520289830569770132756009380789418114286990608671948976767544277264824998330565520208241629493695842046799784325268769968607915087320074919861248688301177692548496379269176434635276924395712928749315189377299039556411953726217978605049398861617909792733589509774567713412366000893084750177562798990313775046642650863118872138830879856039858391761080191406261169416112440638151495178903848347284770475437804166218563953465444687552056602769594009919238049874584870301599480695348356601868096879555320963932144964476288339377898869646846130817313475839014028245249323834887560636356323553209343908791467127059562792992131160234293288067206043674958574155389871618055275772985434683777290632843392918423301335278824525506557313295788989488471463489701351945775358261067518299450339439695868464715593502138159640017126335407439607654676714847366004522336025230709870892188152132177555247472385436288274223586439442774870821708636585709906568753170066021966981320028373764242678280849093091820333161303480653132091229371218533999393233680960352950177483417999178655791479952013360220141735369841759741385134821125114713321526642202386572950757249775911701146539573540327616449060787857714375234574699842983158294263692750611712272667359246682247182294868046884069474452352551971613006782620359699247462963183457589336183509246795223886614483352979364787069720139637179263007011629616176597091202627075861822319850781417664466233956021976694116479877297456822121790183540670041704057501051762651067571157092912681760676153769437314905776625892564124060656700417158894402306824895213660957214099522888782023009361218732034266854749044779265489670711326725551570288622717642985635565536504999240095892144325220484774504046530776050501375430944447211439826955404090974337957964247158937454749226915043822362058132334403382843627029447818621107612168709391761419023859796170573252064908023167170437836032509927209802603162010856397863249237289529977184211208453959987541037663240668424905874638660225512666383925559686759293100951918935169927999731824934753754003826492888423528932693253068534739789136119909345005319291257399250824666853173391510874074542106948428763109717715821513121083149908336481055335290533674193565105015122582501333640972018828959057287782230005258990738208646116499327308305631803261182377179976572748922726131981338194596260655888358515168022966757303538563224634880565134770688933979407920127552089148636212085076282332195832478594922037979091671012704803209245601086945731706928698677829135987282342405053663061835413526122341908210150697291579127125752453974460331208606459577384314549002610042646161078737520102050303394678067471055470564564269523676725346297563508392339325092144819471457992922816907768817948240558835587045520509827848084635747754163760578801885925717487125212825485735380669719739043047201440214304456176960746823028936568385973430387995802258110993683103357410382936517762279146266694261846903876756434322141135032474979701090289945840919203856129636544529592826260692685646490757446093758718591461240166504515846005142139183211217186187162457351950899528430923383054358231202226581367216506138233367939483001403341014987154098672747824486034423344858686402264788492708377355476278790784916841162118027885875140938861231326592157777203240247965481797524176121545093325739915335113203020445775776805697884767301742455193730371106533869711762101594422413302890724874131437595405148655655500420240462543730230632545992302470090612238519485752672141043033537697773658536423758471081818861508453630580860490517389934487508274647900001794364913184137960610306773878796506578268705806080996863195900558749048450505859181938257428906721135383030412904864836895198499155832993932385030025903722574150311321255683121178927488181310817883596348776968050471087462292314830363729239068101812490084379465070228343392921153018334848843453263778236518647538829007691055184056461356791246326089519090622730259829216153404922475353356186638620930215841767420147732459047520297474885266590654189991694057027963235848900794950179983805870628529352754304341439257235810815469144188744046795523987449285701789431053894718030605547904290147326968956924763489107736053871596980454526646911907111951031751421482704002429558520023823234624591708281044316594248422941254161832926762951213040782998548235982252106498033748957062278455617306456891787096802375428229603011882333888934024937720193032972846882814297911873478200874156022247203202558608348046667504487390280798187769251803622933253889301525296794568998155502057783254020690373990989218881110551141156962688073139277572994179510357726136974890481467841594076709182359266593819590881340164108992789349291294767256555111542919510283003258393205286366224159750087131281718302095442707208688021127695402384549563486342964480693155532050931907498201440435836340505290570542807953329316141092823461820092055121599093403301319572688845407110041856433548137076286935844202637121178768511036746384991400908538544549363028483775827327420348928446109054522338040589681934783191529858511545132083683295020915039559064232186161517370897303821145548525451052597048306736241367810292129211715889115663220006190074523448198314933756292001138697583522904579417362019799528327787491257677312713587603197110282572598454630210663153827230614395382112586031874003711410116459952974432120794322879567480946021648154429361271264021275751348899956317860382302336341002815009962730023432643061656178023983433360686390355249925439429422478111527139479302477752095277134678273307429744547252907248181924501644310685407280297244734201500812534133639063416390896692870946613241295487777607686925606709079343370086029671937527052491229101004611576472538940541667295586094042925658035122772590605347320188202284331831343418830539740964218736418456072889987265685405114740504460388342342894434895918034845369922777271825214912557845479621703565478373681795618374668468800401944222832460083920898315527808317820054545784123488538774734970377394135242156037646688170132473887521261901968466457515357995382604830121315450940677668498900971816197369397921529785158953480354355184631365371392138264473990425536496704777620732256928799136665712716577081192768920509658782237307690177317749247297489894322495962352657509100021065280043709409280873287582427887641388499597077061560908071883970017492449802015647096507843122650366361223858924810444561187424338095189814265366471455894512658035833564978408227104897589319094964602825659966422206317894109717502432019267617434333352221641002911513331597636845536442115925288570943385864495619062307987808546478026659668490243967311070178141283564223482404690245942229724337008423316127378198893881239060228624528688201949023753484421464950682304377847385513950642737021608572185152938422285285890130531100015059914729066204089197558945363124012550824425475829075581058610340042734318618148824693719239311260153831303625935354928668122803896140030552436268732904432106873401392068038627628976062495333275498787405669410693655236602096442943376388783013346403549011244415817011466855669493395661073303113652900070237313570783074291884450159051368839105834995353047583198534165074158972263694926140058062856198225017889514820632907089757816641836637953003416477301048855794110042484700651385692865128850589935915811663957298521362989471372813453131312129755136812519058138013509207917481481085203275962038635789377108589497745920014523344304455956590910872094064374669471824758138213233077980845636517102721340170070601967645517904784561547606378945023150196878498335936032840202865098863892227618410980218654561370702577049978102143757231077419021139400509303189972502203996952834691061529930728015461408823270851345711964426614969525323011184564923998810632872193746699078112248489055058889027428940921477069746994209487150591165039553199227862065350157852900123429532966001892562388350282258276913613902010196641780717361821989923829354953363453273175506497228580650743257102231447495146906344969642731922601866881407530068380299810866708992369147094600178314395792120345630064255156340820036925773017605060141826759756795116319407609393270095719474812469185260039741148400252403684034871757118991574018544867898711912480816642498972925710079673152577518695818243103043694263276517158763080140294980123778026514254033447219663438095963464112672584601914808671462074608101055690524545473108713131844497769272350326930845424310183152693784011620864864487233855392941010016020375638077773446060243822071221454667089614196203211317662477431910569379529266837488520166020531517740885133663497342303010756409444155358502617409466458580368365897246702113450253061305685819401924934406326572670393547404635317672743456839380599100914359766800208312699354674708592806348885061823540440619445044087783754171544683649942994885077894145158133985887319103048692638897569214013380927720447840646926044532739477616345357245386391626294221923042137938384344833758959521181761019198762392922073747495284882743227227892312806904738484748942742015659170835486864546122111058540141997830682058511683700676130129527040938957086284906316712881835684263062057117675504169904474557168604211425991061318856217403857293199409650212655583688539602712426903657937158570687147166157608775733878704011256137489150510115784510574037453969047019101637596242276563625174547187405475400863893548639513887560062216058691139137835282778378168052453125843328854440287392714521111788030951593407154071523239283620053111559292826855083886114273864749812988665952000817724639805430466798316365482972571534148487636325472229380233475388560577317201087663732593399978286474974288804212378583371705663106894338894745401603865714690347674923905205476660791251886431576360860409775206262997390195203006358510195641677792725219066699656726445029475613023742078229246733351388656169919296524001966627690733475311643516142480803399866031589186181333141532559140745112061883971142559888974774876697457452198638025671692463918571386357639333584844240249757847033086731104842139410085581792186441595201764338565707420338044151200588846353162631141348989605442283210262481352805259939231043722899609074152538275621450227628072714617475924483068886537814863428437514378286863603879285547415143069414858905289195647297917952511948438154114766758596047974825608724843615726042891485774314874524257696093056722212142803540246878385609284299239253094271153662250597922867285989607153114289052597789006412312920246501675894525675957415423451359783051973238382051014423825626010401358139427113709424675409492907598724308755500389065440926237181689934187590782689822869324422629833584525148602294994246781358267159330264208718777970082766475700936353812989403615609848610694170250093218455780859974929329504832669920518432491481545552366894932565907557329226043435081005626674197073421333129663500054422469151906354574250501415634884097398229454727270730558491192008514146935097952080495613833709710045820583322950916554924125350366884921065121963611559063152354850425670632481190356918214495006278749310773702698036432976198824586664447359947695003110118665406709084678846600872620559447094902663281689787858660020273477502245034367037208444206310360751477983311460808763701011943968684094168419256859986454161692911113306102588024488767482221196565773693908811562373876442758027375407816583888531704435593719448360646709970918088969312646178809450150387133418636347921115015901055694610685199477980402267280633186771373193272806926835444233777528240503409724641209544344016181298679246567998859779968979263537497637282568770903148299059784910592683671689770531499999486468366060031060310588697005931358762022553424316985655433125174707048868604328303433693326790537208218428428417686816255949001406969550963414227408661718078370297627132301443920772970117149784170909489548638715528029889236286940417257844207443992809594354623456729155175914743506101453800690373372122311441945842538087455309392909062589233001797156180638602977824934880527168471792979839737832157046105867219998312205017466434279176777290031963305095078455898287247820331293569090829692052755073560763659864763025319758443315569689684273757815701868980735951121780634255738948602701499020702584092934545495410717027080192275788784567604862236868962440327549758443935000677036805675050975985991209116775038616749397623501955764885905229691742564816371658867736711380459156396780933785336253331866015611268873506065162388319461856614317895373834819661024494277666293380406755411000688902625434486367617648880010818322385190893938480328481501557450919764413759220122692978308692410254453935447625902821456135508489580501215231479893722870541626467413003211630555632917508891248737864183647637088993955892912216529270795078550709892943850958107812099453601342728387823426260118220298675321127948736224737834730069922477836304641202292541252688955961564465266323070596469659684049490427552154988707786605134283858791619913936288552239427317807364111485918712771279548297133218858978669763818227755981650231661865536485233800430347192626940383428865851869429911034146040611873693767562267837130119219540833434949287407574646211455788107049066808807761291032341488748209504196517992783325835874472070591330700281635211306175004851047715096322296865438121404014058346885602503077665155375194608583299914174452808513882673209614641982203696660302254492924240243425934630312782888826945274295790961422060225343783245190493653947866802404815098030172382285447602966828241548907611030377016279298806556209748324223047701136849470745283802452286031703622114035222182704964174765730729235258779505140451890182003631531551081985557298109004398158709005979185007260253060469156560728338029573620685257538947773642733473379070838494282778968515273276818019206987951305569259968769894483787915629697117336273517812115639009142134534697398720324491509452552997894592798072778195537561021979328142633474076646580025491176312518043720064974928351349959912857407869884832885051916053529780864273035852704504878618183322304122520354643549880420195772640588422735656439744720610611647971366346936242882602355436971881538504515466772325283986698188207323357401403963407301609762578367397917700776555308547811687551902146628704507187810914928495260499423440850594840181895836666365106145236195423846319387618399231563463801391051334284909625685345113297637932683036871708776490545008491378588632689941918378292224054687051959685329528467058670038390351888019396639214093182355970931286613357657219382994180913597447652683563970931682821163416631298661078298566520160027466191451063636958277182038650583855531017777772756607997740914098850418728818958444811049360098342617607201073983663749215015170619900509540869965316960581344785353289583207940735803441219155924750288742728962049936411423104899759713907898877589667648131876278651788338161710619074352244918842561176601157258040643299448567493631054064486127279141491103571116860543688262386535150904031472330525882640576719651313215954942591202824013076979794526471921392284806815496834843155285084718446159869580224461387371171731059166119694302455675553931792741720890202979570529076060921109277561001524270073852636795984099486784169124596701026528258007120869221991013743117443721360489937412337546332260644002471180388460443121549038901362485597490576022898340280038744770768806187178581898571056801835197608419062815777155432109165623738253553447655754230896421573625043451803184721266240475045135096111758129895413975266493784829605779488964017611903788009303499706361631846654501186943018634693181600279465072104219727170557690505743978566726157863874747685953639262472248379039178486359882302831972868866646311777525117527204434870587851556697326020904382687113948922505426308891129795975920394103601753418650853627253143376545355725666460168783771000187430680548134307694139899333573882623842041577969573645856670169011163081315630749637225839869329897054092601480845264515562481155065081018729860289284044679939503738186365120719893591574796952917207372469510607125604751318419010082770363439281624709283710471107740831318957300889569651053954278327857317023476642101232252136403497338006211499472371097750646818894779574119087938291523771530942076453067182083399690243790412702846016169510561559527713646304279724708791341961638230964133657870118920185709330016656899013614702763358773373306536117134721486984224359044376216063062671596590643152856647768373279261709526059344965499439655855604752455732462171480167094380435097077090418439730546530379211216099187522505832715011783135327529713434133059466964124828018267394897448780953311764687302523599163451753952102037463625730815495058419659020262797020986054913918996364925459307229526863637453436783367948428497367455541712455519490067397433054314212394157219905491509350865851122764230464105880524881433160641822556733124051054429823491190828488614375934756969509258399812097358491952927263875455329089046825643597859587477646549672923898851833325657382808016531550420393748771215393435553464722896435491034014741904742255144589708406931141014544695074530745937534560266566401507639041851653399286410776464152435685982434702215357695299589944479326262641620428506374557268527121371081010998695997755419265083118844372174145917493015962213424387922733219056051970634340230964195421280173585524124615802374236422404698612899318517004270295154763772433848630462980509210534678717108886141028558815862837443604369111320088546655406319308935695539727415783200548983662259027851615251329473647989304388021119183932422564405004447471485600003604259126658831480913778902741296023158130673724654894618550592546680460068285565302276768940449847297597927444185788499519737309146949926534320956620149644626853455126556341387967836431017219516530692432412053657608040580190463910733665370496393837007264080120227511098802663550371154438294301291747202395241984323815350573966093060543244514850193042035163981932276376649955694581070942558062736446519484123479575425586303394975956079128707876682791106230607417765354704190664317917025389856119415204930516620780392036088577771683000545943383777889187713624448733682533372569738899603180555546240532168976027277991966820642398835495355077338051325761346846025802802760783992757224210640426097424712025132759216460596037729838624391753773740328810490340190153661662670757333283551017632016366089392513031089664977730926955359450925139668153033562357187317155973454898414007857342168972951266246919688572254865716615498326037609195814580298718959715251486899936871821732838033077558141687685343006789768035163099106762529704427738811281064714888398603101727907533838721582279851651139742633309808975793935510157120034953477164591137056377868249810287818245908197017927327660907112647473011527338434209165604159450489582285392923547544840021709958976514712987600733370200565548281938484013895189787990508506980266869396991368060365309909859567848811073928052001030941146127013629116349089200634963725296187554277954083000143976728895567338886144156822243887352361405753521059165252455072483585668007804209669175182888902716704946816936836896559458049563147283302879973366984870272468374460215290814149170284050643667487174883054821267261186743316354065968541774192509098782806275308881325451232214454699097426286174324561591195586591829461822673226300028671362872138468681787536499056251466385376397956097888768870823952636659681393051960000736134534486627559434957744652960574702260083157165770131443371853281464746827835874574059760325039574684678010725352015419012274125189321752073689499876026690003708037274049772602483101815301789886614920423744088692636752965061658344176094567830822335473417681742349111084370601486351092592078117903984226229878176977713204165687749476746879878453947214853168987498610577391612265699077503582991512774591829007611745179315177663265150150960911084774148426959968092238718898482241861781444001867421442441468976705864650376387758064671438828241079097025275159065835548902380458461762363929837753898585233025206698399694838279865030478662609404223139050796082451638430086920148520328045199443783167545222059439636316980785751020563634186208765902130456070633146085580912105172976537325001511656970455180499500405160793835550124741450077826383747528761934910666878729996039811076399928837388678013738287997818098635361740621293939474564392765203798513398804802849169692682404668336376601560119477573081465215928657029967692329709125627165296739321551673019716726319269624162001936683407133954274355416421645669042195337859256117582071585786440550355346100900198171703838141015839831657776259802624132551938616415438970919779534110904165182945478199308252809558717911428743084133322653163826753938036808565477834085345708877742573808141831247037278323486000051356080243336966571393498269853552790639012865263499153818233707938221264846120137938560481939587724366711167242746854440994952605900127824667087893871223222189715379979821272203680084504104180971845189377473264505889490391076657320877740757630485214802925754165445495700564617835606941938454785165569842198936926040410463224231609205904645417867107279049416500117498636792148765444991108034061052468099928290348622782053722836335340772654646725067207912109858062330392587172116984424529456731039348447508388130202397554423585078282535166377300970798765068487602840266294192565944736828363863172358284178166767284721706728911107338090193262542930597764745014688006253525972074258717643527952492968267677135651409406104480798575578878734884816923059879415892431991782993477722295380067718275134993248628383351455076666176068878182748822719044272358405419928436526516520082385376839441801756219285280222562566649989164236771639483490239324414059192277862744525871037910785680906529880045095500481457030675125984090778963230422700554464238295844687426409025894590359879680134031145045159525653089951460786741031201836912860020702762467677080712098855870101534623481144248947826845097945530924282989791781488531225708523659313130357500153743761880465592025456270557651350547061848799288425506484969024873444441582096025203008959544915483735713143922461945613218261747496095229799536362522555258428536336884210375619568821377878491265895238949786716564117479540014507920778470735626461933417434046937997417646504260639027419176400699360486675010330224182828147234627946587350666620049625655999502834797849248658240786010746913426842952230035153027886168782841194374899297896726239610314432061162447872703282988165345789574995291990593157198300766497330821768225330602488221647337510406019554352916325064135317130114420231384209287200154088109932376175153939061752811145467079664931709604110750338595063995594764480746158118772377674705249520383883823728975525699935119687409313009705580995640164783922147062475962791235924830089120678373692395536219338370831387346058294867684564217921400896373735971514238218618958522823135130250249491772087160261770752134171801454228087264842075414254559392458537955490978838614879175023564650177211842744288748370019419614960078991356500021361320255277984716703654653815177316037181476558790122134038136069630121256531516701698572157662585820978332191691382947700530005008473581004545455732474226048813026646276721446803218874246742381118330353773498023619823893635228156989046272790467625605098832676704880105919367964266440523615314004386069788525545144475047230136108864898954388433707710681866163328214937203363244251015319162324650161699474194417169711664267537623157030044907405294427030154337990464675773137582409126305660419703217417601383251043715283861423257221651174301330951429357133216412170531030635110089469631987832547722112634912842163719537036743759273340739129430794706580319799606957035740701367343530392371887687410865850142095296870292422748847725029935095106204184705625185195886864701949701162973945711179010942686701124800278898242067424415789009271389812822082268657678587605723259387031727116670700133485079753393973644912729777656128227877069438108104441453442150349816750371407628402930989374075413562692962906180492152657277191277670031030850832412842358883491749770760624147956524365540489673471632848955630568993975042413912359796229328540021956668869427944224910332882962070666192754298923544317828259505683404783080857103558953811294986512712094799135956450071163973178593229818681474072863327374318583632529403282169027369304403669652695288518224191108650636480174481430083532069041831352035156966074216847566630059746300490740095787382407725548301582761949965815626066879715240975225302983957498205883013637367901721716081195108460515804622845036950476225808890057012782909244857389377425236500044970158873437557475581009602468085986056089385679740702802436216764407693486650909266540133790676544208428138491715895224452436137313666529624329929487313658003873649529547523453417065525495490732835288283908098704957385382958895613688160305515482847500021446511198797839808920336963395150191744685988883986809892979652189818767424782283076210394632389177793625114472349855547170007248041073197911666358258060408590514470404502784155726062431112034581398671256891565324193525215236721783862532090924627621601427881024957889315149552354062265884457349389457741610771876917746067254523101765555752289477396304788704638603243461795744659690726809651415822600245049607079520197331195550492827837557125052701679038710894607532265211406862327940363332130220029979696086744243942139809187644448834860469871343959533676077274002842947702070692528420421819945729531318590595320920838018392916700571309317035727131874765844900544952485685041024620664511346314705079145378948321939437232331415987240461560450272648774668133331884816451174609745596038389713674448513819772147391864282700962965127872969162492427049533919143964658423849258473180038965735420920851358198284824096872005882898087522317067470208234847698364709615980468640362849972733046731288403340390242854138998865927094204177832939412394171745246001077981257576096345461530893787381997468849254298299281479220795609968881093736979786681326980680905783757524350890575435583135801183960747454274409637656596710234525694028922108090010897735007879032870830341346930232010107693718600759343864531013993548396838007309655397921406491820946737252709942903116548087653907155467755883156138063509789447740540555625937624761857845183272049038890990655187973500859578842979057857592390175593104602638918337760437730479576135599229394196653657835748105173466648247091778313998176820608847481737939430609904320936462230845757256373126210612423484229749603166548483192576128551856712931428657411147205774351484969541203376343056440236962295759784267146454771134614776766775356665106118808096108149116913453347668631481809331108148294580436325444103182080459874311243965946035407164054596994465879493647365293465193932204440623784102211983489470977445794077327295459215516042394397520602436518059914586196268875044058334793128872407587552468327970176315959702928526519752343600706108572677783962826551767457724366888556096062514671087350585662282327296425395086161641870503561255695978470490810516742932073120946440191482110545418262735638145986498361877015427915534056375609733608934620821253018914828716328531822734517468976124018310120976165101826820257696012630745158630619539331004478183316940826659473080527915214631099257179343273576924068805809157213697211848588625817810067436155153368021241177579542790949526026162451413684939172030590844866886621670985233901483238925382311423032054314737439850052939573257529861026238895074190998933427180916165249404131000047827344092430626043141994028139449090417951424788438432470724319190973587261186350823588233325489322173579987265018255562857091157960100134723095944107311037512327799989651160318405760711820260578035419018804246584066961310680073861563717167317767851782083554114192530693929027946830782819798911809082849498926148956132303964725525112979722877694618292911381365844316985251929261368379587979111730062507617870433763984735194081991878972351128719881243254804635441260359020685871149178073345173836353584984770074927711202470928000393593934200861265775471798260951277669782299876162210625756722739507446970511119506528353001540961835250553129983828470816290979121969492264251018369144194886266759945040791448354758773814459707124937753823345867626749078178792575264801203984627977036397596041867646918756995113742607124023430644331920204867031027821916596087447386983638560792143194936351431964004593093393692629043557025645045491151583300653443383280219783955830709695999861145291325856942547644102322007892194106989176513474182136369556896766071686362057362802264550185772702192906150592879660429594482281226915535611766627118850295729993582721095837554046422948546300687619661509983221208111699470465464407376429646381582845267592316825846397335700264189622890441011652042768939056086980689538126279483225861171877001226013183390434198055534418617621847364901103233498954488734686221342484766162300820248750630796747099912707637347874047870069078768568459907771752250499405841599993622370748668733482056397791077833345749779804323058462752128336138683336611871942476115839878095161162647897807382823631045380474370676240268983335968307880341613275574886153036182868773934361216726183739951658696665133148724745664297750656363927784924015682231015645385464369202513630030030631534551011003196978405525453756425908702356406481273830003760782674114347055016906876599320385229793408174079002279286731692658278577639871834894019628294940701594592545166982676170695563603552563314017869171771535879759364766647093035228521209356111080828007076556565664334696485028054186286412671834731354146142594427386473128473806541403921607718478018119965279844116617501244108262696328975129219303403936436818587355637034740001114355153948683906455002457576078708466035300707588267933336104355950000937964796972528972893515078813584599488431206128879940801288427488184935251011522189429201182838022635081612056569327393808140443368668854451366469912395535558818022428535590051257498109261766145706499791074971984731716479895247127904930502771897453116062761667070791159524337769789211057012159625995226879541397395641633901446198397433995452633169178314002143334254537052676784458847930062827201717259458440087415512218754351256621684716678181263303884552802835530000585218205386063627879490700243780411024468001840606440904738319214188158641529374410234334368883888018174118170475430219779484774517814096499114438749662988780215253140153208160329575176080585918520354360225543598788388251596179872941703866822260443505712913218687116296941166762242947085566434838757800756921270486166960799897122897237972187573108088704350412207814445705792921487166493808209197362214247429665096139822785027172419080346990191116165768489920433988360530243932703778469357235180778588858799339401861450784396895816535872306583234947649942168078769488687884722193181444014303725654435736762540084093946186116876705692762175920632216342852725689846192625869501879664187898479379131395132076646778496172308405825871341457256918114046514427064832319039406482498539110560613549905921344885235634349564866464137231893822082338092939142360702587629359567794889819438002785081617809597023079884111285641341993382070500483871015556880419359375354008471318189343954550427107265587852420005463916266566500446872830561114602307746560081723009661129837140389699983470428058207453019416879316152146141307503862585055694587068162973911591324360678374414471709938729111671297850485911365079847763918783285508226352157530650689422049195075233852756520009791108813354771897599887236015807191353429657798940118719978237360098237392260460889431655106447973438857404719418363611596254999463853056457561258017843562746936155286324115671839652847671730262108709205252689869995145499738025831231106374679098180107110224865699486296890964512886435399172801430820060634407182447436294799600295676598516878189405329395453882191064193883670905390661503767382430155172092421409313696388883235890049351612887233016843616440610852576928087622095181228622368667509107469425682847956738370561821216194090037087808843481115427284097381011145599348700403694173896788590890137797299207420386298723448420620722939848010574871412259074651409716693807265294791747044114731371080136454107609881856012656064571489237586198307368367682097709404311562293909381852671678896664413361178315083735659579447396850189242036106350244164696519354887092118648452658123053307587384237148809107197729970171812949937708172965095346770603846723927937681949559217300524114044158593929289216908387351853280191219545743421396053170385525413937538688000949376273511138227874381038579022818481178315536744299427459353321915675270686797443846080599431920485809561381992137659374064150335920016520280544426057666089780203870427372779658442942520506318621929614266339841600369267755928438630932306204597188776517473285526533207962149586507140148924788172991273465158430097114536569787172559188955975526923621525441569959809307730872819463831341460600399205365457785015034813890648545209081087712976527738955814313116825270259184072358824939890753109756831702541900534696978136885821629402980910373820609804773945431647446791499721156954780685482687631145155274982541230361185714101204378381984125321972367839411321247492030728789934328860080549740583159706382477901953591291541793271014992294405775724256867444761674888311347946052676098422964875256493076282842521561778257777725231024910438985981477748711423671898265663428004391025299060116705107106138666773992999927913997084915672951588369709494297504316663278166490772698949712616941699014199815779900639786320014693824370150867838760286408116188858762911828945676009106377585693542933576927526313341768137115027723216097794681225242391886341201965901054653162938563656418617884067862538836490460996208526335217676754971486603278991932508754983489081485699562623662348464405636253688525983283781666214141358452332353336399444643785021979269012792996668738143383072234446052255535093874135821837727810256481249260607056671817910213312912982830046210154985154493059936749309056118492565924211928892126574200218843750020962599098431630056425097920490411214793348082556533799511398749684930852058558343242297932816839712671161833365095612639214413311506294477317885307942387871968582150633998072933122457473704660188832654413987508817447967648415813109855578040675127113397455840198040185786963643267506099916949455562873440619779102101849068003285645865215620529745803116294757454920391766117173740029776316819048774245687071710286572872570161426938224025794000604342587841203543297460060037716678160540691182570350464302123371491672857114206714978246592931281516762165413763813951535086783709319313798152240606157958015677798932162446091685896319954548741147217496039088409872288609308410238456659519149724070068986500258897074665218916846152358046619426587052037705507527144532174798540372069067411010554539088424792442066153913463341431835381248244244117367641501770941410148428062758357164741989614939376572069651173573282873187980663323601436842313855106886385437599415308684961986336638026449045296880581517372600880380713698359461053968993456993462502737483199054739216231470671878626427538720407182462397210383504473060910497809980481932871888569072837051752366035925877032634456575301025303261571407778243121778074198070638757502176515125673759657813054396307777150417031994850544497303572774396189745024406677739075067831094003851252466915580761611784022660178756323529341867366397227706018030611281679730705438836756921758938768702859416613445823356482297724288593118385825311550721503192007517415101321171736632385848552713342579597754584563702661968898529045237788395570891238175365447664881886132728047686283985664809244933640421858093791703147824255329600727101796185947560400242655305192061846930426737796011685737475948568832886983852570520343514798037181488283523779452655839263853516754601606351082898336258097294405368453905723619650877726388577516705867875913594937594019947931188407260021330866034335000184092529962252873870567997987667277368750362829907099207315637510364450513771600681375011196313200338381501755776876515535833305678693724175311774952763599368417365060633392061330754934408788933811930180302732796833119342920204220306169002485061438683732973513466067255423896595913869928424110618821620135192808295104122499400252051991310722207115532877373052967164224687624630379664508909223225115068417594309920425506793590869449083226792452257287247976173368787862506612537619384057654935463885973837810368949237246507678636187654425679200310408629252987722309685668868923113541213538020445268874550824981571634329526023031706774917715861168074242548316790342105685862924861102585484320040445507232360554961808245992639804565546209158003924638194780246020347937644413108900449408767683286460329204711772270201635393296727274963109600190647223765095274519266029424632357425065257429757817159578110253440894555343168533435474106974994566325732019168884094145463366319268808054643920382575877185660544926895008090515781490841885000146165559471183277573439934873613517468088353492482950141209236521615883135754650186823302556167109187403383860473644608024459508002960328107763862293276911103665841784932330448594482280101466847101573047890122859319892783473792606245982675145278287011827008210455491895012715576317539333560546553377581127455899654420042646888668364827387032416392220073768679590113940343292551139030254645159438984302577440614288651109582411610232367033984692558599160619586488903874389095975478372931982557350366261500558505098421852898065935652434949410216596813444293725181155305059328512634450978827120282208108743383699994416034774340731028060656669307307624887107532708155026120194451618869565498085925334126093494529021372141316279623890271659841969474693143301972074306629509783857569210451993306611780514082353619907112077438260999772460820289307427408006726574281009914402184402117325498852602319508952420640365416873449912725453548979864644757076213587653062047613815556333883323206073573539521247731849944215437788212885362570857976573155077245529296618564399189157869609308708615294782651643196096437252828601282522134217879803681511713634359779067064009637957389922731496487965181866429070795920229482914097593665420409741283048832015140692015534061156755107511322513910748169971905532826804544256560206642386489350809896074154089629568355207029542939029629563947508081631710117938111556226372024272647590252532185848192749505780466757591003461199981131069882057329538555457442175154201663790032399493217609041613022230275777687617827240346252291533096373919277659414240357954796657677709283811800601166194385939543429731750138597439388933953054652935896971462494713876077498755208924778004885018608561371634181564022884973737593788988159153565954561445371883464023530116413656332241491006780334873239074199725656902238996653630503844148605265811396357967750826867469414770750039502368642998593518664004419361359450689117586060176591745523596464853595162884298637442687479416041586708941314984684457815622380675718519583519747290968725678011326505298695539757925236365596316040808396654316723909621770967126917989567492870971844426958930974921639206858899858225642187911683437855381403280433620876165604528897725538845301622178340998564942335506764950923961083174515243365550022272927499394212468696592900644905885896317010664203653275275802356478756618023470532605961413484134217558015144061070316314995468989393988118397134970403314852422783364297160747496067089433343801151997474685267928506749867968248653952004310492592749678376171231585257149124184139862306056095321701455773774981612535409277705568719640289245102075182093099685866493136336482143025649535856448757181260143928400110003579548987239747612152781619548170531542312624106099680627784090034606134028132047928879522798987268760801267721529190788992075154248282070077603239068330879448738058026358940222312656261992767345888738234032807963079748743952214585369576143380795307562499920425308901861009401336465368472733718960013382382055605245644353920258413160451615745855534670117852096611981824385791921761877693346668876929457095216447744421672382459028022418452738783484137084489280503741358806732202129251579666924866784186743520306324602976462048998408770296212034679171987746984664269478930343280014302422893882847652498277573667156628888575269688140675344622931712284601709289347389452055748090654077720975847597167932852448428257101572495872942064617189909254232454653721833152781012355223307197677699395927061878865783325385889523225894578652522097762284967171130424743708753417566392464909284840156111896565726053468714092784876681774102921369313768811441635159984941151617953397494112621395858586990387407905385700834028600667495865712489782810377288960192935050453932407420645984016491792166339925465475929601068452419004021526587130330429070247517992253861269499434566854519061589375615811021535366976524658791711162954343200768505561750125393440285423938576520603436065532292236711859503125775198896707598602529710298825670379660347951711666595497406909422916343708402112113376661828004183913216029490197690082573489786466631088113070448081339941657546721807477082052429843049079886485122802309015395461987045029624797545402899153680168305319001653171834917515824756500371126010685397252072870311663942744237271758174965321996603164178990505905993511137108861068350759331987029169334607555914249656373132541513452859998357112705281946880102250027839767459882627089417680119646579996669790995149261644270792702935862869981956232671830870228766237780523588282489113561223331727857558617496109711952463929388433306909311894815408781818085597791882551553407914638872176932807567317277028044079689877041634349288513563501025133832642746918474882198659708357009658371582344676293716618896118994274181368383615641452117918176832516455112309041338060425584546458541500370962196803946473303363842659911026578771914420318222269484643870747635599919184728221372854813203260203161986017806629977653362276890777161386998284556929939054721285400755150492767469816260173412575592997931223847322403221253577020463553882025811954694955057791807934659047799201935946243689053914153124809854672681613713928319722936424586878808894185650081426753406498193375771092450114764603727681472265824603308976202600830332839182247675540258380470220433193072618770671194357478327515542689205308708934124350497856556528817921727713765062783264462443603944051405921005163409027004811935859551866902350945164943464203641990962620602459671579411309601761721336435692440196195609082460081796679612819656368781561847334410963412852912981866298418701900102250964900250881310877428233056217018753886560026112836493814679719747629686924591179720639612901605012276657760700252611055512290684631847741860852502198517585351446600859148813743042633634222874627386159648979018216214292610290301813888888426485015373679735702630739375456927771490809162691631326851544250180295404935600483993664423786181217986370709495024320033241204408305902800442220512732819288918048848362576488270539127510378013501772277268667562617906065332391272641147787599742649063554120450596016760382369227936711979691659453931471550423950117500574720405427309655149285567282783379114197402461858242151152051057487071945677478009163147571364463093716227913133255024814638339312519895728021371981796833802342921828344320488823059187508675076086685517543186604061309261718586920609554734001376504179622489933887659136563269267967400145598870229510183899133046225220355864266647420969042017412826045708882413148668422825876416514051386897585132391596133104114847431581319151098335707000237074728717790095636339817919830697509271369686443584055267627782266286792464595969990668658240075988821997617505916582043377031354194724183549664881379031315276856008569712535784870620584430998661787016825017025176854959275428329276915997158316739281840353376588455022987784307881851528450865143049400859040062332564190387548365436118297409256821730698849484038708462386824399722471910489357293154955789571398402118536971296450214234702394226788226653433586812450667325292329707738110186092111248438687990853636063982960787664063356257012446076002075721204739713035758554110519174126787795385508780565667746065901582688103572080438286973973236501974423089946189902056121687506623599313762131899730438936981451350173210769449046200490198149312377617939654609064096595991895460448240500671493858244124480933393938744223446211579081331213685780401165878809315556714150345792609441486215779334643911403692516390194708321211123404977418482211319957456540983660037249467226699722625760447222542808557653839545731923403188280376823234545657841975430411851443343069972549929810627999485730295818779485081364092373394480460188924962300947406414974486168484308780162309094602837303454874424173422809462430752352886702968282614441770460049091696715836504794528141184375723914518515814988480461126447586034806333415259279369720517009797110077277472357548212380552437554643577154058897297739790775797870359861631450438381089522948130402443358714580642409906056923082877089352102173264956414288189177342126973197273426707477126019512773688749072836230414200999735913112645885244773262137162925739741274817934397178100414138759050092593462043755330355642725421429395898561164529010244890851567884924889161198115942985266902252131333255253428656257333549847740532216097892637289759957613549403483672218419711873741454017838262562919696125954208835892188355563674335859926328302423514422323064567880600369076749768499457545260731315585338761010882646541234582860115320228970425443752733929869102660965101750903404065569624421113769818403269029312540535448787917704218698287429141530362297472167244952273468025523399091391886806550233762065516671197076921237872822772233752021253560609910146105040764605200046241405327847357199658702685734067923023990001040880117380182308749222593270465341489881803556410659461228920392685727579964520694899750765401021799465616416038813618701696803557386815332059046200153079471842252783774635944705172279023094716123925602004988878235693452286007247363117450097546360446346932649475326288608064475489582673292126415029887052283780934233474244882516069067183923887436008441282455968868341365098715186693767053049097574592029443903206137436092346662945011770935569769706023172790859298067909041375920334993089040196655312474060752415346220339572341631723333438195870783024759299704186383216451854195634180836064419602980013507773212564168476639767273994566335601507737104442458666856932546259336026796988086671133181524148484537866169809104667242472617509086257545225571810308526262925720822565031694267643470591873511448749387686926417558695433732899547607815924882882570356416665632951353888534110338950791826469545723807232548486880879214060353782763568932464539021881253409667573746699983909621781396519505024509370394488348379258275706779755084831289765550017918194139005044769394868562991920377927370622346758891020291204637118971979391431051484772198190748971815709673116791554597170677058477520982099110644326763946580081520709728388849242805840616943597453418281925149738635022850998680468119220655768019139132956954427819553649612215085848961780369057822064417989572620507687131369585723400913010124987100768652287720566969179853264889113846955743942271189822525321087807254421983047140671173757104060213472777007018801021011149708970990326583006335652959105841022420714027019871177912933035084506176671060662074525080219646947797466746215803805675424370831463496073607316709497674297773817514367228487921380390793805876748620604802885999889774447085749733118840590986991745043826954094695459030705648869953679273141398397961955250507217807207777414906908175724299253499338963715106077425815700140490231212334222761956042954123144948832141189613646542001087449279338829847073516681360456148978999399974863016471534121158424717599899613949828627658537625608641910094157213479469657163050297201445936604637788141787252206824683193524523151233639535837379268907833157093169016398535927243203863514155857954333308876691016694445059993559622717923093624773712201481539726185094230952034549210487743348112089745363906557766142957503207289912552928309095590120571920987574027098760968464403538872903534452876429700699334078244301935871971032076429021837647834993604496441663055799721568682366501357169416638730607504580035034339267018642517821922879167743228220167902819097399264348321666836563144625344156966741020762668264530080947030172292743928853558137426414003075948927633743615248842607306782208148189933156181316545358501986413191803563220109391740212672835249650865621175988508695438024954453299277167927280289847962562655860975653923426164363857820477692410584681701356212165931582307388827567589817184283787601333505728206350347164308740695553852880364611074842862975090997984201439649298126072270050454281223731474082154369837903799633995795986296418739846179301800858623968076903518302167591156222026415462754610176369821077385601747013760879523971925536417665417114906108766735463833230017378099454990802194620837177523459967701036011624229458185389798070825117132743631709978381398100816513638270041022379671323776124369916703181318262921794504400830676498400930850710921090028305468778712900560230622692263812913648150238808153564287322025926351882454668389180128169050853061122056351499131549056876491872501232223184703810797090335177270942967992547091816524133723236478394199451520440773510617708673204571821027782115175206773460235608429955882158802142513452034054220667228941250763623231629965485047927195417438585711228180134932293728407139381718815389430282612623513623650102141020756241736344766907177423384750897892974603214198648127397181714189441705501494273524476431193878578196788248185905143910123156694371107026361647046006288227704281245271708561672656402047100866767119718205554675372143013044868695354152857416869541802201578742091147005689489702027463277668335918601902951848574749634359396787583091802311934432629542184979431757450936958199223325919065573274720979982020706629725272969346088873669632991510753305443639118653410960744070814243092304694536733222038564750847532290516823537248023582293058506696105132304742464713125834950502391206726131843570737387976576071609702433148754312136473517555532508068710018140654081494082682029159909819313930906818490612051611080792223678847086887216879951778907845313522042094432903776681191410091838101044943210174313188343983489065038554440494892816325862453097297098763357674946239357273306511944841729119471200361260222104652954383410188178811944929595361233285226899226290828208827193929395325614830422050108235842342713500404195072190525679914258759188682322655827785569467557889781977972840016219060890796418967881787 \right)}\right) + \log{\left(177147 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
    =
    2*(-W(log(39710908604467909151990525885728031070089808911760727883728377473436966450243871825242081133357014165349983403256672258895584719814796549419012564806286319397298265608186473744250423298857899121286114899390824182874939057537705712311175129313798473071605880042199194298497211083813367209908334215140210949461261476826616951841075576377719804798584258636347000040878815869965690448178926479197225288139890330358895850701909571737472944084781972277844991226548077094402648658992624351761497013934112037441917645035509584005847904612490035692463855345363719353263608534325089196360410730896037832620908678548118843815858026467433172310279068781071896660081851035678220694109052697825842024000292650492905590519570061142680590832954298242982704799027373051714848147410084747979091661256847930406598790586590436305390296733054475975160299959460280525844691498420452701902881892779698152586760819569959925784037312349631493873438277845283411574290697867527963456937556807591123976230320237328162859578173955739943787924203159495260581913410629555868622728725697151889858775650612459227880278430974661936822563963605147721963998868380069847538502081492942295082616463408750312440713537877891625387173599156282268675121868099387059959389960139641731535409446723793188105478745080743374204488176440429298544147589321394202183094580138734936301561084763319218233429091411944466166065098058926941076591000754867362358800103782146455560997781389813814711702023206294164360519802294487961727680259258900519114294839149961103506289911775156251175098670189318232033642116952371285786883670390304959645047363189086185022576100591463836184696694043975223030707254697398562889637666163676552205051201498297926886622251503758606268280836299728235071318283084712930401455836717739669403596140685593942962649117862381413289693403253860756317166469820240746566906217055694402225412040289172692049074574774665100076540091401350196559599430717109166253945268309508560148281191547682382663432720757459582807134668216499121652100999774671559613382974506783158384886711781691808351627248712304301444197774891539417482618066109558049789335919017613313180245528931823849927465574595028890226847424387587058805292242595917967974813911997519825632933100805782772864475253410274831816028721115194305053947822842489631865164516525154967671032436360888485985499486616053763069604716364773247961017811217205302874714691700276138644511061916846298488263002997375713576593504205420427105690224328175647089684722888186089938207011278526813861335335442213135305054543038563046508810066734205735474353992727783121274714718609472922911445229669792727430655864558156732511004496933526665654199272965528403077190849927661105485887119169360602963906292754851904314337294184636534450583822677610796332334449485181325413394377791683639547702424077714248813374952681967369063903987833082397570613754423893967672319961275774088885531456993496072002986542524749765478120861489249693958058099981619211841798365518382261835250133194037985241871000879470965734152827689358649935056193680980013361196874521964589135463149503446624482777421307454739997124164097278972935997469581685880219778965634577911360020654931929515177691371419556859868675696136706100138223465933008885128361618862653366418060966483546312860791220998359376065315610409117748118664880603309197720282463538732237693969163769931313138199489641177425884051853612422537429555068765814082000230611453535550198330612634375993767822551543293019510859799629228425663907917171869259397216680426946439311282689048580312167473147656960156891205205430688916234323105121734569067150479001882752383603217679069293903822854915340147677338108776797181927710685151012195251439765757688891259902773221624564097150251868570994885088224341063266853256368824113788274655462025372506538962777906068341640211537652270482907467331313828200285839878305575732934467649606991547978682788231721851461645133890281976113321305980762667659543009481941945047155262372078768274681237198865546128233012635419603179457997713615891982332330933505256792171952642581061708238547915474286109535078991500753015201453227597859888674255574205547715939814544392561224926681724095201575804166716930889926149604272672409907996043131420768636416395877194237674347132777573701508682134285859217009798382982430560735392215477448379814596525324897527254641924514863293244684739732162264955442453725908417885582514802120971663301434252322583550503163759765591646047143798310576369446196825031756867261189690566127913810181915342462147237425408126563842377445266371137467371876907203327062673165235161574273003071234942125490826964039833626166826999099191647086743072643729790601556227514994828270455754648247469550136234513475886487345546431306988715150483789483773068520400241493890240320723705897006419821535436676600844368908972283211756347331504788534856313234208472125887682671360682394476872610279099613271228233134934270942834574160178852142379656972514711275581314917732349556537872157808483564762518954955975217247622993348542679397252611548074374430690950195927113943074921445897060117911051256018607947527621824965009839411399406009890610895513058188577037425126641423939764743287872282979247221449176507778967674872293335811763238959475806074359424666543386647154495706996884839124094525782501208693529457990838338822902134772573503253670536027803763280925013099207145349627203006796886858653719593291592183566425190706459276260442099745301227380870254348745639821361679538202972691880130472439511053526856978614200521828782935935700592746059787112629043455480389763752669629520055007327900125826224526154457865810294340410145906822601410083883032203574702415383416381528287364858064002689694148453749261234118623573653107305246653131907277400936238424708491218019355881478818199199629374855034669510100327184617284958750535696741033926267326170065202073863761368383276449167983609201164946062494655659591019870674098283899533258569743673567729162465113063800385544454434717358548727023183782496030865288626348255979038286675586953587611935371127507569107581774336516935310112521902502587028570243138699655139522093579102309345216276470536232942257268369261997602686437290079323847439271487268399551782801642852526508685574469321695618404511542989285156338960380573705765525370762588405603692321651227327904419554822855760909894560665015555863920759244797605321190578672821720220758023758114312786774687954161541156013216213339607091944174316925593666047543777380708165733386736960306866076671984479622474626357311490814187101436292681761131365582965854099617309826092184438566683780893421695149314595708424656038889833874465263266399503857918944284390597661960933787299677594783484022579093386353711427969088552856772142411176718635786233778991120020607375659330531877488453659288126644173836247198814498743925516163860632305666594620446639664528647660248671424349266665325945879089519790037487443938718033344721098698437268370200231535957221224497045346167058734320888867616555056655033841531292390360391340242741792153597106225378063114829330637543393734508242825642628058555949707485345133685386626832212213143593925865116917041612987805255309209873883889576215011894460206719928202064045840861918443167455401703848292086159818078488594680747421980644827754696632348299957341289775584805211200297323893382517907815267930997773360503023326542837523002143810183919493935368005431217314022727614701519400854773724150032226683011802015177743717685606263639214599225886379594486877221751695357753642345088839374142660257327141626238153423841486001025735680864357755141050275550979325057641189687120530285861430087140701429981630438555627876773381798788003894047009948337026200178105297436649219840133526768396228275774212897676037907838195732537849050440743832207851836931596277423211808623774931393321344046044433778809371302551761571593505811353390592096708772511033273366090803341807030873909724981434964540029794281741795864798560434908371514981505693056828603624500850138798201835095605667697836047819710858784831875817825729181350257868554237822491988800241964030652089356334910305470344216723568067151757195664284731713359679283561217752114923409843466453296064491170991481926077100026642764371053012762626303537137052549568745970316024031596796264925847270428113269585871104504241852220916261401578633851432547009191069287274128392455149038760938916232086752949785977932757838609286783641688299614964823430530224550581637623183992083607356099778845004451263034660829324287671971601619218111562071973477396958568797741089018644534306055947915429896287527339274541070095882587595606405793405417721999372665770708637173913855865305864460018794295945026848272692524000253783949330172852176883581081852369489517460843020992274300817583847858699590685914750354118416922131899488341700799987502955169597540582375615677511580210034487806404146358120471375623611193049454700595393142783756611087746301593778384785580843290824865537613599694914192581152792866756721630422082732641863342010335577425001121646211863299108270837651202743446756547061551053422435925650420186993066849143100912605925321283144005370993395611841874072393388295255035176868321187527248542214289867330134018721229414349608124553842103395643081869723626501544396725867676328418019830283099151366334358828219110305772469879224412519755223819434728455466945505524989875962582460049817779334336703290320343029981483419446127354490110806729396055052793917702680085222934612089867373740620150748503823991592820822142808339472015675020164644950911132623953433752193836752362015373414356871562937908703990439815141497509545209812657075138033891702643272507061562037293553822298544725407159293208936011659096383804168904496991233582933884660277844041770820755838155149374286395912916001104802934496354085639061740205617619316916044303140836702960416825704057634315343223194088549202078738390459594583650431858827824798672453017086269096930142015804960798149086794148949947612169874245121365781241917768384237106302563703739183991441226157028916673649326000573424362030141537573337895072948327147393013940157267620960120545988763835432981181798848199502618126923329913793680248299454757926532144226388677885920663662342415121787904078494548198124550401202148165833777425950312878003652055018621070721562247503913417856973228516109732653633218272035160766444198244176224540765978906425006572873265562071023623696103229261591510854471138028920563312136827349670017767833995790597069494182332457806033340171584412715521914800338143354502579968414969937444344490005657926557819596319879571106354607595889992706400576523187513347710016112763464817905667842294750404843656790361277250254024981799615393501697193866028376876903924208882545217528109841623822538465805153920292422689558911801090966194983696327985595800921579027856489554938087170637538190805203066659756895342764689736656555423793696060538910477455399310137120126754324693343807624475038341584662782647290842379296288595866781929321337332736614174474841448298440134513669639854468147898934358348089068155450395281210278132133376620734478815607566919162110774684397353968207582126132030969881440967891793661635148772115284007033512681836255306397702446063441782843247483629959079153969836177693070475935904796319824733024147454458938587768202537602044637871510108761145645674178164016653136519938535500218086472059268787519390677469093274070667788681032925013658984813529370578401177837284740031838418461686309524223648624095727884633819143617304564999782349569690164241612237767888854961866364441435087865319585357208259146276265898782669021488523515508261500879899237367569428936577295711729117349096768776408296532432604635405411055259308546788140448963239182958513992663722849350229177283750317425590125376199222114449985225131346437522117996180179355836251646524649866342118488750036786783851148903896372241069913635820693521623042792323039430102643458721566361792424103715872963242677437037799368395391170124077463303982846040451604137332498833918700531890339944833940853613316783189465367506563536995340612839185875612867357445344166069250602838570812852375073459963848013918499137692525645325363550242145892686844943998064019988005120591115252799227341260381386878859381892512740294702533920464767756162037299547224172217134391149574222958923551908386840964615852323007004895775919312923044749159605442985463403305860074902975866003490898294307582187832797220646459821749903857738388929244351458700564300191238848362716675956515281897606119154335180900526794295579034989940199808765300220366824292992860924915313658817878143709296403967173600195078123352629431663018727338865134940051147470384985629307479024637891515365436419285663386515038095014869046450669004332586486542850004189035613503352781220411422626836953098643202706869600939564106286009427548198301583366120881434062621465059239381234432071736452795235991265637107796862021015898436949694420369496662361657874575443311332567099298332908861538460943857913279056944557837994959869908406249818235045848345169055372009503511972518965223180169800708359992609269747773279977658747188421697629047651379907570029732558726850227769143170010907893690423571955920455680466088539022385982612917778416603084395619379918381792034900389158930577868827805696976257720815847357255579406941144538850897498566122528085047370922494430370761358551344949379699396209375705625886055190548594243007082769992883059273499725448232693739832064699118148747159221159026165318146355683226503694611116537585315187560193883369935954400931759727585948353633447139704317505455164207272294902909727174304301129092625719693822323557974842358947824982146599040790193981093037438180203555980723505637359838235189166370601520495846392271450513342689959780936369713528836113409248563607331452995108096818480020329024740416487964581474035764590182121919091970141991988105015454153461703886859838297390591999786385892192666093892225493973268845099259661352281987219198802505294695101652256490651834452095535582097235328550839004747326591567364131141070229237925641237697676412676577053775673769122794535307975725433493648238436396651053448448206349999356963371774015763217335073278113147548356321276547641101031785410691985427841188290941944537629166309720826512305398294112907875394510933431083638205271477213474930117291505629801789365812057764561482379203146061194947387884608377882196381178702629785219935237909873828767581290347579299983666930573210020873852721094723496328644981151415319324922354467425504176358241872331303917866987814262683508658912361360078385664489651242153812797989804083499573662697729046886825782958926754896788752398960458476575227117347149039096911008119967411911863839902947902746957097379076923454461976659921771850959490535191397605710059101150231229256329109506579089833546211003904977196866008987888168068358773005292795162584674016622796079838366199127702673000128897562886392080428414768356678384189614304965771589925697418977732765203205720060178711705999115966880379780896463975686567739602169104381361849534399577216393611651292101272483806695210096344750478307486006125150316176479897928170352974654852076965300958019621074267692612352778365150616652932867538026817827769334786891512531418421688581832355191756224996001162583200408856869916282748682470566438949910401763546062037815968430313027685213514615114210289095951387163410524269957455244966030763515576882873837437869104806219978100489435399549837214461725358621922540584847333438768752326757849676074992956138448232356449112997415956612839797894757131378706447994694397303389612866082679477891424952292290131412023457682589214065382795063042924723557527558292738514586965044624746185375916200026148457080985399473207002178446637236276547859412927245331374214997245132159248096481754362124031706201180277524265616313916685141730433936512525486406738904870794309487360110912878535880749913526641916083438068495548430032065072121791014207048820363737576195930825134897938422667595382847623555654207900448249416336167536610652196649118658818204301667972110176895489484599031225880515106544150795480364369601780910673672480124078766287952531512099276883198660147431516890334090303101288160798184255039992228993533312927488843177006773328016533608439147943544024850385475847654388768878453076870556632493877668690922412216907157817040742099335917000949028312904418740619546652480794135996439349860009453216579596734770288301069399776541974058178275262604037318086030704192927066767326586486635657356436881379412722046177409428477119082480160670521880212216885244178638744721368980765581596644582170063945595926027472732088216910953270454355482513419476762189061546479408688834802690085774609128066603230086575346937359501919655473931630882532301271040971127354676188163175261967686219566012691261756820673682312587188952979294065280080867413675178618612444591803273352282176579740229441555470143483307156449734561024969669961440438059978305782479634554765960727837392321693561948020193177339646816554908554398346489621017136069184498768575621178370560331443749131677688813658153378375303008456105205534086313465332180884333934148917148315916135531307365461357807887560217730055035647958101806077515195553529947394861595341019668779601575592975821297196694895481657894754835392708248581338799687945008356080487956464801311065985195058314958952355012456295660398756879694603692046484934677644074996032518833413406917856715565862141537028200676178048565764761246359107141537675794693865890610175350509220510727636129071962551811178516371084363629423429067899428878585229059117134122980542869788717197737891691878288255641995306651430413693043199145801309660334962399433908583759824385381218405662282873306890235985788188692093172256771234734352603522851004301543692216839499189383872647735498786688753174772558427775388443009316071148830827816633390315723543989508073925624656105398662510764636215567595392038806015631162577614671473703762421938427821671497218053947353024835259248393147494450917823814542394802194471168878086928715199897498895733940681529484880038497459234420212685331307417202765487697212465150206306839567483607128110702290647872412781059603370606336870196492319367281340693552726489417870845652869469688909354583483966963859514673291885607936118408710679213244838783920059263141049798298662509670249440953704799000453045455902674861221464887897010316983749738148343378166061488228846160945921810424925638915796621460727959649676216369102734957921335167714182132686639331225800602951085526612126301599719722731564514113303372918860494903779648935062098143910465366626314579024573698601606136131849132974288817726977982080606192139058205453072462902098199140985424295097349644772254967573917967206079076881157172184111344274278957969818875852009427599937330051020948634068992126548902402895615664154795647646083004298995509385059342986787027650553899645344095000845895911049830429332206661532811425461761419056065387592798811848845176416015498595583686453486987556430633978576278747606923288402973070573629244991855179117223140968526804959219315134894826049112799083165063365549364389584154943560235777445780234340368164280180953960776352091334052178258806052161249431202833367678743884765733536711674255765481401554708060575166368420942000470251845479293596150594404233094430916991296356433427142466399769722984666661033384851857852329734225757426918159820471401744717801788708285441207049533253398555159251827921420114971845799134218294639349194702960604690503443179366038037548500083810102591980997826582853614629081393956413759830761817111658785165553905547951485345490177922159715312548004068226906968073271432755435201642859610241080036436044714416828005518066650650049407413187965946112397160572913083159752713897188145248700560201213443811570659646679452962275013288260472815010718191168650930487994353028109847683922893655430442984506712345791941650356890972158095689052416331557046903273474240265752557749094475432776639755758412883250238554149815867380967242951126514738960337792868212422479482749744548115398431135748931734504731721194380238142957438125372442884957643187873712066156786054817348180158728153332049456515276463231882422664919566232502920887268870321751604606460465867084275167090529605891805584238423590933943967698761967647940007801312230981380850688466550435054726340866087299096169216427524022694198516309724424019569649068703290377363502995415846261510110365440480898652321031855446002000108030399167698132745658480739543465818932608856458864337668227056018941383455382394508713308165322213921409356236589652691346216512062948464551349789382901376393907421534829779009722891342388040568058705887234215757368933040750295423469187637304144951938597303653297327743567315491396826803188613854434143772703574112293792491521196934707502711331158758652370462898537829639789103564479374585318106411089603449041222983069192950473721899136081644501275932620889276308684286330827948113885845721855901247155477740113775916700949905977407538780658352202325899379250592703887508345623073551322876335177995374666313819321444660979280009823554700426680266579295060301720430122536756196485372566204268090235624753568486515230416501894908513458118111180185013583510123823657400015700468227745634670591744170932947209252504026295985211561117361895969075275173475519899800105499656711465466957482065913695957466871519349040592651048447235766176260772275865257140751959622784427265322221807425035548502241731759929836403655873178591441072255308829689175222863808116275136579183463382693344687692303776009428832354244973506243296969529975951272292916459930962911319842344298822069092152327536402774879980902478193184668980199384398080444563678553890155698826155731376647921908055305873332198425228607826855177819679280374431879609653879397703916505499477369954728572646420234831677816540315578918856300769682963594673440403456749860479500745488438022911166159845764098786466888945316806391290190836000919167354511634415780365149395555022059869937221979953189511081426791553281638656634663372785884367995628105160312564454388681951016476670980012515575722411594562034908787341325201023800709957270464990929220056937724735601758454804429749066073612740940410743929645649593461284481844655035861281937602146781174618200420035985969356613200002716789241455024232746578045216540973297229135564491880315685521162227210222555447552099494046892980027274971016980940107637719776076645332639558287489005923605058449754760726941677763932734310446878289793572869562241932289960121668094125256651866940097570578399492333406982391246321159704415891395546280122917625286820437279735317636735031826896486937979619181878897864393496575682440465481250673324623874934683055886892191194525405445914975968529924027518239943300612401290167581862935272837888687683224520457426726787438895464673379304285192516533038387963955954617022754559292572977250190915317351601183544609364728266494279575654114447356861059932578401629421976602766436614810228706949839601808000098356714663757975905890665305721364056885800203179745038273437831941060354652554504593327217829443962773881702323026089448726500409044089961109134027673414701233668147674581923725996188081467534716099480350763258112935453834311131143672992609563414040554776237289204957228878299182768578350426271256979625521452428154140450829054033099764842335014529766030265124951985119987422988649830385832928971370554668406535336975768782660402858749185904204515794887627215941487083799046150577318593697255343966322119167026396193023651889851948748888258077168826932242666974330863817863856044806198004420755365173603788812891507826792696815686809798065927911168247124161847114202410299595079912959754314450270037849596376218232569108122236793430394226102844768801087667113767600848651965972012192437252567775481054135540478389013303660641082235287607860667854710322500666725394862862895061797403074307838604150431515424791681356233498564772159240604404026806307096323371344427801836304286319847393544465784820885317000441356802507173849454987144853706017924160602052380853995488599933442780531122677089810907283363408451239399805859658331123874757023813616470317462305701514205297991233523725130498760831317618376766974263099117810061118344849396409987083544176263532140220700520304562891581283230352567724607909742788270622572166380823442008078037667597620349750199404670443937101585605823861401988796893497123751865528067555338414523874643262448456334676851639021747328629497295675589693711044210345714097463359933498896493998390209040505992768116438858297873944296794324644923242098097082171893769326710234353465293216280274647686899579641983668665828574518810447143604067765131457721613289154943219355407981553323538360592925462869479634726890536044439934948470929469330370746328832673223207035625928709797419367130291222053675261831565988444308861654615436609430473622221146270230898434954972949563895268809100468424455575448576023674995060429066177379183382108737271560002302216921362136828851488663187091622948802420354086850601436328253199607428572266852506201569415908839893228004503677654780334056829859161233287510371035245898363522349547410795885672402910044205948680771790402573105471115740367021223095494224250803569848513155990347349213498741026065191495841510888898943492851634932656974591614933924679547961936043129639586023155811653690996751697793480800332384297420390663472069753145228003784277095769488626601704852470127796705284250240364492852358521058094542192254433065523823940370123239428248147220227418976688239023883677747776016430258122026189874190225220306088407790364633252851952887976314087924288214637195684720431980228803396996611171685247841291060727682035472701493951878198665638573039936108291088558922025121733510317012438089927469636474211708509639791183443103707222657033689203245894136994044647929644758436589767419465365007116102358190541967153977022763845956350704986050912791734187907747285145967780118419337319437578116671248392266177724313127094834590939779241990387672554651160191388513678603069602067803793541225049971938247521118641478065941449101377204226019751878656347852962976092900763881526175730942760746498512544655615293755409709807014978215558029107130643579783420754572133516646431519899523561812862525725370071838662954840040272074220204979319864934494957128662495545871239742343661305225108114740983636835442876410306714707567522284274534077641898088384026792772387099893829506596680943111149641849747978844044848373467252545755108025114491841305430343584125676687307377940518969419534660231760608406448385951606370137621377697939071797430567089716038637334570123671805189242924558618713651372684854971597030415404806215020786404390177689831033014703013780837176000104936895016230133720247075195050513510892559785106779047914954025174898400144055467072210415621953571552062081342622540856424876900272659103577428719650607302883933646484793290157654160543686407993314418054662202711776182954271311109262906339735591276794373159770719882468975494005838436707963970351966139547840494990334832957445762284525995837038230481498937294056853004224366160708271786746717712355602981806451550392848653564896913991082629357625877307169011166091825465994877534577830215031257807412713357465608254014220021486686351698058335825392099473362576419525439365079268922164860552815180601045582148364245443072936142511437529028213413616514071477830277177180065085263931485757178260304097338606425201714263350991583963493332662157302239186273020321148733784076854787977379233070751910952476734753316568468938211445052618019574103896422796768285300873901543594174337766273270602899130715710798227794477694354471792583229644079587527043997807301859674639191906282683804963269583115867757141794504394618571777430656097153222160393108882198138715714607058513025661342897348182282700270223257418082845305651582801959295098340350467232366135135036116467418387385292826396808907151522023590262001608603653897062234975362963427666471398047783733671390993006386827241513958931592274713653809676991057126918324225399626173919402699611770475847565416043579281959697948049743011005772400758548098796033139641135636546726086887121663708455628929578694411912275411875207980131780931041182508091031204123884757902302657111538838324392059377089054273213557319923311214143788874729177228244491365013627869546511382724424160066160699162529791728553690910952058502110442629415276196070915437217323579781035829059172347778295526611977892336837346121092223389922739057123172758886894895182874136493743858829152364026484807468833722079309102276482460285169122677342696622900376872804592579401457219098636986995510712321407000287829938833332575410954930903141180630691336133558966246057320227280047979480490030181422917828027343612258049006635025009557841812444637532620995242725975609592447441290272941860557367220094232070845156186520952173428214735311752337673684000304045492838148609517455015263783210668787948949188267889678966660659453449795173545689305550291230411581535522479913645921581678228781277252098256769883632135469670194020317590867856526317552524300439060953744183875529002984830764315495430910689848185959210861635244316433319470267478341909412486093451523325710851086101841814067483124147899242136630136001315478917268421990446128430745735078015524220060032027380858137822125344663711521996776730431689026909284632746073606260732201247398987181977084924399832611447546956569893979499870615580926496620304750447460609606806591193133899000410941063180672519299972259686832686732590727367205384287101311644734010385310132427221934056899441858997862352593659455076559042014211002417716881507040900467658246842270107021269026666483478805395978454304796887634505279869581386441331315052634590375645382903449299878137178416661048906359839589955035096416617131117070310105772165250014939915545287473645825633452318835239441772285139651555878849089450419459900320615575630875325041712352696540583495798944436600188218937959009757661600226285555439700620800851102030470442501059592161761752558115681159625180954285452892800681940327294539808391154334155037724110810653988252097945871491989772846418418086359279505876301972723203424744491238972176085456704340366750836295646329308674774555717608117825614226734394130458682482870769925907525651364128365108589510420284261563553228900741129347538897947323868024873519094067655187318081010567087512836815488239810271328146440671522312609772300030124393550643274684568552832907107069633515232936766135330385613661895861585387765714200245967888674261826250302586713296161503051441283784212895335893299542035564815124599754206739506920141018480728029689377545449870699720604149741877976430198255193543198383143756435531818946003466413413828909046538690046958359022373299762308914067025212329799098306523498364816175431295662473847515097222929099226579301862160378981260024945829365451657569964048492896917014168873957157875655876783526509803908837968883719021952608551063696907880522490099521630349143494855944151466782267243622217986363196132353930122579420277480551069892793608330324011332599686843331944036012335490668854217330009808476292641801264752026810035310902753253566014748843372155924380126704124766531157979251413759625602505623386022375004286917023182718775162628965845111271302992544259767911979993683962278514244670308492073389528607280458538265266298055760731988490326766315276007997750481250542878750352610850074235417793277867272252137613270030238252658199416519834977656365330220075178391303940243701279900853014400162661846352382453280921701419097577661094110221722617079720506630497852046668630352341330567778941206770025409864983413708903297393956825658782388136196241048592766771474949196652902868063427798832351097171779256886595983192527670974520326522464419110531595847656386888036536023408925935556887576770648786026446795660724887612421667201561917792256599626760392024642194000791851286486519544221297229853066469265143111744478032724708955350320468918435489094899866673726283054582156695603991443816980458979638409950843901295006832496896195779563676543563293117665570996675971286845871161888029180825815179596692151342391357852156697350219132741871825774087869979979073715461906230791650792280517001700650094260825678795492987269551754289901955937418966793520523182400885277699930013609419619819322796227711400762267868083315616709916342898150672818403191263511343640017431750408829377940990951721854232464968438248824872895730231013903758412237963563453686399085159478986195836275781715895036140027695488307765902442626128208165051815164517323182606626971293256334299868700530806328789843837744023831365810929470276935136889423020169084216101786518325306320351389790564803525420326235032662762174473546860318390837867644932840563544807830997218004636540458579885699473863463460663239277043753630162459294647277765572861859737875043163795558478057681732864333050628639032650937772031369260725339660891336498410958120665644741162633111627504406530775217229130404069025961943831792672011958729941081782697066151723359331668693464589953936916574488625441715176796763802617202606837455287770483162628451320371785576476595401904247370359815761232319291206622686909117224464345907548873905885908445266754617647103873241879113750223768430175012317246037631793205058707761717592692029100864950863685789205257520815786131660119552148355476921413989669762500956979943143325498115368552861581724938603856143062323622974056381871002146637978012804190015602214824490339006792173895701901044067242436743263371206507772102018451932843323586423497466498785354603495975833431830611960870879482137746590997564880543454442152216658735278490292254462369222449878986592334744198446795187238047744005153809115240473562624542166583122253912673107560360907423127532724418662599845310345731514929154929509560255564049544231190454250835978071485592634372804937477308331301164175885545838844747221669969129326601713000741432928968768753867354167469520289830569770132756009380789418114286990608671948976767544277264824998330565520208241629493695842046799784325268769968607915087320074919861248688301177692548496379269176434635276924395712928749315189377299039556411953726217978605049398861617909792733589509774567713412366000893084750177562798990313775046642650863118872138830879856039858391761080191406261169416112440638151495178903848347284770475437804166218563953465444687552056602769594009919238049874584870301599480695348356601868096879555320963932144964476288339377898869646846130817313475839014028245249323834887560636356323553209343908791467127059562792992131160234293288067206043674958574155389871618055275772985434683777290632843392918423301335278824525506557313295788989488471463489701351945775358261067518299450339439695868464715593502138159640017126335407439607654676714847366004522336025230709870892188152132177555247472385436288274223586439442774870821708636585709906568753170066021966981320028373764242678280849093091820333161303480653132091229371218533999393233680960352950177483417999178655791479952013360220141735369841759741385134821125114713321526642202386572950757249775911701146539573540327616449060787857714375234574699842983158294263692750611712272667359246682247182294868046884069474452352551971613006782620359699247462963183457589336183509246795223886614483352979364787069720139637179263007011629616176597091202627075861822319850781417664466233956021976694116479877297456822121790183540670041704057501051762651067571157092912681760676153769437314905776625892564124060656700417158894402306824895213660957214099522888782023009361218732034266854749044779265489670711326725551570288622717642985635565536504999240095892144325220484774504046530776050501375430944447211439826955404090974337957964247158937454749226915043822362058132334403382843627029447818621107612168709391761419023859796170573252064908023167170437836032509927209802603162010856397863249237289529977184211208453959987541037663240668424905874638660225512666383925559686759293100951918935169927999731824934753754003826492888423528932693253068534739789136119909345005319291257399250824666853173391510874074542106948428763109717715821513121083149908336481055335290533674193565105015122582501333640972018828959057287782230005258990738208646116499327308305631803261182377179976572748922726131981338194596260655888358515168022966757303538563224634880565134770688933979407920127552089148636212085076282332195832478594922037979091671012704803209245601086945731706928698677829135987282342405053663061835413526122341908210150697291579127125752453974460331208606459577384314549002610042646161078737520102050303394678067471055470564564269523676725346297563508392339325092144819471457992922816907768817948240558835587045520509827848084635747754163760578801885925717487125212825485735380669719739043047201440214304456176960746823028936568385973430387995802258110993683103357410382936517762279146266694261846903876756434322141135032474979701090289945840919203856129636544529592826260692685646490757446093758718591461240166504515846005142139183211217186187162457351950899528430923383054358231202226581367216506138233367939483001403341014987154098672747824486034423344858686402264788492708377355476278790784916841162118027885875140938861231326592157777203240247965481797524176121545093325739915335113203020445775776805697884767301742455193730371106533869711762101594422413302890724874131437595405148655655500420240462543730230632545992302470090612238519485752672141043033537697773658536423758471081818861508453630580860490517389934487508274647900001794364913184137960610306773878796506578268705806080996863195900558749048450505859181938257428906721135383030412904864836895198499155832993932385030025903722574150311321255683121178927488181310817883596348776968050471087462292314830363729239068101812490084379465070228343392921153018334848843453263778236518647538829007691055184056461356791246326089519090622730259829216153404922475353356186638620930215841767420147732459047520297474885266590654189991694057027963235848900794950179983805870628529352754304341439257235810815469144188744046795523987449285701789431053894718030605547904290147326968956924763489107736053871596980454526646911907111951031751421482704002429558520023823234624591708281044316594248422941254161832926762951213040782998548235982252106498033748957062278455617306456891787096802375428229603011882333888934024937720193032972846882814297911873478200874156022247203202558608348046667504487390280798187769251803622933253889301525296794568998155502057783254020690373990989218881110551141156962688073139277572994179510357726136974890481467841594076709182359266593819590881340164108992789349291294767256555111542919510283003258393205286366224159750087131281718302095442707208688021127695402384549563486342964480693155532050931907498201440435836340505290570542807953329316141092823461820092055121599093403301319572688845407110041856433548137076286935844202637121178768511036746384991400908538544549363028483775827327420348928446109054522338040589681934783191529858511545132083683295020915039559064232186161517370897303821145548525451052597048306736241367810292129211715889115663220006190074523448198314933756292001138697583522904579417362019799528327787491257677312713587603197110282572598454630210663153827230614395382112586031874003711410116459952974432120794322879567480946021648154429361271264021275751348899956317860382302336341002815009962730023432643061656178023983433360686390355249925439429422478111527139479302477752095277134678273307429744547252907248181924501644310685407280297244734201500812534133639063416390896692870946613241295487777607686925606709079343370086029671937527052491229101004611576472538940541667295586094042925658035122772590605347320188202284331831343418830539740964218736418456072889987265685405114740504460388342342894434895918034845369922777271825214912557845479621703565478373681795618374668468800401944222832460083920898315527808317820054545784123488538774734970377394135242156037646688170132473887521261901968466457515357995382604830121315450940677668498900971816197369397921529785158953480354355184631365371392138264473990425536496704777620732256928799136665712716577081192768920509658782237307690177317749247297489894322495962352657509100021065280043709409280873287582427887641388499597077061560908071883970017492449802015647096507843122650366361223858924810444561187424338095189814265366471455894512658035833564978408227104897589319094964602825659966422206317894109717502432019267617434333352221641002911513331597636845536442115925288570943385864495619062307987808546478026659668490243967311070178141283564223482404690245942229724337008423316127378198893881239060228624528688201949023753484421464950682304377847385513950642737021608572185152938422285285890130531100015059914729066204089197558945363124012550824425475829075581058610340042734318618148824693719239311260153831303625935354928668122803896140030552436268732904432106873401392068038627628976062495333275498787405669410693655236602096442943376388783013346403549011244415817011466855669493395661073303113652900070237313570783074291884450159051368839105834995353047583198534165074158972263694926140058062856198225017889514820632907089757816641836637953003416477301048855794110042484700651385692865128850589935915811663957298521362989471372813453131312129755136812519058138013509207917481481085203275962038635789377108589497745920014523344304455956590910872094064374669471824758138213233077980845636517102721340170070601967645517904784561547606378945023150196878498335936032840202865098863892227618410980218654561370702577049978102143757231077419021139400509303189972502203996952834691061529930728015461408823270851345711964426614969525323011184564923998810632872193746699078112248489055058889027428940921477069746994209487150591165039553199227862065350157852900123429532966001892562388350282258276913613902010196641780717361821989923829354953363453273175506497228580650743257102231447495146906344969642731922601866881407530068380299810866708992369147094600178314395792120345630064255156340820036925773017605060141826759756795116319407609393270095719474812469185260039741148400252403684034871757118991574018544867898711912480816642498972925710079673152577518695818243103043694263276517158763080140294980123778026514254033447219663438095963464112672584601914808671462074608101055690524545473108713131844497769272350326930845424310183152693784011620864864487233855392941010016020375638077773446060243822071221454667089614196203211317662477431910569379529266837488520166020531517740885133663497342303010756409444155358502617409466458580368365897246702113450253061305685819401924934406326572670393547404635317672743456839380599100914359766800208312699354674708592806348885061823540440619445044087783754171544683649942994885077894145158133985887319103048692638897569214013380927720447840646926044532739477616345357245386391626294221923042137938384344833758959521181761019198762392922073747495284882743227227892312806904738484748942742015659170835486864546122111058540141997830682058511683700676130129527040938957086284906316712881835684263062057117675504169904474557168604211425991061318856217403857293199409650212655583688539602712426903657937158570687147166157608775733878704011256137489150510115784510574037453969047019101637596242276563625174547187405475400863893548639513887560062216058691139137835282778378168052453125843328854440287392714521111788030951593407154071523239283620053111559292826855083886114273864749812988665952000817724639805430466798316365482972571534148487636325472229380233475388560577317201087663732593399978286474974288804212378583371705663106894338894745401603865714690347674923905205476660791251886431576360860409775206262997390195203006358510195641677792725219066699656726445029475613023742078229246733351388656169919296524001966627690733475311643516142480803399866031589186181333141532559140745112061883971142559888974774876697457452198638025671692463918571386357639333584844240249757847033086731104842139410085581792186441595201764338565707420338044151200588846353162631141348989605442283210262481352805259939231043722899609074152538275621450227628072714617475924483068886537814863428437514378286863603879285547415143069414858905289195647297917952511948438154114766758596047974825608724843615726042891485774314874524257696093056722212142803540246878385609284299239253094271153662250597922867285989607153114289052597789006412312920246501675894525675957415423451359783051973238382051014423825626010401358139427113709424675409492907598724308755500389065440926237181689934187590782689822869324422629833584525148602294994246781358267159330264208718777970082766475700936353812989403615609848610694170250093218455780859974929329504832669920518432491481545552366894932565907557329226043435081005626674197073421333129663500054422469151906354574250501415634884097398229454727270730558491192008514146935097952080495613833709710045820583322950916554924125350366884921065121963611559063152354850425670632481190356918214495006278749310773702698036432976198824586664447359947695003110118665406709084678846600872620559447094902663281689787858660020273477502245034367037208444206310360751477983311460808763701011943968684094168419256859986454161692911113306102588024488767482221196565773693908811562373876442758027375407816583888531704435593719448360646709970918088969312646178809450150387133418636347921115015901055694610685199477980402267280633186771373193272806926835444233777528240503409724641209544344016181298679246567998859779968979263537497637282568770903148299059784910592683671689770531499999486468366060031060310588697005931358762022553424316985655433125174707048868604328303433693326790537208218428428417686816255949001406969550963414227408661718078370297627132301443920772970117149784170909489548638715528029889236286940417257844207443992809594354623456729155175914743506101453800690373372122311441945842538087455309392909062589233001797156180638602977824934880527168471792979839737832157046105867219998312205017466434279176777290031963305095078455898287247820331293569090829692052755073560763659864763025319758443315569689684273757815701868980735951121780634255738948602701499020702584092934545495410717027080192275788784567604862236868962440327549758443935000677036805675050975985991209116775038616749397623501955764885905229691742564816371658867736711380459156396780933785336253331866015611268873506065162388319461856614317895373834819661024494277666293380406755411000688902625434486367617648880010818322385190893938480328481501557450919764413759220122692978308692410254453935447625902821456135508489580501215231479893722870541626467413003211630555632917508891248737864183647637088993955892912216529270795078550709892943850958107812099453601342728387823426260118220298675321127948736224737834730069922477836304641202292541252688955961564465266323070596469659684049490427552154988707786605134283858791619913936288552239427317807364111485918712771279548297133218858978669763818227755981650231661865536485233800430347192626940383428865851869429911034146040611873693767562267837130119219540833434949287407574646211455788107049066808807761291032341488748209504196517992783325835874472070591330700281635211306175004851047715096322296865438121404014058346885602503077665155375194608583299914174452808513882673209614641982203696660302254492924240243425934630312782888826945274295790961422060225343783245190493653947866802404815098030172382285447602966828241548907611030377016279298806556209748324223047701136849470745283802452286031703622114035222182704964174765730729235258779505140451890182003631531551081985557298109004398158709005979185007260253060469156560728338029573620685257538947773642733473379070838494282778968515273276818019206987951305569259968769894483787915629697117336273517812115639009142134534697398720324491509452552997894592798072778195537561021979328142633474076646580025491176312518043720064974928351349959912857407869884832885051916053529780864273035852704504878618183322304122520354643549880420195772640588422735656439744720610611647971366346936242882602355436971881538504515466772325283986698188207323357401403963407301609762578367397917700776555308547811687551902146628704507187810914928495260499423440850594840181895836666365106145236195423846319387618399231563463801391051334284909625685345113297637932683036871708776490545008491378588632689941918378292224054687051959685329528467058670038390351888019396639214093182355970931286613357657219382994180913597447652683563970931682821163416631298661078298566520160027466191451063636958277182038650583855531017777772756607997740914098850418728818958444811049360098342617607201073983663749215015170619900509540869965316960581344785353289583207940735803441219155924750288742728962049936411423104899759713907898877589667648131876278651788338161710619074352244918842561176601157258040643299448567493631054064486127279141491103571116860543688262386535150904031472330525882640576719651313215954942591202824013076979794526471921392284806815496834843155285084718446159869580224461387371171731059166119694302455675553931792741720890202979570529076060921109277561001524270073852636795984099486784169124596701026528258007120869221991013743117443721360489937412337546332260644002471180388460443121549038901362485597490576022898340280038744770768806187178581898571056801835197608419062815777155432109165623738253553447655754230896421573625043451803184721266240475045135096111758129895413975266493784829605779488964017611903788009303499706361631846654501186943018634693181600279465072104219727170557690505743978566726157863874747685953639262472248379039178486359882302831972868866646311777525117527204434870587851556697326020904382687113948922505426308891129795975920394103601753418650853627253143376545355725666460168783771000187430680548134307694139899333573882623842041577969573645856670169011163081315630749637225839869329897054092601480845264515562481155065081018729860289284044679939503738186365120719893591574796952917207372469510607125604751318419010082770363439281624709283710471107740831318957300889569651053954278327857317023476642101232252136403497338006211499472371097750646818894779574119087938291523771530942076453067182
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               log(3)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

083399690243790412702846016169510561559527713646304279724708791341961638230964133657870118920185709330016656899013614702763358773373306536117134721486984224359044376216063062671596590643152856647768373279261709526059344965499439655855604752455732462171480167094380435097077090418439730546530379211216099187522505832715011783135327529713434133059466964124828018267394897448780953311764687302523599163451753952102037463625730815495058419659020262797020986054913918996364925459307229526863637453436783367948428497367455541712455519490067397433054314212394157219905491509350865851122764230464105880524881433160641822556733124051054429823491190828488614375934756969509258399812097358491952927263875455329089046825643597859587477646549672923898851833325657382808016531550420393748771215393435553464722896435491034014741904742255144589708406931141014544695074530745937534560266566401507639041851653399286410776464152435685982434702215357695299589944479326262641620428506374557268527121371081010998695997755419265083118844372174145917493015962213424387922733219056051970634340230964195421280173585524124615802374236422404698612899318517004270295154763772433848630462980509210534678717108886141028558815862837443604369111320088546655406319308935695539727415783200548983662259027851615251329473647989304388021119183932422564405004447471485600003604259126658831480913778902741296023158130673724654894618550592546680460068285565302276768940449847297597927444185788499519737309146949926534320956620149644626853455126556341387967836431017219516530692432412053657608040580190463910733665370496393837007264080120227511098802663550371154438294301291747202395241984323815350573966093060543244514850193042035163981932276376649955694581070942558062736446519484123479575425586303394975956079128707876682791106230607417765354704190664317917025389856119415204930516620780392036088577771683000545943383777889187713624448733682533372569738899603180555546240532168976027277991966820642398835495355077338051325761346846025802802760783992757224210640426097424712025132759216460596037729838624391753773740328810490340190153661662670757333283551017632016366089392513031089664977730926955359450925139668153033562357187317155973454898414007857342168972951266246919688572254865716615498326037609195814580298718959715251486899936871821732838033077558141687685343006789768035163099106762529704427738811281064714888398603101727907533838721582279851651139742633309808975793935510157120034953477164591137056377868249810287818245908197017927327660907112647473011527338434209165604159450489582285392923547544840021709958976514712987600733370200565548281938484013895189787990508506980266869396991368060365309909859567848811073928052001030941146127013629116349089200634963725296187554277954083000143976728895567338886144156822243887352361405753521059165252455072483585668007804209669175182888902716704946816936836896559458049563147283302879973366984870272468374460215290814149170284050643667487174883054821267261186743316354065968541774192509098782806275308881325451232214454699097426286174324561591195586591829461822673226300028671362872138468681787536499056251466385376397956097888768870823952636659681393051960000736134534486627559434957744652960574702260083157165770131443371853281464746827835874574059760325039574684678010725352015419012274125189321752073689499876026690003708037274049772602483101815301789886614920423744088692636752965061658344176094567830822335473417681742349111084370601486351092592078117903984226229878176977713204165687749476746879878453947214853168987498610577391612265699077503582991512774591829007611745179315177663265150150960911084774148426959968092238718898482241861781444001867421442441468976705864650376387758064671438828241079097025275159065835548902380458461762363929837753898585233025206698399694838279865030478662609404223139050796082451638430086920148520328045199443783167545222059439636316980785751020563634186208765902130456070633146085580912105172976537325001511656970455180499500405160793835550124741450077826383747528761934910666878729996039811076399928837388678013738287997818098635361740621293939474564392765203798513398804802849169692682404668336376601560119477573081465215928657029967692329709125627165296739321551673019716726319269624162001936683407133954274355416421645669042195337859256117582071585786440550355346100900198171703838141015839831657776259802624132551938616415438970919779534110904165182945478199308252809558717911428743084133322653163826753938036808565477834085345708877742573808141831247037278323486000051356080243336966571393498269853552790639012865263499153818233707938221264846120137938560481939587724366711167242746854440994952605900127824667087893871223222189715379979821272203680084504104180971845189377473264505889490391076657320877740757630485214802925754165445495700564617835606941938454785165569842198936926040410463224231609205904645417867107279049416500117498636792148765444991108034061052468099928290348622782053722836335340772654646725067207912109858062330392587172116984424529456731039348447508388130202397554423585078282535166377300970798765068487602840266294192565944736828363863172358284178166767284721706728911107338090193262542930597764745014688006253525972074258717643527952492968267677135651409406104480798575578878734884816923059879415892431991782993477722295380067718275134993248628383351455076666176068878182748822719044272358405419928436526516520082385376839441801756219285280222562566649989164236771639483490239324414059192277862744525871037910785680906529880045095500481457030675125984090778963230422700554464238295844687426409025894590359879680134031145045159525653089951460786741031201836912860020702762467677080712098855870101534623481144248947826845097945530924282989791781488531225708523659313130357500153743761880465592025456270557651350547061848799288425506484969024873444441582096025203008959544915483735713143922461945613218261747496095229799536362522555258428536336884210375619568821377878491265895238949786716564117479540014507920778470735626461933417434046937997417646504260639027419176400699360486675010330224182828147234627946587350666620049625655999502834797849248658240786010746913426842952230035153027886168782841194374899297896726239610314432061162447872703282988165345789574995291990593157198300766497330821768225330602488221647337510406019554352916325064135317130114420231384209287200154088109932376175153939061752811145467079664931709604110750338595063995594764480746158118772377674705249520383883823728975525699935119687409313009705580995640164783922147062475962791235924830089120678373692395536219338370831387346058294867684564217921400896373735971514238218618958522823135130250249491772087160261770752134171801454228087264842075414254559392458537955490978838614879175023564650177211842744288748370019419614960078991356500021361320255277984716703654653815177316037181476558790122134038136069630121256531516701698572157662585820978332191691382947700530005008473581004545455732474226048813026646276721446803218874246742381118330353773498023619823893635228156989046272790467625605098832676704880105919367964266440523615314004386069788525545144475047230136108864898954388433707710681866163328214937203363244251015319162324650161699474194417169711664267537623157030044907405294427030154337990464675773137582409126305660419703217417601383251043715283861423257221651174301330951429357133216412170531030635110089469631987832547722112634912842163719537036743759273340739129430794706580319799606957035740701367343530392371887687410865850142095296870292422748847725029935095106204184705625185195886864701949701162973945711179010942686701124800278898242067424415789009271389812822082268657678587605723259387031727116670700133485079753393973644912729777656128227877069438108104441453442150349816750371407628402930989374075413562692962906180492152657277191277670031030850832412842358883491749770760624147956524365540489673471632848955630568993975042413912359796229328540021956668869427944224910332882962070666192754298923544317828259505683404783080857103558953811294986512712094799135956450071163973178593229818681474072863327374318583632529403282169027369304403669652695288518224191108650636480174481430083532069041831352035156966074216847566630059746300490740095787382407725548301582761949965815626066879715240975225302983957498205883013637367901721716081195108460515804622845036950476225808890057012782909244857389377425236500044970158873437557475581009602468085986056089385679740702802436216764407693486650909266540133790676544208428138491715895224452436137313666529624329929487313658003873649529547523453417065525495490732835288283908098704957385382958895613688160305515482847500021446511198797839808920336963395150191744685988883986809892979652189818767424782283076210394632389177793625114472349855547170007248041073197911666358258060408590514470404502784155726062431112034581398671256891565324193525215236721783862532090924627621601427881024957889315149552354062265884457349389457741610771876917746067254523101765555752289477396304788704638603243461795744659690726809651415822600245049607079520197331195550492827837557125052701679038710894607532265211406862327940363332130220029979696086744243942139809187644448834860469871343959533676077274002842947702070692528420421819945729531318590595320920838018392916700571309317035727131874765844900544952485685041024620664511346314705079145378948321939437232331415987240461560450272648774668133331884816451174609745596038389713674448513819772147391864282700962965127872969162492427049533919143964658423849258473180038965735420920851358198284824096872005882898087522317067470208234847698364709615980468640362849972733046731288403340390242854138998865927094204177832939412394171745246001077981257576096345461530893787381997468849254298299281479220795609968881093736979786681326980680905783757524350890575435583135801183960747454274409637656596710234525694028922108090010897735007879032870830341346930232010107693718600759343864531013993548396838007309655397921406491820946737252709942903116548087653907155467755883156138063509789447740540555625937624761857845183272049038890990655187973500859578842979057857592390175593104602638918337760437730479576135599229394196653657835748105173466648247091778313998176820608847481737939430609904320936462230845757256373126210612423484229749603166548483192576128551856712931428657411147205774351484969541203376343056440236962295759784267146454771134614776766775356665106118808096108149116913453347668631481809331108148294580436325444103182080459874311243965946035407164054596994465879493647365293465193932204440623784102211983489470977445794077327295459215516042394397520602436518059914586196268875044058334793128872407587552468327970176315959702928526519752343600706108572677783962826551767457724366888556096062514671087350585662282327296425395086161641870503561255695978470490810516742932073120946440191482110545418262735638145986498361877015427915534056375609733608934620821253018914828716328531822734517468976124018310120976165101826820257696012630745158630619539331004478183316940826659473080527915214631099257179343273576924068805809157213697211848588625817810067436155153368021241177579542790949526026162451413684939172030590844866886621670985233901483238925382311423032054314737439850052939573257529861026238895074190998933427180916165249404131000047827344092430626043141994028139449090417951424788438432470724319190973587261186350823588233325489322173579987265018255562857091157960100134723095944107311037512327799989651160318405760711820260578035419018804246584066961310680073861563717167317767851782083554114192530693929027946830782819798911809082849498926148956132303964725525112979722877694618292911381365844316985251929261368379587979111730062507617870433763984735194081991878972351128719881243254804635441260359020685871149178073345173836353584984770074927711202470928000393593934200861265775471798260951277669782299876162210625756722739507446970511119506528353001540961835250553129983828470816290979121969492264251018369144194886266759945040791448354758773814459707124937753823345867626749078178792575264801203984627977036397596041867646918756995113742607124023430644331920204867031027821916596087447386983638560792143194936351431964004593093393692629043557025645045491151583300653443383280219783955830709695999861145291325856942547644102322007892194106989176513474182136369556896766071686362057362802264550185772702192906150592879660429594482281226915535611766627118850295729993582721095837554046422948546300687619661509983221208111699470465464407376429646381582845267592316825846397335700264189622890441011652042768939056086980689538126279483225861171877001226013183390434198055534418617621847364901103233498954488734686221342484766162300820248750630796747099912707637347874047870069078768568459907771752250499405841599993622370748668733482056397791077833345749779804323058462752128336138683336611871942476115839878095161162647897807382823631045380474370676240268983335968307880341613275574886153036182868773934361216726183739951658696665133148724745664297750656363927784924015682231015645385464369202513630030030631534551011003196978405525453756425908702356406481273830003760782674114347055016906876599320385229793408174079002279286731692658278577639871834894019628294940701594592545166982676170695563603552563314017869171771535879759364766647093035228521209356111080828007076556565664334696485028054186286412671834731354146142594427386473128473806541403921607718478018119965279844116617501244108262696328975129219303403936436818587355637034740001114355153948683906455002457576078708466035300707588267933336104355950000937964796972528972893515078813584599488431206128879940801288427488184935251011522189429201182838022635081612056569327393808140443368668854451366469912395535558818022428535590051257498109261766145706499791074971984731716479895247127904930502771897453116062761667070791159524337769789211057012159625995226879541397395641633901446198397433995452633169178314002143334254537052676784458847930062827201717259458440087415512218754351256621684716678181263303884552802835530000585218205386063627879490700243780411024468001840606440904738319214188158641529374410234334368883888018174118170475430219779484774517814096499114438749662988780215253140153208160329575176080585918520354360225543598788388251596179872941703866822260443505712913218687116296941166762242947085566434838757800756921270486166960799897122897237972187573108088704350412207814445705792921487166493808209197362214247429665096139822785027172419080346990191116165768489920433988360530243932703778469357235180778588858799339401861450784396895816535872306583234947649942168078769488687884722193181444014303725654435736762540084093946186116876705692762175920632216342852725689846192625869501879664187898479379131395132076646778496172308405825871341457256918114046514427064832319039406482498539110560613549905921344885235634349564866464137231893822082338092939142360702587629359567794889819438002785081617809597023079884111285641341993382070500483871015556880419359375354008471318189343954550427107265587852420005463916266566500446872830561114602307746560081723009661129837140389699983470428058207453019416879316152146141307503862585055694587068162973911591324360678374414471709938729111671297850485911365079847763918783285508226352157530650689422049195075233852756520009791108813354771897599887236015807191353429657798940118719978237360098237392260460889431655106447973438857404719418363611596254999463853056457561258017843562746936155286324115671839652847671730262108709205252689869995145499738025831231106374679098180107110224865699486296890964512886435399172801430820060634407182447436294799600295676598516878189405329395453882191064193883670905390661503767382430155172092421409313696388883235890049351612887233016843616440610852576928087622095181228622368667509107469425682847956738370561821216194090037087808843481115427284097381011145599348700403694173896788590890137797299207420386298723448420620722939848010574871412259074651409716693807265294791747044114731371080136454107609881856012656064571489237586198307368367682097709404311562293909381852671678896664413361178315083735659579447396850189242036106350244164696519354887092118648452658123053307587384237148809107197729970171812949937708172965095346770603846723927937681949559217300524114044158593929289216908387351853280191219545743421396053170385525413937538688000949376273511138227874381038579022818481178315536744299427459353321915675270686797443846080599431920485809561381992137659374064150335920016520280544426057666089780203870427372779658442942520506318621929614266339841600369267755928438630932306204597188776517473285526533207962149586507140148924788172991273465158430097114536569787172559188955975526923621525441569959809307730872819463831341460600399205365457785015034813890648545209081087712976527738955814313116825270259184072358824939890753109756831702541900534696978136885821629402980910373820609804773945431647446791499721156954780685482687631145155274982541230361185714101204378381984125321972367839411321247492030728789934328860080549740583159706382477901953591291541793271014992294405775724256867444761674888311347946052676098422964875256493076282842521561778257777725231024910438985981477748711423671898265663428004391025299060116705107106138666773992999927913997084915672951588369709494297504316663278166490772698949712616941699014199815779900639786320014693824370150867838760286408116188858762911828945676009106377585693542933576927526313341768137115027723216097794681225242391886341201965901054653162938563656418617884067862538836490460996208526335217676754971486603278991932508754983489081485699562623662348464405636253688525983283781666214141358452332353336399444643785021979269012792996668738143383072234446052255535093874135821837727810256481249260607056671817910213312912982830046210154985154493059936749309056118492565924211928892126574200218843750020962599098431630056425097920490411214793348082556533799511398749684930852058558343242297932816839712671161833365095612639214413311506294477317885307942387871968582150633998072933122457473704660188832654413987508817447967648415813109855578040675127113397455840198040185786963643267506099916949455562873440619779102101849068003285645865215620529745803116294757454920391766117173740029776316819048774245687071710286572872570161426938224025794000604342587841203543297460060037716678160540691182570350464302123371491672857114206714978246592931281516762165413763813951535086783709319313798152240606157958015677798932162446091685896319954548741147217496039088409872288609308410238456659519149724070068986500258897074665218916846152358046619426587052037705507527144532174798540372069067411010554539088424792442066153913463341431835381248244244117367641501770941410148428062758357164741989614939376572069651173573282873187980663323601436842313855106886385437599415308684961986336638026449045296880581517372600880380713698359461053968993456993462502737483199054739216231470671878626427538720407182462397210383504473060910497809980481932871888569072837051752366035925877032634456575301025303261571407778243121778074198070638757502176515125673759657813054396307777150417031994850544497303572774396189745024406677739075067831094003851252466915580761611784022660178756323529341867366397227706018030611281679730705438836756921758938768702859416613445823356482297724288593118385825311550721503192007517415101321171736632385848552713342579597754584563702661968898529045237788395570891238175365447664881886132728047686283985664809244933640421858093791703147824255329600727101796185947560400242655305192061846930426737796011685737475948568832886983852570520343514798037181488283523779452655839263853516754601606351082898336258097294405368453905723619650877726388577516705867875913594937594019947931188407260021330866034335000184092529962252873870567997987667277368750362829907099207315637510364450513771600681375011196313200338381501755776876515535833305678693724175311774952763599368417365060633392061330754934408788933811930180302732796833119342920204220306169002485061438683732973513466067255423896595913869928424110618821620135192808295104122499400252051991310722207115532877373052967164224687624630379664508909223225115068417594309920425506793590869449083226792452257287247976173368787862506612537619384057654935463885973837810368949237246507678636187654425679200310408629252987722309685668868923113541213538020445268874550824981571634329526023031706774917715861168074242548316790342105685862924861102585484320040445507232360554961808245992639804565546209158003924638194780246020347937644413108900449408767683286460329204711772270201635393296727274963109600190647223765095274519266029424632357425065257429757817159578110253440894555343168533435474106974994566325732019168884094145463366319268808054643920382575877185660544926895008090515781490841885000146165559471183277573439934873613517468088353492482950141209236521615883135754650186823302556167109187403383860473644608024459508002960328107763862293276911103665841784932330448594482280101466847101573047890122859319892783473792606245982675145278287011827008210455491895012715576317539333560546553377581127455899654420042646888668364827387032416392220073768679590113940343292551139030254645159438984302577440614288651109582411610232367033984692558599160619586488903874389095975478372931982557350366261500558505098421852898065935652434949410216596813444293725181155305059328512634450978827120282208108743383699994416034774340731028060656669307307624887107532708155026120194451618869565498085925334126093494529021372141316279623890271659841969474693143301972074306629509783857569210451993306611780514082353619907112077438260999772460820289307427408006726574281009914402184402117325498852602319508952420640365416873449912725453548979864644757076213587653062047613815556333883323206073573539521247731849944215437788212885362570857976573155077245529296618564399189157869609308708615294782651643196096437252828601282522134217879803681511713634359779067064009637957389922731496487965181866429070795920229482914097593665420409741283048832015140692015534061156755107511322513910748169971905532826804544256560206642386489350809896074154089629568355207029542939029629563947508081631710117938111556226372024272647590252532185848192749505780466757591003461199981131069882057329538555457442175154201663790032399493217609041613022230275777687617827240346252291533096373919277659414240357954796657677709283811800601166194385939543429731750138597439388933953054652935896971462494713876077498755208924778004885018608561371634181564022884973737593788988159153565954561445371883464023530116413656332241491006780334873239074199725656902238996653630503844148605265811396357967750826867469414770750039502368642998593518664004419361359450689117586060176591745523596464853595162884298637442687479416041586708941314984684457815622380675718519583519747290968725678011326505298695539757925236365596316040808396654316723909621770967126917989567492870971844426958930974921639206858899858225642187911683437855381403280433620876165604528897725538845301622178340998564942335506764950923961083174515243365550022272927499394212468696592900644905885896317010664203653275275802356478756618023470532605961413484134217558015144061070316314995468989393988118397134970403314852422783364297160747496067089433343801151997474685267928506749867968248653952004310492592749678376171231585257149124184139862306056095321701455773774981612535409277705568719640289245102075182093099685866493136336482143025649535856448757181260143928400110003579548987239747612152781619548170531542312624106099680627784090034606134028132047928879522798987268760801267721529190788992075154248282070077603239068330879448738058026358940222312656261992767345888738234032807963079748743952214585369576143380795307562499920425308901861009401336465368472733718960013382382055605245644353920258413160451615745855534670117852096611981824385791921761877693346668876929457095216447744421672382459028022418452738783484137084489280503741358806732202129251579666924866784186743520306324602976462048998408770296212034679171987746984664269478930343280014302422893882847652498277573667156628888575269688140675344622931712284601709289347389452055748090654077720975847597167932852448428257101572495872942064617189909254232454653721833152781012355223307197677699395927061878865783325385889523225894578652522097762284967171130424743708753417566392464909284840156111896565726053468714092784876681774102921369313768811441635159984941151617953397494112621395858586990387407905385700834028600667495865712489782810377288960192935050453932407420645984016491792166339925465475929601068452419004021526587130330429070247517992253861269499434566854519061589375615811021535366976524658791711162954343200768505561750125393440285423938576520603436065532292236711859503125775198896707598602529710298825670379660347951711666595497406909422916343708402112113376661828004183913216029490197690082573489786466631088113070448081339941657546721807477082052429843049079886485122802309015395461987045029624797545402899153680168305319001653171834917515824756500371126010685397252072870311663942744237271758174965321996603164178990505905993511137108861068350759331987029169334607555914249656373132541513452859998357112705281946880102250027839767459882627089417680119646579996669790995149261644270792702935862869981956232671830870228766237780523588282489113561223331727857558617496109711952463929388433306909311894815408781818085597791882551553407914638872176932807567317277028044079689877041634349288513563501025133832642746918474882198659708357009658371582344676293716618896118994274181368383615641452117918176832516455112309041338060425584546458541500370962196803946473303363842659911026578771914420318222269484643870747635599919184728221372854813203260203161986017806629977653362276890777161386998284556929939054721285400755150492767469816260173412575592997931223847322403221253577020463553882025811954694955057791807934659047799201935946243689053914153124809854672681613713928319722936424586878808894185650081426753406498193375771092450114764603727681472265824603308976202600830332839182247675540258380470220433193072618770671194357478327515542689205308708934124350497856556528817921727713765062783264462443603944051405921005163409027004811935859551866902350945164943464203641990962620602459671579411309601761721336435692440196195609082460081796679612819656368781561847334410963412852912981866298418701900102250964900250881310877428233056217018753886560026112836493814679719747629686924591179720639612901605012276657760700252611055512290684631847741860852502198517585351446600859148813743042633634222874627386159648979018216214292610290301813888888426485015373679735702630739375456927771490809162691631326851544250180295404935600483993664423786181217986370709495024320033241204408305902800442220512732819288918048848362576488270539127510378013501772277268667562617906065332391272641147787599742649063554120450596016760382369227936711979691659453931471550423950117500574720405427309655149285567282783379114197402461858242151152051057487071945677478009163147571364463093716227913133255024814638339312519895728021371981796833802342921828344320488823059187508675076086685517543186604061309261718586920609554734001376504179622489933887659136563269267967400145598870229510183899133046225220355864266647420969042017412826045708882413148668422825876416514051386897585132391596133104114847431581319151098335707000237074728717790095636339817919830697509271369686443584055267627782266286792464595969990668658240075988821997617505916582043377031354194724183549664881379031315276856008569712535784870620584430998661787016825017025176854959275428329276915997158316739281840353376588455022987784307881851528450865143049400859040062332564190387548365436118297409256821730698849484038708462386824399722471910489357293154955789571398402118536971296450214234702394226788226653433586812450667325292329707738110186092111248438687990853636063982960787664063356257012446076002075721204739713035758554110519174126787795385508780565667746065901582688103572080438286973973236501974423089946189902056121687506623599313762131899730438936981451350173210769449046200490198149312377617939654609064096595991895460448240500671493858244124480933393938744223446211579081331213685780401165878809315556714150345792609441486215779334643911403692516390194708321211123404977418482211319957456540983660037249467226699722625760447222542808557653839545731923403188280376823234545657841975430411851443343069972549929810627999485730295818779485081364092373394480460188924962300947406414974486168484308780162309094602837303454874424173422809462430752352886702968282614441770460049091696715836504794528141184375723914518515814988480461126447586034806333415259279369720517009797110077277472357548212380552437554643577154058897297739790775797870359861631450438381089522948130402443358714580642409906056923082877089352102173264956414288189177342126973197273426707477126019512773688749072836230414200999735913112645885244773262137162925739741274817934397178100414138759050092593462043755330355642725421429395898561164529010244890851567884924889161198115942985266902252131333255253428656257333549847740532216097892637289759957613549403483672218419711873741454017838262562919696125954208835892188355563674335859926328302423514422323064567880600369076749768499457545260731315585338761010882646541234582860115320228970425443752733929869102660965101750903404065569624421113769818403269029312540535448787917704218698287429141530362297472167244952273468025523399091391886806550233762065516671197076921237872822772233752021253560609910146105040764605200046241405327847357199658702685734067923023990001040880117380182308749222593270465341489881803556410659461228920392685727579964520694899750765401021799465616416038813618701696803557386815332059046200153079471842252783774635944705172279023094716123925602004988878235693452286007247363117450097546360446346932649475326288608064475489582673292126415029887052283780934233474244882516069067183923887436008441282455968868341365098715186693767053049097574592029443903206137436092346662945011770935569769706023172790859298067909041375920334993089040196655312474060752415346220339572341631723333438195870783024759299704186383216451854195634180836064419602980013507773212564168476639767273994566335601507737104442458666856932546259336026796988086671133181524148484537866169809104667242472617509086257545225571810308526262925720822565031694267643470591873511448749387686926417558695433732899547607815924882882570356416665632951353888534110338950791826469545723807232548486880879214060353782763568932464539021881253409667573746699983909621781396519505024509370394488348379258275706779755084831289765550017918194139005044769394868562991920377927370622346758891020291204637118971979391431051484772198190748971815709673116791554597170677058477520982099110644326763946580081520709728388849242805840616943597453418281925149738635022850998680468119220655768019139132956954427819553649612215085848961780369057822064417989572620507687131369585723400913010124987100768652287720566969179853264889113846955743942271189822525321087807254421983047140671173757104060213472777007018801021011149708970990326583006335652959105841022420714027019871177912933035084506176671060662074525080219646947797466746215803805675424370831463496073607316709497674297773817514367228487921380390793805876748620604802885999889774447085749733118840590986991745043826954094695459030705648869953679273141398397961955250507217807207777414906908175724299253499338963715106077425815700140490231212334222761956042954123144948832141189613646542001087449279338829847073516681360456148978999399974863016471534121158424717599899613949828627658537625608641910094157213479469657163050297201445936604637788141787252206824683193524523151233639535837379268907833157093169016398535927243203863514155857954333308876691016694445059993559622717923093624773712201481539726185094230952034549210487743348112089745363906557766142957503207289912552928309095590120571920987574027098760968464403538872903534452876429700699334078244301935871971032076429021837647834993604496441663055799721568682366501357169416638730607504580035034339267018642517821922879167743228220167902819097399264348321666836563144625344156966741020762668264530080947030172292743928853558137426414003075948927633743615248842607306782208148189933156181316545358501986413191803563220109391740212672835249650865621175988508695438024954453299277167927280289847962562655860975653923426164363857820477692410584681701356212165931582307388827567589817184283787601333505728206350347164308740695553852880364611074842862975090997984201439649298126072270050454281223731474082154369837903799633995795986296418739846179301800858623968076903518302167591156222026415462754610176369821077385601747013760879523971925536417665417114906108766735463833230017378099454990802194620837177523459967701036011624229458185389798070825117132743631709978381398100816513638270041022379671323776124369916703181318262921794504400830676498400930850710921090028305468778712900560230622692263812913648150238808153564287322025926351882454668389180128169050853061122056351499131549056876491872501232223184703810797090335177270942967992547091816524133723236478394199451520440773510617708673204571821027782115175206773460235608429955882158802142513452034054220667228941250763623231629965485047927195417438585711228180134932293728407139381718815389430282612623513623650102141020756241736344766907177423384750897892974603214198648127397181714189441705501494273524476431193878578196788248185905143910123156694371107026361647046006288227704281245271708561672656402047100866767119718205554675372143013044868695354152857416869541802201578742091147005689489702027463277668335918601902951848574749634359396787583091802311934432629542184979431757450936958199223325919065573274720979982020706629725272969346088873669632991510753305443639118653410960744070814243092304694536733222038564750847532290516823537248023582293058506696105132304742464713125834950502391206726131843570737387976576071609702433148754312136473517555532508068710018140654081494082682029159909819313930906818490612051611080792223678847086887216879951778907845313522042094432903776681191410091838101044943210174313188343983489065038554440494892816325862453097297098763357674946239357273306511944841729119471200361260222104652954383410188178811944929595361233285226899226290828208827193929395325614830422050108235842342713500404195072190525679914258759188682322655827785569467557889781977972840016219060890796418967881787)) + log(177147))
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    $$\frac{2 \left(- W\left(\log{\left(39710908604467909151990525885728031070089808911760727883728377473436966450243871825242081133357014165349983403256672258895584719814796549419012564806286319397298265608186473744250423298857899121286114899390824182874939057537705712311175129313798473071605880042199194298497211083813367209908334215140210949461261476826616951841075576377719804798584258636347000040878815869965690448178926479197225288139890330358895850701909571737472944084781972277844991226548077094402648658992624351761497013934112037441917645035509584005847904612490035692463855345363719353263608534325089196360410730896037832620908678548118843815858026467433172310279068781071896660081851035678220694109052697825842024000292650492905590519570061142680590832954298242982704799027373051714848147410084747979091661256847930406598790586590436305390296733054475975160299959460280525844691498420452701902881892779698152586760819569959925784037312349631493873438277845283411574290697867527963456937556807591123976230320237328162859578173955739943787924203159495260581913410629555868622728725697151889858775650612459227880278430974661936822563963605147721963998868380069847538502081492942295082616463408750312440713537877891625387173599156282268675121868099387059959389960139641731535409446723793188105478745080743374204488176440429298544147589321394202183094580138734936301561084763319218233429091411944466166065098058926941076591000754867362358800103782146455560997781389813814711702023206294164360519802294487961727680259258900519114294839149961103506289911775156251175098670189318232033642116952371285786883670390304959645047363189086185022576100591463836184696694043975223030707254697398562889637666163676552205051201498297926886622251503758606268280836299728235071318283084712930401455836717739669403596140685593942962649117862381413289693403253860756317166469820240746566906217055694402225412040289172692049074574774665100076540091401350196559599430717109166253945268309508560148281191547682382663432720757459582807134668216499121652100999774671559613382974506783158384886711781691808351627248712304301444197774891539417482618066109558049789335919017613313180245528931823849927465574595028890226847424387587058805292242595917967974813911997519825632933100805782772864475253410274831816028721115194305053947822842489631865164516525154967671032436360888485985499486616053763069604716364773247961017811217205302874714691700276138644511061916846298488263002997375713576593504205420427105690224328175647089684722888186089938207011278526813861335335442213135305054543038563046508810066734205735474353992727783121274714718609472922911445229669792727430655864558156732511004496933526665654199272965528403077190849927661105485887119169360602963906292754851904314337294184636534450583822677610796332334449485181325413394377791683639547702424077714248813374952681967369063903987833082397570613754423893967672319961275774088885531456993496072002986542524749765478120861489249693958058099981619211841798365518382261835250133194037985241871000879470965734152827689358649935056193680980013361196874521964589135463149503446624482777421307454739997124164097278972935997469581685880219778965634577911360020654931929515177691371419556859868675696136706100138223465933008885128361618862653366418060966483546312860791220998359376065315610409117748118664880603309197720282463538732237693969163769931313138199489641177425884051853612422537429555068765814082000230611453535550198330612634375993767822551543293019510859799629228425663907917171869259397216680426946439311282689048580312167473147656960156891205205430688916234323105121734569067150479001882752383603217679069293903822854915340147677338108776797181927710685151012195251439765757688891259902773221624564097150251868570994885088224341063266853256368824113788274655462025372506538962777906068341640211537652270482907467331313828200285839878305575732934467649606991547978682788231721851461645133890281976113321305980762667659543009481941945047155262372078768274681237198865546128233012635419603179457997713615891982332330933505256792171952642581061708238547915474286109535078991500753015201453227597859888674255574205547715939814544392561224926681724095201575804166716930889926149604272672409907996043131420768636416395877194237674347132777573701508682134285859217009798382982430560735392215477448379814596525324897527254641924514863293244684739732162264955442453725908417885582514802120971663301434252322583550503163759765591646047143798310576369446196825031756867261189690566127913810181915342462147237425408126563842377445266371137467371876907203327062673165235161574273003071234942125490826964039833626166826999099191647086743072643729790601556227514994828270455754648247469550136234513475886487345546431306988715150483789483773068520400241493890240320723705897006419821535436676600844368908972283211756347331504788534856313234208472125887682671360682394476872610279099613271228233134934270942834574160178852142379656972514711275581314917732349556537872157808483564762518954955975217247622993348542679397252611548074374430690950195927113943074921445897060117911051256018607947527621824965009839411399406009890610895513058188577037425126641423939764743287872282979247221449176507778967674872293335811763238959475806074359424666543386647154495706996884839124094525782501208693529457990838338822902134772573503253670536027803763280925013099207145349627203006796886858653719593291592183566425190706459276260442099745301227380870254348745639821361679538202972691880130472439511053526856978614200521828782935935700592746059787112629043455480389763752669629520055007327900125826224526154457865810294340410145906822601410083883032203574702415383416381528287364858064002689694148453749261234118623573653107305246653131907277400936238424708491218019355881478818199199629374855034669510100327184617284958750535696741033926267326170065202073863761368383276449167983609201164946062494655659591019870674098283899533258569743673567729162465113063800385544454434717358548727023183782496030865288626348255979038286675586953587611935371127507569107581774336516935310112521902502587028570243138699655139522093579102309345216276470536232942257268369261997602686437290079323847439271487268399551782801642852526508685574469321695618404511542989285156338960380573705765525370762588405603692321651227327904419554822855760909894560665015555863920759244797605321190578672821720220758023758114312786774687954161541156013216213339607091944174316925593666047543777380708165733386736960306866076671984479622474626357311490814187101436292681761131365582965854099617309826092184438566683780893421695149314595708424656038889833874465263266399503857918944284390597661960933787299677594783484022579093386353711427969088552856772142411176718635786233778991120020607375659330531877488453659288126644173836247198814498743925516163860632305666594620446639664528647660248671424349266665325945879089519790037487443938718033344721098698437268370200231535957221224497045346167058734320888867616555056655033841531292390360391340242741792153597106225378063114829330637543393734508242825642628058555949707485345133685386626832212213143593925865116917041612987805255309209873883889576215011894460206719928202064045840861918443167455401703848292086159818078488594680747421980644827754696632348299957341289775584805211200297323893382517907815267930997773360503023326542837523002143810183919493935368005431217314022727614701519400854773724150032226683011802015177743717685606263639214599225886379594486877221751695357753642345088839374142660257327141626238153423841486001025735680864357755141050275550979325057641189687120530285861430087140701429981630438555627876773381798788003894047009948337026200178105297436649219840133526768396228275774212897676037907838195732537849050440743832207851836931596277423211808623774931393321344046044433778809371302551761571593505811353390592096708772511033273366090803341807030873909724981434964540029794281741795864798560434908371514981505693056828603624500850138798201835095605667697836047819710858784831875817825729181350257868554237822491988800241964030652089356334910305470344216723568067151757195664284731713359679283561217752114923409843466453296064491170991481926077100026642764371053012762626303537137052549568745970316024031596796264925847270428113269585871104504241852220916261401578633851432547009191069287274128392455149038760938916232086752949785977932757838609286783641688299614964823430530224550581637623183992083607356099778845004451263034660829324287671971601619218111562071973477396958568797741089018644534306055947915429896287527339274541070095882587595606405793405417721999372665770708637173913855865305864460018794295945026848272692524000253783949330172852176883581081852369489517460843020992274300817583847858699590685914750354118416922131899488341700799987502955169597540582375615677511580210034487806404146358120471375623611193049454700595393142783756611087746301593778384785580843290824865537613599694914192581152792866756721630422082732641863342010335577425001121646211863299108270837651202743446756547061551053422435925650420186993066849143100912605925321283144005370993395611841874072393388295255035176868321187527248542214289867330134018721229414349608124553842103395643081869723626501544396725867676328418019830283099151366334358828219110305772469879224412519755223819434728455466945505524989875962582460049817779334336703290320343029981483419446127354490110806729396055052793917702680085222934612089867373740620150748503823991592820822142808339472015675020164644950911132623953433752193836752362015373414356871562937908703990439815141497509545209812657075138033891702643272507061562037293553822298544725407159293208936011659096383804168904496991233582933884660277844041770820755838155149374286395912916001104802934496354085639061740205617619316916044303140836702960416825704057634315343223194088549202078738390459594583650431858827824798672453017086269096930142015804960798149086794148949947612169874245121365781241917768384237106302563703739183991441226157028916673649326000573424362030141537573337895072948327147393013940157267620960120545988763835432981181798848199502618126923329913793680248299454757926532144226388677885920663662342415121787904078494548198124550401202148165833777425950312878003652055018621070721562247503913417856973228516109732653633218272035160766444198244176224540765978906425006572873265562071023623696103229261591510854471138028920563312136827349670017767833995790597069494182332457806033340171584412715521914800338143354502579968414969937444344490005657926557819596319879571106354607595889992706400576523187513347710016112763464817905667842294750404843656790361277250254024981799615393501697193866028376876903924208882545217528109841623822538465805153920292422689558911801090966194983696327985595800921579027856489554938087170637538190805203066659756895342764689736656555423793696060538910477455399310137120126754324693343807624475038341584662782647290842379296288595866781929321337332736614174474841448298440134513669639854468147898934358348089068155450395281210278132133376620734478815607566919162110774684397353968207582126132030969881440967891793661635148772115284007033512681836255306397702446063441782843247483629959079153969836177693070475935904796319824733024147454458938587768202537602044637871510108761145645674178164016653136519938535500218086472059268787519390677469093274070667788681032925013658984813529370578401177837284740031838418461686309524223648624095727884633819143617304564999782349569690164241612237767888854961866364441435087865319585357208259146276265898782669021488523515508261500879899237367569428936577295711729117349096768776408296532432604635405411055259308546788140448963239182958513992663722849350229177283750317425590125376199222114449985225131346437522117996180179355836251646524649866342118488750036786783851148903896372241069913635820693521623042792323039430102643458721566361792424103715872963242677437037799368395391170124077463303982846040451604137332498833918700531890339944833940853613316783189465367506563536995340612839185875612867357445344166069250602838570812852375073459963848013918499137692525645325363550242145892686844943998064019988005120591115252799227341260381386878859381892512740294702533920464767756162037299547224172217134391149574222958923551908386840964615852323007004895775919312923044749159605442985463403305860074902975866003490898294307582187832797220646459821749903857738388929244351458700564300191238848362716675956515281897606119154335180900526794295579034989940199808765300220366824292992860924915313658817878143709296403967173600195078123352629431663018727338865134940051147470384985629307479024637891515365436419285663386515038095014869046450669004332586486542850004189035613503352781220411422626836953098643202706869600939564106286009427548198301583366120881434062621465059239381234432071736452795235991265637107796862021015898436949694420369496662361657874575443311332567099298332908861538460943857913279056944557837994959869908406249818235045848345169055372009503511972518965223180169800708359992609269747773279977658747188421697629047651379907570029732558726850227769143170010907893690423571955920455680466088539022385982612917778416603084395619379918381792034900389158930577868827805696976257720815847357255579406941144538850897498566122528085047370922494430370761358551344949379699396209375705625886055190548594243007082769992883059273499725448232693739832064699118148747159221159026165318146355683226503694611116537585315187560193883369935954400931759727585948353633447139704317505455164207272294902909727174304301129092625719693822323557974842358947824982146599040790193981093037438180203555980723505637359838235189166370601520495846392271450513342689959780936369713528836113409248563607331452995108096818480020329024740416487964581474035764590182121919091970141991988105015454153461703886859838297390591999786385892192666093892225493973268845099259661352281987219198802505294695101652256490651834452095535582097235328550839004747326591567364131141070229237925641237697676412676577053775673769122794535307975725433493648238436396651053448448206349999356963371774015763217335073278113147548356321276547641101031785410691985427841188290941944537629166309720826512305398294112907875394510933431083638205271477213474930117291505629801789365812057764561482379203146061194947387884608377882196381178702629785219935237909873828767581290347579299983666930573210020873852721094723496328644981151415319324922354467425504176358241872331303917866987814262683508658912361360078385664489651242153812797989804083499573662697729046886825782958926754896788752398960458476575227117347149039096911008119967411911863839902947902746957097379076923454461976659921771850959490535191397605710059101150231229256329109506579089833546211003904977196866008987888168068358773005292795162584674016622796079838366199127702673000128897562886392080428414768356678384189614304965771589925697418977732765203205720060178711705999115966880379780896463975686567739602169104381361849534399577216393611651292101272483806695210096344750478307486006125150316176479897928170352974654852076965300958019621074267692612352778365150616652932867538026817827769334786891512531418421688581832355191756224996001162583200408856869916282748682470566438949910401763546062037815968430313027685213514615114210289095951387163410524269957455244966030763515576882873837437869104806219978100489435399549837214461725358621922540584847333438768752326757849676074992956138448232356449112997415956612839797894757131378706447994694397303389612866082679477891424952292290131412023457682589214065382795063042924723557527558292738514586965044624746185375916200026148457080985399473207002178446637236276547859412927245331374214997245132159248096481754362124031706201180277524265616313916685141730433936512525486406738904870794309487360110912878535880749913526641916083438068495548430032065072121791014207048820363737576195930825134897938422667595382847623555654207900448249416336167536610652196649118658818204301667972110176895489484599031225880515106544150795480364369601780910673672480124078766287952531512099276883198660147431516890334090303101288160798184255039992228993533312927488843177006773328016533608439147943544024850385475847654388768878453076870556632493877668690922412216907157817040742099335917000949028312904418740619546652480794135996439349860009453216579596734770288301069399776541974058178275262604037318086030704192927066767326586486635657356436881379412722046177409428477119082480160670521880212216885244178638744721368980765581596644582170063945595926027472732088216910953270454355482513419476762189061546479408688834802690085774609128066603230086575346937359501919655473931630882532301271040971127354676188163175261967686219566012691261756820673682312587188952979294065280080867413675178618612444591803273352282176579740229441555470143483307156449734561024969669961440438059978305782479634554765960727837392321693561948020193177339646816554908554398346489621017136069184498768575621178370560331443749131677688813658153378375303008456105205534086313465332180884333934148917148315916135531307365461357807887560217730055035647958101806077515195553529947394861595341019668779601575592975821297196694895481657894754835392708248581338799687945008356080487956464801311065985195058314958952355012456295660398756879694603692046484934677644074996032518833413406917856715565862141537028200676178048565764761246359107141537675794693865890610175350509220510727636129071962551811178516371084363629423429067899428878585229059117134122980542869788717197737891691878288255641995306651430413693043199145801309660334962399433908583759824385381218405662282873306890235985788188692093172256771234734352603522851004301543692216839499189383872647735498786688753174772558427775388443009316071148830827816633390315723543989508073925624656105398662510764636215567595392038806015631162577614671473703762421938427821671497218053947353024835259248393147494450917823814542394802194471168878086928715199897498895733940681529484880038497459234420212685331307417202765487697212465150206306839567483607128110702290647872412781059603370606336870196492319367281340693552726489417870845652869469688909354583483966963859514673291885607936118408710679213244838783920059263141049798298662509670249440953704799000453045455902674861221464887897010316983749738148343378166061488228846160945921810424925638915796621460727959649676216369102734957921335167714182132686639331225800602951085526612126301599719722731564514113303372918860494903779648935062098143910465366626314579024573698601606136131849132974288817726977982080606192139058205453072462902098199140985424295097349644772254967573917967206079076881157172184111344274278957969818875852009427599937330051020948634068992126548902402895615664154795647646083004298995509385059342986787027650553899645344095000845895911049830429332206661532811425461761419056065387592798811848845176416015498595583686453486987556430633978576278747606923288402973070573629244991855179117223140968526804959219315134894826049112799083165063365549364389584154943560235777445780234340368164280180953960776352091334052178258806052161249431202833367678743884765733536711674255765481401554708060575166368420942000470251845479293596150594404233094430916991296356433427142466399769722984666661033384851857852329734225757426918159820471401744717801788708285441207049533253398555159251827921420114971845799134218294639349194702960604690503443179366038037548500083810102591980997826582853614629081393956413759830761817111658785165553905547951485345490177922159715312548004068226906968073271432755435201642859610241080036436044714416828005518066650650049407413187965946112397160572913083159752713897188145248700560201213443811570659646679452962275013288260472815010718191168650930487994353028109847683922893655430442984506712345791941650356890972158095689052416331557046903273474240265752557749094475432776639755758412883250238554149815867380967242951126514738960337792868212422479482749744548115398431135748931734504731721194380238142957438125372442884957643187873712066156786054817348180158728153332049456515276463231882422664919566232502920887268870321751604606460465867084275167090529605891805584238423590933943967698761967647940007801312230981380850688466550435054726340866087299096169216427524022694198516309724424019569649068703290377363502995415846261510110365440480898652321031855446002000108030399167698132745658480739543465818932608856458864337668227056018941383455382394508713308165322213921409356236589652691346216512062948464551349789382901376393907421534829779009722891342388040568058705887234215757368933040750295423469187637304144951938597303653297327743567315491396826803188613854434143772703574112293792491521196934707502711331158758652370462898537829639789103564479374585318106411089603449041222983069192950473721899136081644501275932620889276308684286330827948113885845721855901247155477740113775916700949905977407538780658352202325899379250592703887508345623073551322876335177995374666313819321444660979280009823554700426680266579295060301720430122536756196485372566204268090235624753568486515230416501894908513458118111180185013583510123823657400015700468227745634670591744170932947209252504026295985211561117361895969075275173475519899800105499656711465466957482065913695957466871519349040592651048447235766176260772275865257140751959622784427265322221807425035548502241731759929836403655873178591441072255308829689175222863808116275136579183463382693344687692303776009428832354244973506243296969529975951272292916459930962911319842344298822069092152327536402774879980902478193184668980199384398080444563678553890155698826155731376647921908055305873332198425228607826855177819679280374431879609653879397703916505499477369954728572646420234831677816540315578918856300769682963594673440403456749860479500745488438022911166159845764098786466888945316806391290190836000919167354511634415780365149395555022059869937221979953189511081426791553281638656634663372785884367995628105160312564454388681951016476670980012515575722411594562034908787341325201023800709957270464990929220056937724735601758454804429749066073612740940410743929645649593461284481844655035861281937602146781174618200420035985969356613200002716789241455024232746578045216540973297229135564491880315685521162227210222555447552099494046892980027274971016980940107637719776076645332639558287489005923605058449754760726941677763932734310446878289793572869562241932289960121668094125256651866940097570578399492333406982391246321159704415891395546280122917625286820437279735317636735031826896486937979619181878897864393496575682440465481250673324623874934683055886892191194525405445914975968529924027518239943300612401290167581862935272837888687683224520457426726787438895464673379304285192516533038387963955954617022754559292572977250190915317351601183544609364728266494279575654114447356861059932578401629421976602766436614810228706949839601808000098356714663757975905890665305721364056885800203179745038273437831941060354652554504593327217829443962773881702323026089448726500409044089961109134027673414701233668147674581923725996188081467534716099480350763258112935453834311131143672992609563414040554776237289204957228878299182768578350426271256979625521452428154140450829054033099764842335014529766030265124951985119987422988649830385832928971370554668406535336975768782660402858749185904204515794887627215941487083799046150577318593697255343966322119167026396193023651889851948748888258077168826932242666974330863817863856044806198004420755365173603788812891507826792696815686809798065927911168247124161847114202410299595079912959754314450270037849596376218232569108122236793430394226102844768801087667113767600848651965972012192437252567775481054135540478389013303660641082235287607860667854710322500666725394862862895061797403074307838604150431515424791681356233498564772159240604404026806307096323371344427801836304286319847393544465784820885317000441356802507173849454987144853706017924160602052380853995488599933442780531122677089810907283363408451239399805859658331123874757023813616470317462305701514205297991233523725130498760831317618376766974263099117810061118344849396409987083544176263532140220700520304562891581283230352567724607909742788270622572166380823442008078037667597620349750199404670443937101585605823861401988796893497123751865528067555338414523874643262448456334676851639021747328629497295675589693711044210345714097463359933498896493998390209040505992768116438858297873944296794324644923242098097082171893769326710234353465293216280274647686899579641983668665828574518810447143604067765131457721613289154943219355407981553323538360592925462869479634726890536044439934948470929469330370746328832673223207035625928709797419367130291222053675261831565988444308861654615436609430473622221146270230898434954972949563895268809100468424455575448576023674995060429066177379183382108737271560002302216921362136828851488663187091622948802420354086850601436328253199607428572266852506201569415908839893228004503677654780334056829859161233287510371035245898363522349547410795885672402910044205948680771790402573105471115740367021223095494224250803569848513155990347349213498741026065191495841510888898943492851634932656974591614933924679547961936043129639586023155811653690996751697793480800332384297420390663472069753145228003784277095769488626601704852470127796705284250240364492852358521058094542192254433065523823940370123239428248147220227418976688239023883677747776016430258122026189874190225220306088407790364633252851952887976314087924288214637195684720431980228803396996611171685247841291060727682035472701493951878198665638573039936108291088558922025121733510317012438089927469636474211708509639791183443103707222657033689203245894136994044647929644758436589767419465365007116102358190541967153977022763845956350704986050912791734187907747285145967780118419337319437578116671248392266177724313127094834590939779241990387672554651160191388513678603069602067803793541225049971938247521118641478065941449101377204226019751878656347852962976092900763881526175730942760746498512544655615293755409709807014978215558029107130643579783420754572133516646431519899523561812862525725370071838662954840040272074220204979319864934494957128662495545871239742343661305225108114740983636835442876410306714707567522284274534077641898088384026792772387099893829506596680943111149641849747978844044848373467252545755108025114491841305430343584125676687307377940518969419534660231760608406448385951606370137621377697939071797430567089716038637334570123671805189242924558618713651372684854971597030415404806215020786404390177689831033014703013780837176000104936895016230133720247075195050513510892559785106779047914954025174898400144055467072210415621953571552062081342622540856424876900272659103577428719650607302883933646484793290157654160543686407993314418054662202711776182954271311109262906339735591276794373159770719882468975494005838436707963970351966139547840494990334832957445762284525995837038230481498937294056853004224366160708271786746717712355602981806451550392848653564896913991082629357625877307169011166091825465994877534577830215031257807412713357465608254014220021486686351698058335825392099473362576419525439365079268922164860552815180601045582148364245443072936142511437529028213413616514071477830277177180065085263931485757178260304097338606425201714263350991583963493332662157302239186273020321148733784076854787977379233070751910952476734753316568468938211445052618019574103896422796768285300873901543594174337766273270602899130715710798227794477694354471792583229644079587527043997807301859674639191906282683804963269583115867757141794504394618571777430656097153222160393108882198138715714607058513025661342897348182282700270223257418082845305651582801959295098340350467232366135135036116467418387385292826396808907151522023590262001608603653897062234975362963427666471398047783733671390993006386827241513958931592274713653809676991057126918324225399626173919402699611770475847565416043579281959697948049743011005772400758548098796033139641135636546726086887121663708455628929578694411912275411875207980131780931041182508091031204123884757902302657111538838324392059377089054273213557319923311214143788874729177228244491365013627869546511382724424160066160699162529791728553690910952058502110442629415276196070915437217323579781035829059172347778295526611977892336837346121092223389922739057123172758886894895182874136493743858829152364026484807468833722079309102276482460285169122677342696622900376872804592579401457219098636986995510712321407000287829938833332575410954930903141180630691336133558966246057320227280047979480490030181422917828027343612258049006635025009557841812444637532620995242725975609592447441290272941860557367220094232070845156186520952173428214735311752337673684000304045492838148609517455015263783210668787948949188267889678966660659453449795173545689305550291230411581535522479913645921581678228781277252098256769883632135469670194020317590867856526317552524300439060953744183875529002984830764315495430910689848185959210861635244316433319470267478341909412486093451523325710851086101841814067483124147899242136630136001315478917268421990446128430745735078015524220060032027380858137822125344663711521996776730431689026909284632746073606260732201247398987181977084924399832611447546956569893979499870615580926496620304750447460609606806591193133899000410941063180672519299972259686832686732590727367205384287101311644734010385310132427221934056899441858997862352593659455076559042014211002417716881507040900467658246842270107021269026666483478805395978454304796887634505279869581386441331315052634590375645382903449299878137178416661048906359839589955035096416617131117070310105772165250014939915545287473645825633452318835239441772285139651555878849089450419459900320615575630875325041712352696540583495798944436600188218937959009757661600226285555439700620800851102030470442501059592161761752558115681159625180954285452892800681940327294539808391154334155037724110810653988252097945871491989772846418418086359279505876301972723203424744491238972176085456704340366750836295646329308674774555717608117825614226734394130458682482870769925907525651364128365108589510420284261563553228900741129347538897947323868024873519094067655187318081010567087512836815488239810271328146440671522312609772300030124393550643274684568552832907107069633515232936766135330385613661895861585387765714200245967888674261826250302586713296161503051441283784212895335893299542035564815124599754206739506920141018480728029689377545449870699720604149741877976430198255193543198383143756435531818946003466413413828909046538690046958359022373299762308914067025212329799098306523498364816175431295662473847515097222929099226579301862160378981260024945829365451657569964048492896917014168873957157875655876783526509803908837968883719021952608551063696907880522490099521630349143494855944151466782267243622217986363196132353930122579420277480551069892793608330324011332599686843331944036012335490668854217330009808476292641801264752026810035310902753253566014748843372155924380126704124766531157979251413759625602505623386022375004286917023182718775162628965845111271302992544259767911979993683962278514244670308492073389528607280458538265266298055760731988490326766315276007997750481250542878750352610850074235417793277867272252137613270030238252658199416519834977656365330220075178391303940243701279900853014400162661846352382453280921701419097577661094110221722617079720506630497852046668630352341330567778941206770025409864983413708903297393956825658782388136196241048592766771474949196652902868063427798832351097171779256886595983192527670974520326522464419110531595847656386888036536023408925935556887576770648786026446795660724887612421667201561917792256599626760392024642194000791851286486519544221297229853066469265143111744478032724708955350320468918435489094899866673726283054582156695603991443816980458979638409950843901295006832496896195779563676543563293117665570996675971286845871161888029180825815179596692151342391357852156697350219132741871825774087869979979073715461906230791650792280517001700650094260825678795492987269551754289901955937418966793520523182400885277699930013609419619819322796227711400762267868083315616709916342898150672818403191263511343640017431750408829377940990951721854232464968438248824872895730231013903758412237963563453686399085159478986195836275781715895036140027695488307765902442626128208165051815164517323182606626971293256334299868700530806328789843837744023831365810929470276935136889423020169084216101786518325306320351389790564803525420326235032662762174473546860318390837867644932840563544807830997218004636540458579885699473863463460663239277043753630162459294647277765572861859737875043163795558478057681732864333050628639032650937772031369260725339660891336498410958120665644741162633111627504406530775217229130404069025961943831792672011958729941081782697066151723359331668693464589953936916574488625441715176796763802617202606837455287770483162628451320371785576476595401904247370359815761232319291206622686909117224464345907548873905885908445266754617647103873241879113750223768430175012317246037631793205058707761717592692029100864950863685789205257520815786131660119552148355476921413989669762500956979943143325498115368552861581724938603856143062323622974056381871002146637978012804190015602214824490339006792173895701901044067242436743263371206507772102018451932843323586423497466498785354603495975833431830611960870879482137746590997564880543454442152216658735278490292254462369222449878986592334744198446795187238047744005153809115240473562624542166583122253912673107560360907423127532724418662599845310345731514929154929509560255564049544231190454250835978071485592634372804937477308331301164175885545838844747221669969129326601713000741432928968768753867354167469520289830569770132756009380789418114286990608671948976767544277264824998330565520208241629493695842046799784325268769968607915087320074919861248688301177692548496379269176434635276924395712928749315189377299039556411953726217978605049398861617909792733589509774567713412366000893084750177562798990313775046642650863118872138830879856039858391761080191406261169416112440638151495178903848347284770475437804166218563953465444687552056602769594009919238049874584870301599480695348356601868096879555320963932144964476288339377898869646846130817313475839014028245249323834887560636356323553209343908791467127059562792992131160234293288067206043674958574155389871618055275772985434683777290632843392918423301335278824525506557313295788989488471463489701351945775358261067518299450339439695868464715593502138159640017126335407439607654676714847366004522336025230709870892188152132177555247472385436288274223586439442774870821708636585709906568753170066021966981320028373764242678280849093091820333161303480653132091229371218533999393233680960352950177483417999178655791479952013360220141735369841759741385134821125114713321526642202386572950757249775911701146539573540327616449060787857714375234574699842983158294263692750611712272667359246682247182294868046884069474452352551971613006782620359699247462963183457589336183509246795223886614483352979364787069720139637179263007011629616176597091202627075861822319850781417664466233956021976694116479877297456822121790183540670041704057501051762651067571157092912681760676153769437314905776625892564124060656700417158894402306824895213660957214099522888782023009361218732034266854749044779265489670711326725551570288622717642985635565536504999240095892144325220484774504046530776050501375430944447211439826955404090974337957964247158937454749226915043822362058132334403382843627029447818621107612168709391761419023859796170573252064908023167170437836032509927209802603162010856397863249237289529977184211208453959987541037663240668424905874638660225512666383925559686759293100951918935169927999731824934753754003826492888423528932693253068534739789136119909345005319291257399250824666853173391510874074542106948428763109717715821513121083149908336481055335290533674193565105015122582501333640972018828959057287782230005258990738208646116499327308305631803261182377179976572748922726131981338194596260655888358515168022966757303538563224634880565134770688933979407920127552089148636212085076282332195832478594922037979091671012704803209245601086945731706928698677829135987282342405053663061835413526122341908210150697291579127125752453974460331208606459577384314549002610042646161078737520102050303394678067471055470564564269523676725346297563508392339325092144819471457992922816907768817948240558835587045520509827848084635747754163760578801885925717487125212825485735380669719739043047201440214304456176960746823028936568385973430387995802258110993683103357410382936517762279146266694261846903876756434322141135032474979701090289945840919203856129636544529592826260692685646490757446093758718591461240166504515846005142139183211217186187162457351950899528430923383054358231202226581367216506138233367939483001403341014987154098672747824486034423344858686402264788492708377355476278790784916841162118027885875140938861231326592157777203240247965481797524176121545093325739915335113203020445775776805697884767301742455193730371106533869711762101594422413302890724874131437595405148655655500420240462543730230632545992302470090612238519485752672141043033537697773658536423758471081818861508453630580860490517389934487508274647900001794364913184137960610306773878796506578268705806080996863195900558749048450505859181938257428906721135383030412904864836895198499155832993932385030025903722574150311321255683121178927488181310817883596348776968050471087462292314830363729239068101812490084379465070228343392921153018334848843453263778236518647538829007691055184056461356791246326089519090622730259829216153404922475353356186638620930215841767420147732459047520297474885266590654189991694057027963235848900794950179983805870628529352754304341439257235810815469144188744046795523987449285701789431053894718030605547904290147326968956924763489107736053871596980454526646911907111951031751421482704002429558520023823234624591708281044316594248422941254161832926762951213040782998548235982252106498033748957062278455617306456891787096802375428229603011882333888934024937720193032972846882814297911873478200874156022247203202558608348046667504487390280798187769251803622933253889301525296794568998155502057783254020690373990989218881110551141156962688073139277572994179510357726136974890481467841594076709182359266593819590881340164108992789349291294767256555111542919510283003258393205286366224159750087131281718302095442707208688021127695402384549563486342964480693155532050931907498201440435836340505290570542807953329316141092823461820092055121599093403301319572688845407110041856433548137076286935844202637121178768511036746384991400908538544549363028483775827327420348928446109054522338040589681934783191529858511545132083683295020915039559064232186161517370897303821145548525451052597048306736241367810292129211715889115663220006190074523448198314933756292001138697583522904579417362019799528327787491257677312713587603197110282572598454630210663153827230614395382112586031874003711410116459952974432120794322879567480946021648154429361271264021275751348899956317860382302336341002815009962730023432643061656178023983433360686390355249925439429422478111527139479302477752095277134678273307429744547252907248181924501644310685407280297244734201500812534133639063416390896692870946613241295487777607686925606709079343370086029671937527052491229101004611576472538940541667295586094042925658035122772590605347320188202284331831343418830539740964218736418456072889987265685405114740504460388342342894434895918034845369922777271825214912557845479621703565478373681795618374668468800401944222832460083920898315527808317820054545784123488538774734970377394135242156037646688170132473887521261901968466457515357995382604830121315450940677668498900971816197369397921529785158953480354355184631365371392138264473990425536496704777620732256928799136665712716577081192768920509658782237307690177317749247297489894322495962352657509100021065280043709409280873287582427887641388499597077061560908071883970017492449802015647096507843122650366361223858924810444561187424338095189814265366471455894512658035833564978408227104897589319094964602825659966422206317894109717502432019267617434333352221641002911513331597636845536442115925288570943385864495619062307987808546478026659668490243967311070178141283564223482404690245942229724337008423316127378198893881239060228624528688201949023753484421464950682304377847385513950642737021608572185152938422285285890130531100015059914729066204089197558945363124012550824425475829075581058610340042734318618148824693719239311260153831303625935354928668122803896140030552436268732904432106873401392068038627628976062495333275498787405669410693655236602096442943376388783013346403549011244415817011466855669493395661073303113652900070237313570783074291884450159051368839105834995353047583198534165074158972263694926140058062856198225017889514820632907089757816641836637953003416477301048855794110042484700651385692865128850589935915811663957298521362989471372813453131312129755136812519058138013509207917481481085203275962038635789377108589497745920014523344304455956590910872094064374669471824758138213233077980845636517102721340170070601967645517904784561547606378945023150196878498335936032840202865098863892227618410980218654561370702577049978102143757231077419021139400509303189972502203996952834691061529930728015461408823270851345711964426614969525323011184564923998810632872193746699078112248489055058889027428940921477069746994209487150591165039553199227862065350157852900123429532966001892562388350282258276913613902010196641780717361821989923829354953363453273175506497228580650743257102231447495146906344969642731922601866881407530068380299810866708992369147094600178314395792120345630064255156340820036925773017605060141826759756795116319407609393270095719474812469185260039741148400252403684034871757118991574018544867898711912480816642498972925710079673152577518695818243103043694263276517158763080140294980123778026514254033447219663438095963464112672584601914808671462074608101055690524545473108713131844497769272350326930845424310183152693784011620864864487233855392941010016020375638077773446060243822071221454667089614196203211317662477431910569379529266837488520166020531517740885133663497342303010756409444155358502617409466458580368365897246702113450253061305685819401924934406326572670393547404635317672743456839380599100914359766800208312699354674708592806348885061823540440619445044087783754171544683649942994885077894145158133985887319103048692638897569214013380927720447840646926044532739477616345357245386391626294221923042137938384344833758959521181761019198762392922073747495284882743227227892312806904738484748942742015659170835486864546122111058540141997830682058511683700676130129527040938957086284906316712881835684263062057117675504169904474557168604211425991061318856217403857293199409650212655583688539602712426903657937158570687147166157608775733878704011256137489150510115784510574037453969047019101637596242276563625174547187405475400863893548639513887560062216058691139137835282778378168052453125843328854440287392714521111788030951593407154071523239283620053111559292826855083886114273864749812988665952000817724639805430466798316365482972571534148487636325472229380233475388560577317201087663732593399978286474974288804212378583371705663106894338894745401603865714690347674923905205476660791251886431576360860409775206262997390195203006358510195641677792725219066699656726445029475613023742078229246733351388656169919296524001966627690733475311643516142480803399866031589186181333141532559140745112061883971142559888974774876697457452198638025671692463918571386357639333584844240249757847033086731104842139410085581792186441595201764338565707420338044151200588846353162631141348989605442283210262481352805259939231043722899609074152538275621450227628072714617475924483068886537814863428437514378286863603879285547415143069414858905289195647297917952511948438154114766758596047974825608724843615726042891485774314874524257696093056722212142803540246878385609284299239253094271153662250597922867285989607153114289052597789006412312920246501675894525675957415423451359783051973238382051014423825626010401358139427113709424675409492907598724308755500389065440926237181689934187590782689822869324422629833584525148602294994246781358267159330264208718777970082766475700936353812989403615609848610694170250093218455780859974929329504832669920518432491481545552366894932565907557329226043435081005626674197073421333129663500054422469151906354574250501415634884097398229454727270730558491192008514146935097952080495613833709710045820583322950916554924125350366884921065121963611559063152354850425670632481190356918214495006278749310773702698036432976198824586664447359947695003110118665406709084678846600872620559447094902663281689787858660020273477502245034367037208444206310360751477983311460808763701011943968684094168419256859986454161692911113306102588024488767482221196565773693908811562373876442758027375407816583888531704435593719448360646709970918088969312646178809450150387133418636347921115015901055694610685199477980402267280633186771373193272806926835444233777528240503409724641209544344016181298679246567998859779968979263537497637282568770903148299059784910592683671689770531499999486468366060031060310588697005931358762022553424316985655433125174707048868604328303433693326790537208218428428417686816255949001406969550963414227408661718078370297627132301443920772970117149784170909489548638715528029889236286940417257844207443992809594354623456729155175914743506101453800690373372122311441945842538087455309392909062589233001797156180638602977824934880527168471792979839737832157046105867219998312205017466434279176777290031963305095078455898287247820331293569090829692052755073560763659864763025319758443315569689684273757815701868980735951121780634255738948602701499020702584092934545495410717027080192275788784567604862236868962440327549758443935000677036805675050975985991209116775038616749397623501955764885905229691742564816371658867736711380459156396780933785336253331866015611268873506065162388319461856614317895373834819661024494277666293380406755411000688902625434486367617648880010818322385190893938480328481501557450919764413759220122692978308692410254453935447625902821456135508489580501215231479893722870541626467413003211630555632917508891248737864183647637088993955892912216529270795078550709892943850958107812099453601342728387823426260118220298675321127948736224737834730069922477836304641202292541252688955961564465266323070596469659684049490427552154988707786605134283858791619913936288552239427317807364111485918712771279548297133218858978669763818227755981650231661865536485233800430347192626940383428865851869429911034146040611873693767562267837130119219540833434949287407574646211455788107049066808807761291032341488748209504196517992783325835874472070591330700281635211306175004851047715096322296865438121404014058346885602503077665155375194608583299914174452808513882673209614641982203696660302254492924240243425934630312782888826945274295790961422060225343783245190493653947866802404815098030172382285447602966828241548907611030377016279298806556209748324223047701136849470745283802452286031703622114035222182704964174765730729235258779505140451890182003631531551081985557298109004398158709005979185007260253060469156560728338029573620685257538947773642733473379070838494282778968515273276818019206987951305569259968769894483787915629697117336273517812115639009142134534697398720324491509452552997894592798072778195537561021979328142633474076646580025491176312518043720064974928351349959912857407869884832885051916053529780864273035852704504878618183322304122520354643549880420195772640588422735656439744720610611647971366346936242882602355436971881538504515466772325283986698188207323357401403963407301609762578367397917700776555308547811687551902146628704507187810914928495260499423440850594840181895836666365106145236195423846319387618399231563463801391051334284909625685345113297637932683036871708776490545008491378588632689941918378292224054687051959685329528467058670038390351888019396639214093182355970931286613357657219382994180913597447652683563970931682821163416631298661078298566520160027466191451063636958277182038650583855531017777772756607997740914098850418728818958444811049360098342617607201073983663749215015170619900509540869965316960581344785353289583207940735803441219155924750288742728962049936411423104899759713907898877589667648131876278651788338161710619074352244918842561176601157258040643299448567493631054064486127279141491103571116860543688262386535150904031472330525882640576719651313215954942591202824013076979794526471921392284806815496834843155285084718446159869580224461387371171731059166119694302455675553931792741720890202979570529076060921109277561001524270073852636795984099486784169124596701026528258007120869221991013743117443721360489937412337546332260644002471180388460443121549038901362485597490576022898340280038744770768806187178581898571056801835197608419062815777155432109165623738253553447655754230896421573625043451803184721266240475045135096111758129895413975266493784829605779488964017611903788009303499706361631846654501186943018634693181600279465072104219727170557690505743978566726157863874747685953639262472248379039178486359882302831972868866646311777525117527204434870587851556697326020904382687113948922505426308891129795975920394103601753418650853627253143376545355725666460168783771000187430680548134307694139899333573882623842041577969573645856670169011163081315630749637225839869329897054092601480845264515562481155065081018729860289284044679939503738186365120719893591574796952917207372469510607125604751318419010082770363439281624709283710471107740831318957300889569651053954278327857317023476642101232252136403497338006211499472371097750646818894779574119087938291523771530942076453067182083399690243790412702846016169510561559527713646304279724708791341961638230964133657870118920185709330016656899013614702763358773373306536117134721486984224359044376216063062671596590643152856647768373279261709526059344965499439655855604752455732462171480167094380435097077090418439730546530379211216099187522505832715011783135327529713434133059466964124828018267394897448780953311764687302523599163451753952102037463625730815495058419659020262797020986054913918996364925459307229526863637453436783367948428497367455541712455519490067397433054314212394157219905491509350865851122764230464105880524881433160641822556733124051054429823491190828488614375934756969509258399812097358491952927263875455329089046825643597859587477646549672923898851833325657382808016531550420393748771215393435553464722896435491034014741904742255144589708406931141014544695074530745937534560266566401507639041851653399286410776464152435685982434702215357695299589944479326262641620428506374557268527121371081010998695997755419265083118844372174145917493015962213424387922733219056051970634340230964195421280173585524124615802374236422404698612899318517004270295154763772433848630462980509210534678717108886141028558815862837443604369111320088546655406319308935695539727415783200548983662259027851615251329473647989304388021119183932422564405004447471485600003604259126658831480913778902741296023158130673724654894618550592546680460068285565302276768940449847297597927444185788499519737309146949926534320956620149644626853455126556341387967836431017219516530692432412053657608040580190463910733665370496393837007264080120227511098802663550371154438294301291747202395241984323815350573966093060543244514850193042035163981932276376649955694581070942558062736446519484123479575425586303394975956079128707876682791106230607417765354704190664317917025389856119415204930516620780392036088577771683000545943383777889187713624448733682533372569738899603180555546240532168976027277991966820642398835495355077338051325761346846025802802760783992757224210640426097424712025132759216460596037729838624391753773740328810490340190153661662670757333283551017632016366089392513031089664977730926955359450925139668153033562357187317155973454898414007857342168972951266246919688572254865716615498326037609195814580298718959715251486899936871821732838033077558141687685343006789768035163099106762529704427738811281064714888398603101727907533838721582279851651139742633309808975793935510157120034953477164591137056377868249810287818245908197017927327660907112647473011527338434209165604159450489582285392923547544840021709958976514712987600733370200565548281938484013895189787990508506980266869396991368060365309909859567848811073928052001030941146127013629116349089200634963725296187554277954083000143976728895567338886144156822243887352361405753521059165252455072483585668007804209669175182888902716704946816936836896559458049563147283302879973366984870272468374460215290814149170284050643667487174883054821267261186743316354065968541774192509098782806275308881325451232214454699097426286174324561591195586591829461822673226300028671362872138468681787536499056251466385376397956097888768870823952636659681393051960000736134534486627559434957744652960574702260083157165770131443371853281464746827835874574059760325039574684678010725352015419012274125189321752073689499876026690003708037274049772602483101815301789886614920423744088692636752965061658344176094567830822335473417681742349111084370601486351092592078117903984226229878176977713204165687749476746879878453947214853168987498610577391612265699077503582991512774591829007611745179315177663265150150960911084774148426959968092238718898482241861781444001867421442441468976705864650376387758064671438828241079097025275159065835548902380458461762363929837753898585233025206698399694838279865030478662609404223139050796082451638430086920148520328045199443783167545222059439636316980785751020563634186208765902130456070633146085580912105172976537325001511656970455180499500405160793835550124741450077826383747528761934910666878729996039811076399928837388678013738287997818098635361740621293939474564392765203798513398804802849169692682404668336376601560119477573081465215928657029967692329709125627165296739321551673019716726319269624162001936683407133954274355416421645669042195337859256117582071585786440550355346100900198171703838141015839831657776259802624132551938616415438970919779534110904165182945478199308252809558717911428743084133322653163826753938036808565477834085345708877742573808141831247037278323486000051356080243336966571393498269853552790639012865263499153818233707938221264846120137938560481939587724366711167242746854440994952605900127824667087893871223222189715379979821272203680084504104180971845189377473264505889490391076657320877740757630485214802925754165445495700564617835606941938454785165569842198936926040410463224231609205904645417867107279049416500117498636792148765444991108034061052468099928290348622782053722836335340772654646725067207912109858062330392587172116984424529456731039348447508388130202397554423585078282535166377300970798765068487602840266294192565944736828363863172358284178166767284721706728911107338090193262542930597764745014688006253525972074258717643527952492968267677135651409406104480798575578878734884816923059879415892431991782993477722295380067718275134993248628383351455076666176068878182748822719044272358405419928436526516520082385376839441801756219285280222562566649989164236771639483490239324414059192277862744525871037910785680906529880045095500481457030675125984090778963230422700554464238295844687426409025894590359879680134031145045159525653089951460786741031201836912860020702762467677080712098855870101534623481144248947826845097945530924282989791781488531225708523659313130357500153743761880465592025456270557651350547061848799288425506484969024873444441582096025203008959544915483735713143922461945613218261747496095229799536362522555258428536336884210375619568821377878491265895238949786716564117479540014507920778470735626461933417434046937997417646504260639027419176400699360486675010330224182828147234627946587350666620049625655999502834797849248658240786010746913426842952230035153027886168782841194374899297896726239610314432061162447872703282988165345789574995291990593157198300766497330821768225330602488221647337510406019554352916325064135317130114420231384209287200154088109932376175153939061752811145467079664931709604110750338595063995594764480746158118772377674705249520383883823728975525699935119687409313009705580995640164783922147062475962791235924830089120678373692395536219338370831387346058294867684564217921400896373735971514238218618958522823135130250249491772087160261770752134171801454228087264842075414254559392458537955490978838614879175023564650177211842744288748370019419614960078991356500021361320255277984716703654653815177316037181476558790122134038136069630121256531516701698572157662585820978332191691382947700530005008473581004545455732474226048813026646276721446803218874246742381118330353773498023619823893635228156989046272790467625605098832676704880105919367964266440523615314004386069788525545144475047230136108864898954388433707710681866163328214937203363244251015319162324650161699474194417169711664267537623157030044907405294427030154337990464675773137582409126305660419703217417601383251043715283861423257221651174301330951429357133216412170531030635110089469631987832547722112634912842163719537036743759273340739129430794706580319799606957035740701367343530392371887687410865850142095296870292422748847725029935095106204184705625185195886864701949701162973945711179010942686701124800278898242067424415789009271389812822082268657678587605723259387031727116670700133485079753393973644912729777656128227877069438108104441453442150349816750371407628402930989374075413562692962906180492152657277191277670031030850832412842358883491749770760624147956524365540489673471632848955630568993975042413912359796229328540021956668869427944224910332882962070666192754298923544317828259505683404783080857103558953811294986512712094799135956450071163973178593229818681474072863327374318583632529403282169027369304403669652695288518224191108650636480174481430083532069041831352035156966074216847566630059746300490740095787382407725548301582761949965815626066879715240975225302983957498205883013637367901721716081195108460515804622845036950476225808890057012782909244857389377425236500044970158873437557475581009602468085986056089385679740702802436216764407693486650909266540133790676544208428138491715895224452436137313666529624329929487313658003873649529547523453417065525495490732835288283908098704957385382958895613688160305515482847500021446511198797839808920336963395150191744685988883986809892979652189818767424782283076210394632389177793625114472349855547170007248041073197911666358258060408590514470404502784155726062431112034581398671256891565324193525215236721783862532090924627621601427881024957889315149552354062265884457349389457741610771876917746067254523101765555752289477396304788704638603243461795744659690726809651415822600245049607079520197331195550492827837557125052701679038710894607532265211406862327940363332130220029979696086744243942139809187644448834860469871343959533676077274002842947702070692528420421819945729531318590595320920838018392916700571309317035727131874765844900544952485685041024620664511346314705079145378948321939437232331415987240461560450272648774668133331884816451174609745596038389713674448513819772147391864282700962965127872969162492427049533919143964658423849258473180038965735420920851358198284824096872005882898087522317067470208234847698364709615980468640362849972733046731288403340390242854138998865927094204177832939412394171745246001077981257576096345461530893787381997468849254298299281479220795609968881093736979786681326980680905783757524350890575435583135801183960747454274409637656596710234525694028922108090010897735007879032870830341346930232010107693718600759343864531013993548396838007309655397921406491820946737252709942903116548087653907155467755883156138063509789447740540555625937624761857845183272049038890990655187973500859578842979057857592390175593104602638918337760437730479576135599229394196653657835748105173466648247091778313998176820608847481737939430609904320936462230845757256373126210612423484229749603166548483192576128551856712931428657411147205774351484969541203376343056440236962295759784267146454771134614776766775356665106118808096108149116913453347668631481809331108148294580436325444103182080459874311243965946035407164054596994465879493647365293465193932204440623784102211983489470977445794077327295459215516042394397520602436518059914586196268875044058334793128872407587552468327970176315959702928526519752343600706108572677783962826551767457724366888556096062514671087350585662282327296425395086161641870503561255695978470490810516742932073120946440191482110545418262735638145986498361877015427915534056375609733608934620821253018914828716328531822734517468976124018310120976165101826820257696012630745158630619539331004478183316940826659473080527915214631099257179343273576924068805809157213697211848588625817810067436155153368021241177579542790949526026162451413684939172030590844866886621670985233901483238925382311423032054314737439850052939573257529861026238895074190998933427180916165249404131000047827344092430626043141994028139449090417951424788438432470724319190973587261186350823588233325489322173579987265018255562857091157960100134723095944107311037512327799989651160318405760711820260578035419018804246584066961310680073861563717167317767851782083554114192530693929027946830782819798911809082849498926148956132303964725525112979722877694618292911381365844316985251929261368379587979111730062507617870433763984735194081991878972351128719881243254804635441260359020685871149178073345173836353584984770074927711202470928000393593934200861265775471798260951277669782299876162210625756722739507446970511119506528353001540961835250553129983828470816290979121969492264251018369144194886266759945040791448354758773814459707124937753823345867626749078178792575264801203984627977036397596041867646918756995113742607124023430644331920204867031027821916596087447386983638560792143194936351431964004593093393692629043557025645045491151583300653443383280219783955830709695999861145291325856942547644102322007892194106989176513474182136369556896766071686362057362802264550185772702192906150592879660429594482281226915535611766627118850295729993582721095837554046422948546300687619661509983221208111699470465464407376429646381582845267592316825846397335700264189622890441011652042768939056086980689538126279483225861171877001226013183390434198055534418617621847364901103233498954488734686221342484766162300820248750630796747099912707637347874047870069078768568459907771752250499405841599993622370748668733482056397791077833345749779804323058462752128336138683336611871942476115839878095161162647897807382823631045380474370676240268983335968307880341613275574886153036182868773934361216726183739951658696665133148724745664297750656363927784924015682231015645385464369202513630030030631534551011003196978405525453756425908702356406481273830003760782674114347055016906876599320385229793408174079002279286731692658278577639871834894019628294940701594592545166982676170695563603552563314017869171771535879759364766647093035228521209356111080828007076556565664334696485028054186286412671834731354146142594427386473128473806541403921607718478018119965279844116617501244108262696328975129219303403936436818587355637034740001114355153948683906455002457576078708466035300707588267933336104355950000937964796972528972893515078813584599488431206128879940801288427488184935251011522189429201182838022635081612056569327393808140443368668854451366469912395535558818022428535590051257498109261766145706499791074971984731716479895247127904930502771897453116062761667070791159524337769789211057012159625995226879541397395641633901446198397433995452633169178314002143334254537052676784458847930062827201717259458440087415512218754351256621684716678181263303884552802835530000585218205386063627879490700243780411024468001840606440904738319214188158641529374410234334368883888018174118170475430219779484774517814096499114438749662988780215253140153208160329575176080585918520354360225543598788388251596179872941703866822260443505712913218687116296941166762242947085566434838757800756921270486166960799897122897237972187573108088704350412207814445705792921487166493808209197362214247429665096139822785027172419080346990191116165768489920433988360530243932703778469357235180778588858799339401861450784396895816535872306583234947649942168078769488687884722193181444014303725654435736762540084093946186116876705692762175920632216342852725689846192625869501879664187898479379131395132076646778496172308405825871341457256918114046514427064832319039406482498539110560613549905921344885235634349564866464137231893822082338092939142360702587629359567794889819438002785081617809597023079884111285641341993382070500483871015556880419359375354008471318189343954550427107265587852420005463916266566500446872830561114602307746560081723009661129837140389699983470428058207453019416879316152146141307503862585055694587068162973911591324360678374414471709938729111671297850485911365079847763918783285508226352157530650689422049195075233852756520009791108813354771897599887236015807191353429657798940118719978237360098237392260460889431655106447973438857404719418363611596254999463853056457561258017843562746936155286324115671839652847671730262108709205252689869995145499738025831231106374679098180107110224865699486296890964512886435399172801430820060634407182447436294799600295676598516878189405329395453882191064193883670905390661503767382430155172092421409313696388883235890049351612887233016843616440610852576928087622095181228622368667509107469425682847956738370561821216194090037087808843481115427284097381011145599348700403694173896788590890137797299207420386298723448420620722939848010574871412259074651409716693807265294791747044114731371080136454107609881856012656064571489237586198307368367682097709404311562293909381852671678896664413361178315083735659579447396850189242036106350244164696519354887092118648452658123053307587384237148809107197729970171812949937708172965095346770603846723927937681949559217300524114044158593929289216908387351853280191219545743421396053170385525413937538688000949376273511138227874381038579022818481178315536744299427459353321915675270686797443846080599431920485809561381992137659374064150335920016520280544426057666089780203870427372779658442942520506318621929614266339841600369267755928438630932306204597188776517473285526533207962149586507140148924788172991273465158430097114536569787172559188955975526923621525441569959809307730872819463831341460600399205365457785015034813890648545209081087712976527738955814313116825270259184072358824939890753109756831702541900534696978136885821629402980910373820609804773945431647446791499721156954780685482687631145155274982541230361185714101204378381984125321972367839411321247492030728789934328860080549740583159706382477901953591291541793271014992294405775724256867444761674888311347946052676098422964875256493076282842521561778257777725231024910438985981477748711423671898265663428004391025299060116705107106138666773992999927913997084915672951588369709494297504316663278166490772698949712616941699014199815779900639786320014693824370150867838760286408116188858762911828945676009106377585693542933576927526313341768137115027723216097794681225242391886341201965901054653162938563656418617884067862538836490460996208526335217676754971486603278991932508754983489081485699562623662348464405636253688525983283781666214141358452332353336399444643785021979269012792996668738143383072234446052255535093874135821837727810256481249260607056671817910213312912982830046210154985154493059936749309056118492565924211928892126574200218843750020962599098431630056425097920490411214793348082556533799511398749684930852058558343242297932816839712671161833365095612639214413311506294477317885307942387871968582150633998072933122457473704660188832654413987508817447967648415813109855578040675127113397455840198040185786963643267506099916949455562873440619779102101849068003285645865215620529745803116294757454920391766117173740029776316819048774245687071710286572872570161426938224025794000604342587841203543297460060037716678160540691182570350464302123371491672857114206714978246592931281516762165413763813951535086783709319313798152240606157958015677798932162446091685896319954548741147217496039088409872288609308410238456659519149724070068986500258897074665218916846152358046619426587052037705507527144532174798540372069067411010554539088424792442066153913463341431835381248244244117367641501770941410148428062758357164741989614939376572069651173573282873187980663323601436842313855106886385437599415308684961986336638026449045296880581517372600880380713698359461053968993456993462502737483199054739216231470671878626427538720407182462397210383504473060910497809980481932871888569072837051752366035925877032634456575301025303261571407778243121778074198070638757502176515125673759657813054396307777150417031994850544497303572774396189745024406677739075067831094003851252466915580761611784022660178756323529341867366397227706018030611281679730705438836756921758938768702859416613445823356482297724288593118385825311550721503192007517415101321171736632385848552713342579597754584563702661968898529045237788395570891238175365447664881886132728047686283985664809244933640421858093791703147824255329600727101796185947560400242655305192061846930426737796011685737475948568832886983852570520343514798037181488283523779452655839263853516754601606351082898336258097294405368453905723619650877726388577516705867875913594937594019947931188407260021330866034335000184092529962252873870567997987667277368750362829907099207315637510364450513771600681375011196313200338381501755776876515535833305678693724175311774952763599368417365060633392061330754934408788933811930180302732796833119342920204220306169002485061438683732973513466067255423896595913869928424110618821620135192808295104122499400252051991310722207115532877373052967164224687624630379664508909223225115068417594309920425506793590869449083226792452257287247976173368787862506612537619384057654935463885973837810368949237246507678636187654425679200310408629252987722309685668868923113541213538020445268874550824981571634329526023031706774917715861168074242548316790342105685862924861102585484320040445507232360554961808245992639804565546209158003924638194780246020347937644413108900449408767683286460329204711772270201635393296727274963109600190647223765095274519266029424632357425065257429757817159578110253440894555343168533435474106974994566325732019168884094145463366319268808054643920382575877185660544926895008090515781490841885000146165559471183277573439934873613517468088353492482950141209236521615883135754650186823302556167109187403383860473644608024459508002960328107763862293276911103665841784932330448594482280101466847101573047890122859319892783473792606245982675145278287011827008210455491895012715576317539333560546553377581127455899654420042646888668364827387032416392220073768679590113940343292551139030254645159438984302577440614288651109582411610232367033984692558599160619586488903874389095975478372931982557350366261500558505098421852898065935652434949410216596813444293725181155305059328512634450978827120282208108743383699994416034774340731028060656669307307624887107532708155026120194451618869565498085925334126093494529021372141316279623890271659841969474693143301972074306629509783857569210451993306611780514082353619907112077438260999772460820289307427408006726574281009914402184402117325498852602319508952420640365416873449912725453548979864644757076213587653062047613815556333883323206073573539521247731849944215437788212885362570857976573155077245529296618564399189157869609308708615294782651643196096437252828601282522134217879803681511713634359779067064009637957389922731496487965181866429070795920229482914097593665420409741283048832015140692015534061156755107511322513910748169971905532826804544256560206642386489350809896074154089629568355207029542939029629563947508081631710117938111556226372024272647590252532185848192749505780466757591003461199981131069882057329538555457442175154201663790032399493217609041613022230275777687617827240346252291533096373919277659414240357954796657677709283811800601166194385939543429731750138597439388933953054652935896971462494713876077498755208924778004885018608561371634181564022884973737593788988159153565954561445371883464023530116413656332241491006780334873239074199725656902238996653630503844148605265811396357967750826867469414770750039502368642998593518664004419361359450689117586060176591745523596464853595162884298637442687479416041586708941314984684457815622380675718519583519747290968725678011326505298695539757925236365596316040808396654316723909621770967126917989567492870971844426958930974921639206858899858225642187911683437855381403280433620876165604528897725538845301622178340998564942335506764950923961083174515243365550022272927499394212468696592900644905885896317010664203653275275802356478756618023470532605961413484134217558015144061070316314995468989393988118397134970403314852422783364297160747496067089433343801151997474685267928506749867968248653952004310492592749678376171231585257149124184139862306056095321701455773774981612535409277705568719640289245102075182093099685866493136336482143025649535856448757181260143928400110003579548987239747612152781619548170531542312624106099680627784090034606134028132047928879522798987268760801267721529190788992075154248282070077603239068330879448738058026358940222312656261992767345888738234032807963079748743952214585369576143380795307562499920425308901861009401336465368472733718960013382382055605245644353920258413160451615745855534670117852096611981824385791921761877693346668876929457095216447744421672382459028022418452738783484137084489280503741358806732202129251579666924866784186743520306324602976462048998408770296212034679171987746984664269478930343280014302422893882847652498277573667156628888575269688140675344622931712284601709289347389452055748090654077720975847597167932852448428257101572495872942064617189909254232454653721833152781012355223307197677699395927061878865783325385889523225894578652522097762284967171130424743708753417566392464909284840156111896565726053468714092784876681774102921369313768811441635159984941151617953397494112621395858586990387407905385700834028600667495865712489782810377288960192935050453932407420645984016491792166339925465475929601068452419004021526587130330429070247517992253861269499434566854519061589375615811021535366976524658791711162954343200768505561750125393440285423938576520603436065532292236711859503125775198896707598602529710298825670379660347951711666595497406909422916343708402112113376661828004183913216029490197690082573489786466631088113070448081339941657546721807477082052429843049079886485122802309015395461987045029624797545402899153680168305319001653171834917515824756500371126010685397252072870311663942744237271758174965321996603164178990505905993511137108861068350759331987029169334607555914249656373132541513452859998357112705281946880102250027839767459882627089417680119646579996669790995149261644270792702935862869981956232671830870228766237780523588282489113561223331727857558617496109711952463929388433306909311894815408781818085597791882551553407914638872176932807567317277028044079689877041634349288513563501025133832642746918474882198659708357009658371582344676293716618896118994274181368383615641452117918176832516455112309041338060425584546458541500370962196803946473303363842659911026578771914420318222269484643870747635599919184728221372854813203260203161986017806629977653362276890777161386998284556929939054721285400755150492767469816260173412575592997931223847322403221253577020463553882025811954694955057791807934659047799201935946243689053914153124809854672681613713928319722936424586878808894185650081426753406498193375771092450114764603727681472265824603308976202600830332839182247675540258380470220433193072618770671194357478327515542689205308708934124350497856556528817921727713765062783264462443603944051405921005163409027004811935859551866902350945164943464203641990962620602459671579411309601761721336435692440196195609082460081796679612819656368781561847334410963412852912981866298418701900102250964900250881310877428233056217018753886560026112836493814679719747629686924591179720639612901605012276657760700252611055512290684631847741860852502198517585351446600859148813743042633634222874627386159648979018216214292610290301813888888426485015373679735702630739375456927771490809162691631326851544250180295404935600483993664423786181217986370709495024320033241204408305902800442220512732819288918048848362576488270539127510378013501772277268667562617906065332391272641147787599742649063554120450596016760382369227936711979691659453931471550423950117500574720405427309655149285567282783379114197402461858242151152051057487071945677478009163147571364463093716227913133255024814638339312519895728021371981796833802342921828344320488823059187508675076086685517543186604061309261718586920609554734001376504179622489933887659136563269267967400145598870229510183899133046225220355864266647420969042017412826045708882413148668422825876416514051386897585132391596133104114847431581319151098335707000237074728717790095636339817919830697509271369686443584055267627782266286792464595969990668658240075988821997617505916582043377031354194724183549664881379031315276856008569712535784870620584430998661787016825017025176854959275428329276915997158316739281840353376588455022987784307881851528450865143049400859040062332564190387548365436118297409256821730698849484038708462386824399722471910489357293154955789571398402118536971296450214234702394226788226653433586812450667325292329707738110186092111248438687990853636063982960787664063356257012446076002075721204739713035758554110519174126787795385508780565667746065901582688103572080438286973973236501974423089946189902056121687506623599313762131899730438936981451350173210769449046200490198149312377617939654609064096595991895460448240500671493858244124480933393938744223446211579081331213685780401165878809315556714150345792609441486215779334643911403692516390194708321211123404977418482211319957456540983660037249467226699722625760447222542808557653839545731923403188280376823234545657841975430411851443343069972549929810627999485730295818779485081364092373394480460188924962300947406414974486168484308780162309094602837303454874424173422809462430752352886702968282614441770460049091696715836504794528141184375723914518515814988480461126447586034806333415259279369720517009797110077277472357548212380552437554643577154058897297739790775797870359861631450438381089522948130402443358714580642409906056923082877089352102173264956414288189177342126973197273426707477126019512773688749072836230414200999735913112645885244773262137162925739741274817934397178100414138759050092593462043755330355642725421429395898561164529010244890851567884924889161198115942985266902252131333255253428656257333549847740532216097892637289759957613549403483672218419711873741454017838262562919696125954208835892188355563674335859926328302423514422323064567880600369076749768499457545260731315585338761010882646541234582860115320228970425443752733929869102660965101750903404065569624421113769818403269029312540535448787917704218698287429141530362297472167244952273468025523399091391886806550233762065516671197076921237872822772233752021253560609910146105040764605200046241405327847357199658702685734067923023990001040880117380182308749222593270465341489881803556410659461228920392685727579964520694899750765401021799465616416038813618701696803557386815332059046200153079471842252783774635944705172279023094716123925602004988878235693452286007247363117450097546360446346932649475326288608064475489582673292126415029887052283780934233474244882516069067183923887436008441282455968868341365098715186693767053049097574592029443903206137436092346662945011770935569769706023172790859298067909041375920334993089040196655312474060752415346220339572341631723333438195870783024759299704186383216451854195634180836064419602980013507773212564168476639767273994566335601507737104442458666856932546259336026796988086671133181524148484537866169809104667242472617509086257545225571810308526262925720822565031694267643470591873511448749387686926417558695433732899547607815924882882570356416665632951353888534110338950791826469545723807232548486880879214060353782763568932464539021881253409667573746699983909621781396519505024509370394488348379258275706779755084831289765550017918194139005044769394868562991920377927370622346758891020291204637118971979391431051484772198190748971815709673116791554597170677058477520982099110644326763946580081520709728388849242805840616943597453418281925149738635022850998680468119220655768019139132956954427819553649612215085848961780369057822064417989572620507687131369585723400913010124987100768652287720566969179853264889113846955743942271189822525321087807254421983047140671173757104060213472777007018801021011149708970990326583006335652959105841022420714027019871177912933035084506176671060662074525080219646947797466746215803805675424370831463496073607316709497674297773817514367228487921380390793805876748620604802885999889774447085749733118840590986991745043826954094695459030705648869953679273141398397961955250507217807207777414906908175724299253499338963715106077425815700140490231212334222761956042954123144948832141189613646542001087449279338829847073516681360456148978999399974863016471534121158424717599899613949828627658537625608641910094157213479469657163050297201445936604637788141787252206824683193524523151233639535837379268907833157093169016398535927243203863514155857954333308876691016694445059993559622717923093624773712201481539726185094230952034549210487743348112089745363906557766142957503207289912552928309095590120571920987574027098760968464403538872903534452876429700699334078244301935871971032076429021837647834993604496441663055799721568682366501357169416638730607504580035034339267018642517821922879167743228220167902819097399264348321666836563144625344156966741020762668264530080947030172292743928853558137426414003075948927633743615248842607306782208148189933156181316545358501986413191803563220109391740212672835249650865621175988508695438024954453299277167927280289847962562655860975653923426164363857820477692410584681701356212165931582307388827567589817184283787601333505728206350347164308740695553852880364611074842862975090997984201439649298126072270050454281223731474082154369837903799633995795986296418739846179301800858623968076903518302167591156222026415462754610176369821077385601747013760879523971925536417665417114906108766735463833230017378099454990802194620837177523459967701036011624229458185389798070825117132743631709978381398100816513638270041022379671323776124369916703181318262921794504400830676498400930850710921090028305468778712900560230622692263812913648150238808153564287322025926351882454668389180128169050853061122056351499131549056876491872501232223184703810797090335177270942967992547091816524133723236478394199451520440773510617708673204571821027782115175206773460235608429955882158802142513452034054220667228941250763623231629965485047927195417438585711228180134932293728407139381718815389430282612623513623650102141020756241736344766907177423384750897892974603214198648127397181714189441705501494273524476431193878578196788248185905143910123156694371107026361647046006288227704281245271708561672656402047100866767119718205554675372143013044868695354152857416869541802201578742091147005689489702027463277668335918601902951848574749634359396787583091802311934432629542184979431757450936958199223325919065573274720979982020706629725272969346088873669632991510753305443639118653410960744070814243092304694536733222038564750847532290516823537248023582293058506696105132304742464713125834950502391206726131843570737387976576071609702433148754312136473517555532508068710018140654081494082682029159909819313930906818490612051611080792223678847086887216879951778907845313522042094432903776681191410091838101044943210174313188343983489065038554440494892816325862453097297098763357674946239357273306511944841729119471200361260222104652954383410188178811944929595361233285226899226290828208827193929395325614830422050108235842342713500404195072190525679914258759188682322655827785569467557889781977972840016219060890796418967881787 \right)}\right) + \log{\left(177147 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}}$$