Решение уравнений/ Любые/ x^3=16

Произведение корней x^3=16

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
      3 ___     3 ___     3 ___   ___     3 ___     3 ___   ___
2*\/ 2  + - \/ 2  - I*\/ 2 *\/ 3  + - \/ 2  + I*\/ 2 *\/ 3
    (223+(−23−233i))+(−23+233i)\left(2 \sqrt[3]{2} + \left(- \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt{3} i\right)\right) + \left(- \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2} \sqrt{3} i\right)
    =
    0
    00
    произведение
      3 ___ /  3 ___     3 ___   ___\ /  3 ___     3 ___   ___\
2*\/ 2 *\- \/ 2  - I*\/ 2 *\/ 3 /*\- \/ 2  + I*\/ 2 *\/ 3 /
    223(−23−233i)(−23+233i)2 \sqrt[3]{2} \left(- \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt{3} i\right) \left(- \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2} \sqrt{3} i\right)
    =
    16
    1616
    Теорема Виета
    это приведённое кубическое уравнение
    px2+qx+v+x3=0p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=0q = 0
    v=dav = \frac{d}{a}
    v=−16v = -16
    Формулы Виета
    x1+x2+x3=−px_{1} + x_{2} + x_{3} = - p
    x1x2+x1x3+x2x3=qx_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q
    x1x2x3=vx_{1} x_{2} x_{3} = v
    x1+x2+x3=0x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0
    x1x2+x1x3+x2x3=0x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0
    x1x2x3=−16x_{1} x_{2} x_{3} = -16