Сумма корней -5*x^2+2*x+7=0

Сумма и произведение корней

сумма

-1 + 7/5

$$-1 + \frac{7}{5}$$

=

2/5

$$\frac{2}{5}$$

произведение

-7 
---
 5 

$$- \frac{7}{5}$$

=

-7/5

$$- \frac{7}{5}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(- 5 x^{2} + 2 x\right) + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{7}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{5}$$