Найдите сумму корней уравнения x^3=2-x (х в кубе равно 2 минус х) [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ x^3=2-x

Сумма корней x^3=2-x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                  ___             ___
      1   I*\/ 7      1   I*\/ 7 
1 + - - - ------- + - - + -------
      2      2        2      2
    $$\left(1 + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    /          ___\ /          ___\
|  1   I*\/ 7 | |  1   I*\/ 7 |
|- - - -------|*|- - + -------|
\  2      2   / \  2      2   /
    $$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
    =
    2
    $$2$$
    Теорема Виета
    это приведённое кубическое уравнение
    $$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 1$$
    $$v = \frac{d}{a}$$
    $$v = -2$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 1$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = -2$$