Разделим обе части ур-ния на множитель при производной y'': x Получим уравнение: y'' = xlog(x)+1 Это дифф. уравнение вида:
y'' = f(x)
Оно решается умножением обеих частей ур-ния на dx:
y''dx = f(x)dx, или
d(y') = f(x)dx
И взятием от обеих частей ур-ния интегралов:
∫ d(y') = ∫ f(x) dx
или
y' = ∫ f(x) dx
В нашем случае, f(x) = xlog(x)+1 y' = 2log(x)2+log(x) + C1 где C1 - это постоянная, не зависящая от x.
Повторяем ещё раз:
∫ dy =
Значит, решением будет y = ∫(C1+2log(x)2+log(x))dx Подробное решение интеграла или y = C1x+2xlog(x)2 + C2 где C2 - это постоянная, не зависящая от x