x^2+5*x-14еслиx=-2 (упростите выражение)

Вы ввели

 2           
x  + 5*x - 14

$$x^{2} + 5 x - 14$$

Подстановка условия

x^2 + 5*x - 1*14 при x = -2

подставляем

 2           
x  + 5*x - 14

$$x^{2} + 5 x - 14$$

       2      
-14 + x  + 5*x

$$x^{2} + 5 x - 14$$

переменные

x = -2

$$x = -2$$

          2         
-14 + (-2)  + 5*(-2)

$$(-2)^{2} + 5 (-2) - 14$$

-20

$$-20$$

Численный ответ

-14.0 + x^2 + 5.0*x

Объединение рациональных выражений

-14 + x*(5 + x)

$$x \left(x + 5\right) - 14$$

Комбинаторика

(-2 + x)*(7 + x)

$$\left(x - 2\right) \left(x + 7\right)$$

Разложение на множители

1*(x + 7)*(x - 2)

$$\left(x - 2\right) 1 \left(x + 7\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 5 x - 14$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 5$$
$$c_{0} = -14$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{5}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{81}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{81}{4}$$