1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^9-b^12 (a в степени 9 минус b в степени 12) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ a^9-b^12

Разложить многочлен на множители a^9-b^12

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                                                                                                                                                                                                                                                                                /       _____              _____\ /       _____              _____\               
/       _____                _____        \ /       _____                _____        \ /         _____                  _____          \ /         _____                  _____          \ /         _____                  _____          \ /         _____                  _____          \ |    9 /  12        ___ 9 /  12 | |    9 /  12        ___ 9 /  12 | /       _____\
|    9 /  12     /pi\     9 /  12     /pi\| |    9 /  12     /pi\     9 /  12     /pi\| |      9 /  12     /2*pi\     9 /  12     /2*pi\| |      9 /  12     /2*pi\     9 /  12     /2*pi\| |      9 /  12     /4*pi\     9 /  12     /4*pi\| |      9 /  12     /4*pi\     9 /  12     /4*pi\| |    \/  b      I*\/ 3 *\/  b   | |    \/  b      I*\/ 3 *\/  b   | |    9 /  12 |
|a + \/  b   *cos|--| + I*\/  b   *sin|--||*|a + \/  b   *cos|--| - I*\/  b   *sin|--||*|a + - \/  b   *cos|----| + I*\/  b   *sin|----||*|a + - \/  b   *cos|----| - I*\/  b   *sin|----||*|a + - \/  b   *cos|----| + I*\/  b   *sin|----||*|a + - \/  b   *cos|----| - I*\/  b   *sin|----||*|a + -------- + ----------------|*|a + -------- - ----------------|*\a - \/  b   /
\                \9 /                 \9 // \                \9 /                 \9 // \                  \ 9  /                 \ 9  // \                  \ 9  /                 \ 9  // \                  \ 9  /                 \ 9  // \                  \ 9  /                 \ 9  // \       2              2        / \       2              2        /
$$\left(a + \left(\sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(\sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[9]{b^{12}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[9]{b^{12}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[9]{b^{12}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[9]{b^{12}}}{2}\right)\right) \left(a - \sqrt[9]{b^{12}}\right)$$
Комбинаторика [src]
/ 3    4\ / 6    8    3  4\
\a  - b /*\a  + b  + a *b /
$$\left(a^{3} - b^{4}\right) \left(a^{6} + a^{3} b^{4} + b^{8}\right)$$