1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^9-b^6 (a в степени 9 минус b в степени 6) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ a^9-b^6

Разложить многочлен на множители a^9-b^6

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                                                                                                                                                                                                                                                                    /       ____              ____\ /       ____              ____\              
/       ____                ____        \ /       ____                ____        \ /         ____                  ____          \ /         ____                  ____          \ /         ____                  ____          \ /         ____                  ____          \ |    9 /  6        ___ 9 /  6 | |    9 /  6        ___ 9 /  6 | /       ____\
|    9 /  6     /pi\     9 /  6     /pi\| |    9 /  6     /pi\     9 /  6     /pi\| |      9 /  6     /2*pi\     9 /  6     /2*pi\| |      9 /  6     /2*pi\     9 /  6     /2*pi\| |      9 /  6     /4*pi\     9 /  6     /4*pi\| |      9 /  6     /4*pi\     9 /  6     /4*pi\| |    \/  b     I*\/ 3 *\/  b  | |    \/  b     I*\/ 3 *\/  b  | |    9 /  6 |
|a + \/  b  *cos|--| + I*\/  b  *sin|--||*|a + \/  b  *cos|--| - I*\/  b  *sin|--||*|a + - \/  b  *cos|----| + I*\/  b  *sin|----||*|a + - \/  b  *cos|----| - I*\/  b  *sin|----||*|a + - \/  b  *cos|----| + I*\/  b  *sin|----||*|a + - \/  b  *cos|----| - I*\/  b  *sin|----||*|a + ------- + ---------------|*|a + ------- - ---------------|*\a - \/  b  /
\               \9 /                \9 // \               \9 /                \9 // \                 \ 9  /                \ 9  // \                 \ 9  /                \ 9  // \                 \ 9  /                \ 9  // \                 \ 9  /                \ 9  // \       2             2       / \       2             2       /
$$\left(a + \left(\sqrt[9]{b^{6}} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{6}} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(\sqrt[9]{b^{6}} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{6}} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{6}} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{6}} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{6}} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{6}} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{6}} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{6}} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{6}} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{6}} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[9]{b^{6}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[9]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[9]{b^{6}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[9]{b^{6}}}{2}\right)\right) \left(a - \sqrt[9]{b^{6}}\right)$$
Комбинаторика [src]
/ 3    2\ / 6    4    3  2\
\a  - b /*\a  + b  + a *b /
$$\left(a^{3} - b^{2}\right) \left(a^{6} + a^{3} b^{2} + b^{4}\right)$$