Разложить многочлен на множители a^6-125

Комбинаторика

/      2\ /      4      2\
\-5 + a /*\25 + a  + 5*a /

$$\left(a^{2} - 5\right) \left(a^{4} + 5 a^{2} + 25\right)$$

Разложение на множители

                        /      ___       ____\ /      ___       ____\ /        ___       ____\ /        ___       ____\
/      ___\ /      ___\ |    \/ 5    I*\/ 15 | |    \/ 5    I*\/ 15 | |      \/ 5    I*\/ 15 | |      \/ 5    I*\/ 15 |
\a + \/ 5 /*\a - \/ 5 /*|a + ----- + --------|*|a + ----- - --------|*|a + - ----- + --------|*|a + - ----- - --------|
                        \      2        2    / \      2        2    / \        2        2    / \        2        2    /

$$\left(a - \sqrt{5}\right) \left(a + \sqrt{5}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)\right)$$