Разложить многочлен на множители a^6-8

Разложение на множители

                        /      ___       ___\ /      ___       ___\ /        ___       ___\ /        ___       ___\
/      ___\ /      ___\ |    \/ 2    I*\/ 6 | |    \/ 2    I*\/ 6 | |      \/ 2    I*\/ 6 | |      \/ 2    I*\/ 6 |
\a + \/ 2 /*\a - \/ 2 /*|a + ----- + -------|*|a + ----- - -------|*|a + - ----- + -------|*|a + - ----- - -------|
                        \      2        2   / \      2        2   / \        2        2   / \        2        2   /

$$\left(a - \sqrt{2}\right) \left(a + \sqrt{2}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right)$$

Комбинаторика

/      2\ /     4      2\
\-2 + a /*\4 + a  + 2*a /

$$\left(a^{2} - 2\right) \left(a^{4} + 2 a^{2} + 4\right)$$