1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители A^3+1 (A в кубе плюс 1) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители A^3+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Разложение на множители [src]
        /              ___\ /              ___\
        |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 |
(a + 1)*|a + - - + -------|*|a + - - - -------|
        \      2      2   / \      2      2   /
$$\left(a + 1\right) \left(a + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
        /     2    \
(1 + a)*\1 + a  - a/
$$\left(a + 1\right) \left(a^{2} - a + 1\right)$$