Разложить многочлен на множители a^8-b^8

Разложение на множители

                                    /      /    ___       ___\\ /      /    ___       ___\\ /      /  ___       ___\\ /      /  ___       ___\\
                                    |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 ||
(a + b)*(a - b)*(a + I*b)*(a - I*b)*|a - b*|- ----- - -------||*|a - b*|- ----- + -------||*|a - b*|----- - -------||*|a - b*|----- + -------||
                                    \      \    2        2   // \      \    2        2   // \      \  2        2   // \      \  2        2   //

$$\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(a + i b\right) \left(a - i b\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$

Комбинаторика

                / 2    2\ / 4    4\
(a + b)*(a - b)*\a  + b /*\a  + b /

$$\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(a^{2} + b^{2}\right) \left(a^{4} + b^{4}\right)$$