1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^8-b^8 (a в степени 8 минус b в степени 8) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ a^8-b^8

Разложить многочлен на множители a^8-b^8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                    /      /    ___       ___\\ /      /    ___       ___\\ /      /  ___       ___\\ /      /  ___       ___\\
                                    |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 ||
(a + b)*(a - b)*(a + I*b)*(a - I*b)*|a - b*|- ----- - -------||*|a - b*|- ----- + -------||*|a - b*|----- - -------||*|a - b*|----- + -------||
                                    \      \    2        2   // \      \    2        2   // \      \  2        2   // \      \  2        2   //
$$\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(a + i b\right) \left(a - i b\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
                / 2    2\ / 4    4\
(a + b)*(a - b)*\a  + b /*\a  + b /
$$\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(a^{2} + b^{2}\right) \left(a^{4} + b^{4}\right)$$