1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^8-1 (a в степени 8 минус 1) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ a^8-1

Разложить многочлен на множители a^8-1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                /      ___       ___\ /      ___       ___\ /        ___       ___\ /        ___       ___\
                                |    \/ 2    I*\/ 2 | |    \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 |
(a + 1)*(a - 1)*(a + I)*(a - I)*|a + ----- + -------|*|a + ----- - -------|*|a + - ----- + -------|*|a + - ----- - -------|
                                \      2        2   / \      2        2   / \        2        2   / \        2        2   /
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a + i\right) \left(a - i\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
        /     2\ /     4\         
(1 + a)*\1 + a /*\1 + a /*(-1 + a)
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{4} + 1\right)$$