Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ c^8-d^20

Разложить многочлен на множители c^8-d^20

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
/ 2    5\ / 2    5\ / 4    10\
\c  + d /*\c  - d /*\c  + d  /
(c2−d5)(c2+d5)(c4+d10)\left(c^{2} - d^{5}\right) \left(c^{2} + d^{5}\right) \left(c^{4} + d^{10}\right)
Разложение на множители [src]
                                  /             _____              _____\ /             _____              _____\ /               _____              _____\ /               _____              _____\                              
/         _____\ /         _____\ |      ___ 8 /  20        ___ 8 /  20 | |      ___ 8 /  20        ___ 8 /  20 | |        ___ 8 /  20        ___ 8 /  20 | |        ___ 8 /  20        ___ 8 /  20 | /       _____\ /       _____\
|      8 /  20 | |      8 /  20 | |    \/ 2 *\/  d      I*\/ 2 *\/  d   | |    \/ 2 *\/  d      I*\/ 2 *\/  d   | |      \/ 2 *\/  d      I*\/ 2 *\/  d   | |      \/ 2 *\/  d      I*\/ 2 *\/  d   | |    8 /  20 | |    8 /  20 |
\c + I*\/  d   /*\c - I*\/  d   /*|c + -------------- + ----------------|*|c + -------------- - ----------------|*|c + - -------------- + ----------------|*|c + - -------------- - ----------------|*\c + \/  d   /*\c - \/  d   /
                                  \          2                 2        / \          2                 2        / \            2                 2        / \            2                 2        /
(c−id208)(c+id208)(c+(2d2082+2id2082))(c+(2d2082−2id2082))(c+(−2d2082+2id2082))(c+(−2d2082−2id2082))(c+d208)(c−d208)\left(c - i \sqrt[8]{d^{20}}\right) \left(c + i \sqrt[8]{d^{20}}\right) \left(c + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{d^{20}}}{2} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{d^{20}}}{2}\right)\right) \left(c + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{d^{20}}}{2} - \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{d^{20}}}{2}\right)\right) \left(c + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{d^{20}}}{2} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{d^{20}}}{2}\right)\right) \left(c + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{d^{20}}}{2} - \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{d^{20}}}{2}\right)\right) \left(c + \sqrt[8]{d^{20}}\right) \left(c - \sqrt[8]{d^{20}}\right)