1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители c^8-d^8 (c в степени 8 минус d в степени 8) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ c^8-d^8

Разложить многочлен на множители c^8-d^8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                    /      /    ___       ___\\ /      /    ___       ___\\ /      /  ___       ___\\ /      /  ___       ___\\
                                    |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 ||
(c + d)*(c - d)*(c + I*d)*(c - I*d)*|c - d*|- ----- - -------||*|c - d*|- ----- + -------||*|c - d*|----- - -------||*|c - d*|----- + -------||
                                    \      \    2        2   // \      \    2        2   // \      \  2        2   // \      \  2        2   //
$$\left(c - d\right) \left(c + d\right) \left(c + i d\right) \left(c - i d\right) \left(c - d \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(c - d \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(c - d \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(c - d \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
                / 2    2\ / 4    4\
(c + d)*(c - d)*\c  + d /*\c  + d /
$$\left(c - d\right) \left(c + d\right) \left(c^{2} + d^{2}\right) \left(c^{4} + d^{4}\right)$$