Разложить многочлен на множители 2-x-x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
         2
2 - x - x 
x2x+2- x^{2} - x + 2
Комбинаторика [src]
-(-1 + x)*(2 + x)
(x1)(x+2)- \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)
Разложение на множители [src]
(x + 2)*(x - 1)
(x1)(x+2)\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
x2+(2x)- x^{2} + \left(2 - x\right)
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = -1
b=1b = -1
c=2c = 2
Тогда
m=12m = \frac{1}{2}
n=94n = \frac{9}{4}
Итак,
94(x+12)2\frac{9}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}