1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 27-x^9 (27 минус х в степени 9) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ 27-x^9

Разложить многочлен на множители 27-x^9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
            /    3 ___      5/6\ /    3 ___      5/6\                                                                                                                                                                                                                                                            
/    3 ___\ |    \/ 3    I*3   | |    \/ 3    I*3   | /    3 ___    /pi\     3 ___    /pi\\ /    3 ___    /pi\     3 ___    /pi\\ /      3 ___    /2*pi\     3 ___    /2*pi\\ /      3 ___    /2*pi\     3 ___    /2*pi\\ /      3 ___    /4*pi\     3 ___    /4*pi\\ /      3 ___    /4*pi\     3 ___    /4*pi\\
\x - \/ 3 /*|x + ----- + ------|*|x + ----- - ------|*|x + \/ 3 *cos|--| + I*\/ 3 *sin|--||*|x + \/ 3 *cos|--| - I*\/ 3 *sin|--||*|x + - \/ 3 *cos|----| + I*\/ 3 *sin|----||*|x + - \/ 3 *cos|----| - I*\/ 3 *sin|----||*|x + - \/ 3 *cos|----| + I*\/ 3 *sin|----||*|x + - \/ 3 *cos|----| - I*\/ 3 *sin|----||
            \      2       2   / \      2       2   / \             \9 /              \9 // \             \9 /              \9 // \               \ 9  /              \ 9  // \               \ 9  /              \ 9  // \               \ 9  /              \ 9  // \               \ 9  /              \ 9  //
$$\left(x - \sqrt[3]{3}\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[3]{3}}{2} + \frac{3^{\frac{5}{6}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[3]{3}}{2} - \frac{3^{\frac{5}{6}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt[3]{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{3} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt[3]{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{3} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{3} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{3} i \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{3} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{3} i \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{3} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{3} i \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{3} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{3} i \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
 /      3\ /     6      3\
-\-3 + x /*\9 + x  + 3*x /
$$- \left(x^{3} - 3\right) \left(x^{6} + 3 x^{3} + 9\right)$$