Разложить многочлен на множители 12+x-x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Разложение на множители [src]
(x + 3)*(x - 4)
(x4)(x+3)\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)
Комбинаторика [src]
-(-4 + x)*(3 + x)
(x4)(x+3)- \left(x - 4\right) \left(x + 3\right)
Объединение рациональных выражений [src]
          2
12 + x - x 
x2+x+12- x^{2} + x + 12
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
x2+(x+12)- x^{2} + \left(x + 12\right)
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = -1
b=1b = 1
c=12c = 12
Тогда
m=12m = - \frac{1}{2}
n=494n = \frac{49}{4}
Итак,
494(x12)2\frac{49}{4} - \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}