1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители h^9+125 (h в степени 9 плюс 125) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ h^9+125

Разложить многочлен на множители h^9+125

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
/     3\ /      6      3\
\5 + h /*\25 + h  - 5*h /
$$\left(h^{3} + 5\right) \left(h^{6} - 5 h^{3} + 25\right)$$
Разложение на множители [src]
                                                                                                                                                  /    3 ___    /pi\     3 ___    /pi\     ___ 3 ___    /pi\       ___ 3 ___    /pi\\ /    3 ___    /pi\     ___ 3 ___    /pi\     3 ___    /pi\       ___ 3 ___    /pi\\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
                                                                                                                                                  |    \/ 5 *cos|--|   I*\/ 5 *sin|--|   \/ 3 *\/ 5 *sin|--|   I*\/ 3 *\/ 5 *cos|--|| |    \/ 5 *cos|--|   \/ 3 *\/ 5 *sin|--|   I*\/ 5 *sin|--|   I*\/ 3 *\/ 5 *cos|--||                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
/      3 ___    /pi\     3 ___    /pi\\ /    3 ___    2/pi\   3 ___    2/pi\\ /      3 ___    2/pi\   3 ___    2/pi\       3 ___    /pi\    /pi\\ |             \9 /              \9 /                  \9 /                    \9 /| |             \9 /                  \9 /              \9 /                    \9 /| /      3 ___    /pi\    /2*pi\   3 ___    /pi\    /2*pi\     3 ___    /pi\    /2*pi\     3 ___    /2*pi\    /pi\\ /      3 ___    /pi\    /2*pi\   3 ___    /pi\    /2*pi\     3 ___    /2*pi\    /pi\     3 ___    /pi\    /2*pi\\ /      3 ___    /pi\    /4*pi\   3 ___    /pi\    /4*pi\     3 ___    /pi\    /4*pi\     3 ___    /4*pi\    /pi\\ /      3 ___    /pi\    /4*pi\   3 ___    /pi\    /4*pi\     3 ___    /4*pi\    /pi\     3 ___    /pi\    /4*pi\\
|h + - \/ 5 *cos|--| - I*\/ 5 *sin|--||*|h + \/ 5 *cos |--| + \/ 5 *sin |--||*|h + - \/ 5 *sin |--| + \/ 5 *cos |--| + 2*I*\/ 5 *cos|--|*sin|--||*|h + ------------- + --------------- + ------------------- - ---------------------|*|h + ------------- - ------------------- + --------------- + ---------------------|*|h + - \/ 5 *cos|--|*cos|----| + \/ 5 *sin|--|*sin|----| - I*\/ 5 *cos|--|*sin|----| - I*\/ 5 *cos|----|*sin|--||*|h + - \/ 5 *cos|--|*cos|----| - \/ 5 *sin|--|*sin|----| - I*\/ 5 *cos|----|*sin|--| + I*\/ 5 *cos|--|*sin|----||*|h + - \/ 5 *cos|--|*cos|----| + \/ 5 *sin|--|*sin|----| - I*\/ 5 *cos|--|*sin|----| - I*\/ 5 *cos|----|*sin|--||*|h + - \/ 5 *cos|--|*cos|----| - \/ 5 *sin|--|*sin|----| - I*\/ 5 *cos|----|*sin|--| + I*\/ 5 *cos|--|*sin|----||
\               \9 /              \9 // \              \9 /             \9 // \                \9 /             \9 /                \9 /    \9 // \          2                2                   2                      2          / \          2                  2                   2                    2          / \               \9 /    \ 9  /            \9 /    \ 9  /              \9 /    \ 9  /              \ 9  /    \9 // \               \9 /    \ 9  /            \9 /    \ 9  /              \ 9  /    \9 /              \9 /    \ 9  // \               \9 /    \ 9  /            \9 /    \ 9  /              \9 /    \ 9  /              \ 9  /    \9 // \               \9 /    \ 9  /            \9 /    \ 9  /              \ 9  /    \9 /              \9 /    \ 9  //
$$\left(h + \left(\sqrt[3]{5} \sin^{2}{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{5} \cos^{2}{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(h + \left(- \sqrt[3]{5} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(h + \left(- \sqrt[3]{5} \sin^{2}{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{5} \cos^{2}{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + 2 \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(h + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt[3]{5} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{5} i \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)\right) \left(h + \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt[3]{5} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{5} i \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)\right) \left(h + \left(- \sqrt[3]{5} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{5} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(h + \left(- \sqrt[3]{5} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(h + \left(- \sqrt[3]{5} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{5} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(h + \left(- \sqrt[3]{5} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} + \sqrt[3]{5} i \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right)$$