Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ m^9-n^9

Разложить многочлен на множители m^9-n^9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
        / 2    2      \ / 6    6    3  3\
(m - n)*\m  + n  + m*n/*\m  + n  + m *n /
(m−n)(m2+mn+n2)(m6+m3n3+n6)\left(m - n\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right) \left(m^{6} + m^{3} n^{3} + n^{6}\right)
Разложение на множители [src]
        /      /          ___\\ /      /          ___\\                                                                                                                                                                                                            
        |      |  1   I*\/ 3 || |      |  1   I*\/ 3 || /      /     /pi\        /pi\\\ /      /     /pi\        /pi\\\ /      /       /2*pi\      /2*pi\\\ /      /     /2*pi\      /2*pi\\\ /      /       /4*pi\      /4*pi\\\ /      /     /4*pi\      /4*pi\\\
(m - n)*|m - n*|- - - -------||*|m - n*|- - + -------||*|m - n*|- cos|--| - I*sin|--|||*|m - n*|- cos|--| + I*sin|--|||*|m - n*|- I*sin|----| + cos|----|||*|m - n*|I*sin|----| + cos|----|||*|m - n*|- I*sin|----| + cos|----|||*|m - n*|I*sin|----| + cos|----|||
        \      \  2      2   // \      \  2      2   // \      \     \9 /        \9 /// \      \     \9 /        \9 /// \      \       \ 9  /      \ 9  /// \      \     \ 9  /      \ 9  /// \      \       \ 9  /      \ 9  /// \      \     \ 9  /      \ 9  ///
(m−n)(m−n(−12−3i2))(m−n(−12+3i2))(m−n(−cos⁡(π9)−isin⁡(π9)))(m−n(−cos⁡(π9)+isin⁡(π9)))(m−n(cos⁡(2π9)−isin⁡(2π9)))(m−n(cos⁡(2π9)+isin⁡(2π9)))(m−n(cos⁡(4π9)−isin⁡(4π9)))(m−n(cos⁡(4π9)+isin⁡(4π9)))\left(m - n\right) \left(m - n \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - n \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - n \left(- \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m - n \left(- \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m - n \left(\cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - i \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m - n \left(\cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} + i \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m - n \left(\cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - i \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m - n \left(\cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} + i \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right)