1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители m^9-n^3 (m в степени 9 минус n в кубе) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ m^9-n^3

Разложить многочлен на множители m^9-n^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                                                                                                                                                                                                                                                                    /       ____              ____\ /       ____              ____\              
/       ____                ____        \ /       ____                ____        \ /         ____                  ____          \ /         ____                  ____          \ /         ____                  ____          \ /         ____                  ____          \ |    9 /  3        ___ 9 /  3 | |    9 /  3        ___ 9 /  3 | /       ____\
|    9 /  3     /pi\     9 /  3     /pi\| |    9 /  3     /pi\     9 /  3     /pi\| |      9 /  3     /2*pi\     9 /  3     /2*pi\| |      9 /  3     /2*pi\     9 /  3     /2*pi\| |      9 /  3     /4*pi\     9 /  3     /4*pi\| |      9 /  3     /4*pi\     9 /  3     /4*pi\| |    \/  n     I*\/ 3 *\/  n  | |    \/  n     I*\/ 3 *\/  n  | |    9 /  3 |
|m + \/  n  *cos|--| + I*\/  n  *sin|--||*|m + \/  n  *cos|--| - I*\/  n  *sin|--||*|m + - \/  n  *cos|----| + I*\/  n  *sin|----||*|m + - \/  n  *cos|----| - I*\/  n  *sin|----||*|m + - \/  n  *cos|----| + I*\/  n  *sin|----||*|m + - \/  n  *cos|----| - I*\/  n  *sin|----||*|m + ------- + ---------------|*|m + ------- - ---------------|*\m - \/  n  /
\               \9 /                \9 // \               \9 /                \9 // \                 \ 9  /                \ 9  // \                 \ 9  /                \ 9  // \                 \ 9  /                \ 9  // \                 \ 9  /                \ 9  // \       2             2       / \       2             2       /
$$\left(m + \left(\sqrt[9]{n^{3}} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{n^{3}} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m + \left(\sqrt[9]{n^{3}} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{n^{3}} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m + \left(- \sqrt[9]{n^{3}} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{n^{3}} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m + \left(- \sqrt[9]{n^{3}} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{n^{3}} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m + \left(- \sqrt[9]{n^{3}} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{n^{3}} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m + \left(- \sqrt[9]{n^{3}} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{n^{3}} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(m + \left(\frac{\sqrt[9]{n^{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[9]{n^{3}}}{2}\right)\right) \left(m + \left(\frac{\sqrt[9]{n^{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[9]{n^{3}}}{2}\right)\right) \left(m - \sqrt[9]{n^{3}}\right)$$
Комбинаторика [src]
/ 3    \ / 6    2      3\
\m  - n/*\m  + n  + n*m /
$$\left(m^{3} - n\right) \left(m^{6} + m^{3} n + n^{2}\right)$$