Разложить многочлен на множители m^2-m-6

Разложение на множители

(m + 2)*(m - 3)

$$\left(m - 3\right) \left(m + 2\right)$$

Комбинаторика

(-3 + m)*(2 + m)

$$\left(m - 3\right) \left(m + 2\right)$$

Объединение рациональных выражений

-6 + m*(-1 + m)

$$m \left(m - 1\right) - 6$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(m^{2} - m\right) - 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a m^{2} + b m + c = 4 a m^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{25}{4}$$
Итак,
$$- \frac{21}{4}$$