Разложить многочлен на множители -x^2-x+2

Объединение рациональных выражений

2 + x*(-1 - x)

$$x \left(- x - 1\right) + 2$$

Комбинаторика

-(-1 + x)*(2 + x)

$$- \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)$$

Разложение на множители

(x + 2)*(x - 1)

$$\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- x^{2} - x\right) + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
Тогда
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\frac{9}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}$$