Разложить многочлен на множители P^6-81

Комбинаторика

/      3\ /     3\
\-9 + p /*\9 + p /

$$\left(p^{3} - 9\right) \left(p^{3} + 9\right)$$

Разложение на множители

                      /     2/3       6 ___\ /     2/3       6 ___\ /       2/3       6 ___\ /       2/3       6 ___\
/     2/3\ /     2/3\ |    3      3*I*\/ 3 | |    3      3*I*\/ 3 | |      3      3*I*\/ 3 | |      3      3*I*\/ 3 |
\p + 3   /*\p - 3   /*|p + ---- + ---------|*|p + ---- - ---------|*|p + - ---- + ---------|*|p + - ---- - ---------|
                      \     2         2    / \     2         2    / \       2         2    / \       2         2    /

$$\left(p - 3^{\frac{2}{3}}\right) \left(p + 3^{\frac{2}{3}}\right) \left(p + \left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \sqrt[6]{3} i}{2}\right)\right) \left(p + \left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 \sqrt[6]{3} i}{2}\right)\right) \left(p + \left(- \frac{3^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \sqrt[6]{3} i}{2}\right)\right) \left(p + \left(- \frac{3^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 \sqrt[6]{3} i}{2}\right)\right)$$