Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ x^5-1

Разложить многочлен на множители x^5-1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
        /                       ___________\ /                       ___________\ /                       ___________\ /                       ___________\
        |          ___         /       ___ | |          ___         /       ___ | |          ___         /       ___ | |          ___         /       ___ |
        |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  |
(x - 1)*|x + - - ----- + I*  /   - + ----- |*|x + - - ----- - I*  /   - + ----- |*|x + - + ----- + I*  /   - - ----- |*|x + - + ----- - I*  /   - - ----- |
        \    4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   /
(x−1)(x+(−54+14+i58+58))(x+(−54+14−i58+58))(x+(14+54+i58−58))(x+(14+54−i58−58))\left(x - 1\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{1}{4} + i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{1}{4} - i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} + i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} - i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right)
Комбинаторика [src]
         /         2    3    4\
(-1 + x)*\1 + x + x  + x  + x /
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)\left(x - 1\right) \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\right)