1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^5-32 (х в степени 5 минус 32) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ x^5-32

Разложить многочлен на множители x^5-32

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
        /                         ___________\ /                         ___________\ /                         ___________\ /                         ___________\
        |          ___           /       ___ | |          ___           /       ___ | |          ___           /       ___ | |          ___           /       ___ |
        |    1   \/ 5           /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5           /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5           /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5           /  5   \/ 5  |
(x - 2)*|x + - - ----- + 2*I*  /   - + ----- |*|x + - - ----- - 2*I*  /   - + ----- |*|x + - + ----- + 2*I*  /   - - ----- |*|x + - + ----- - 2*I*  /   - - ----- |
        \    2     2         \/    8     8   / \    2     2         \/    8     8   / \    2     2         \/    8     8   / \    2     2         \/    8     8   /
$$\left(x - 2\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} + 2 i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} - 2 i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 2 i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
         /      4      3      2      \
(-2 + x)*\16 + x  + 2*x  + 4*x  + 8*x/
$$\left(x - 2\right) \left(x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16\right)$$