1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^5+2*x (х в степени 5 плюс 2 умножить на х) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители x^5+2*x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
  /     4\
x*\2 + x /
$$x \left(x^{4} + 2\right)$$
Комбинаторика [src]
  /     4\
x*\2 + x /
$$x \left(x^{4} + 2\right)$$
Разложение на множители [src]
  /     3/4      3/4\ /     3/4      3/4\ /       3/4      3/4\ /       3/4      3/4\
  |    2      I*2   | |    2      I*2   | |      2      I*2   | |      2      I*2   |
x*|x + ---- + ------|*|x + ---- - ------|*|x + - ---- + ------|*|x + - ---- - ------|
  \     2       2   / \     2       2   / \       2       2   / \       2       2   /
$$x \left(x + \left(\frac{2^{\frac{3}{4}}}{2} + \frac{2^{\frac{3}{4}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{3}{4}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{4}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{3}{4}}}{2} + \frac{2^{\frac{3}{4}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{3}{4}}}{2} - \frac{2^{\frac{3}{4}} i}{2}\right)\right)$$