1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^5+1 (х в степени 5 плюс 1) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ x^5+1

Разложить многочлен на множители x^5+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
        /     2    4        3\
(1 + x)*\1 + x  + x  - x - x /
$$\left(x + 1\right) \left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1\right)$$
Разложение на множители [src]
                                               /                         ___________                ___________\ /                                                     ___________          ___________                ___________                ___________\ /                                                     ___________          ___________                ___________                ___________\
                                               |                        /       ___                /       ___ | |                                                    /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ | |                                                    /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ |
        /                         ___________\ |                       /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  | |               ___________      ___________        /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  | |               ___________      ___________        /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |
        |            ___         /       ___ | |            ___   I*  /   - - -----    I*\/ 5 *  /   - - ----- | |              /       ___      /       ___    I*  /   - - -----    I*  /   - + -----    I*\/ 5 *  /   - + -----    I*\/ 5 *  /   - - ----- | |              /       ___      /       ___    I*  /   - - -----    I*  /   - + -----    I*\/ 5 *  /   - - -----    I*\/ 5 *  /   - + ----- |
        |      1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |      1   \/ 5      \/    8     8              \/    8     8   | |      1      /  5   \/ 5      /  5   \/ 5       \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   | |      1      /  5   \/ 5      /  5   \/ 5       \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   |
(x + 1)*|x + - - - ----- - I*  /   - - ----- |*|x + - - + ----- + ------------------ + ------------------------|*|x + - - -   /   - - ----- *  /   - + -----  + ------------------ + ------------------ + ------------------------ - ------------------------|*|x + - - +   /   - - ----- *  /   - + -----  + ------------------ - ------------------ - ------------------------ - ------------------------|
        \      4     4       \/    8     8   / \      4     4             2                       2            / \      4   \/    8     8    \/    8     8              4                    4                       4                          4            / \      4   \/    8     8    \/    8     8              4                    4                       4                          4            /
$$\left(x + 1\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{1}{4} - i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2} + \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{4} + \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} - \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{\sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} - \frac{i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4}\right)\right)$$