Разложить многочлен на множители x^3-x+2

Комбинаторика

     3    
2 + x  - x

$$x^{3} - x + 2$$

Объединение рациональных выражений

      /      2\
2 + x*\-1 + x /

$$x \left(x^{2} - 1\right) + 2$$

Разложение на множители

/                                            _______________ /          ___\\ /                                            _______________ /          ___\\                                              
|                                         3 /          ____  |  1   I*\/ 3 || |                                         3 /          ____  |  1   I*\/ 3 || /                            _______________\
|                                         \/  27 + 3*\/ 78  *|- - - -------|| |                                         \/  27 + 3*\/ 78  *|- - + -------|| |                         3 /          ____ |
|                    1                                       \  2      2   /| |                    1                                       \  2      2   /| |            1            \/  27 + 3*\/ 78  |
|x + ---------------------------------- + ----------------------------------|*|x + ---------------------------------- + ----------------------------------|*|x + ------------------ + ------------------|
|       _______________ /          ___\                   3                 | |       _______________ /          ___\                   3                 | |       _______________           3         |
|    3 /          ____  |  1   I*\/ 3 |                                     | |    3 /          ____  |  1   I*\/ 3 |                                     | |    3 /          ____                      |
|    \/  27 + 3*\/ 78  *|- - - -------|                                     | |    \/  27 + 3*\/ 78  *|- - + -------|                                     | \    \/  27 + 3*\/ 78                       /
\                       \  2      2   /                                     / \                       \  2      2   /                                     /                                              

$$\left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}{3} + \frac{1}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{\sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}} + \frac{\sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}{3}\right)\right)$$