Разложить многочлен на множители x^3+x+6

Комбинаторика

         3
6 + x + x 

$$x^{3} + x + 6$$

Разложение на множители

/                                               ________________ /          ___\\ /                                               ________________ /          ___\\                                                  
|                                            3 /          _____  |  1   I*\/ 3 || |                                            3 /          _____  |  1   I*\/ 3 || /                               ________________\
|                                            \/  81 + 6*\/ 183  *|- - - -------|| |                                            \/  81 + 6*\/ 183  *|- - + -------|| |                            3 /          _____ |
|                       1                                        \  2      2   /| |                       1                                        \  2      2   /| |               1            \/  81 + 6*\/ 183  |
|x + - ----------------------------------- + -----------------------------------|*|x + - ----------------------------------- + -----------------------------------|*|x + - ------------------- + -------------------|
|         ________________ /          ___\                    3                 | |         ________________ /          ___\                    3                 | |         ________________            3         |
|      3 /          _____  |  1   I*\/ 3 |                                      | |      3 /          _____  |  1   I*\/ 3 |                                      | |      3 /          _____                       |
|      \/  81 + 6*\/ 183  *|- - - -------|                                      | |      \/  81 + 6*\/ 183  *|- - + -------|                                      | \      \/  81 + 6*\/ 183                        /
\                          \  2      2   /                                      / \                          \  2      2   /                                      /                                                  

$$\left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{81 + 6 \sqrt{183}}}{3} - \frac{1}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{81 + 6 \sqrt{183}}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{81 + 6 \sqrt{183}}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{81 + 6 \sqrt{183}}}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{\sqrt[3]{81 + 6 \sqrt{183}}} + \frac{\sqrt[3]{81 + 6 \sqrt{183}}}{3}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

      /     2\
6 + x*\1 + x /

$$x \left(x^{2} + 1\right) + 6$$