1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^8-1 (х в степени 8 минус 1) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ x^8-1

Разложить многочлен на множители x^8-1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
        /     2\ /     4\         
(1 + x)*\1 + x /*\1 + x /*(-1 + x)
$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{4} + 1\right)$$
Разложение на множители [src]
                                /      ___       ___\ /      ___       ___\ /        ___       ___\ /        ___       ___\
                                |    \/ 2    I*\/ 2 | |    \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 |
(x + 1)*(x - 1)*(x + I)*(x - I)*|x + ----- + -------|*|x + ----- - -------|*|x + - ----- + -------|*|x + - ----- - -------|
                                \      2        2   / \      2        2   / \        2        2   / \        2        2   /
$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$