1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^8-8 (х в степени 8 минус 8) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ x^8-8

Разложить многочлен на множители x^8-8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                                /     7/8      7/8\ /     7/8      7/8\ /       7/8      7/8\ /       7/8      7/8\
/     3/8\ /     3/8\ /       3/8\ /       3/8\ |    2      I*2   | |    2      I*2   | |      2      I*2   | |      2      I*2   |
\x + 2   /*\x - 2   /*\x + I*2   /*\x - I*2   /*|x + ---- + ------|*|x + ---- - ------|*|x + - ---- + ------|*|x + - ---- - ------|
                                                \     2       2   / \     2       2   / \       2       2   / \       2       2   /
$$\left(x - 2^{\frac{3}{8}}\right) \left(x + 2^{\frac{3}{8}}\right) \left(x + 2^{\frac{3}{8}} i\right) \left(x - 2^{\frac{3}{8}} i\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{7}{8}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{7}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{7}{8}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{7}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} i}{2}\right)\right)$$