Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий множитель за скобки/ a^9-b^12

Общий множитель a^9-b^12

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                                                                                                                                                                                                                                                                                /       _____              _____\ /       _____              _____\               
/       _____                _____        \ /       _____                _____        \ /         _____                  _____          \ /         _____                  _____          \ /         _____                  _____          \ /         _____                  _____          \ |    9 /  12        ___ 9 /  12 | |    9 /  12        ___ 9 /  12 | /       _____\
|    9 /  12     /pi\     9 /  12     /pi\| |    9 /  12     /pi\     9 /  12     /pi\| |      9 /  12     /2*pi\     9 /  12     /2*pi\| |      9 /  12     /2*pi\     9 /  12     /2*pi\| |      9 /  12     /4*pi\     9 /  12     /4*pi\| |      9 /  12     /4*pi\     9 /  12     /4*pi\| |    \/  b      I*\/ 3 *\/  b   | |    \/  b      I*\/ 3 *\/  b   | |    9 /  12 |
|a + \/  b   *cos|--| + I*\/  b   *sin|--||*|a + \/  b   *cos|--| - I*\/  b   *sin|--||*|a + - \/  b   *cos|----| + I*\/  b   *sin|----||*|a + - \/  b   *cos|----| - I*\/  b   *sin|----||*|a + - \/  b   *cos|----| + I*\/  b   *sin|----||*|a + - \/  b   *cos|----| - I*\/  b   *sin|----||*|a + -------- + ----------------|*|a + -------- - ----------------|*\a - \/  b   /
\                \9 /                 \9 // \                \9 /                 \9 // \                  \ 9  /                 \ 9  // \                  \ 9  /                 \ 9  // \                  \ 9  /                 \ 9  // \                  \ 9  /                 \ 9  // \       2              2        / \       2              2        /
(a+(b129cos⁡(π9)−ib129sin⁡(π9)))(a+(b129cos⁡(π9)+ib129sin⁡(π9)))(a+(−b129cos⁡(2π9)+ib129sin⁡(2π9)))(a+(−b129cos⁡(2π9)−ib129sin⁡(2π9)))(a+(−b129cos⁡(4π9)+ib129sin⁡(4π9)))(a+(−b129cos⁡(4π9)−ib129sin⁡(4π9)))(a+(b1292+3ib1292))(a+(b1292−3ib1292))(a−b129)\left(a + \left(\sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(\sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{2 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} + i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(- \sqrt[9]{b^{12}} \cos{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)} - i \sqrt[9]{b^{12}} \sin{\left(\frac{4 \pi}{9} \right)}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[9]{b^{12}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[9]{b^{12}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[9]{b^{12}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[9]{b^{12}}}{2}\right)\right) \left(a - \sqrt[9]{b^{12}}\right)
Комбинаторика [src]
/ 3    4\ / 6    8    3  4\
\a  - b /*\a  + b  + a *b /
(a3−b4)(a6+a3b4+b8)\left(a^{3} - b^{4}\right) \left(a^{6} + a^{3} b^{4} + b^{8}\right)