Общий множитель p^3-q^9

Разложение на множители

         /       /          ___\\ /       /          ___\\
/     3\ |     3 |  1   I*\/ 3 || |     3 |  1   I*\/ 3 ||
\p - q /*|p - q *|- - - -------||*|p - q *|- - + -------||
         \       \  2      2   // \       \  2      2   //

$$\left(p - q^{3}\right) \left(p - q^{3} \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(p - q^{3} \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$

Комбинаторика

/     3\ / 2    6      3\
\p - q /*\p  + q  + p*q /

$$\left(p - q^{3}\right) \left(p^{2} + p q^{3} + q^{6}\right)$$