Общий множитель y^2-y^8

Разложение на множители

                  /            ___\ /            ___\ /              ___\ /              ___\
                  |    1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 |
(x + 1)*x*(x - 1)*|x + - + -------|*|x + - - -------|*|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
                  \    2      2   / \    2      2   / \      2      2   / \      2      2   /

$$x \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$

Комбинаторика

  2                  /         2\ /     2    \
-y *(1 + y)*(-1 + y)*\1 + y + y /*\1 + y  - y/

$$- y^{2} \left(y - 1\right) \left(y + 1\right) \left(y^{2} - y + 1\right) \left(y^{2} + y + 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

 2 /     6\
y *\1 - y /

$$y^{2} \left(1 - y^{6}\right)$$