Общий множитель y^8-x^8

Разложение на множители

                                    /      /    ___       ___\\ /      /    ___       ___\\ /      /  ___       ___\\ /      /  ___       ___\\
                                    |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 ||
(x + y)*(x - y)*(x + I*y)*(x - I*y)*|x - y*|- ----- - -------||*|x - y*|- ----- + -------||*|x - y*|----- - -------||*|x - y*|----- + -------||
                                    \      \    2        2   // \      \    2        2   // \      \  2        2   // \      \  2        2   //

$$\left(x - y\right) \left(x + y\right) \left(x + i y\right) \left(x - i y\right) \left(x - y \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x - y \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x - y \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x - y \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$

Комбинаторика

                 / 2    2\ / 4    4\
-(x + y)*(x - y)*\x  + y /*\x  + y /

$$- \left(x - y\right) \left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right) \left(x^{4} + y^{4}\right)$$