Полный квадрат от b^2+b+1

Вы ввели

 2        
b  + b + 1

$$\left(b^{2} + b\right) + 1$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(b^{2} + b\right) + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{2} + b^{2} + c = a \left(b + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
Тогда
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{3}{4}$$
Итак,
$$\left(b + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}$$