Полный квадрат от -x^2-x+6

Вы ввели

   2        
- x  - x + 6

$$\left(- x^{2} - x\right) + 6$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- x^{2} - x\right) + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 6$$
Тогда
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{25}{4}$$
Итак,
$$\frac{25}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}$$