Общий знаменатель 1-8*sin(17*pi/16)^(2)*cos(15*pi/16)^(2)

Вы ввели

         2/17*pi\    2/15*pi\
1 - 8*sin |-----|*cos |-----|
          \  16 /     \  16 /

$$- 8 \sin^{2}{\left (\frac{17 \pi}{16} \right )} \cos^{2}{\left (\frac{15 \pi}{16} \right )} + 1$$

Степени

         2/pi\    2/pi\
1 - 8*cos |--|*sin |--|
          \16/     \16/

$$- 8 \sin^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} \cos^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} + 1$$

Численный ответ

0.707106781186548

Рациональный знаменатель

         2/pi\    2/pi\
1 - 8*cos |--|*sin |--|
          \16/     \16/

$$- 8 \sin^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} \cos^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} + 1$$

Объединение рациональных выражений

         2/pi\    2/pi\
1 - 8*cos |--|*sin |--|
          \16/     \16/

$$- 8 \sin^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} \cos^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} + 1$$

Общее упрощение

  ___
\/ 2 
-----
  2  

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Собрать выражение

  ___
\/ 2 
-----
  2  

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Комбинаторика

         2/pi\    2/pi\
1 - 8*cos |--|*sin |--|
          \16/     \16/

$$- 8 \sin^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} \cos^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} + 1$$

Общий знаменатель

         2/pi\    2/pi\
1 - 8*cos |--|*sin |--|
          \16/     \16/

$$- 8 \sin^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} \cos^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} + 1$$

Тригонометрическая часть

    /       ___________\ /       ___________\
    |      /       ___ | |      /       ___ |
    \2 + \/  2 + \/ 2  /*\2 - \/  2 + \/ 2  /
1 - -----------------------------------------
                        2                    

$$- \frac{1}{2} \left(- \sqrt{\sqrt{2} + 2} + 2\right) \left(\sqrt{\sqrt{2} + 2} + 2\right) + 1$$

Раскрыть выражение

         2/pi\    2/pi\
1 - 8*cos |--|*sin |--|
          \16/     \16/

$$- 8 \sin^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} \cos^{2}{\left (\frac{\pi}{16} \right )} + 1$$