График функции y = c

Вы ввели

f(c) = c

$$f{\left (c \right )} = c$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось C при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$c = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью C:

Аналитическое решение
$$c_{1} = 0$$
Численное решение
$$c_{1} = 0$$

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда c равняется 0:
подставляем c = 0 в c.
$$0$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = 0$$
Точка:

(0, 0)

Экстремумы функции

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d c} f{\left (c \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d c} f{\left (c \right )} =$$
Первая производная
$$1 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при c->+oo и c->-oo
$$\lim_{c \to -\infty} c = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{c \to \infty} c = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции c, делённой на c при c->+oo и c ->-oo
$$\lim_{c \to -\infty} 1 = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = c$$
$$\lim_{c \to \infty} 1 = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = c$$

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-c) и f = -f(-c).
Итак, проверяем:
$$c = - c$$
- Нет
$$c = - -1 c$$
- Да
значит, функция
является
нечётной