График функции y = (4-sin(90))^2

Вы ввели

                    2
f(x) = (4 - sin(90)) 

$$f{\left (x \right )} = \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (4 - sin(90))^2.
$$\left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$
Точка:

(0, (4 - sin(90))^2)

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2} = \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2} = \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (4 - sin(90))^2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2} = \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$
- Да
$$\left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2} = - \left(- \sin{\left (90 \right )} + 4\right)^{2}$$
- Нет
значит, функция
является
чётной