График функции y = 2*x+2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

v

График:

от до

Точки пересечения:

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
f(x) = 2*x + 2
f(x)=2x+2f{\left (x \right )} = 2 x + 2
График функции
02468-8-6-4-2-1010-5050
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
2x+2=02 x + 2 = 0
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
x1=1x_{1} = -1
Численное решение
x1=1x_{1} = -1
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 2*x + 2.
02+20 \cdot 2 + 2
Результат:
f(0)=2f{\left (0 \right )} = 2
Точка:
(0, 2)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} =
Первая производная
2=02 = 0
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx(2x+2)=\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + 2\right) = -\infty
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
limx(2x+2)=\lim_{x \to \infty}\left(2 x + 2\right) = \infty
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 2*x + 2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
limx(1x(2x+2))=2\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \left(2 x + 2\right)\right) = 2
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
y=2xy = 2 x
limx(1x(2x+2))=2\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \left(2 x + 2\right)\right) = 2
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
y=2xy = 2 x
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
2x+2=2x+22 x + 2 = - 2 x + 2
- Нет
2x+2=12x22 x + 2 = - -1 \cdot 2 x - 2
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной