Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
2x+2=0
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
x1=−1
Численное решение
x1=−1
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 2*x + 2.
0⋅2+2
Результат:
f(0)=2
Точка:
(0, 2)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
dxdf(x)=0
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
dxdf(x)=
Первая производная
2=0
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
x→−∞lim(2x+2)=−∞
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
x→∞lim(2x+2)=∞
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 2*x + 2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
x→−∞lim(x1(2x+2))=2
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
y=2x
x→∞lim(x1(2x+2))=2
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
y=2x
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
2x+2=−2x+2
- Нет
2x+2=−−1⋅2x−2
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной