График функции y = exp(1/6)

Вы ввели

        1/6
f(x) = e   

$$f{\left (x \right )} = e^{\frac{1}{6}}$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$e^{\frac{1}{6}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в exp(1/6).
$$e^{\frac{1}{6}}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = e^{\frac{1}{6}}$$
Точка:

(0, exp(1/6))

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\frac{1}{6}} = e^{\frac{1}{6}}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = e^{\frac{1}{6}}$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{\frac{1}{6}} = e^{\frac{1}{6}}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = e^{\frac{1}{6}}$$

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции exp(1/6), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{6}}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{6}}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$e^{\frac{1}{6}} = e^{\frac{1}{6}}$$
- Да
$$e^{\frac{1}{6}} = - e^{\frac{1}{6}}$$
- Нет
значит, функция
является
чётной