График функции y = cosh(6)/2

Вы ввели

       cosh(6)
f(x) = -------
          2   

$$f{\left (x \right )} = \frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в cosh(6)/2.
$$\frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = \frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$
Точка:

(0, cosh(6)/2)

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}\right) = \frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}\right) = \frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции cosh(6)/2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cosh{\left (6 \right )}}{2 x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cosh{\left (6 \right )}}{2 x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )} = \frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$
- Да
$$\frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )} = - \frac{1}{2} \cosh{\left (6 \right )}$$
- Нет
значит, функция
является
чётной