График функции y = log(0.)*5*(-x)

Вы ввели

f(x) = log(0)*5*(-x)

$$f{\left (x \right )} = - x 5 \log{\left (0 \right )}$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- x 5 \log{\left (0 \right )} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (log(0)*5)*(-x).
$$- 0 \cdot 5 \log{\left (0 \right )}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = \mathrm{NaN}$$
- решений у ур-ния нет

Экстремумы функции

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} =$$
Первая производная
$$- 5 \log{\left (0 \right )} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x 5 \log{\left (0 \right )}\right) = \tilde{\infty}$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x 5 \log{\left (0 \right )}\right) = \tilde{\infty}$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (log(0)*5)*(-x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 5 \log{\left (0 \right )}\right) = \tilde{\infty}$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 \log{\left (0 \right )}\right) = \tilde{\infty}$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты справа не существует

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- x 5 \log{\left (0 \right )} = 5 x \log{\left (0 \right )}$$
- Нет
$$- x 5 \log{\left (0 \right )} = - 5 x \log{\left (0 \right )}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной