График функции y = log(1)/2*x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

v

График:

от до

Точки пересечения:

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       log(1)  
f(x) = ------*x
         2     
f(x)=x12log(1)f{\left (x \right )} = x \frac{1}{2} \log{\left (1 \right )}
График функции
02468-8-6-4-2-101001
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (log(1)/2)*x.
012log(1)0 \frac{1}{2} \log{\left (1 \right )}
Результат:
f(0)=0f{\left (0 \right )} = 0
Точка:
(0, 0)
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx(x12log(1))=0\lim_{x \to -\infty}\left(x \frac{1}{2} \log{\left (1 \right )}\right) = 0
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
y=0y = 0
limx(x12log(1))=0\lim_{x \to \infty}\left(x \frac{1}{2} \log{\left (1 \right )}\right) = 0
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
y=0y = 0
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (log(1)/2)*x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
limx(12log(1))=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{2} \log{\left (1 \right )}\right) = 0
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
limx(12log(1))=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{2} \log{\left (1 \right )}\right) = 0
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
x12log(1)=x2log(1)x \frac{1}{2} \log{\left (1 \right )} = - \frac{x}{2} \log{\left (1 \right )}
- Нет
x12log(1)=12(1xlog(1))x \frac{1}{2} \log{\left (1 \right )} = - \frac{1}{2} \left(-1 x \log{\left (1 \right )}\right)
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной