График функции y = -sqrt(2)

Вы ввели

          ___
f(x) = -\/ 2 

$$f{\left (x \right )} = - \sqrt{2}$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- \sqrt{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в -sqrt(2).
$$- \sqrt{2}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = - \sqrt{2}$$
Точка:

(0, -sqrt(2))

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{2}\right) = - \sqrt{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = - \sqrt{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{2}\right) = - \sqrt{2}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = - \sqrt{2}$$

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции -sqrt(2), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\sqrt{2}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\sqrt{2}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- \sqrt{2} = - \sqrt{2}$$
- Да
$$- \sqrt{2} = - -1 \sqrt{2}$$
- Нет
значит, функция
является
чётной