График функции пересекает ось X при f = 0 значит надо решить уравнение: 5x−12=0 Решаем это уравнение Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение x1=512 Численное решение x1=2.4
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в 5*x - 12. −12+0⋅5 Результат: f(0)=−12 Точка:
(0, -12)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение dxdf(x)=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: dxdf(x)= Первая производная 5=0 Решаем это уравнение Решения не найдены, возможно экстремумов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo x→−∞lim(5x−12)=−∞ Возьмём предел значит, горизонтальной асимптоты слева не существует x→∞lim(5x−12)=∞ Возьмём предел значит, горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 5*x - 12, делённой на x при x->+oo и x ->-oo x→−∞lim(x1(5x−12))=5 Возьмём предел значит, уравнение наклонной асимптоты слева: y=5x x→∞lim(x1(5x−12))=5 Возьмём предел значит, уравнение наклонной асимптоты справа: y=5x
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). Итак, проверяем: 5x−12=−5x−12 - Нет 5x−12=−−1⋅5x+12 - Нет значит, функция не является ни чётной ни нечётной