График функции y = 5*x-12

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

v

График:

от до

Точки пересечения:

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
f(x) = 5*x - 12
f(x)=5x12f{\left (x \right )} = 5 x - 12
График функции
02468-8-6-4-2-1010-100100
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
5x12=05 x - 12 = 0
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
x1=125x_{1} = \frac{12}{5}
Численное решение
x1=2.4x_{1} = 2.4
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 5*x - 12.
12+05-12 + 0 \cdot 5
Результат:
f(0)=12f{\left (0 \right )} = -12
Точка:
(0, -12)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} =
Первая производная
5=05 = 0
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx(5x12)=\lim_{x \to -\infty}\left(5 x - 12\right) = -\infty
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
limx(5x12)=\lim_{x \to \infty}\left(5 x - 12\right) = \infty
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 5*x - 12, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
limx(1x(5x12))=5\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \left(5 x - 12\right)\right) = 5
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
y=5xy = 5 x
limx(1x(5x12))=5\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \left(5 x - 12\right)\right) = 5
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
y=5xy = 5 x
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
5x12=5x125 x - 12 = - 5 x - 12
- Нет
5x12=15x+125 x - 12 = - -1 \cdot 5 x + 12
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной